双排落地式外脚手架计算

根据重庆建筑市场的实际情况，本工程脚手架的钢管型号均为Φ48×2.8。其技术参数如下表：

截面积A外径D 壁厚t 内径d （mm2） （mm） （mm） （mm） ?4惯性矩I截面模量回转半径i（mm） D2?d2 4每米长质量（kg/m） 0.0078A （mm4） W（mm3） ?64?D2?d2? 397.4 ?D4?d4? ?32D?D4?d4? 48 2.8 42.4 101877.1 4244.9 16 3.1 双排落地式脚手架计算

一、参数信息 1.脚手架参数

双排脚手架搭设高度为 30.1 m，立杆采用单立管；

搭设尺寸为：立杆的横距为 1.05m，立杆的纵距为1.2m，大小横杆的步距为1.8 m；

内排架距离墙长度为0.45m；

大横杆在上，搭接在小横杆上的大横杆根数为 3 根； 采用的钢管类型为 Φ48×2.8；

横杆与立杆连接方式为单扣件；取扣件抗滑承载力系数为 1.00； 连墙件采用两步三跨，竖向间距 3.6 m，水平间距3.6 m，采用扣件连接；

连墙件连接方式为双扣件； 2.活荷载参数

施工均布活荷载标准值:3.000 kN/m2；脚手架用途:结构脚手架；

同时施工层数:1 层；

（荷载取值根据JGJ130-2001的表4.2.2） 3.风荷载参数

本工程地处重庆，基本风压0.4 kN/m2；

风荷载高度变化系数μz 为1.771，风荷载体型系数μs 为0.87； 脚手架计算中考虑风荷载作用；

（基本风压根据《建筑结构荷载规范》附表D.4，重现期n=50年， 风荷载高度变化系数μz《荷载规范》表7.2.1，地面粗糙度类别设计说明中应该指明。

风荷载体型系数μs根据《脚手架规范》表4.2.4，全封闭脚手架为1.0φ，φ为挡风系数。

j?1.2?An?Awla?hAw?(la?h?An)?jwjw

?1.2(100?nA0)/100An=（la?h?0.325lah)d 一步一跨内钢管的总挡风面积

la——立杆纵距 h——立杆步距

当安全网规格为2300目/100cm2，A0=1.3mm2，jw=0.841。 根据JGJ130-2011，挡风系数可直接去0.8（不得小于0.8）。 4.静荷载参数

每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m):0.1161； 脚手板自重标准值(kN/m2):0.350；栏杆挡脚板自重标准值

1

地面粗糙度类别为B类，离地高度取60m。

(kN/m):0.140；

安全设施与安全网(kN/m2):0.010；

脚手板类别:竹串片脚手板；栏杆挡板类别:栏杆、木脚手板挡板； 每米脚手架钢管自重标准值(kN/m):0.031； 脚手板铺设总层数:6；

荷载值据《脚手架规范》4.2，附表A-1每米立杆结构自重标准值。

二、大横杆的计算

按照《扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)第5.2.4条规定，大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。将大横杆上面的脚手板自重和施工活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。

1.均布荷载值计算

大横杆的自重标准值:P1=0.031 kN/m ； 小横杆上另加3大横杆 脚手板的自重标准值:P2=0.35×1.05/(3+1)=0.092 kN/m ； 活荷载标准值: Q=3×1.05/(3+1)=0.788 kN/m；

静荷载的设计值: q1=1.2×0.031+1.2×0.092=0.148 kN/m； 活荷载的设计值: q2=1.4×0.788=1.102 kN/m；

图1 大横杆设计荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)

图2 大横杆设计荷载组合简图(支座最大弯矩) 2.强度验算

跨中和支座最大弯距分别按图1、图2组合。 跨中最大弯距计算公式如下:

荷载叠加，公式可查《建筑结构静力计算手册》，151页连续3跨粱。

跨中最大弯距为M1max=0.08×0.148×1.22+0.10×1.102×1.22 =0.176 kN.m；

支座最大弯距计算公式如下:

（同上）

支座最大弯距为 M2max= -0.10×0.148×1.22-0.117×1.102×1.22 =-0.207 kN.m；

选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算： σ=Max(0.176×106,0.207×106)/4250=48.706 N/mm2；

大横杆的最大弯曲应力为 σ= 48.706 N/mm2 小于 大横杆的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2，满足要求！

3.挠度验算:

