机械传动机构设计

第一章 绪论 基本要求:

1.明确机械原理课程的研究对象和内容，以及学习本课程的目的。

2.了解机械原理在培养机械类高级工程技术人才全局中的地位、任务和作用。 3.了解机械原理学科的发展趋势。

教学内容:

1.机械原理课程的研究对象 2.机械原理课程的研究内容

3.机械原理课程的地位及学习本课程的目的 4.机械原理课程的学习方法

重点难点:

本章的学习重点是机械原理课程的研究对象和内容，机器、机构和机械的概念，机器和机构的用途以及区别；了解机械原理课程的性质和特点。

1.1机械原理课程的研究对象

机械是人类用以转换能量和借以减轻人类劳动、提高生产率的主要工具，也是社会生产力发展水平的重要标志。机械工业是国民经济的支柱工业之一。当今社会高度的物质文明是以近代机械工业的飞速发展为基础建立起来的，人类生活的不断改善也与机械工业的发展紧密相连。机械原理（Theory of Machines and Mechanisms）是机器和机构理论的简称。它以机器和机构为研究对象，是一门研究机构和机器的运动设计和动力设计，以及机械运动方案设计的技术基础课。 机器的种类繁多，如内燃机、汽车、机床、缝纫机、机器人、包装机等，它们的组成、功用、性能和运动特点各不相同。机械原理是研究机器的共性理论，必须对机器进行概括和抽象 内燃机与机械手的构造、用途和性能虽不相同，但是从它们的组成、运动确定性及功能关系看，都具有一些共同特征： （1）人为的实物（机件）的组合体。

（2）组成它们的各部分之间都具有确定的相对运动。 （3）能完成有用机械功或转换机械能。

凡同时具备上述3个特征的实物组合体就称为机器

内燃机和送料机械手等机器结构较复杂，如何分析和设计这类复杂的机器呢？我们可以采取“化整为零”的思想，即首先将机器分成几个部分，对其局部进行分析。机构是传递运动和动力的实物组合体。最常见的机构有连杆机构、凸轮机构、齿轮机构、间歇运动机构、螺旋机构、开式链机构等。它们的共同特征是： （1）人为的实物（机件）的组合体。

（2）组成它们的各部分之间都具有确定的相对运动。

可以看出，机构具有机器的前两个特征。机器是由各种机构组成的，它可以完成能量的转换或做有用的机械功；而机构则仅仅起着运动传递和运动形式转换的作用。在开发设计新型机器时，我们采用“积零为整”的设计思想，根据机器要完成的工艺动作和工作性能，选择已有机构或创新设计新机构，构造新型机器。内燃机就是由曲柄滑块机构(由活塞、连杆、曲轴和机架组成)、凸轮机构(由凸轮、顶杆和机架组成)和齿轮机构等组成。

随着科学技术的发展，机械概念得到了进一步的扩展：

1．某些情况下，机件不再是刚体，气体、液体等也可参与实现预期的机械运动。我们将利用液、气、声、光、电、磁等工作原理的机构统称为广义机构。由于利用了一些新的工作介质和工作原理，较传统机构更能方便地实现运动和动力的转换，并能实现某些传统机构难以完成的复杂运动。

利用液体、气体作为工作介质，实现能量传递和运动转换的机构，分别称为液压机构和气动机构，它们广泛应用于矿山、冶金、建筑、交通运输和轻工等行业。利用光电、电磁物理效应，实现能量传递或运动转换或实现动作的一类机构，应用也十分广泛。例如，采用继电器机构实现电路的闭合与断开；电话机采用磁开关机构，提起受话器时，接通线路进行通话，当受话器放到原位时断路。 2．机器内部包含了大量的控制系统和信息处理、传递系统。

3．机器不仅能代替人的体力劳动，还可代替人的脑力劳动。除了工业生产中广泛使用的工业机器人，还有应用在航空航天、水下作业、清洁、医疗以及家庭服务等领域的 \服务型\机器人。例如Sony公司新近推出的SDR-3X娱乐机器人。

1.2 研究内容

机械原理课程的研究内容分为以下三部分：

（1）机构的运动设计

主要研究机构的组成原理以及各种机构的类型、特点、功用和运动设计方法。通过机构类型综合，探索创新设计机构的途径。主要内容包括机构的组成和机构分析、连杆机构、凸轮机构、齿轮机构和间歇运动机构等一些常用的机构及组合方式，阐述满足预期运动和工作要求的各种机构的设计理论和方法。 （2）机械的动力设计

主要介绍机械运转过程中所出现的若干动力学问题，以及如何通过合理设计和实验改善机械动力性能的途径。主要包括求解在已知力作用下机械的真实运动规律的方法、减少机械速度波动的调节问题、机械运动过程中的平衡问题、以及机械效率和摩擦问题。

（3）机械系统方案设计

主要介绍机械系统方案设计的设计内容、设计过程、设计思路和设计方法。主要内容包括机械总体方案的设计和机械执行系统的方案设计等内容。 通过对机械原理课程的学习，应掌握对已有的机械进行结构、运动和动力分析的方法，以及根据运动和动力性能方面的设计要求设计新机械的途径和方法。

1.3 机械原理课程的地位和作用

机械原理是以高等数学、物理学及理论力学等基础课程为基础的，研究各种机械所具有的共性问题；它又为以后学习机械设计和有关机械工程专业课程以及掌握新的科学技术成就打好工程技术的理论基础。因此，机械原理是机械类各专业的一门非常重要的技术基础课，它是从基础理论课到专业课之间的桥梁，是机械类专业学生能力培养和素质教育的最基本的课程。在教学中起着承上启下的作用，占有非常重要的地位。

