怎样学好高中数学三角函数
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怎样学好高中数学
篇一:如何学好高中数学
如何学好高中数学
【葛军讲座回顾】
编者注:3月30日葛校长讲座内容丰富详实,小编为了便于大家阅读分享,节选了其中部分内容,主要是针对高中生的建议,非常有实际意义和可操作性,希望能对您有所帮助。
(一)到高中,熟练三样基本宝贝
玩熟三样东西(即一把剑、一个A、一面镜)。
一把剑,倚天剑,剑指八方,生数轴;生雌雄二剑,呈“横刀立马”之势,即笛卡尔坐标系—直角坐标系;生向量。
一个A(a),万象大千,爱在处处,变对象(A(a)),或是整数、有理数、实数、复数;或是有理式、无理式、函数式,或是向量,或是矩阵,或是圆、椭圆、双曲线、抛物线、二次曲线,或是球、柱、锥,或是组合数、概率,??
一面镜, 若球,拓扑玩转幼儿园,玩熟三维;若盆盛数据,时代新生;或镜生四象,光照八方;或似圆的转动,随时光流曳,映生三角,或似沙盘,其上作业,翻转圆、二次曲线,对镜自问,一日三省,养批判性、创新性思维能力
(二)做实“333工程”(读写三遍、熟用三招、坚守三问)
1. 读写三遍
一读大概题类,二读细节联通,三读方法选择。
慢 读 是 最 高 境 界
2. 熟用三招
1即2:或常问“反过来”如何?或“同理”
1即4:或用四则运算,如
篇二:高中数学怎么学-怎样学好高中数学
高中数学怎么学-怎样学好高中数学
高中女生该如何学好数学
高中数学怎么学-怎样学好高中数学
一、 高中数学课的设置
高中数学内容丰富,知识面广泛,将有:《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本,高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地,在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容,高三进行全面复习,高三将有数学“会考”和重要的“高考”。
二、初中数学与高中数学的差异。
1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。如:初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的,但实际当中也有7200和“—300”等角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包括正、负在内的所有大小角。又如:高中要学习《立体几何》,将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识,以便解决排队方法种数等问题。如:①三个人排成一行,有几种排队方法,( =6种);②四人进行乒乓球双打比赛,有几种比赛场次?(答: =3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义,但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为
高中数学怎么学-怎样学好高中数学
高中女生该如何学好数学
高中数学怎么学-怎样学好高中数学
一、 高中数学课的设置
高中数学内容丰富,知识面广泛,将有:《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本,高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地,在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容,高三进行全面复习,高三将有数学“会考”和重要的“高考”。
二、初中数学与高中数学的差异。
1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。如:初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的,但实际当中也有7200和“—300”等角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包括正、负在内的所有大小角。又如:高中要学习《立体几何》,将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识,以便解决排队方法种数等问题。如:①三个人排成一行,有几种排队方法,( =6种);②四人进行乒乓球双打比赛,有几种比赛场次?(答: =3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义,但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为
高中数学三角函数任意角和弧度制
高一数学辅导三角函数(一)
【任意角】
1、时间经过了6小时30分钟,则钟表的分针所转过的角的度数为 ,时针所转过的角的度数为 。
2、已知α=-18450
,在与α 终边相同的角中,最小的正角的度数为 ;最大的负角的度数为 。
3、若α 是第一象限角,则 α
2 终边所在的位置是 。
4、若α 是第一象限角,β 是第二象限角,试确定α+β
2终边所在的位置 。
5、已知集合A=﹛α︱α为小于900
的角﹜,B=﹛α︱α为第一象限的角﹜,则A∩B=( )
A. ﹛α︱α为锐角﹜ B. ﹛α︱α为小于900
的角﹜ C. ﹛α︱α为第一象限的角﹜ D.以上都不对
6、若α与β的终边互相垂直,则α-β= 。
7、已知角α,β的终边关于x+y=0对称,且α=-600