最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度。 计算公式如下：

荷载叠加，公式可查《建筑结构静力计算手册》，151页连续3跨粱。

其中：静荷载标准值: q1= P1+P2=0.031+0.092=0.123 kN/m； 活荷载标准值: q2= Q =0.788 kN/m； 最大挠度计算值为： ν=

0.677×0.123×12004/(100×2.06×105×101900)+0.990×0.788×12004/(100×2.06×105×101900) = 0.852 mm；

大横杆的最大挠度 0.852 mm 小于 大横杆的最大容许挠度 1200/150 mm与10 mm，满足要求！

三、小横杆的计算

根据JGJ130-2001第5.2.4条规定，小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。用大横杆支座的最大反力计算值作为小横杆集中荷载，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和

变形。

1.荷载值计算

大横杆的自重标准值：p1= 0.031×1.2 = 0.037 kN； 脚手板的自重标准值：P2=0.35×1.05×1.2/(3+1)=0.110 kN； 活荷载标准值：Q=3×1.05×1.2/(3+1) =0.945 kN；

集中荷载的设计值: P=1.2×(0.037+0.11)+1.4 ×0.945 = 1.5 kN；

小横杆计算简图 2.强度验算

最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的标准值最不利分配的弯矩和；

均布荷载最大弯矩计算公式如下:

Mqmax = 1.2×0.031×1.052/8 = 0.005 kN.m； 集中荷载最大弯矩计算公式如下:

《建筑结构静力计算手册》92页，单跨简支梁。

Mpmax = 1.5×1.05/2 = 0.788 kN.m ；

最大弯矩 M= Mqmax + Mpmax = 0.793 kN.m；

最大应力计算值 σ = M / W = 0.793×106/4250=186.536 N/mm2 ； 小横杆的最大弯曲应力 σ =186.536 N/mm2 小于 小横杆的抗压强度设计值 205 N/mm2，满足要求！

3.挠度验算

最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和；

小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下:

《建筑结构静力计算手册》92页，单跨简支梁。

νqmax=5×0.031×10504/(384×2.06×105×101900) = 0.024 mm ； 大横杆传递荷载 P = p1 + p2 + Q = 0.037+0.11+0.945 = 1.093 kN； 集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:

《建筑结构静力计算手册》92页，单跨简支梁。

νpmax = 19 ×1092.69×10503 /(384 ×2.06×105×101900) = 2.982 mm ；

最大挠度和 ν = νqmax + νpmax = 0.024+2.982 = 3.005 mm； 小横杆的最大挠度为 3.005 mm 小于 小横杆的最大容许挠度 1050/150=7与10 mm,满足要求！

四、扣件抗滑力的计算

按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数1.00，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为

8.00kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

R ≤ Rc 其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取8.00 kN； R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 大横杆的自重标准值: P1 = 0.031×1.2×3/2=0.056 kN； 小横杆的自重标准值: P2 = 0.031×1.05/2=0.016 kN； 脚手板的自重标准值: P3 = 0.35×1.05×1.2/2=0.22 kN； 活荷载标准值: Q = 3×1.05×1.2 /2 = 1.89 kN；

荷载的设计值: R=1.2×(0.056+0.016+0.22)+1.4×1.89=2.998 kN； R < 8.00 kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 五、脚手架立杆荷载计算

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：

(1)每米立杆承受的结构自重标准值，为0.1161kN/m NG1 = [0.1161+(1.20×3/2)×0.031/1.80]×30.15 = 4.441kN； (2)脚手板的自重标准值；采用竹串片脚手板，标准值为0.35kN/m2 NG2= 0.35×6×1.2×(1.05+0.4)/2 = 1.89 kN；

(3)栏杆与挡脚手板自重标准值；采用栏杆、木脚手板挡板，标准值为0.14kN/m

NG3 = 0.14×6×1.2/2 = 0.504 kN；

(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网；0.01 kN/m2 NG4 = 0.01×1.2×30.15 = 0.362 kN； 经计算得到，静荷载标准值

NG =NG1+NG2+NG3+NG4 = 7.197 kN；

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。

经计算得到，活荷载标准值 NQ= 3×1.05×1.2×1/2 = 1.89 kN； 风荷载标准值按照以下公式计算

（JGJ130-2011中，0.7取消，基本风压重

现期取n=10。）

其中 Wo -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：

Wo = 0.4 kN/m2；

Uz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：

Uz= 1.77 ；

Us -- 风荷载体型系数：取值为0.868； 经计算得到，风荷载标准值

Wk = 0.7 ×0.4×1.77×0.868 = 0.43 kN/m2； 不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.2NG+1.4NQ= 1.2×7.197+ 1.4×1.89= 11.282 kN；