其目的在于培养学生以下几点：

1.掌握机构运动学和机械动力学的基本理论和基本技能，并具有拟定机械运动方案、分析和设计机构的能力，为学习机械设计和机械类有关专业课及掌握新的科学技术打好工程技术的理论基础。

2.掌握机构和机器的设计方法和分析方法，为现有机械的合理使用和革新改造打基础。

3.掌握创新设计方法，培养创造性思维和技术创新能力，针对原理方案设计阶段，为机械产品的创新设计打下良好的基础。

1.4 机械原理课程的学习方法

1. 学习机械原理知识的同时,注重素质和能力的培养。 在学习本课程时，应把重点放在掌握研究问题的基本思路和方法上，着重于创新性思维的能力和创新意识的培养。

2．重视逻辑思维的同时,加强形象思维能力的培养。

从基础课到技术基础课，学习的内容变化了，学习的方法也应有所转变；要理解和掌握本课程的一些内容，要解决工程实际问题，要进行创造性设计，单靠逻辑思维是远远不够的，必须发展形象思维能力。

3．注意把理论力学的有关知识运用于本课程的学习中。

在学习本课程的过程中，要注意把高等数学、物理、理论力学和工程制图中的有关知识运用到本课程的学习当中。 4．注意将所学知识用于实际,做到举一反三。

第二章

平面机构的结构分析

基本要求:

1. 熟练掌握机构运动简图的绘制方法。能够将实际机构或机构的结构图绘制成机构运动简图；能看懂各种复杂机构的机构运动简图；能用机构运动简图表达自己的设计构思。

2. 掌握运动链成为机构的条件。

3. 熟练掌握机构自由度的计算方法。能自如地运用平面机构自由度计算公式计算机构自由度。能准确识别出机构中存在的复合铰链、局部自由度和虚约束，并作出正确处理。

4．了解机构的组成原理和结构分析的方法。了解高副低代的方法；学会根据机构组成原理，用基本杆组、原动件和机架创新构思新机构的方法。

教学内容:

1 机构的组成； 2 机构运动简图；

3机构的自由度的计算及机构具有确定运动的条件； 4 机构的组成原理和结构分析。

2.1机构的组成

1．构件与零件

构件：从运动的观点分析机械时，构件是参加运动的最小单元体。构件可以是一个零件，也可以是由多个零件组成的刚性系统。

零件：从制造的观点分析机械时，零件是组成机械的最小单元体。任何机械都由许多零件组合而成的。 2．运动副及其分类

运动副：两构件直接接触所形成的可动联接。

运动副元素：两构件直接接触而构成运动副的点、线、面部分。 构件的自由度：构件所具有的独立运动的数目。

两个构件构成运动副后，构件的某些独立运动受到限制，这种限制称为约束。 约束：运动副对构件的独立运动所加的限制。运动副每引入一个约束，构件就失去一个自由度。

运动副的分类：

1)按运动副的接触形式分：

低副：构件与构件之间为面接触，其接触部分的压强较低。

高副：构件与构件之间为点、线接触，其接触部分的压强较高。 2)按相对运动的形式分

平面运动副：两构件之间的相对运动为平面运动。 空间运动副：两构件之间的相对运动为空间运动。 3)按运动副引入的约束数分类

引入1个约束的运动副称为1级副，引入2个约束的运动副称为2级副，引入3个约束的运动副称为3级副，引入4个约束的运动副称为4级副， 引入5个约束的运动副称为5级副。 4．按接触部分的几何形状分 3．运动链

运动链是指两个或两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统。 闭式运动链（闭链）：运动链的各构件构成首末封闭的系统。

开式运动链（开链）：运动链的各构件未构成首末封闭的系统。

在运动链中，如果将某一个构件加以固定，而让另一个或几个构件按给定运动规律相对固定构件运动时，如果运动链中其余各构件都有确定的相对运动，则此运动链成为机构。

机构：具有确定运动的运动链。 机架：机构中固定不动的构件；

原动件：按照给定运动规律独立运动的构件 从动件：其余活动构件。

平面机构： 组成机构的各构件的相对运动均在同一平面内或在相互平行的平面内。

空间机构： 机构的各构件的相对运动不在同一平面内或平行的平面内。

2.2 运动简图

机器是由机构组成，因此，在对现有机构进行分析，还是构思新机械的运动方案和对组成新机械的各种机构作进一步的运动及动力设计时，需要一种表示机构的简明图形——机构运动简图。

机构运动简图：用国家标准规定的简单符号和线条代表运动副和构件，并按一定比例尺表示机构的运动尺寸，绘制出表示机构的简明图形。它与原机械具有完全相同运动特性。

机构示意图：为了表明机械的组成状况和结构特征，不严格按比例绘制的简图。

功用：

1. 现有机械分析

2. 新机械总体方案的设计 机构简图的绘制步骤：

1. 分析机械的动作原理、组成情况和运动情况；

2. 沿着运动传递路线，分析两构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目；

3. 适当地选择运动简图的视图平面；

4. 选择适当比例尺(=实际尺寸(m)/图示长度(mm))，用机构简图符号，绘制机构运动简图。并从运动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副的代号。在原动件上标出箭头以表示其运动方向。

