汽车主减速器及差速器的结构设计与强度分析毕业设计

学士学位论文 目录

目 录

摘 要 .......................................................... III Abstract ........................................................ IV 1 绪 论 .......................................................... 1 1.1 课题研究背景 .............................................. 1 1.2 课题研究目的及意义 ........................................ 1 1.3 课题研究内容 .............................................. 2 1.4 研究对象主要参数 .......................................... 3 2 汽车主减速器的设计 ............................................. 3 2.1 汽车主减速器概述 .......................................... 3 2.2 汽车主减速器的工作原理 .................................... 3 2.3 轿车主减速器结构方案选择与分析 ............................ 4 2.4 轿车主减速器基本参数的选择与计算 .......................... 5

2.4.1轿车主减速器传动比i0的确定 .......................... 5 2.4.2主减速器计算载荷的确定 .............................. 5 2.4.3主减速器锥齿轮基本参数的选择 ........................ 7 2.4.4主减速器锥齿轮主要几何参数的计算..................... 8 2.5 轿车主减速器螺旋锥齿轮强度计算 ........................... 10 3 差速器的设计 .................................................. 14 3.1 差速器概述 ............................................... 14 3.2 差速器的工作原理 ......................................... 14 3.3 差速器的结构形式选择 ..................................... 15 3.4 普通锥齿轮差速器齿轮设计 ................................. 15

3.4.1差速器齿轮主要参数的选择 ........................... 15 3.4.2差速器齿轮主要几何参数的计算 ....................... 17 3.5普通锥齿轮差速器齿轮强度计算 ............................. 18 4 汽车主减速器及差速器的三维实体建模 ............................ 20

I

学士学位论文 目录

4.1 主减速器的三维实体建模 ................................... 20

4.1.1主减速器三维建模分析与设计思路 ..................... 20 4.1.2主减速器螺旋锥齿轮的主要建模过程.................... 21 4.2 差速器的三维实体建模 ..................................... 26

4.2.1差速器半轴直齿锥齿轮的主要建模过程 .................. 26 4.2.2差速器壳的主要建模过程 ............................. 27 4.3 汽车主减速器及差速器的装配 ............................... 28 5 汽车主减速器及差速器主要部件的强度分析 ........................ 30 5.1 强度分析简介 ............................................. 30 5.2 差速器壳体的强度分析 ..................................... 30 5.3 半轴的强度分析 ........................................... 35 6 结 论 ......................................................... 39 参考文献 ........................................................ 40 致 谢 ........................................................... 41

II

学士学位论文 摘要

汽车主减速器及差速器的结构设计与强度分析

摘 要

本文首先对汽车主减速器及差速器的工作原理及结构进行了简单介绍；其次通过对汽车主要参数进行分析与计算设计出主减速器及差速器，然后运用三维软件对其主要零部件进行建模，建模完成后对零件进行装配;所有零件装配完成后，通过有限元软件对建模后的相关部件进行应力分析，根据分析结果进行一些改进或优化。

关键词：主减速器；差速器；设计；建模；分析

III

学士学位论文 Abstract

The structure design and strength analysis of automotive

main reducer and differential

Abstract

First, the working principle and structure of automotive main reducer and differential are introduced in this paper. Then after the analysis and calculation of the automotive main reducer and differential, to use 3D software to make 3D model of main components of automotive main reducer and differential and compose them after the making of the model. Finally, making stress analysis of relevant components by finite element software, besides, making some improvements and optimizing according to the results.

Key words: Main reducer; Differential; Design; Modeling; Analysis

IV

学士学位论文 第1章 绪论

1 绪 论

1.1 课题研究背景

汽车自发明以来，对全球工业制造以及整个经济发展都产生了较大的影响。然而目前随着各项技术的快速发展以及世界整体经济的不断发展，各个国家的人们对汽车依赖很深，同时汽车也给人们的生活与发展带来了巨大的便利。总之，汽车工业对人们生活和国家经济的发展带来了无法估量的影响。目前，我国汽车主减速器的开发，在技术手段上、工艺制造水平上，都与国外的差距很大，尤其是德国、美国、日本这些汽车强国。而且我国在主减速器齿轮的开发、制造等技术上都缺乏相应的独立开发与创新能力，各项技术手段都比较落后，国外尤其是工业强国早就大规模运用自动化设备，不断跟进计算机编程、电算化等。目前所存在最大的问题是，汽车行业整体开发新产品的能力不够、工艺制造以及管理水平较低，所生产出的相当比例的产品依然为中低档次，产品较为粗放，国际竞争力不够。

目前我国生产或者装配整车所需的差速器产品大多源自美国、德国、日本等几个传统的汽车工业强国，我国汽车工业技术也基本上都是从引进国外相关技术的基础上进行发展的，逐步呈现出相当的规模。然而目前我国的差速器乃至其他很多工业产品都没有自己的核心技术，对国外技术依赖性较强，自主开发能力依然较弱，很大程度上严重影响了新车整车的开发制造，因此，我国在主减速器及差速器的技术开发上还有很长的路要走。

从当前的趋势来看，我国以及全球的汽车工业正在朝着经济性好同时动力性也好的方向发展，从汽车理论以及实际应用角度讲，如何使生产的汽车的燃油经济性和动力性两者都尽可能提高是每个汽车设计、制造、生产厂商都在拼尽全力做的事情。当然，汽车上的每一个零部件组成也一直都在发生着各种变化，汽车主减速器及差速器自然也不例外，特别是那些对操控性要求性很高的车辆，诸如高级轿车、跑车之类。因此，目前随着国家十三五规划的制定，汽车行业向更智能化、环保化方向发展，我国的上汽、东风、一汽、北汽四大汽车集团以及其他各大车企正在广泛开展合作项目，希望早日与世界汽车行业的先进技术接轨，争取整车尤其新能源汽车的设计开发上的新突破，实现汽车强国梦。

1.2 课题研究目的及意义

汽车主减速器及差速器由多种零部件构成，其设计开发制造也涉及到多方面，与当代机械工业制造关系尤为密切。因此，本毕业设计可以通过对汽车主减速器及差速器的分析，深入了解各部件构成与开发设计，由分到总式地深入学习开发设计、选择规划、结构优化、强度分析计算以及有限元分析等内容，从某种程度上讲，可以借此更全面更深入地去学习并掌握现代汽车零部件设计甚至是整车开发设计、计算分析、强度校核、优化改进、开拓创新等各方面能力，意义很大。