考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为

N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×7.197+ 0.85×1.4×1.89= 10.885 kN；

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为 Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 =0.850 ×1.4×0.43×1.2× 1.82/10 = 0.199 kN.m； (JGJ130-2011中，0.85改为0.9。) 六、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式为：

立杆的轴向压力设计值 ：N = 11.282 kN； 计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.6 cm；

计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：k = 1.155 ；当验算杆件长细比时，取块1.0；

计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：μ = 1.5 ； 计算长度 ,由公式 lo = k×μ×h 确定 ：l0 = 3.118 m； 长细比 Lo/i = 195 ；

轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的计算结果查表得到 ：φ= 0.189 ；（《脚手架规范》附录C）

立杆净截面面积 ： A = 3.98 cm2； 立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 4.25 cm3； 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；

σ = 11282/(0.189×398)=149.986 N/mm2；

立杆稳定性计算 σ = 149.986 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

立杆的轴心压力设计值 ：N = 10.885 kN； 计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.6 cm；

计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ： k = 1.155 ； 计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：μ = 1.5 ； 计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定：l0 = 3.118 m； 长细比: L0/i = 195 ；

轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.189

立杆净截面面积 ： A = 3.98 cm2； 立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 4.25 cm3； 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；

σ = 10885.374/(0.189×398)+199032.611/4250 = 191.541 N/mm2； 立杆稳定性计算 σ = 191.541 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

七、最大搭设高度的计算

按《规范》5.3.6条不考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：

构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN)计算公式为： NG2K = NG2+NG3+NG4 = 2.756 kN； 活荷载标准值 ：NQ = 1.89 kN；

每米立杆承受的结构自重标准值 ：Gk = 0.116 kN/m； Hs =[0.189×3.98×10-4×205×103-(1.2×2.756 +1.4×1.89)]/(1.2×0.116)=67.955 m；

按《规范》5.3.6条脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：

（JGJ130-2011中取消该项）

[H] = 67.955 /(1+0.001×67.955)=63.631 m；

[H]= 63.631 和 50 比较取较小值。经计算得到，脚手架搭设高度限值 [H] =50 m。

脚手架单立杆搭设高度为30.15m，小于[H]，满足要求！ 按《规范》5.3.6条考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：

（新规范0.85改为

0.9）

构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN)计算公式为： NG2K = NG2+NG3+NG4 = 2.756 kN；

活荷载标准值 ：NQ = 1.89 kN；

每米立杆承受的结构自重标准值 ：Gk = 0.116 kN/m；

计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩： Mwk=Mw / (1.4×0.85) = 0.199 /(1.4 × 0.85) = 0.167 kN.m；

Hs

=( 0.189×3.98×10-4×205×103-(1.2×2.756+0.85×1.4×(1.89+0.189×3.98×100×0.167/4.25)))/(1.2×0.116)=45.519 m；

按《规范》5.3.6条脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：

[H] = 45.519 /(1+0.001×45.519)=43.537 m；

[H]= 43.537 和 50 比较取较小值。经计算得到，脚手架搭设高度限值 [H] =43.537 m。

脚手架单立杆搭设高度为30.15m，小于[H]，满足要求！ 八、连墙件的稳定性计算

连墙件的轴向力设计值应按照下式计算： Nl = Nlw + N0

风荷载标准值 Wk = 0.43 kN/m2；

每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 Aw = 12.96 m2；

按《规范》5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN), N0= 5.000 kN； （新规范中双排架为 风荷载+3KN）

风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，按照下式计算： Nlw = 1.4×Wk×Aw = 7.805 kN；

连墙件的轴向力设计值 Nl = Nlw + N0= 12.805 kN； 连墙件承载力设计值按下式计算： Nf = φ·A·[f]

其中 φ -- 轴心受压立杆的稳定系数；

由长细比 l/i = 450/16的结果查表得到 φ=0.924，l为内排架距离墙的长度；

又： A = 3.98 cm2；[f]=205 N/mm2；

连墙件轴向承载力设计值为 Nf = 0.924×3.98×10-4×205×103 = 75.389 kN；

Nl = 12.805 < Nf = 75.389,连墙件的设计计算满足要求！ 连墙件采用双扣件与墙体连接。

由以上计算得到 Nl = 12.805小于双扣件的抗滑力 16 kN，满足要求！

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