2.3机构自由度的计算及具有确定运动的条件

1. 机构自由度的概念： 机构的独立运动数称为机构的自由度。 2. 平面机构自由度的计算

机构的自由度取决于活动构件的数目、联接各构件的运动副的类型和数目。 （1〕平面机构自由度计算的一般公式 设一个平面机构中共有n个活动构件，在用运动副将所有构件联接起来前，这些活动构件具有3n个自由度。

当用ph个高副、pl个低副联接成运动链后，这些运动副共引入了

2pl?ph个约束。由于每引入一个约束构件就失去了一个自由度，故整个机构相对于机架的自由度数为

F?3n?2pl?ph （1.1） 该式称为平面机构的结构公式。 3．计算平面机构自由度的注意事项 (1)复合铰链 定义：两个以上构件在同一处以转动副相连接，所构成的运动副称为复合铰链。 解决问题的方法：若有K个构件在同一处组成复合铰链，则其构成的转动副数目应为（K-1）个

(2)局部自由度

定义：若机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运动有关，并不影响其他构件的运动，则称这种自由度为局部自由度。

局部自由度经常发生的场合：滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子；轴承中的滚珠。

解决的方法：计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的构件固结在一起，视为一个构件。 (3)虚约束

在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束可能与其他运动副所起的限制作用一致，这种不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。 虚约束经常发生的场合：

a.两构件之间构成多个运动副时；

b.两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变时； c.联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时； d.机构中对运动不起作用的对称部分。

a) b) c) d)

机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成有效约束，而使机构不能运动。

采用虚约束是为了改善构件的受力情况；传递较大功率；或满足某种特殊需要。

4．机构具有确定运动的条件：机构的自由度数等于机构的原动件数。

【学习指导】

本节的难点是正确判别机构中的虚约束。在学习时应首先搞清楚虚约束的概念，掌握机构中存在虚约束的特定几何条件，以便计算机构自由度时，能正确判定出机构中的虚约束。同时应注意虚约束在特定的几何条件破坏后将成为实际约束。

复合铰链与局部自由度比较简单，学习时应在基本概念清楚的基础上，搞清复合铰链与局部自由度发生的场合，并采取相应的解决方法。

2.4 平面机构的组成原理分析 1.平面机构的组成原理

任何机构中都包含原动件、机架和从动件系统三部分。由于机架的自由度为零，每个原动件的自由度为1，而机构的自由度等于原动件数，所以，从动件系统的自由度必然为零。

杆组：自由度为零的从动件系统。

基本杆组：不可再分的自由度为零的构件组合称为基本杆组，简称基本组。 杆组的结构式为：3n?2pl

机构的组成原理：把若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动件和机架上，就可组成新的机构，其自由度数目与原动件的数目相等。

在进行新机械方案设计时，可以按设计要求根据机构的组成原理，创新设计新机构。 在设计中必须遵循的原则：在满足相同工作要求的前提下，机构的结构越简单、杆组的级别越低、构件数和运动副的数目越少越好。

2．平面机构的结构分析

对已有机构或已设计完的机构进行运动分析和力分析时，首先需要对机构进行结构分析，即将机构分解为基本杆组、原动件和机架，结构分析的过程与由杆组依次组成机构的过程正好相反。通常称此过程为拆杆组。

拆杆组时应遵循的原则：从传动关系离原动件最远的部分开始试拆；每拆除一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个完整的机构；试拆时，按二级组试拆，若无法拆除，再试拆高一级别的杆组。

3．平面机构的高副低代法

目的：为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于含有高副的平面机构。

概念：用低副代替高副

方法：用含两个低副的虚拟构件代替高副 高副低代必须满足的条件： 1.替代前后机构自由度不变 2.替代瞬时速度加速度不变

对于一般的高副机构，在不同位置有不同的瞬时替代机构。经高副低代后的平面机构，可视为平面低副机构。

第三章 平面机构的运动分析和力分析 基本要求：

1．掌握速度瞬心的概念，平面机构速度瞬心的数目及确定方法，学会用速度瞬心法对现有机构进行速度分析；

2．掌握用相对运动图解法对机构进行速度分析的方法； 3．掌握机构运动分析的复数矢量法，了解矩陈法；

4．掌握平面机构力分析中的动态静力分析法，能够对给出机构用解析法建模并进行机构运动分析和力分析。

教学内容:

1．机构速度分析的瞬心法；

2．机构运动分析的相对运动图解法； 3．机构运动分析的解析法； 4．平面机构的力分析。

3.1 机构速度分析的瞬心法 1．速度瞬心的概念

定义：当两构件（即两刚体）1，2作平面相对运动时（如图示），在任一瞬时，都可以认为它们是绕某一重合点作相对转动，而该重合点则称为瞬时速度中心，简称瞬心，以P12（或P21表示)。瞬心是相对运动两构件上相对速度为零的重合点。

瞬心法是利用机构的瞬时速度中心来求解机构的运动问题的。瞬心分绝对瞬心和相对瞬心，前者是指等速重合点的绝对速度为零；后者是指等速重合点的绝对速度不为零。

任意两个构件无论它们是否直接形成运动副都存在一个瞬心。故若机构全部构件数为 n，则共有N =n(n-1)/2个瞬心。 2．求瞬心的方法

求瞬心的方法有两种：通过直接观察和利用三心定理。

三心定理：作平面运动的三个构件的三个瞬心位于同一条直线上。 利用瞬心法可以进行某一瞬时构件的角速度之比、构件的角速度和构件上某点的速度分析。进行运动分析时不受机构级别的限制，当所求构件与已知构件相隔若干构件时，也可直接求得。在用瞬心法进行速度分析时，需要用哪个瞬心找哪个瞬心，不必找出所有瞬心后求解。在机构构件数较少的情况下，利用瞬心法对机构进行速度分析不失为一种简洁的方法。

