习题：资本预算习题及答案

TOPIC7：企业金融决策之资本预算—资本预算方法（习题与答案）

1、〔基础〕〔计算回收期〕Old Country公司采用3年作为它的国际投资项目的回收期取舍时限。如果该公司有下列两个项目可以选择，它应该接受哪一个？（金额单位：美元）

年份 现金流量（A） 现金流量（B） －50,000 0 -70,000 1 30,000 9,000 2 18,000 25,000 3 10,000 35,000 4 5,000 425,000 解：

（1）项目A：

前两年的现金流入量=30,000+18,000=48,000（美元）

由于其初始现金流出量为$50,000，因此，项目A还需$2,000(=50,000-48,000)的现金流入量才能收回全部投资，因此，项目A的回收期为：

2?2,000?2.20(年)10,000

因为2.20年小于预设的取舍时限3年，所以根据回收期法，项目A可以被接受。 （2）项目B：

前三年的现金流入量=9,000+25,000+35,000=69,000（美元）

由于其初始现金流出量为$70,000，因此，项目B还需$1,000(=70,000-69,000)的现金流入量才能收回全部投资，因此，项目B的回收期为：

3?1,000?3.002(年)425,000

因为3.002年大于预设的取舍时限3年，所以根据回收期法，项目B应该被放弃。 综上所述，若设定的取舍时限为3年，则应选择项目A而放弃项目B。

2、〔基础〕〔NPV与IRR〕Bumble 和 Bees公司有下列两个互斥项目：（金额单位：美元）

年份 现金流量（A） 现金流量（B） 0 1 2 3 4 －34,000 16,000 14,000 10,000 6,000 -34,000 5,000 10,000 18,000 19,000 a. 这两个项目的IRR分别是多少？如果你采用IRR法则，公司应该接受哪一个项目？这 1

TOPIC7：企业金融决策之资本预算—资本预算方法（习题与答案）

样的决定一定正确吗？

b. 如果必要报酬率是11%，这两个项目的NPV分别是多少？如果你采用NPV法则，应该接受哪个项目？

c. 贴现率在什么范围之内，你会选择项目A？在什么范围之内，你会选择项目B？贴现率在什么范围之下，这两个项目对你而言没有区别？

解：

a、内部收益率是项目净现值为零时的折现率

NCFt?0?t(1?IRR)t?0n?34,00016,50014,00010,0006,000?????0由， 得 01234(1?IRRA)(1?IRRA)(1?IRRA)(1?IRRA)(1?IRRA)

IRRA=16.605%

?34,0005,00010,00018,00019,000?????0由， 得 01234(1?IRRB)(1?IRRB)(1?IRRB)(1?IRRB)(1?IRRB)

IRRB=15.72%

由于项目A的内部收益率大于项目B的内部收益率，根据内部收益率法则，我们优先选择IRR较大的项目进行投资，即项目A优于项目B，公司接受项目A。

这个决定未必正确，原因是（1）虽然项目A优于项目B，但项目A的内部收益率仍然有可能小于其投资者要求的回报率，如果这样，那A和B我们都不能接受；（2）内部收益率法则在遇到互斥项目决策时未必有效，在规模相同的情况下，可能由于现金流发生的时间序列问题而导致选择上的偏差。

tb、根据净现值计算公式 ，在必要报酬率为11%时，得： NPV?tNCF?t?0(1?k)n

NPVA??34,000?16,50014,00010,0006,000????3491.881234(1?11%)(1?11%)(1?11%)(1?11%)NPVB??34,000?5,00010,00018,00019,000????4298.06(1?11%)1(1?11%)2(1?11%)3(1?11%)4由于项目A和B的NPV都大于0，且项目B的NPV大于项目A的NPV，所以，根据NPV法则，选择项目B投资。

c、借助净现值曲线分析法可知，项目A与B的净现值曲线交于费雪交点，费雪交点对

2

TOPIC7：企业金融决策之资本预算—资本预算方法（习题与答案）

应的贴现率使得两项目现金流之差的NPV为零。在费雪交点两边，我们对项目的选择不同。

NPV($)

费雪交点 项目A 项目B 贴现率(%)

在本题中，由

?34,0005,00010,00018,00019,000?34,00016,50014,00010,0006,000????????? )0(1?k(1?k)1(1?k)2(1?k)3(1?k)4(1?k)0(1?k)1(1?k)2(1?k)3(1?k)4得，k=13.75%

所以，当贴现率大于13.75%时，我们选择项目A；当贴现率小于13.75%，我们选择项目B；当贴现率等于13.75%时，这两个项目无差异。

3、〔基础〕〔获利能力指数所带来的问题〕 Robb电脑公司试图在下列两个互斥项目中做出选择： （金额单位：美元）

年份 现金流量（I） 现金流量（II） 0 1 2 3 －30,000 15,000 15,000 15,000 -5,000 2,800 2,800 2,800

a. 如果必要报酬率为10%，而且Robb公司采用获利能力指数决策法则，公司应该接受哪一个项目？

b. 如果公司采用NPV法则，应该接受哪一个项目？ c. 解释为什么a和b的答案不一样。 解：

NCFt?tt?1(1?k)PI?a、根据获利能力指数计算公式 当必要报酬率为10%时，可得： CF0

n

NCFt15,00015,00015,000??? t(1?10%)1(1?10%)2(1?10%)337,302.78t?1(1?k)PII????1.24CF030,00030,000n3

TOPIC7：企业金融决策之资本预算—资本预算方法（习题与答案）

NCFt2,8002,8002,800???t(1?10%)1(1?10%)2(1?10%)36963.19t?1(1?k)???1.39 PIII?CF05,0005,000

由于两个现金流序列的获利能力指数都大于1，且项目Ⅰ的获利能力指数小于项目Ⅱ的获利能力指数，所以选择项目Ⅱ进行投资。

nNCFtb、根据净现值计算公式 ，在必要报酬率为10%时，得： NPV?