其次，通过对汽车主减速器及差速器的相关设计与计算，使我能进一步综合运用所学

1

学士学位论文 第2章 汽车主减速器的设计

（3）所求得的日常行驶平均转矩区别较大。当计算从动锥齿轮最大应力Tc时，计算转矩取前面情况（1），（2）中的较小值,即TC?minTce,Tcs；当计算从动锥齿轮的疲劳寿命时，

Tc一般取Tcf。

??主减速器主动锥齿轮的计算转矩为

Tz?式中：

Tc io?GTz——主动锥齿轮计算转矩，单位为N·m

?G——主、从动锥齿轮间的传动效率，取0.9

当计算锥齿轮最大应力时，取计算转矩Tz=908.08N·m； 当计算锥齿轮疲劳寿命时，取计算转矩Tz=1148.79N·m。

2.4.3 主减速器锥齿轮基本参数的选择

主减速器锥齿轮的基本参数包括锥齿轮齿面宽、分度圆直径、法向压力角、齿轮齿数、螺旋角、法向端面模数等。

（1)一般为了工作稳定以及啮合容易，主、从动锥齿轮齿数Z1和Z2不会有公约数，且两齿数总和不会超过50，同时还需考虑齿轮工作时发出的噪声、齿轮各项强度等因数。 当然，对于不同的主传动比，Z1和Z2应有适宜的搭配，当i0较小(如i0=3.5～5)时，Z1可取为7～12，综合考虑，取Z1=9，Z2=iZ1=9×4.21=37.89，Z2取38。

（2）对于单级主减速器及其相关组成部件来讲，增大分度圆直径尺寸d2会影响汽车多项几何参数，比如驱动桥壳的高度尺寸或者说是离地间隙等，则会进一步影响到汽车通过性、安全性等相关指标，而减小分度圆直径d2却会影响到主动齿轮上轴承的放置、跨置式支承效果以及差速器的安装等。

d2初选，有

d2=Kd23Tc?14?33440.72mm?212mm

式中：

d2——从动锥齿轮大端分度圆直径，单位为mm

Kd2——直径系数，一般为13.0～15.3，取Kd2=14 Tc——从动锥齿轮计算转矩，TC?min?Tce,Tcs?=3440.72N·m

齿轮法向端面模数mt由下列公式计算得

mt=d2/Z2=212/38mm=5.58mm

同时，mt还应满足：

mt?Km?3Tc??0.3～0.4??33440.72mm?4.53～6.04mm

则初选的齿轮法向端面模数mt=5.58mm满足条件，由相关表格取标准模数mt=6mm 则d2=6×38mm=228mm

7

学士学位论文 第2章 汽车主减速器的设计

式中：

Tc——从动锥齿轮计算转矩，Tc =3440.72N·m

Km——齿轮模数系数，取0.3～0.4

（3）根据加工的难易度、材料的选取、轮齿应力强度、工作状态及载荷和使用情况等综合考虑，从动锥齿轮齿面宽b2≤0.3 A2=65.40mm（A2为节锥距），但一般也有b2=0.155 d2=0.155×212mm=32.86mm≈33mm。b1通常比b2大10％，b1=1.1×b2=1.1×32.86mm≈36mm。

（4）一般情况下，不作特殊说明，所谓的螺旋角默认为齿宽中点处的螺旋角? (中心螺旋角)，而齿轮工作载荷、运行状态、啮合状态即重合度、齿轮轴向力大小等均会随着螺旋角的变化而变化，综合各方面考虑，取?=36°。

（5）虽然锥齿轮的螺旋方向与工作时受力情况及运行平稳等关系不大，但得注意主从动锥齿轮的旋向是相反的，建模时得特别注意区别，当需要计算相关受力情况时，可借助旋向与相关法则判断出轴向力方向。本设计假设主动锥齿轮左旋，从动锥齿轮右旋。

（6）压力角大小?与轮齿强度等有关，压力角大一点也可以延长齿轮疲劳寿命，同时也与齿轮啮合状况密切相关，自然也会影响整个减速器的工作平稳性、安全性等，综合多方面考虑，这里选用16°。

2.4.4 主减速器锥齿轮主要几何参数的计算

相关主要的几何尺寸参数见下表2.2

表 2.2 主减速器锥齿轮的几何尺寸参数表

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 计算公式 数值 9 38 6mm 33mm 36mm 16° 10.08mm 11.19mm 90° 8

注 释 小齿轮齿数 大齿轮齿数 Z1 Z2 mt 模数 大齿轮齿面宽 小齿轮齿面宽 压力角 齿工作高hg,H1查相关表取1.68 齿全高h,H2查相关表取1.865 轴交角? b2 b1 ? hg?H1mt h?H2mt ? 学士学位论文 第2章 汽车主减速器的设计

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 d1?mtZ1 54mm 228mm 13.4° 76.6° 107.88mm 18.85 2.61mm 7.47mm 3.72mm 8.58mm 1.11mm 1.97o 4.55° 15.37° 81.15° 11.48° 72.05° 64.53mm 小齿轮分度圆直径 大齿轮分度圆直径 小齿轮节锥角 大齿轮节锥角 节锥距 周节 '大齿轮齿顶高h2,Ka查相关表取0.435 d2?mtZ2 ?1?arctanZ1Z2 ?2?90??1 A0?d12sin?1 t?3.1416mt 'h2?Kamt ' h'1?hg?h2小齿轮齿顶高h1' 小齿轮齿根高 大齿轮齿根高 径向间隙 小齿轮齿根角 大齿轮齿根角 小齿轮面锥角 大齿轮面锥角 小齿轮根锥角 大齿轮根锥角 小齿轮外缘直径 大齿轮外缘直径 小齿轮节锥顶点至齿轮外缘距离 大齿轮节锥顶点至齿轮外缘距离 h1??h?h1' ?? h2?h?h2c?h?hg ?1?arctanh1?A0 ??2?arctanh2A0 ?01??1??1 ?02??2??2 ?R1??1??1 ?R2??2??2 d01?d1?2h1'cos?1 'd02?d2?2h2cos?2 229.21mm d2?h1'sin?1 2d'?02?1?h2sin?2 2?01?112.27mm 22.46mm 9