3．2机构运动分析的相对运动图解法

基本原理是理论力学中的运动学理论：刚体的平面运动可认为是随基点的平动和绕基点的相对转动的合成；重合点的绝对运动可认为是动系的牵连运动和动点相对动系相对运动的合成。

1．同一构件上各点的速度和加速度分析

以铰链四杆机构为例，介绍速度图、加速度图的绘制方法。p为速度图的极点，它代表机构上所有绝对速度为零的点。过点p向外的矢量代表绝对速度，不通过点p的矢量代表相对速度。当已知一构件上两点的速度时，该构件上其它任意点的速度均可用速度影像的原理求出。?为加速度图的极点，它代表机构上所有绝对加速度为零的点。由点?向外的矢量代表绝对加速度，不通过点?的矢量代表相对加速度。当已知一构件上两点的加速度时，该构件上任意其它点的加速度均可用加速度影像的原理求出。注意：速度影像和加速度影像的原理只能应用于同一构件上的各点。

2．组成移动副两构件重合点的速度和加速度分析

以导杆机构为例，介绍有移动副的机构的运动分析方法。其重点是列出矢量方程，必须正确判断各矢量的方向，难点是科氏加速度的确定，分别以导杆机构和正弦机构为例，使学生了解科氏加速度存在的场合，并注意方向的判断。

3．3机构运动分析的解析法

1． 以铰链四杆机构为例，介绍复数矢量法，重点掌握建模方法，矢量方程的建立方法。

2．以曲柄摇块机构为例，介绍有移动副的机构的复数矢量法。

3．4 平面机构的力分析

1．简单介绍机械上作用的力及惯性力的求解方法。

2．以六杆机构为例，简单介绍动态静力分析的图解法。重点是机构的拆组方法及绘力多边形的方法。

3．简介动态静力分析的解析法，为课程设计打下基础。

第四章 机械中的摩擦和机械效率

基本要求:

1．能够熟练地对移动副中的摩擦问题进行分析和计算； 2．掌握螺旋副及转动副中摩擦问题的分析和计算方法； 3．掌握考虑摩擦时机构的受力分析方法；

4．熟练掌握机械效率的概念及效率的各种表达形式，掌握机械效率的计算方 法；

5．正确理解机械自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。

教学内容:

1．移动副中的摩擦； 2．螺旋副中的摩擦； 3．转动副中的摩擦；

4．考虑摩擦时机构受力分析； 5．机械效率及自锁。

重点难点:

效率是衡量机械性能的重要指标，对于一部机器，其效率的大小在很大程度上取决于机械中摩擦所引起的功率损耗。研究机械中摩擦的主要目的在于寻找提高机械效率的途径。在本章的学习中要求重点掌握物体所受总反力方向的确定、移动副、转动副中摩擦问题的分析方法以及自锁现象和自锁条件的判断。关于自锁条件的判断是本章的难点。

4．1移动副中的摩擦

移动副中的摩擦是运动副摩擦的一种简单的方式，广泛存在于机械运动中。有三种情况，即平面摩擦、斜面摩擦和槽面摩擦。 1. 平面摩擦

滑块与平面构成的移动副，滑块在自重和驱动力的作用下向右移动。分析滑块的受力如下图。

摩擦角：总反力R21与法向反力N21的夹角Φ。 由图可知

故

总反力R21 与相对运动方向v12的夹角总为钝角。其大小为

2. 斜面摩擦

一滑块置于斜面上，在铅锤载荷Q的作用下滑块沿斜面等速运动，分析使滑块沿斜面等速运动时所需的水平力。

置于斜面上的滑块有两种运动可能即沿斜面等速上升及沿斜面等速下滑。下面分别讨论滑块所受摩擦力。

（1）滑块等速上升 （2）滑块等速下滑 当滑块在水平力作用下等速上升时 当滑块在水平力作用下等速下滑时 式中F与R的大小未知, 作力的三角形 由力的三角形得

a) 平面摩擦 b) 滑块等速上升 c) 滑块等速下滑 d) 槽面摩擦

3．槽面摩擦 由力三角形得：

。式中

故

若令

则

称当量摩擦系数， 相当于把楔形滑块视为平滑块时的摩

擦系数。与之对应的摩擦角称为当量摩擦角。引入当量摩擦系数的意义在于： 当量摩擦系数引入后, 在分析运动副中的滑动摩擦系数时, 不管运动副两元素的几何形状如何, 均可视为单一平面接触来计算其摩擦力。

4.2 螺旋副中的摩擦

螺旋副为一种空间运动副,其接触面是螺旋面。当螺杆和螺母的螺纹之间受有轴向载荷时，拧动螺杆或螺母，螺旋面之间将产生摩擦力。 在研究螺旋副中的摩擦时,通常假设螺杆与螺母之间的作用力Q集中在平均直径为d 的螺旋线上。由于螺旋线可以展成平面上的斜直线，螺旋副中力

