《面积和面积单位》教学案例

《面积和面积单位》教学案例分析

阳新县韦源口镇东湖完小 胡迎新

《面积和面积单位》是人教版三年级数学下册第

70至74页的教

学内容。本课的教学目标是通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生初步理解面积的含义；通过比图形大小等活动使学生体验统一面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则，认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米，在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。培养学生观察、操作、概括能力，提高学生的空间想象能力，使学生体验到数学来源于生活并应用于生活。

教学重点是使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。

教学难点是使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象，在操作中体会引进统一面积单位的必要性。需要的教具有多媒体课件，平方厘米、平方分米的教具。

学具有每生2个大小不同的长方形（分别是长7厘米宽3厘米，长5厘米宽4厘米），每生一个边长1厘米的正方形，边长1分米的正方形，长方形（长2厘米宽1厘米），圆形1个，等腰直角三角形1个。 在写教学设计之时，我坚定一个想法：数学来源于生活且服务于生活，一定要舍得花时间让学生多联系身边的实例，通过看、摸、画等实践活动，认识平方厘米、平方分米、平方米，形成正确的表象，并且能够估计课本封面、练习本、教室、黑板、操场、自家房屋占地等身边常见物体的面积大小。这样更有利于培养学生数学意识，提高学生的空间想象能力，树立合作意识。 教学过程：

一 导入新课

师：大家看一看，教室里有什么？

学生观察后回答：门，课桌，圆柱状的日光灯管，开关，黑板…… 由学生的回答转入课题：面积和面积单位

（从学生最常接触的、直接看见的物体引入课题。） 二 实践探究

（一）通过物体的表面感知面积。

1. 指一指：我们身边有很多物体，比如黑板，书本、课桌等等，它们的表面在哪？

2. 摸一摸：摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？（学生动手摸，亲身感受物体表面）

3. 比一比：这些物体的表面，哪个小一些呢？

（学生纷纷回答：黑板面比课桌面大，课本封面比课桌面小……）

师：我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做它们的面积。）

4. 运用“面积”说一说：黑板的表面比课桌的表面大，现在还可以怎么说？（黑板表面的面积比课桌表面的面积大……）

（要求学生举例规范地说一个物体表面的面积大于另一个物体表面的面积，这样做的目的是训练学生使用规范的数学语言陈述数学现象，提高数学素养。）

（二）通过封闭图形认识面积。

课件出示一些图形。（有封闭的，没封闭的）

师：这些图形都有面积吗？ （学生陷入思考）

沉默几秒后，有的学生小声说“都有”，大部分学生意欲附和，马上有学生反驳：不是每个图形都有面积。老师马上追问：是哪些图形没有面积？学生指着那些没有封闭的图形。教师紧接着问：为什么？学生大声说：它们都有缺口。教师：你观察非常仔细。这些图形有缺口，不是封闭图形。只有封闭图形才有面积。

设计这一教学环节就是为了让学生明确：不是所有图形都有面积，封闭图形才有大小。

1. 认一认：有哪些封闭图形？ 生：长方形，正方形，圆，三角形。

2. 指一指：封闭图形的面积。

（通过课件动画演示，将不同颜色填入封闭图形中，展示图形面积，使学生对图形面积有感性认识。）

3．比一比：哪个封闭图形的面积大一些？

通过课件演示，直接观察法，重叠法可以比较出课件中红与黄、绿与黄这两组长方形面积的大小。这种动态演示，学生能够比较形象地感知面积大小的比较方法。

归纳：封闭图形的大小也叫做面积。

小结：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。（板书） 师：这里的“或”意味着什么？（这是为了强调面积有2种：物体表面的大小，封闭图形的大小。） （三）体验统一面积单位的必要性。

1. 课件出示：两个面积接近但形状不同的长方形。 师：大家能够比较出你手中2张长方形纸片的大小吗？ 学生马上用重叠法比较，但是意见不同。

学生经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知冲突，怎么办？ 2. 提供学具（长方形、圆片、正方形、等腰直角三角形），动手

拼摆，合作探究。 3. 提出操作要求：

① 各人任选一种图片，在长方形上拼摆。 ② 遇到困难，可在小组内寻求帮助。 4. 学生操作。

教师在巡视中发现，没有学生尝试使用圆形纸片或小长方形纸片在长方形上拼摆。

5. 交流汇报。

同学们大都正确比较出了2个长方形面积的大小。

汇报1：我是用边长是1厘米的小正方形摆的。一个摆了20次，一个摆了21次。

汇报2：我也是用边长是1厘米的小正方形摆的。我在长边上摆一排有7个，用直尺一比，可以摆这样的三排；另外一个也是用这种办法摆的。所以我知道哪个长方形面积大。

汇报3：我首先用重叠的办法排除它们共同的部分，然后用小正方形纸片在它们重叠外的部分摆，一个摆了8次，一个摆了9次。这样就可以比较出谁大了。（这种拼摆的方法是我课前没有预设到的，学生的思维是让人惊讶的。）

没有学生选用圆形纸片来摆。对于这一点，老师当堂做了小调查： “同学们为什么没有用圆形纸片？” “圆形纸片一看就知道摆了有缝隙。” “三角形纸片可以用吗？” “可以，太麻烦了。”