学士学位论文 第2章 汽车主减速器的设计

31 32 33 s2?SKmt s1?t?s2 5.322mm 13.528mm 36° 大齿轮理论齿厚s2，SK查表2.3取0.887 小齿轮理论齿厚 螺旋角 ? 表2.3 锥齿轮的大齿轮理论齿厚SK

Z1

2.5 轿车主减速器螺旋锥齿轮强度计算

主减速器锥齿轮基本参数选择完成，主减速器锥齿轮几何计算结束之后，一般还需验算其强度，才能确保锥齿轮有足够疲劳寿命，从而能安全可靠地工作。其实，强度计算出的结果也能为前期的开发设计以及后期验证提供一定的参考，一般的机械结构尤其是这种工作极为频繁的零部件，光设计出相关尺寸就去选定好一定材料并不那么可靠，只有经过强度计算才能更好的去加以把握，也有利于后期的有限元结构分析。

而汽车上各部位的齿轮正常工作时会受到各种载荷，而汽车驱动桥所承受的一般都是交替变化的载荷，具体变化形式较为复杂，这里不加以深入研究。主减速器齿轮的损坏形式主要是齿轮齿面疲劳磨损。主减速器齿轮的疲劳寿命主要与平均计算转矩有关，下面用常用的三种强度计算方法进行验算。

（1）单位齿长上的圆周力

在汽车工业中，主减速器锥齿轮的表面耐磨性常常用轮齿上的单位齿长圆周力来估算，即：

p?式中：

F b2p——轮齿上单位齿长圆周力，单位为N/mm

F——作用在轮齿上的圆周力，单位为N

b2——从动齿轮的齿面宽，b2=33mm

圆周力F有如下两种计算方法也是最常用的两种方法，换句话说单位齿长圆周力有两种计算方法。大致如下：

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学士学位论文 第2章 汽车主减速器的设计

1）按发动机最大转矩计算

Temaxig?103250?3.46?103?N?1048.48N p?d125?33b22式中：

ig——变速器传动比，常取一档传动比，取ig=3.46

d1——主动锥齿轮分度圆直径，d1=50mm

2）按最大附着力矩计算：

G2?rr?1039800?0.85?0.327?103p??N?724.06N

d2114?33b22式中：

G2——汽车满载状态一个驱动桥上的静载荷，G2=9800N

d2——从动锥齿轮分度圆直径，d2=228mm ?——轮胎与地面的附着系数，取0.85

下表2.4给出许用单位齿常的圆周力，可以根据所求得的结果与表里所给的许用值进行比较，从而能够大致判断前面所设计的各项尺寸能否符合相关受力及强度要求。若符合要求自然更好，不符合给定值则需进一步审核，并需充分结合各项指标，准确分析，不断考虑合理性，从而更好地设计出所需产品。

表2.4 许用单位齿长上的圆周力

随着工业技术的发展与进步，现代汽车设计生产中，材料各项性能的提高以及加工工艺的不断改进，单位齿长上的圆周力常高出表中所列值的20%～30%。故上述两种计算方法所求的结果均符合当代技术的要求。

（2）轮齿弯曲强度计算

螺旋锥齿轮轮齿齿根弯曲应力的表达式为

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学士学位论文 第2章 汽车主减速器的设计

?w?式中：

2Tck0kskmkvmtbdJW?103

?w——弯曲应力，单位为MPa

Tc——齿轮计算转矩

K0——齿根弯曲强度和齿面接触强度的过载系数，取K0= 1.0 Ks——齿根弯曲强度和齿面接触强度的尺寸系数，

当m?1.6时，K?4sm，在此Ks?25.446?0.69 25.4Km——齿面载荷分配系数，悬臂式，Km=1.1～1.25，取1.1

K?——质量系数，取K?=1.0

mt——端面模数，mt=6

J——轮齿弯曲应力的综合系数。取小齿轮的J=0.25，大齿轮J=0.20 代入公式，计算得：

?w1?2?1148.79?1?0.69?1.11?6?36?54?0.253?10MPa?645.88MPa?700MPa

?w2?2?3440.72?1?0.69?1.11?6?33?228?0.23?10MPa?402.12MPa?700MPa

所以所设计的主减速器齿轮弯曲强度是足够的，满足要求。

（3）轮齿表面接触强度计算

锥齿轮轮齿齿面接触应力为

Cp?j?D1

2Tzk0kskmkf?103

kvbJj式中:

?j——锥齿轮轮齿的齿面接触应力，单位为MPa d1——主动锥齿轮大端分度圆直径, d1=50mm

b—— b1和b1中较小值, b=33mm

Ks——尺寸系数，同上取0.69

kf——齿面品质系数，取kf=1.0

Cp——综合弹性系数，取Cp= 232.6N0.5/mm

K0, Km,K?与（2）中取值相同

Jj——齿面接触强度的综合系数，根据课本中的图取Jj=0.211

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学士学位论文 第2章 汽车主减速器的设计

由于主、从动齿轮相关尺寸相当，所以都能不大于接触强度许用值，满足要求。

（4）螺旋锥齿轮材料的选取

汽车主减速器在正常工作时工作状况比较复杂，工作频率也较高，因此主减速器锥齿

轮与其他部位的齿轮或者传动部件相比较，工作时间长、承受载荷多而复杂、各部分对其冲击大，其损坏形式主要有齿面磨损擦伤、齿根折断等。

随着化工及材料生产等技术的发展，目前汽车主减速器用的螺旋锥齿轮、双曲面锥齿轮都是采用合金钢材料，并且是渗碳合金钢。一般需对由渗碳合金钢制造出的齿轮进行渗碳、回火等处理，使轮齿表面硬度应达到58～64HRC，而轮齿内部硬度可以稍微低一点，一般达到32～45HRC即可。