的作用与滑块和斜面间的力的作用相同。就可以把空间问题转化为平面问题来研究。下面就矩形螺纹螺旋副中的摩擦和三角形螺纹螺旋副中的摩擦进行研究。 1.矩形螺纹螺旋副中的摩擦

由力的三角形得：

拧紧力矩：

2. 三角形螺纹螺旋副中的摩擦

三角形螺纹和矩形螺纹的区别在于螺纹间接触面的形状不同。螺母在螺杆上的运动近似的认为是楔形滑块沿斜槽面的运动。

此时，斜槽面的夹角等于2θ(

,β称为牙

形半角) 可得拧紧力矩

由于，故三角形螺纹的摩擦力矩较大，宜用于联接紧固。矩形螺纹摩擦力矩较小，宜用于传递动力的场合。

4.3 转动副中的摩擦

转动副在各种机械中应用很广,常见的有轴和轴承以及各种铰链。转动副可按载荷作用情况的不同分成径向轴颈与轴承和止推轴颈与轴承。 1.径向轴颈的摩擦

当载荷垂直于轴的几何轴线时，称为径向轴颈与轴承。轴颈在驱动力矩的作用下，在轴承中等速回转。

由于存在法向反力N12，摩擦力系数。对于非跑和的径向轴颈 为

,由力平衡

，其中

，跑和的径向轴颈

为当量摩擦,摩擦力矩

（R21为总反力），力矩平衡

。可得： 。

对于具体的轴颈，ρ为定值。以轴颈中心O为圆心，ρ为半径的圆称为摩擦圆， ρ为摩擦圆半径。总反力R21始终切于摩擦圆，大小与载荷Q相等。其对轴颈轴心O之距的方向必与轴颈相对于轴承的角速度的方向相反。上图中用一偏距为e 的载荷Q代替原载荷及驱动力矩M ，则 轴颈将加速运动 轴颈将等速运动 轴颈将减速运动，若加载前静止， 则保持静止状态。

2. 止推轴颈的摩擦

轴用以承受载荷的部分称为轴端或轴踵。轴端和承受轴向载荷的止推轴承2构成一转动副。非跑合的止推轴承轴端各处压强相等；跑合的止推轴承，轴端各处的压强不相等，离中心远的地方磨损较快，因而压强减小；离中心近的部分磨损较慢，因而压强增大。

4．4考虑摩擦时机构的受力分析

运动副中的摩擦是客观存在的，考虑摩擦的机构受力分析才能反映机构的实际受力状况。以曲柄滑块机构为例，介绍机构的受力分析方法。

4．5 机械效率及自锁

1．机械的效率

作用在机械上的力可分为驱动力、生产阻力和有害阻力三种。通常把驱动

力所做的功称为驱动功（输入功），克服生产阻力所做的功称为输出功，而克服有害阻力所做之功称为损耗功。 机械稳定运转时，有

式中Wd、Wr、Wf 分别为输入功，输出功和损耗功。输出功和输入功的比值反映了输入功在机械中有效利用的程度，称为机械效率。 （1）效率以功或功率的形式表达 根据机械效率的定义

