2014 大学物理B下期中试卷2d

武汉大学2014---2015学年第一学期 《大学物理》（B下）期中试卷（周三）

班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期: 2014 年 10 月 29 日 成绩:_____________

（试卷共7题 总分63分）

1. (本题8分) (2030)

将通有电流I = 5.0 A的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为R =0.10 m．求圆心O点的磁感强度．

(?0 =4?×10-7 H·m-1)

I R O

2. (本题12分) (2006)

一无限长圆柱形铜导体(磁导率?0)，半径为R，通有均匀 分布的电流I．今取一矩形平面S (长为1 m，宽为2 R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．

3.(本题10分) (2274)

横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，芯子材料的磁导率为?，导线总匝数为N，绕得很密，若线圈通电流I，求．

(1) 芯子中的H和B以及芯子截面的磁通量． (2) 在r < R1和r > R2处的H和B．

4.(本题8分) (2307)

一矩形线圈边长分别为a=10 cm和b=5 cm，导线中电流 为I = 2 A，此线圈可绕它的一边OO＇转动，如图．当加上

??正y方向的B=0.5 T均匀外磁场B，且B与线圈平面成30°角时，线圈的角加速度为? = 2 rad/s2，求∶

(1) 线圈对OO＇轴的转动惯量J =？

(2) 线圈平面由初始位置转到与B垂直时磁力所做的

功？

x I S 2R 1 m

N b R2 R1

O′ z a O b I y ?30° B

5.(本题10分) (2269)

有一闭合回路由半径为a和b的两个同心共面半圆连接而成， 如图．其上均匀分布线密度为??的电荷，当回路以匀角速度??绕过O点垂直于回路平面的轴转动时，求圆心O点处的磁感强度的大小．

6.(本题10分) (2519)

如图所示，长直导线AB中的电流I沿导线向上，并以dI /dt =2 A/s的变化率均匀增长．导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示．求此线框中产生的感应电动势的大小和方向．(???=4?×10-7 T·m/A)

A 5 cm10 cm

7．本题5分(2537)

半径为r的两块圆板组成的平行板电容器充了电，在放电时两板间的电场强度的大小为E = E0e-t/RC，式中E0、R、C均为常数，则两板间的位移电流的大小为____________________________________，其方向与场强方向________．

b O a

Bcm I20

2014---2015学年《大学物理》（B下）期中试卷（周三）答案

2014 年 10 月 29 日

（试卷共7题 总分63分）

1. (本题8分) (2030)

解：O处总 B?Bab?Bbc?Bcd，方向垂直指向纸里 1分 而 Bab??0I4?a(si?n2?sin?1)

bIaO1∵ ?2?0，?1???，a?R

2∴ Bab??0I/(4?R)

cd 又 Bbc??0I/(4R)

因O在cd延长线上 Bcd?0， 因此 B??0I4?R??0I?2.1×10-5 T 4R

2. (本题12分) (2006)

解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小，由安培环路定

?I(r?R) 律可得： B?02r2?R因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通?1为

R???I?I ?1??B?dS??BdS??02rdr?0

4?02?R在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为

?I(r?R) B?02?r因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通?2为

?2R?0I??I ?2??B?dS??dr?0ln2

2?2?rR?I?I穿过整个矩形平面的磁通量 ???1??2?0?0ln2

4?2?

3.(本题10分) (2274)

解：(1) 在环内作半径为r的圆形回路, 由安培环路定理得

H?2?r?NI，H?NI/(2?r), B??H??NI/(2?r) 在r处取微小截面dS = bdr, 通过此小截面的磁通量

?NIbdr dΦ?BdS?2?r穿过截面的磁通量

Φ??BdS?S?NI2?rbdr??NIb2?lnR2 R1(2) 同样在环外( r < R1 和r > R2 )作圆形回路, 由于?Ii?0 H?2?r?0, H?0 ∴ B??H?0

4.(本题8分) (2307)

解：(1) S = ab =5×10-3 m2

pm = SI =1×10-2 (A·m2)，M?pmBsin60?=4.33×10-2 N·m

M?J?，J?M/?=2.16×10-3 kg·m2

??? (2) 令从B到pm的夹角为?，∵ M与角位移d??的正方向相反

0?0? A???Md??60?60?3

=2.5×10 J ?pBsin?d?m?-

5.(本题10分) (2269)

解： B?B1?B2?B3 B1、B2分别为带电的大半圆线圈和小半圆线圈转动产生的磁感强度，B3为沿直径的带电线段转动产生的磁感强度．

?I????b?0?????b? I1?， B1?01?0

2?2b2b?2?4?I????a?0?????a? I2?， B2?02?0

2?2a2a?2?4 dI3?2??dr/(2?)

b B3??a?0??dr2??r??0??2?lnb a B??0??b(??ln) 2?a

6.(本题10分) (2519)

解：建立坐标如图所示，则直角三角形线框斜边方程

为 y =-2x + 0.2 (SI) y在直角三角形线框所围平面上的磁通量为 a ? 5 cm

b?0Iydx?0Ib?2x?0.2 ????[]dx I?2π(x?0.05)2π0x?0.050 x O dx?Ib0.15?0Ib?0.05?ln ??0 ππ0.05

b?10cm-8

＝2.59×10 I SI)

三角形线框中的感应电动势大小为

????????? =-d? /dt=-2.59×10-8 (dI /dt)=–5.18×10-8 V 其方向为逆时针绕行方向．

7．本题5分(2537) 答：

?r2?0E0?t/RCe RC 相反

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