渗碳合金钢的优点是表面含碳量高、表面硬、耐磨性和抗压性高，芯部较软、韧性好、耐冲击，其锻造及切削性能都较好，且生产效率高、节约材料，但齿形精度差。

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学士学位论文 第3章 差速器的设计

3 差速器的设计

3.1 差速器概述

汽车直线行驶或转向行驶时，左右车轮滚动速度往往是不相等的。左右车轮的载荷往往不一样、两轮胎内的气压也有所差异、轮胎胎面与路面的摩擦不均匀等造成了左右车轮滚动半径不等；而且一般情况下左右两车轮所接触的路面状况也不一样，左右车轮受到的行驶阻力不等。这样的话，无论怎么行驶两车轮都不会完全同步，均会导致车轮的侧滑、滑移、滑转等，汽车行驶的安全性、稳定性也会因此受到较大影响，转向不易、乘坐不舒适、燃油消耗增大等一系列问题都会衍生出来。因此，需要安装差速器来改善以上出现的种种情况。

差速器按其结构特征分类一般可分为对称锥齿轮式、滑块凸轮式、蜗轮式和牙嵌自由轮式等几种形式。

3.2 差速器的工作原理

差速器主要由行星齿轮、行星齿轮轴、半轴齿轮和差速器壳体等组成，如图3.1。

图3.1 对称式锥齿轮差速器结构图

差速器是汽车正常行驶尤其转弯行驶时所必不可少的部件，也是驱动桥的主要构成部件。发动机的动力传出来之后，经变速器等传入主减速器后，直接驱动差速器壳。差速器壳再将动力传递到行星齿轮，由行星齿轮带动左、右半轴齿轮，进而驱动左右车轮。无论什么工况，一般而言，左、右半轴的转速之和应等于差速器壳转速的两倍。当汽车直线行驶时，左右半轴齿轮、行星齿轮以及驱动车轮三者的转速是相同的。当汽车转弯行驶时，由于汽车驱动车轮受力情况发生变化，会传递到左右半轴上，会破坏了差速器之前的平衡，转速将因此重新分配，内侧车轮转速会减小，外侧车轮转速增加，一段时间后将重新达到平衡状态，即成功完成转弯动作。

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学士学位论文 第3章 差速器的设计

3.3 差速器的结构形式选择

汽车上常采用的差速器一般是锥齿轮式差速器，该种差速器结构明确、构造简单、容易大规律生产、质量尺寸较小、工作稳定可靠，因此应用广泛。对称锥齿轮式差速器一般可分为普通锥齿轮式差速器、摩擦片式差速器和强制锁止式差速器。

普通锥齿轮式差速器又分为圆锥齿轮式和圆柱齿轮式两种，一般情况下，由于锥齿轮各方面性能较好，运行更稳定，汽车上的差速器广泛采用圆锥齿轮。

查阅汽车构造、底盘设计等文献资料，经多方面考虑，本设计中的差速器结构形式选择对称式圆锥行星齿轮差速器。基本结构如上图3.1所示，工作示意图见下图3.2。

图3.2 普通锥齿轮式差速器示意图

如图3.2所示，主减速器上的从动锥齿轮与差速器壳相连，两者将会同时转动。在差速器组成上可以看出，差速器壳以及与其共同运动的行星齿轮轴是主动件，半轴齿轮以及半轴为从动件，半轴之后将会带动车轮转动，完成动力传递。

由图易知，行星齿轮既可以只绕着行星轴转动也可随着转弯等工况下绕着差速器壳中心轴线转动，即分为自转和公转。显然，自转时，左右半轴转速相同，对应于直线行驶工况；公转说明左右半轴转速存在差异，即是对应于转弯工况，实现差速。

无论什么行驶工况，左右半轴的转动角速度之和均等于差速器壳转动角速度的两倍 即 ?1+ ?2=2?0

若将角速度转化成转速n表示，则

n1?n2?2n0

3.4 普通锥齿轮差速器齿轮设计

3.4.1 差速器齿轮主要参数的选择

差速器齿轮基本参数主要有行星齿轮数、行星齿轮球面半径、行星齿轮齿数、半轴齿（1）一般根据汽车所受载荷状况来选择行星齿轮数n，承载的载荷不大时n可取两个，承载较大的情况下便需取四个，常用于载货汽车或越野汽车。由于本设计对象为普通轿车，则取n=2。

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轮齿数以及节锥角、模数、压力角等。

学士学位论文 第3章 差速器的设计

（2）行星齿轮背面的球面半径Rb其实就是行星齿轮安装时的极限尺寸，某种意义上

讲就是节锥距，这个尺寸与后期的建模装配有紧密联系，差速器的强度及承载能力有的时候也可以用该尺寸来衡量。

根据各文献中的经验公式确定：

Rb?Kb3Td?2.9?33440.72mm?43.78mm

式中:

Rb——球面半径，单位为mm

Kb——行星齿轮球面半径系数，Kb=2.52～2.99，取Kb=2.9 Td——计算转矩，Td?min?Tce,Tcs?=3440.72N·m

Rb确定后，可预选行星齿轮节锥距：

A0=(0.98～0.99) Rb=42.90～43.34mm

取A0=43mm

（3）当齿数较少时，可以使得齿轮模数较大，有利于提高轮齿强度以及增加工作稳定性，但一般不少于10。此设计中行星齿轮的齿数选择11，半轴齿数选择20。所选的半轴齿轮的齿数在14～25之间且半轴齿轮与行星齿轮的齿数比Z2/Z1常在1.5～2.0范围内，显然所选的行星齿数和半轴齿数能够符合相关要求。

（4）先根据相关公式求出行星齿轮和半轴齿轮的节锥角?1、?2：

?1?arctan(z1/z2)?28.81?

?2?arctan(z2/z1)?61.19?