用功率可表示为：

式中Pd、Pr、Pf分别为输入功率、输出功率和损耗功率

，

，

由于损耗功率不可能为零，所以机械的效率总是小于1。为提高机械效率，应尽量减少机械中的损耗，主要是减少摩擦损耗。 （2）效率以力或力矩的形式表达

F为驱动力，Q 为生产阻力，vF和vQ分别为F和Q沿该力作用线的速度

假设机械中不存在摩擦，该机械称为理想机械。此时所需的驱动力称为理想驱动力F0，此力必小于实际驱动力F。对于理想机械：

故

所以

此式表明，机械效率等于理想驱动力与实际驱动力的比。

若用力矩之比的形式表达机械效率为： 式中MF0,MF分别表示

为了克服同样生产阻力所需的理想驱动力矩和实际驱动力矩。从另一角度讲，

同样驱动力F，理想机械所能克服的生产阻力Q必大于所能克服的生产阻力Q。

0

对于理想机械：

同理，有下式成立：

式中，MQ ,MQ0分别表示在同样驱动力情况下，机械所能克服的实际生产阻力矩和理想生产阻力矩。 2．机械系统的机械效率

对于由许多机械或机器组成的机械系统的机械效率以及计算，可以根据组成系统的机械效率计算求得。若干机械的连接组合方式一般有串联、并联、混联三种。 （1）串联

由k台机械串连组成的机械系统，设系统的输入功率为 Pd ,各机械的效率分别为η1, η2, ┄, ηk； Pk 为系统的输出功率。则系统的总效率为：

结论：串联系统的总效率等于各机器的效率的连乘积。串联的级数越多，机械系统的效率越低。 （2）并联

由k台机械并联组成的机械系统。设系统的输入功率为Pd ,各机械的效率分别为η1, η2, ┄, ηk； Pk为系统的输出功率。则系统的总功率：

总输出功率为：

并联系统的总效率不仅与各组成机器的效率有关,而且与各机器所传递的功率也有关。设ηmax和ηmin为各个机器中效率的最大值和最小值则ηmax<η<ηmin。

若各台机器的输入功率均相等,即

若各台机器的效率均相等，即 则：

，则

结论：若各台机器的效率均相等,并联系统的总效率等于任一台机器的效率。 （3）混联

由串联和并联组成的混联式机械系统。其总效率的求法按其具体组合方式而定。图示系统中，设串联部分效率为联部分效率为

，则总效率为：

，并

3 机械的自锁

在实际机械中，由于摩擦的存在以及驱动力作用方向的问题，有时会出现无论驱动力如何增大，机械都无法运转的现象，这种现象称为机械的自锁。

在图中所示的移动副中，驱动力有效分力为

阻力为摩擦力 当

时有

此时无论F多大，均无法使滑块运动，出

现自锁现象。此时驱动力作用在摩擦角内

图中所示的转动副中，作用在轴颈上的载荷为Q ，当

即Q作用在摩擦圆之内，此时

由于驱动力矩总小于它产生的摩擦阻力矩，故无论Q如何增大，也不能使轴转动，即出现自锁现象。

总结：

机械是否发生自锁，与驱动力作用线的位置和方向有关。在移动副中，若驱动力作用在摩擦角之外，则不会发生自锁；在转动副中，若驱动力作用在摩擦圆之外，则不会发生自锁；故一个机械是否会发生自锁，可以通过分析组成机械的各个环节的自锁情况来判断。

若一个机械的某个环节发生自锁,则该机械必发生自锁。自锁时,驱动力不超过它产生的摩擦阻力，即此时驱动力所做的功总小于或等于由它所产生的摩擦阻力所作的功。此时机械的效率小于或等于零，即 。故可借机械效率的计算式来判断机械是否自锁和分析自锁产生的条件。

系统任意环节自锁则系统自锁，故在分析机械系统的自锁特性时应注意。机械通常有正反两个行程，它们的机械效率一般并不相等，反行程的效率小于零的机械称为自锁机械。自锁机械常用于卡具、螺栓连接、起重装置和压榨机械上。但自锁机械的正行程效率都较低,因而在传递动力时,只适用功率小的场合。

第五章 连杆机构

基本要求:

1.了解平面四杆机构的基本型式，掌握其演化方法。 2.掌握平面四杆机构的工作特性。

3.了解连杆机构传动的特点及其功能。

4.了解平面连杆机构设计的基本问题，熟练掌握根据具体设计条件及实际需要，选择合适的机构型式和合理的设计方法，解决具体设计问题。

教学内容:

1．平面四杆机构的类型及应用； 2．平面四杆机构的基本知识； 3．平面四杆机构设计的图解法； 4．平面四杆机构设计的解析法。

5.1 平面四杆机构的基本型式

连杆机构是由若干个刚性构件用低副联接所组成。 平面连杆机构 若各运动构件均在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构。

空间连杆机构 若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。

平面连杆机构较空间连杆机构应用更为广泛，故着重介绍平面连杆机构。 在平面连杆机构中，结构最简单的且应用最广泛的是由4个构件所组成

的平面四杆机构，其它多杆机构可看成在此基础上依次增加杆组而组成。 1.平面四杆机构的基本型式

所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。它是平面四杆机构的基本型式。在铰链四杆机构中，按连架杆能否作整周转动，可将四杆机构分为3种基本型式。

(1)曲柄摇杆机构

定义:在铰链四杆机构中，若两连架杆中有一个为曲柄，另一个为摇杆，则称为曲柄摇杆机构。

(2)双曲柄机构

定义:在铰链四杆机构中，若两连架杆均为曲柄，称为双曲柄机构。

传动特点:当主动曲柄连续等速转动时，从动曲柄一般不等速转动。双曲柄机构中有两种特殊机构：平行四边形机构和反平行四边形机构 定义:在双曲柄机构中，若两对边构件长度相等且平行，则称为平行四边形机构。 传动特点:主动曲柄和从动曲柄均以相同角速度转动。 定义: 两曲柄长度相同，而连杆与机架不平行的铰链四杆机构，称为反平行四边形机构

(3)双摇杆机构

定义:在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则称为双摇杆机构。 2. 平面四杆机构的演化

由于各种工程实际的需要，所用四杆机构的型式是多种多样的。这些四杆机构可看作是由铰链四杆机构通过不同方法演化而来的，并与之有着相同的相对运动特性。掌握这些演化方法，有利于对连杆机构进行创新设计。

当取不同的构件为机架时，会得到不同的四杆机构。下面我们看一下表： 表2.1 四杆机构的几种型式 I铰链四杆机构

I I含一个移动副的四杆机构 III含有两个移动副的四杆机构 机架

4

曲柄摇杆机构 曲柄滑块机构 正切机构 1

双曲柄机构 转动导杆机构 双转块机构

摆动导杆机构 曲柄摇杆机构 2 曲柄摇块机构 正弦机构 3 双摇杆机构 移动导杆机构 双滑块机构 铰链四杆机构可以通过四种方式演化出其他形式的四杆机构。即⑴取不同构件为机架；⑵转动副变移动副；⑶杆状构件与块状构件互换；⑷销钉扩大。在曲柄摇杆机构或曲柄滑块机构中，当载荷很大而摇杆（或滑块）的摆角（或行程）不大时，可将曲柄与连杆构成的转动副中的销钉加以扩大，演化成偏心盘结构，这种结构在工程上应用很广。

5.2 平面四杆机构的基本知识

1.平面四杆机构有曲柄存在的条件

周转副:两构件能做360°相对转动的运动副。否则称摆转副。 曲柄：与机架相铰接能整周回转的构件。

下面以图示的四杆机构为例，说明平面四杆机构有曲柄存在的条件。

在图中，设d >a，在杆1绕转动副A转动过程中，铰链点B与D之间的距离g?是不断变化的，当B点到达图示点B1和B2两位置时，???值分别

达到最大值 gmax=d +a 和最小值 gmin=d -a。

如要求杆1能绕转动副A相对杆4作整周转动，则杆1应通过AB1和AB2这两个关键位置，即可以构成三角形B1C1D和三角形B2C2D。根据三角形构成原理经过公式推导可得出如下重要结论：