师：“看来，选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和正三角形能测量出

结果，比较起来，正方形更简便。”

6. 小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。

（在课前设计学具的时候，是仅仅准备平方厘米的纸片，还是除正方形外再准备圆形、长方形、三角形纸片，我曾经有过犹豫。最后，我觉得如果仅仅只给正方形纸片，学生的选择单一，限制了学生的思维。有比较才有鉴别。课堂中不一定每一种学生都会用到，也有可能多花费一些课堂时间，但是在多种尝试中学生能够体会出用正方形纸片来判断面积的大小的优越性。） （四）认识常用的面积单位。

1． 要求自学p73、p74的内容并思考下面问题： ①常用的面积单位有哪些？

②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米？

③要求：把重要的语句用笔勾画出来。 （这是数学规定，所以由学生自学就可以了。） 2． 检查自学情况。

①常用的面积单位有哪些？（板书：常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米）

②拿一拿：从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面积单位教具）

③你能在草稿纸上画出1平方米吗？为什么？ 生：不能。没有那么大的草稿纸。

④比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

⑤找一找：我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？1平

方分米？1平方米？

⑥试一试：1平方米的地面上能站多少个同学？

学生听到这个问题之后，有的猜6个，有的猜8个，但是没有学生猜更多。教师当时就在教室地面上画出边长是1米的正方形，然后请同学们站在正方形内。先站6个，又来2个，同学们在下面惊呼：“还可以站6个！1平方米好大呀！”

（1平方厘米、1平方分米都可以在草稿纸上画出来，学生可以通过自主活动方便地获得它们的表象。但是1平方米比较大，通过这个活动能够让学生获得1平方米有多大的具体表象，激发兴趣，积累经验，提升空间想象能力。） 三 实践运用。

（1） p74页做一做第1题。

（2） p76页第2题。估计：教室的面积大约有多少平方米？ （有了之前1平方米内能够站多少个同学，学生对1平方米有了深刻的感性认识。在三上学习周长的时候，师生已经共同测算过教室的长和宽，故而马上有同学回答：教室大约长9米，宽6米，所以面积大约有54平方米。从这里可以看出学生对1平方米大小的表象认识到位了。）

（3） 说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？

（这些习题充分联系了学生的生活实际，发展了学生的估测能力。）

（4） 多媒体出示习题

（5）小资料：（多媒体出示）有关国家首都和我国首都北京的人均绿化面积资料

说一说，你有什么感想？

（设计本题的目的是通过面积的相关知识渗透环保意识，实现三

维教学目标的统一。） 四 全课小结：

通过这节课你有什么收获？

生：知道了什么是面积，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米……

课后反思

数学是研究数量关系和空间形式的科学,，在社会生产和日常生活的各个方面有非常广泛的运用。数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

三年级数学属于义务教育第一阶段。课堂教学的设计要充分考虑三年级学生数学学习的特点，符合本班学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。

本课的教学内容是数学教学内容四大块中的“图形与几何”学习范畴。之前学生已经初步认识了长方形、正方形等基本平面图形，并且学习了长方形、正方形的周长计算。但是这些主要集中在点、线的学习上。本课学习内容产生质的飞跃------由线上升到面。教材在《面积和面积单位》中安排了2个数学活动，让学生在活动中动脑、动手获取相关知识。我们学校条件非常简陋，人力、物力、时间有限，教具、学具的准备以就地取材为主，但是又不能降低学习要求。我思考再三，决定学生的部分学具让学生自己动手制作。如果让学生自己画

边长是1厘米和边长是1分米的正方形，肯定有不少学生画得不标准。正好学生的小字本的格子是边长1厘米的正方形，我灵机一动，就要求每个学生自己从小字本上剪下边长是1分米的正方形，和边长是1厘米的正方形，以及长是2厘米宽是1厘米的长方形。学生自己动手制作的学具自己会珍惜，使用起来效果更好。而且，学生自制的有格子的1平方分米学具为后续面积单位间的进率的学习提供便利。

让数学课堂回归生活，重视从同学的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学，要联系生活讲数学，把生活经验数学化、数学问题生活化，激发同学的学习兴趣，重视学生动手实践，自主探索。因此，在设计练习时，我重在联系学生最熟悉的教室、操场、学习用具等来巩固面积和面积单位，增强学生估测意识。遗憾的是，在本节课的实施过程中，在学生动手拼摆比较两个长方形的面积大小时，担心时间不够，一些学生还没有比较完，我就结束了学生的探究活动。在汇报的过程中，只挑了一些很活跃的学生讲述他们的想法。对于一些有想法想说又不敢举手的学生，没有让他们充分表达自己的意见。课堂教学要面对每一个学生。为了赶进度而忽视学生的感受，不利于培养学生学习数学的兴趣。我想，以后在教学面积和面积单位内容时，可以分二节课来进行。这样，学生动手操作的机会就多了，合作探究的时间也充足了，教师也有时间充分听取学生的意见，让更多学生有表达的机会。

数学是一门艺术。如何让学生爱上数学，爱上思考，发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，是数学教师长期的艰巨的任务。

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