再根据下式初步求出圆锥齿轮大端模数，即： m?2A0sin?1?2A0sin?2?3.76

z1z2圆整后取标准模数m?4。 选定标准模数后，分度圆直径d即可由下式求得：

行星齿轮的分度圆直径d1?mz1?4?11mm?44mm 半轴齿轮的分度圆直径d2?mz2?4?20mm?80mm

（5）压力角?的大小往往与轮齿齿高系数间有联系，以前的汽车差速器齿轮一般选用20o压力角，相对应的齿高系数一般为l.0，所选用齿轮的最少齿数应该是13。然而随着汽车设计加工技术的不断发展与完善以及相关性能的要求，目前汽车上差速器齿轮大都选用22o30′的压力角，对应的齿高系数可减小至0.8，此时齿轮的最少齿数可减至11左右。

（6）行星齿轮轴直径d（mm）为：

T0?103d??1.1[?c]nrd3440.72?103mm?22.33mm?22mm

1.1?98?2?3216

式中：

学士学位论文 第3章 差速器的设计

T0——差速器传递的转矩，取3440.72N·m

n——行星齿轮数目，n=2

??c?——支承面许用挤压应力，取98MPa

行星齿轮在轴上的支承长度L为：

L=1.1d=1.1×22mm=24.2mm

rd——行星齿轮支承面中点处到锥顶的距离， rd?0.5d2?0.4d2?32mm

'取L=24mm

3.4.2 差速器齿轮主要几何参数的计算

主要的几何尺寸参数见下表3.1

表3.1 半轴、行星齿轮主要参数

序号 1 2 3 计算公式 数值 11 20 4mm 注 释 行星齿轮齿数 Z1 Z2 半轴齿轮齿数 模数 m b2=(0.25～0.30)A0，4 b2?10m hg?1.6m 14mm 齿面宽 5 6 7 9 10 11 12 13 14 6.4mm 16° 7.203mm 90° 44mm 80mm 28.81° 61.19° 45.65mm 17

齿工作高 压力角 齿全高 轴交角? 行星齿轮分度圆直径 半轴齿轮分度圆直径 行星齿轮节锥角 半轴齿轮节锥角 节锥距 ? h?1.788m?0.051 ? d1?mz1 d2?mz2 ?1?arctanZ1Z2 ?2?90??1 A0?d12sin?1 学士学位论文 第3章 差速器的设计

15 t?3.1416m 12.57 周节 16 ????0.370??'h2??0.430?m 2.168mm 2??z2????????z1???' h1'?hg?h2半轴齿轮齿顶高 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 4.232mm 2.92mm 4.984mm 行星齿轮齿顶高 行星齿轮齿根高 半轴齿轮齿根高 径向间隙 行星齿轮齿根角 半轴齿轮齿根角 行星齿轮面锥角 半轴齿轮面锥角 行星齿轮根锥角 半轴齿轮根锥角 行星齿轮外缘直径 半轴齿轮外缘直径 行星齿轮节锥点至齿轮外缘距离 半轴齿轮节锥点至齿轮外缘距离 h1??1.788m?h1' ?' h2?1.788m?h2c?h?hg?0.188m?0.051 0.803mm ?1?arctanh1?A0 ??2?arctanh2A0 3.66o 6.23° 32.47° 67.42° 25.15° 54.96° 51.42mm 82.09mm 37.96mm 20.10mm ?01??1??1 ?02??2??2 ?R1??1??1 ?R2??2??2 d01?d1?2h1'cos?1 'd02?d2?2h2cos?2 d2?h1'sin?12 d'?02?1?h2sin?22 ?01? 3.5 普通锥齿轮式差速器齿轮强度计算

差速器锥齿轮相比普通直齿齿轮结构及尺寸比较复杂，相关部件的安置及优化往往会限制到齿轮的尺寸，锥齿轮所受载荷也比较大且复杂。同时，差速器锥齿轮的轮齿并不是时刻都在啮合，一般只有汽车转弯行驶或者由于车轮打滑等引起的滑转时，锥齿轮才处于相对啮合状态，起到真正的差速作用。为了提高轮齿的可靠性，一般还要对差速器锥齿轮

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学士学位论文 第3章 差速器的设计

进行弯曲强度计算。

轮齿弯曲应力为:

2?1032.22?0.69?1.1?103?w??10?MPa?828.81MPa

kvmb2d2Jn1?4?14?80?0.211?232Tckskm式中：

n——行星齿轮数，取n=2

J——综合系数，取J=0.211

b2——半轴齿轮齿宽，b2=14mm

d2——半轴齿轮大端的分度圆直径，d2=80mm

Tc——半轴齿轮计算转矩，Tc=0.6T0/n?=1032.22 N·m

ks、km、kv按照主减速器齿轮强度计算时所选用的系数值, 即尺寸系数 ks=0.69, 齿面载荷分配系数km=1.1, 质量系数kv=1.0

而根据相关文献，差速器齿轮的许用弯曲应力为[?w]=980MPa,而由上式求出的强度值小于许用值，即满足要求。

生产制造汽车差速器齿轮的材料与主减速器齿轮一样，基本上都是渗碳合金钢材料，该种材料能使齿轮具有表面硬、耐磨性和抗压性高、韧性好、耐冲击等优点，20CrMnMo和20CrMo等合金钢材料广泛用于制造差速器锥齿轮。

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学士学位论文 第4章 汽车主减速器及差速器的三维实体建模

4 汽车主减速器及差速器的三维实体建模

Creo软件是美国PTC公司于2010年10月推出的多功能CAD设计软件包。Creo囊括ProductView三维可视化技术、CoCreate直接建模技术和PTC Pro/Engineer参数化技术，是PTC公司下属的闪电计划所推出的第一个功能强大的产品，Creo 2.0是于2012年3月推出的。Creo 相当于一个集成了多个可相互操作的应用程序且可伸缩的功能套件，其功能覆盖面极广。Creo的设计理念可以广为多领域行业使用，因此，各领域的专业人士可以全方位参与产品的开发设计等。Creo含有多个独立的应用程序在二维和三维空间里建模，为分析研究、优化、可视化等方面都提供了新功能。Creo 交互性比较强，可以使得内外以及多方能同时共享数据。总之，Creo实用性很强，是很多应用型本科学校机械类学生必学软件之一。

Creo软件在三维建模方面很有优势，使用起来也更为方便，与AutoCAD三维绘制相比，绘图工具选项更丰富，使用起来更为人性化，修改尺寸等尤为方便。普通的拉伸、旋转等命令即可绘出一般实体的大致轮廓，再通过打孔等命令不断修正模型。与AutoCAD一样，Creo有倒圆角以及倒直角等命令，但其所包含的功能更为强大、更为快捷方便。当然，其还有螺纹修饰等优化功能，能将模型不断优化做到最完美，同时也可以完成各零部件的装配甚至还能通过正确约束实现运动仿真。此外，Creo还能进行曲面操作，通过扫描混合等命令绘出各种复杂曲面造型，其运用范围很为广泛，远不仅仅只用于机械行业。与一般设计软件一样，其可以与有限元分析软件实现端口连接、数据共享，从而更有利于实体模型的分析设计，所以应用广泛，使用者也较多。