在铰链四杆机构中，如果某个转动副能成为周转副，则它所连接的两个构件中，必有一个为最短杆，并且四个构件的长度关系满足杆长之和条件 我们考虑一下当选取不同的构件作机架时，会得到什么样的机构？

（1）若取最短杆为机架------得双曲柄机构；

（2）若取最短杆的任一相邻的构件为机架------得曲柄摇杆机构； （3）若取最短杆对面的构件为机架------得双摇杆机构。

（4）如果四杆机构不满足杆长之和条件，则不论选取哪个构件为机架，所得机构均为双摇杆机构。

得出铰链四杆机构有曲柄存在的条件为：

（1）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和。 （2）边架杆和机架中必有一杆是最短杆。 2．压力角和传动角

在图示的铰链四杆机构中，如果不计惯性力、重力、摩擦力，则连杆2是二力共线的构件，由主动件1经过连杆2作用在从动件3上的驱动力 F的方向将沿着连杆2的中心线BC。力 F 可分解为两个分力：沿着受力点C的速度υc方向的分力Ft和垂直于υc方向的分力Fn。设力F与着力点的速

度υc方向之间所夹的锐角为?，则

其中，沿υc方向的分力Ft 是使从动件转动的有效分力，对从动件产生有效回转力矩；而Fn 则是仅仅在转动副 D 中产生附加径向压力的分力。由上式可知：???越大，径向压力Fn 也越大，故称角??为压力角。压力角的余角称为传动角，用γ表示，γ=90-? 。显然，γ 角越大，则有效分力Ft 越大，而径向压力Fn 越小，对机构的传动越有利。因此，在连杆机构中，常用传动角的大小及其变化情况来衡量一机构传力性能的优劣。

在机构的运动过程中，传动角的大小是变化的。当曲柄AB转到与机架AD重叠共线和展开共线两位置AB1、AB2时，传动角将出现极值γ′和γ″（传动角总取锐角）。这两个值的大小为

比较这两个位置时的传动角，即可求得最小传动角γmin。为了保证机构具有良好的传力性能，设计时通常应使γmin≥40°；对于高速和大功率的传动机械，应使γmin≥50°。

3．急回运动和行程速比系数

在图示的曲柄摇杆机构中，当主动曲柄1位于B1A而与连杆2成一直线时，

从动摇杆3位于右极限位置C1D。当曲柄1以等角速度ω1逆时针转过角φ1而与连杆2重叠时，曲柄到达位置B2A，而摇杆3则到达其左极限位置C2D。当曲柄继续转过角φ2而回到位置B1A时，摇杆3则由左极限位置C2D 摆回到右极限位置C1D。从动件的往复摆角均为 ??。由图可以看出，曲柄相应

的两个转角φ1和φ2为：

式中，θ为摇杆位于两极限位置时曲柄两位置所夹的锐角，称为极位夹角。介绍急回运动产生的原因，为了表明急回运动的急回程度，通常用行程速度变化系数（或称行程速比系数）K来衡量，即

K?v2t1?1180??? ???v1t2?2180??机构具有急回特性必有K > 1，则极位夹角????0。

???=180°×（K-1）/（K +1）

有时某一机构本身无急回特性，但当它与另一机构组合后，此组合后的机构并不一定也无急回特性。机构有无急回特性，应从急回特性的定义入手进行分析。 4．死点位置

下面我们来看一下死点位置的形成：在图示的曲柄摇杆机构中，设摇杆 CD 为主动件，则当机构处于图示的两个虚线位置之一时，连杆与曲柄在一条直线上，出现了传动角γ = 0的情况。这时主动件CD 通过连杆作用于从动件AB 上的力恰好通过其回转中心，所以将不能使构件AB 转动而出现\顶死\现象。机构的此种位置称为死点位置。

提出问题：四杆机构中是否存在死点位置，决定于什么？ 答：从动件是否与连杆共线。

对于传动机构来说，机构有死点是不利的，应该采取措施使机构能顺利通过死点位置。 措施：

a. 对于连续运转的机器，可以利用从动件的惯性来通过死点位置； b. 采用机构错位排列的方法，即将两组以上的机构组合起来，而使各组机构的死点位置相互错开；

机构的死点位置的积极作用：在工程实际中，不少场合也利用机构的死点位置来实现一定的工作要求。夹紧工件用的连杆式快速夹具是利用死点位置来夹紧工件的。在连杆2的手柄处施以压力F 将工件夹紧后，连杆BC 与连架杆CD 成一直线。撤去外力F 之后，在工件反弹力T 作用下，从动件3处于死点位置。即使此反弹力很大，也不会使工件松脱。当飞机起落架处于放下机轮的位置时，此时连杆BC 与从动件CD 位于一直线上。因机构处于死点位置，故机轮着地时产生的巨大冲击力不会使从动件反转，从而保持着支撑状态。