?(1?k)t?0ntNPV??30,000? INPVII??5,000?

15,00015,00015,000???7302.78123(1?10%)(1?10%)(1?10%)2,8002,8002,800???1963.19(1?10%)1(1?10%)2(1?10%)3由于项目Ⅰ的NPV大于项目Ⅱ的NPV，且大于0，所以选择项目Ⅰ进行投资。 C、结果不同的原因：对互斥项目进行取舍选择时，若投资规模不同，则运用获利能力指数法倾向于选择投资效率较高的项目，NPV法则倾向于选择投资回报结果较大的项目。而投资效率较高的项目投资回报结果未必较大。

4、〔基础〕〔比较投资准绳〕考虑下列两个互斥项目： （金额单位：美元）

年份 现金流量（A） 现金流量（B） 0 1 2 3 4 －210,000 15,000 30,000 30,000 370,000 -21,000 11,000 9,000 11,000 9,000 不管你选择哪一个项目，你都要求你的投资有15%的报酬率。 a. 如果采用回收期准绳，你应该选哪一项投资？为什么？ b. 如果采用贴现回收期准绳，你应该选哪一项投资？为什么？ c. 如果采用NPV准绳，你应该选哪一项投资？为什么？ d. 如果采用IRR准绳，你应该选哪一项投资？为什么？

e. 如果采用获利能力指数准绳，你应该选哪一项投资？为什么？ f. 根据从a到e的答案，你最终会选哪一项投资？为什么？ 解：

a、项目A的回收期为 3?210,000?15,000?30,000?30,000?3.365（年）

370,00021,000?11,000?9,000?2.091（年）

11,000 项目B的回收期为2? 4

TOPIC7：企业金融决策之资本预算—资本预算方法（习题与答案）

根据回收期法则，如果两个项目的回收期都小于设定的取舍时限，则优先选择回收期较短的项目，因此，本案例中选择项目B进行投资。

b、若贴现率为15%，则计算各期现金流量的现值为：

年份 现金流量（A） 现金流（A）的现值 现金流量（B） 现金流（B）的现值 0 1 2 3 4 －210,000 15,000 30,000 30,000 370,000 -210,000 13,043.48 22,684.31 19,725.49 211,548.70 -21,000 11,000 9,000 11,000 9,000 -21,000 9,565.22 6,805.29 7232.68 5,145.78 因此，项目A的贴现回收期为

3?210,000?13,043.48?22,648.31?19,725.49?3.73（年）

211,548.7021,000?9,565.22?6,805.29?2.64（年）

7,232.68项目B的贴现回收期为2?根据贴现回收期法则，如果两个项目的回收期都小于设定的取舍时限，则优先选择回收期较短的项目，因此，本案例中选择项目B进行投资。

NPV?c、根据净现值计算公式 ，在必要报酬率为15%时，得： t

NCFt?t?0(1?k)nNPV A??210,000?

15,00030,00030,000370,000????57,001.981234(1?15%)(1?15%)(1?15%)(1?15%)NPVB??21,000?11,0009,00011,0009,000????7,748.97(1?15%)1(1?15%)2(1?15%)3(1?15%)4由于项目A、B的NPV都大于0，且项目A的NPV大于项目B的NPV，所以，选择项目A进行投资。

?0，在必要报酬率为15%时，得： d、根据IRR计算公式 t

NCFt?t?0(1?IRR)n?210,000?15,00030,00030,000370,000????0(1?IRRA)1(1?IRRA)2(1?IRRA)3(1?IRRA)49,00011,0009,000????0(1?IRRB)1(1?IRRB)2(1?IRRB)3(1?IRRB)4IRRA?22.97,000 则，?21,000?

则，IRRB?32.73%n由于项目A、B的内部收益率都大于必要收益率15%，且项目B的内部收益率更大，因此，选择项目B进行投资。

NCFt?tt?1(1?k)e、根据获利能力指数计算公式 当必要报酬率为15%时，可得： PI?CF05

TOPIC7：企业金融决策之资本预算—资本预算方法（习题与答案）

15,00030,00030,000370,000??? (1?15%)1(1?15%)2(1?15%)3(1?15%)4267,001.98PIA???1.27210,000210,000

11,0009,00011,0009,000??? (1?15%)1(1?15%)2(1?15%)3(1?15%)428,748.97PIB???1.3721,00021,000

由于项目A、B的获利能力指数都大于1，且项目B的获利能力指数更大，因此，选

择项目B进行投资。

f、在上述所有资本预算的决策标准中，运用NPV法则处理互斥项目的选择时，其排序结果最为恰当，因此，我们根据NPV结果，选择项目A进行投资。

5、〔挑战〕〔NPV评价〕Yurdone公司希望开展私人墓地业务。根据首席财务官（CFO）Barry M. Deep的预测，这项业务“行情看涨”。这样，这个墓地项目第1年将提供50,000美元的净现金流入，而且这些现金流量预计将无限期地以6%的幅度增长。这个项目要求 780, 000美元的初始投资。

a. 如果Yurdone的必要报酬率是13%，是否应该开展墓地业务？

b. 公司对现金流量的6%的增长率假定有些不太确定。如果公司对它的投资仍要求13%的报酬率，那么在稳定增长率为多少时，公司才会正好保本？ 解：

a、由题得，NPV??780,000?50,000??65,714.29

13%?6%由于项目的NPV小于0，所以，不应该开展该业务。 b、由题得，若NPV??780,000?50,000?0，解得，g≈6.59%

13%?g即，当稳定增长率为6.59%时，公司正好保本。

6

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0vkd.html