该软件是的pro/e的升级版本，自然包含了pro/e的所有特点。归纳起来，其主要特点有：实体造型方便快捷、单一数据库及其全相关性、全面的参数化设计、可靠的特征造型、工程数据的再利用、数字化人体建模等。

4.1 主减速器的三维实体建模

4.1.1 主减速器三维建模分析与设计思路

主减速器螺旋锥齿轮主要采用参数化的建模思路，依靠参数进行相应的尺寸定义，尤其是画渐开线轮廓更需要借助相应的参数公式，这样可以建立一个模型以适应多种不同齿轮的建模，更能节省时间与精力，也便于修改；除齿轮的轮齿外其他零部件采用普通非参数化建模方法，主要采用旋转、拉伸、草绘、打孔、倒角等命令，毕竟对于简单的模型来说，非参数化建模更为方便直接，借助Creo的强大功能修改起来也不算太难。其中螺旋锥齿轮轮齿的建模分析步骤大致为：草绘创建基本线段；绘制齿轮几个基本圆；利用参数方程创建渐开线齿廓曲线；创建扫描混合的轨迹；创建扫描混合的截面；扫描混合出第一个轮齿；阵列创建出所有轮齿。

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学士学位论文 第4章 汽车主减速器及差速器的三维实体建模

4.1.2 主减速器螺旋锥齿轮的主要建模过程

（1）草绘创建基本线段

首先新建一个文件luoxuanzhuichilunda.prt,选取基本的平面创建草绘，通过直线等基本命令以及法向标注及各种尺寸、角度约束等能够大概画出下图4.1的草绘。

图4.1 草绘线段

（2）创建锥齿轮基本圆

以上面步骤中的草绘为参照，在关键交点处添加基准点，接着以建好的基准点为参照草绘出四个同心圆，大致结果如下图4.2所示。

图4.2 草绘基本圆

（3）创建渐开线齿廓曲线

首先需要根据上一步骤草绘创建的基准点及相关线段创建一个基准坐标系，注意坐标系方向的选取，然后开始进行绘制曲线操作，以前面建立的坐标系为笛卡尔基准坐标系，在相应窗口输入参数方程，该曲面所对应的参数方程如下：

r=435.78 theta=t*60

x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180

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y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180

z=0

上式中r指的是基圆半径，确定后作出的曲线大致如下图4.3所示：

图4.3 创建渐开线

然后以上图中的曲线与分度圆的交点为基准点建立基准平面，再将该基准平面旋转一定的角度建立另一个基准平面，然后将上面的曲线以该基准平面为镜像面镜像，两曲面的适当部分即为齿轮的大致齿廓线，大致如下图4.4所示，该齿廓有利于后面的齿轮轮齿的进一步创建。

图4.4 对称渐开线

（4）创建齿根圆

根据第一步所得草绘，在草绘时投影所需的几根线段至草绘平面并加以完善，同时要选取好旋转的草绘截面及旋转轴，需要注意选取的旋转轴是否恰当以及草绘的旋转截面是否闭合，然后按照相关数据按部就班创建齿根圆，草绘的封闭截面及创建成功后的齿根圆实体分别见下图4.5和图4.6。

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学士学位论文 第4章 汽车主减速器及差速器的三维实体建模

图4.5 草绘旋转截面

图4.6 旋转实体

（5）创建扫描混合的轨迹

首先需建立与分度圆在同一个平面上的参考平面，然后在该平面上进行草绘螺旋线，螺旋角的大小应符合相关要求，一般于中点处作一条切线看其与相关参考水平线的夹角，草绘出的轨迹大致如下图4.7所示：

图4.7 草绘螺旋线

然后将上述草绘出的轨迹曲线投影至齿根圆表面上，具体如下图4.8。

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图4.8 投影螺旋线

（6）创建扫描混合的截面

以前面所绘出的渐开线轮廓曲线为边界，以齿顶圆曲线为上界，以齿根圆曲线为下界，绘出扫描混合所需的齿廓截面，以图4.8中绘出的投影线为参照，复制旋转相关截面至投影线两端附近，以便扫描混合。创建出的外部齿廓截面大致如下图4.9所示。内部齿廓截面绘制方法类似，不加以赘述。

图4.9 草绘齿廓截面

（7）扫描混合出第一个轮齿

以第五步绘出的在齿根面上的投影曲线为轨迹，以绘出的两个齿廓截面为扫描截面，扫描混合出第一个轮齿，如下图4.10所示，再以中心轴线为阵列轴，阵列出所有齿，即完成创建，创建完成后的实体大致如下图4.11所示。

图4.10 扫描混合轮齿

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图4.11 阵列轮齿

（8）打孔

由于该从动锥齿轮最终还需装配到差速器壳上，需在齿轮上打一个中心孔和八个螺柱连接的螺纹孔，螺纹孔可用打孔命令先绘制出一个孔然后圆形阵列即可，完成后如下图4.12所示。

图4.12 打孔

主动螺旋锥齿轮的创建方法与上述从动螺旋锥齿轮的创建方法如出一辙，只需在原有图上进行修改相关尺寸，主要需修改第一步草绘的各项数据以及创立渐开线齿廓曲线方程中基圆半径等，注意主动锥齿轮的旋向与从动锥齿轮相反，同时还需拉伸出一根轴以传递从变速器传来的转矩，创建完成后的实体大致如下图4.13所示。

图4.13 主动螺旋锥齿轮

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4.2 差速器的三维实体建模

4.2.1 差速器半轴直齿锥齿轮的主要建模过程

差速器直齿锥齿轮的设计思路与建模过程与上面的主减速器螺旋锥齿轮相似，一样使用参数化以及常用的拉伸、旋转、草绘等命令来绘制。由于是直齿，我们可以不采用上述的混合扫描的方法，那样做相对而言比较复杂，我们可以通过拉伸切除出两相邻轮齿间的空隙，剩下的部分即是直齿轮齿。这里锥齿轮建模分析过程大致为：输入相应关系式绘制锥齿轮所需的基本曲线；用参数方程创建渐开线；创建齿顶圆锥；创建第一个轮齿间空隙；圆形阵列轮齿空隙。