连杆式快速夹具 飞机起落架

5．3平面四杆机构设计的图解法

1．平面四杆机构设计的两类基本问题

平面连杆机构在工程实际中应用十分广泛。根据工作对机构所要实现运动的要求，这些范围广泛的应用问题，通常可归纳为三大类设计问题。 （1）实现刚体给定位置的设计

在这类设计问题中，要求所设计的机构能引导一个刚体顺序通过一系列给定的位置。该刚体一般是机构的连杆。 （2）实现预定运动规律的设计

在这类设计问题中，要求所设计机构的主、从动连架杆之间的运动关系能满足某种给定的函数关系。如车门开闭机构，工作要求两连架杆的转角满足大小相等而转向相反的运动关系，以实现车门的开启和关闭；又如汽车前轮转向机构，工作要求两连架杆的转角满足某种函数关系，以保证汽车顺利转弯；再比如，在工程实际的许多应用中，要求在主动连架杆匀速运动的情况下，从动连架杆的运动具有急回特性，以提高劳动生产率。

平面连杆机构的设计方法大致可分为图解法、解析法和实验法三类。 2．按给定连杆位置设计四杆机构

如图示，设工作要求某刚体在运动过程中能依次占据Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个给定位置，试设计一铰链四杆机构，引导该刚体实现这一运动要求。设计问题为实现连杆给定位置的设计。首先根据刚体的具体结构，在其上选择活动铰链点B，C 的位置。一旦确定了B，C 的位置，对应于刚体3个位置时活动铰链的位置B1C1，B2C2，B3C3也就确定了。

设计的主要任务：确定固定铰链点A、D的位置。

设计步骤：

因为连杆上活动铰链B，C 分别绕固定铰链A，D 转动，所以连杆在3个给定位置上的B1，B2和B3点，应位于以A为圆心，连架杆AB为半径的圆周上；同理，C1，C2和C3三点应位于以D 为圆心，以连架杆DC为半径的圆周上。因此，连接B1、B2和B2、B3，再分别作这两条线段的中垂线a12和a23，其交点即为固定铰链中心A。同理，可得另一固定铰链中心D。则AB1C1D即为所求四杆机构在第一个位置时的机构运动简图。

在选定了连杆上活动铰链点位置的情况下，由于三点唯一地确定一个圆，故给定连杆3个位置时，其解是确定的。改变活动铰链点B，C 的位置，其解也随之改变，从这个意义上讲，实现连杆3个位置的设计，解有无穷多个。如果给定连杆两个位置，则固定铰链点A，D 的位置可在各自的中垂线上任取，故其解有无穷多个。设计时，可添加其他附加条件（如机构尺寸、传动角大小、有无曲柄等），从中选择合适的机构。如果给定连杆4个位置，因任一点的4个位置并不总在同一个圆周上，因而活动铰链B，C 的位置就不能任意选定。但总可以在连杆上找到一些点，它的4个位置是在同一圆周上，故满足连杆4个位置的设计也是可以解决的，不过求解时要用到所谓圆点曲线和中心点曲线理论。关于这方面的问题，需要时可参阅有关文献，这里不再作进一步介绍。

综上所述，刚体导引机构的设计，就其本身的设计方法而言，一般并不困难，关键在于如何判定一个工程实际中的具体设计问题属于刚体导引机构的设计。

3．按给定连架杆对应位置设计四杆机构

设计一个四杆机构作为函数生成机构，这类设计命题即通常所说的按两连架杆预定的对应角位置设计四杆机构。

如图示，设已知四杆机构中两固定铰链A和D的位置，连架杆AB的长度，要求两连架杆的转角能实现三组对应关系。

设计此四杆机构的关键：求出连杆BC上活动铰链点C 的位置，一旦确定了C 点的位置，连杆BC 和另一连架杆DC的长度也就确定了。 设已有四杆机构ABCD，当主动连架杆AB 运动时，连杆上铰链B相对于另一连架杆CD 的运动，是绕铰链点C的转动。因此，以C 为圆心，以BC长为半径的圆弧即为连杆上已知铰链点B 相对于铰链点C 的运动轨迹。如果能找到铰链B 的这种轨迹，则铰链C 的位置就不难确定了。主要采用机构反转法

在函数生成机构的设计中，当要求实现几组对应位置，即设计一个四杆机构使其两连架杆实现预定的对应角位置时，可以用所谓的\刚化-反转\法求此四杆机构。这个问题是本章的难点之一。

刚化-反转法也适用于曲柄滑块机构的设计，但要注意曲柄滑块机构与曲柄摇杆机构的关系，根据不同的设计命题，分清楚什么情况\反转\，什么情况\反移\。

从以上分析可知，在设计某个连杆机构时，首先应分清已知什么，要设计什么，然后再选定设计参考位置，用刚化反转或反移法进行设计。

这种运动倒置的方法是一种带有普遍性的方法，如在凸轮机构设计中用的反转法，在轮系的传动比计算中的转化机构法等，均是运动倒置的原理。 3．按给定行程速比系数K设计四杆机构

已知曲柄摇杆机构中摇杆长CD 和其摆角 Ψ 以及行程速比系数 K，要求设计该四杆机构。 设计步骤:

首先，根据行程速比系数K，计算极位夹角θ，即

其次，任选一点D 作为固定铰链，如图所示，并以此点为顶点作等腰三角形DC2C1，使两腰之长等于摇杆长CD，∠C1DC2=Ψ。然后过C1点作C1N C1C2 ，再过C2 点作∠C1C2M = 90°-θ，得到直线C1N和C2M的交点为P 。最后以线段为直径作圆，则此圆周上任一点与C1，C2连线所夹之角度均为θ。而曲柄转动中心 A可在圆弧 或上任取。

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