前面的草绘及旋转出齿顶圆锥步骤与上述建模方法一样，这里就不做赘述，此外，这里要注意渐开线镜像所需的镜像平面的旋转方向要与上面螺旋锥齿轮的方向相反，这样才能镜像得到切除所需的截面轮廓，拉伸切除的草绘截面大致如下图4.14所示。

图4.14 拉伸截面

绘制该截面时也需根据实际尺寸大小进行微调。拉伸切除时可以添加一定锥度以得到更好的视觉效果，然后拉伸出的实体以及之后进行阵列得到最终实体图如下图4.15所示。

图4.15实体拉伸及阵列

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由于该锥齿轮需连接半轴，其中间需打出一个花键孔以连接花键半轴，同时为了装配时的方便与美观，对其根部进行了圆滑处理，处理后的效果大致如下图4.16所示。

图4.16 创建花键孔

行星锥齿轮的建模方法及步骤与上述半轴锥齿轮的创建几乎一致，只要稍微修改相关参数即可。行星锥齿轮只需连接普通行星轴，因此中间只需开个普通中心孔，不需要花键孔，背部也进行了相应的圆滑处理，最终效果如下图4.17所示。另外，行星轴的实体建模、行星轴上圆柱销的建模过程、轴承的建模及装配等比较简单，这里就不做详细介绍，最终的实体会在装配图上有所展示。

图4.17 行星齿轮

4.2.2 差速器壳的主要建模过程

差速器壳是装配差速器及主减速器必不可少的部件，外接主减速器从动锥齿轮，内含半轴齿轮、行星齿轮等。当然，其建模过程也比较简单，并不复杂，只需按照相关尺寸慢慢绘制即可，注意相关的孔要与相应的轴等尺寸一一对应起来，以免最后没办法成功装配，同时也需考虑有些部分尺寸的承受强度及合理性。至于其详细的建模等步骤也不在此进行

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赘述，最终创建完成的实体图见下图4.18。

图4.18 差速器壳实体

4.3 汽车主减速器及差速器的装配

在主减速器及差速器的装配前需先绘制出多个零部件，除了前面已经介绍的主减速主动、从动锥齿轮、差速器壳、行星齿轮、半轴齿轮，还需建模出螺栓、垫片、轴承等标准件，因这些零部件的建模过程也相对简单，虽然多为标准件，只要根据相关手册或文献查阅相关数据进行创建即可，难度并不大，这里也不做一一介绍。至于装配过程只需按步骤从里到外逐个装配即可，注意各个部件间的联系及约束，为了更直观地看出各个零部件，可对不同部件着色以及透明化等，装配及着色完成后实体图见下图4.19，同时对装配图进行了拆解，以清晰的看出各个零部件及其组成，这样的分解图在Creo里也叫爆炸图，详见图4.20。

图4.19 装配图

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图2.20 爆炸图

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学士学位论文 第5章 汽车主减速器及差速器主要部件的强度分析

5 汽车主减速器及差速器主要部件的强度分析

5.1 强度分析简介

汽车直线运动或转弯行驶时，主减速器及差速器的一些零部件或多或少都会受到一定的应力作用，主要包括差速器壳、各个齿轮、轴承、半轴等，而随着当代技术的发展，我们可以借助一些软件对建模后的三维实体进行简单的分析，在此选用操作方法较为简单的ANSYS软件对其进行有限元分析。

ANSYS软件是美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析软件，该公司成立于1970年，目前世界上增长最快的计算机辅助工程软件就是ANSYS软件，能与大多数三维设计软件相兼容，通过一定的转换可以进行接口连接，从而实现两者间数据的共享与分析，如Creo, Pro/e, CATIA, AutoCAD等。软件主要有前处理模块，分析计算模块和后处理模块三个部分，该软件功能独特。ANSYS软件能够建立一定复杂度的模型及分析、简化各类较为复杂模型如流体动力学工程问题、仿真各种类型的结构材料、实现电子设备的互联以及嵌入式软件的开发与应用。其分析类型也比较多，仅在机械领域，常用的是动力学分析、结构非线性分析、结构静力分析、结构动力学分析等。

用ANSYS进行分析的步骤一般是实体建模、网格划分以及施加载荷，用其他辅助软件建模好的可以直接导入进行分析，省去在ANSYS中建模，况且在ANSYS中建模一些稍微复杂的结构难度比较大，这里我也是通过Creo建模好直接导入ANSYS进行分析。

5.2 差速器壳体的强度分析

差速器壳体在汽车直线或者转弯行驶过程中受力情况比较复杂微妙，其由两端轴承固定且整个差速器壳随主减速器从动锥齿轮的转动而旋转，具体的受力情况由于个人能力有限，不能分析透彻，只能进行相应的简化，三种情况约束方式相同，都是左、右轴承轴颈表面施加Y、Z 两方向约束，壳体半轴轴承安装端面施加 X方向约束，行星齿轮轴孔处全部约束。然后施加载荷位置也相同，都是对最大的圆盘施加载荷以及左、右半轴齿轮外端面对壳体施加载荷，且对圆盘施加载荷都为6.37MPa，不同之处在于每次左、右半轴齿轮外端面对壳体施加载荷大小情况不一。加载情况大概分成三种：左、右半轴齿轮外端面对壳体施加相同载荷5.57 MPa；左半轴齿轮外端面对壳体施加载荷4.68MPa，右半轴齿轮外端面对壳体施加载荷6.48 MPa；左半轴齿轮外端面对壳体施加载荷6.48 MPa，右半轴齿轮外端面对壳体施加载荷4.68 MPa。

（1）左、右半轴齿轮外端面对壳体施加相同载荷5.57 MPa

由于是将在Creo建好的模型直接导入ANSYS软件，则需要先对Creo文件进行一些处理，需将Creo中的文件另存为model格式，然后在ANSYS软件中以file-import-catia的顺序操作，找到相应文件打开即可，然而此时只是线框结构，不是实体结构，如图5.1所示。接着按照plotctrls-style-solid model facets顺序操作，选fine，此时便会将线框结构转换成实

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体模型，如下图5.2所示。

接着按照上述提到的ANSYS分析一般步骤，下面即是定义模型属性，由于是实体结构，这里选的是solid相关的参数，然后对应选择好模块，具体选择步骤省略。接着需定义材料属性，这里都是选择线性的即可，一直往下点直到输入界面，由于是球墨铸铁材料，则在相应的弹性模量窗口输入1.61e5，泊松比窗口输入0.274，密度选项输入7.01e-6。然后，进行网格划分，由于有些模型尺寸比较小，在网格划分时要满足所使用的网格大小大于实体中最小面域，下面给出的例子的网格划分密度都是选的3，可能由于选择的网格较小看起来稍微有点密集，但有利于后面的具体分析，则可忽略视觉上感受。其他两种情况的前期定义模型属性及划分网格的步骤都类似，输入的各项数值也一样，后面就不再赘述。

主要不同就在于后面的施加约束的位置和施加载荷的位置，由于具体的实际约束情况及载荷以目前的知识能力并不能准确分析出来，简化后载荷施加位置及大小如上面所述，主要是为了了解施加载荷后相关零件的大概变形情况并检验是否满足材料极限强度。差速器壳体划分完网格后的网格图见下图5.3所示，由于差速器壳尺寸相对较大，网格划分后不是显得太密集，但在孔处及其他一些连接处会较为密集，都属于正常情况。

图5.1 线框模型

图5.2 实体模型

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图5.3 网格划分

添加完约束和施加完载荷后，进行了求解，得到了位移变形图，如下图5.4所示。

图5.4 位移变形图

由上图可知，差速器左端圆盘处位移变形较大，右端较小，最大值为0.086mm。

图5.5 应力变形图

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应力变形图如上图5.5所示。由上图可知，两端处的应力变形最小，较大的应力集中出现在与圆盘较近处，由图中下面的图标可知最大应力为320MPa，小于极限值400 MPa。

由以上位移变形和应力变形两图我们可知，无论位移变形还是应力变形，差速器壳体两端处的变化都较小，主要变形区均集中在圆盘和行星轴孔之间，因此在加工制造时需注意该区域材料的应用及加工方法的适当选取，从而保证差速器壳在任何工况下都能满足一定的强度要求。

（2）左半轴齿轮外端面对壳体施加载荷4.68MPa，右半轴齿轮外端面对壳体施加载荷6.48 MPa

前期操作与上述相同，在规定位置施加载荷，具体受力情况与第一种略有区别，左边半轴齿轮所施加的是4.68MPa，右边半轴齿轮是6.48 MPa。施加约束的位置都一样，们就直施加载荷后观察最终的变形图，位移变形图见下图5.6，应力变形图见下图5.7。此种受力情况是汽车向左转弯工况简化而来，下面第三种情况与之相反。

图5.6 位移变形图

图5.7应力变形图

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由上面的位移变形图以及应力变形图可知，该种施加载荷情况下差速器壳变形较为复杂，轴承颈处变形较为稳定且应力值较小，在圆盘处变形明显且应力值较大。由图易知，位移变形最大值0.09mm，应力变形最大值为338MPa，小于材料极限强度值400 MPa。

（3）左半轴齿轮外端面对壳体施加载荷6.48 MPa，右半轴齿轮外端面对壳体施加载荷4.68 MPa

其操作步骤与方法、思路等与上述第二种情况几乎一致，所有相关详细步骤都省略，此种受力情况是汽车向右转弯工况简化而来，位移变化图见图5.8，应力变化图见图5.9。

图5.8 位移变形图

图5.9应力变形图

由上述两图可知，最终的变形情况也与上述第二种情况几乎一致，依然是轴承颈处变形较为稳定且应力值较小，在圆盘处变形明显且应力值较大，由图标知此种情况位移最大

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值为0.09mm，应力最大值为342MPa，满足强度极限值。后面两种情况最大变形等几乎相同，因此差速器壳的两端轴承颈处强度足够，需改善圆盘及行星轴孔处的材料或加工方法，提高其强度，从而才能满足相关工况下的正常安全行驶。

5.3 半轴的强度分析

由于相关知识的匮乏，以及ANSYS软件本身就不太适用外部导入的复杂模型的有限元

分析，这里不作对主动螺旋锥齿轮的分析，而主动螺旋锥齿轮轴上的受力变形情况跟普通轴的受力变形差不多，其无非有两个轴承固定，在此基础上受力。这里仅对一根半轴做一个简单的分析，而半轴一般都是左右各一根，对称布置，两根轴的受力情况也几乎相似，由于本设计并没有涉及半轴的具体尺寸，装配中所用到的半轴也是一根极其普通的轴，因此这里也是大概通过这样的模型来了解一下大概的受力变化趋势。

这里计划通过两种受力情况来模拟分析，一种是花键端固定，对车轮端施加载荷；另一种则是车轮端固定，对花键端施加载荷。所对应的实际工况分别是车轮部分先转向且产生应力作用而花键端几乎静止和半轴齿轮通过花键端先产生应力作用而假设车轮端处于静止状态。

（1）花键端固定，对车轮端施加载荷

前期的Creo模型格式转换、导入ANSYS软件并实体化以及定义相关属性过程同最前面

介绍的一样，在此详细步骤省略，划分网格步骤包括网格密度也同上，在此效果还可以，网格不算太密，分析起来也比较清晰，划分后大致如图5.10所示。

图5.10 网格划分

紧接着，开始对左端花键端施加约束，固定全部自由度，右端施加载荷6MPa，这里的

载荷一样是个假设值，施加完载荷后位移变形图及应力变形图分别见下图5.11和图5.12。

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图5.11位移变形图

图5.12应力变形图

由上面两幅效果图可知，位移变化大致是由受力端到固定端逐渐减小，最大位移为

0.0049mm；而应力分布有点复杂，两端变化比较明显，而应力最大值出现在固定端附近，上图中显示最大值为6.728MPa，满足材料的强度极限值。

（2）车轮端固定，对花键端施加载荷

前期的所有步骤同上，只是约束端及施加载荷端与上述情况正好相反，这里载荷也是

施加的6MPa，约束及施加载荷完成后的位移变形图和应力变形图分别见下图5.13和图5.14所示。

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