,则β= 。 8、已知角β的终边在直线??= 3??上。 (1)写出角β的集合S;
(2)写出S中适合不等式-3600<β<7
高中数学新课 三角函数 教案(37)
课 题:小结与复习(4)
知识目标:
1任意角的三角函数、任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念、同角三角函数间的关系、诱导公式;
2两角和与差的三角函数、二倍角的三角函数; 3三角函数的图象和性质、已知三角函数值求角 教学目的:
1理解任意角的概念、弧度的意义;能正确地进行弧度与角度的换算; 2掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切;了解任意角的余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;掌握正弦、余弦的诱导公式;
3掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;
4能正确运用三角公式,进行三角函数式的化简、求值及恒等式证明; 5会用与单位圆有关的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象,并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象;理解周期函数与最小正周期的意义;并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质;会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+?)的简图,理解A、ω、?的物
理意义;
6会用已知三角函数值求角,并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示 教学重点:三角函数的知识网络结构及各部分知
高中数学必修4三角函数公式大全
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六:
π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin
苏教版高中数学必修4三角函数复习(1)
高中数学学习材料
金戈铁骑整理制作
三角函数复习(1)
一、复习目标:
1、 理解弧度的意义并能正确进行弧度与角度的换算;
2、 掌握任意角的三角函数的定义及符号法则,熟记某些特殊角的三角函数值。 3、 掌握同角三角函数的关系、诱导公式。 二、知识梳理:
?180?01、弧度制与角度制之间的换算公式是:1rad????57.3
???2、设?是一个任意角,?的终边上任意一点P?x,y?与原点的距离是rr?则 sin??0?x2?y2?0
?yxy,cos??,tan?? rrx223、 同角三角函数关系式
平方关系:sin??cos??1 商数关系:4、 诱导公式
sin??tan? cos???2k??k?Z?,??,???,2???的三角函数值,等于?同名函数值,前面加上一个把?看
成锐角时原函数值的符号。也可用“函数名不变,符号看象限”来帮助记忆。
三、基础训练:
1、 已知集合A={第一象限的角},B={锐角},C={小于90°的角},下列命题中,①A=B=C; ②
A?C; ③C?A; ④A?C =B; ⑤B?A。其中是正确命题的有 。 2、设P(x,2)是角α终边上一点
苏教版高中数学必修4三角函数复习(1)
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三角函数复习(1)
一、复习目标:
1、 理解弧度的意义并能正确进行弧度与角度的换算;
2、 掌握任意角的三角函数的定义及符号法则,熟记某些特殊角的三角函数值。 3、 掌握同角三角函数的关系、诱导公式。 二、知识梳理:
?180?01、弧度制与角度制之间的换算公式是:1rad????57.3
???2、设?是一个任意角,?的终边上任意一点P?x,y?与原点的距离是rr?则 sin??0?x2?y2?0
?yxy,cos??,tan?? rrx223、 同角三角函数关系式
平方关系:sin??cos??1 商数关系:4、 诱导公式
sin??tan? cos???2k??k?Z?,??,???,2???的三角函数值,等于?同名函数值,前面加上一个把?看
成锐角时原函数值的符号。也可用“函数名不变,符号看象限”来帮助记忆。
三、基础训练:
1、 已知集合A={第一象限的角},B={锐角},C={小于90°的角},下列命题中,①A=B=C; ②
A?C; ③C?A; ④A?C =B; ⑤B?A。其中是正确命题的有 。 2、设P(x,2)是角α终边上一点
高中数学必修4任意角的三角函数
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任意角的三角函数更多资源 更多资源
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角的范围已经推广,那么对任一角 α 是否也能像锐 角一样定义其四种三角函数呢? 我们已经学习过锐角三角函数,知道它们都是以锐角 α 为 自变量,以比值为函数值,定义了角α 的正弦、余弦、正 切、余切的三角函数,本节课我们研究当角α 是一个任意 角时,其三角函数的定义及其几何表示.
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任意角的三角函数定义
设 α 是任意角,α 的终边上任意一点P 的坐标是 (x,y ) , 当角α 在第一、二、三、四象限时的情形,它与原点的距 离为 r ,则 r =x + y = x2 + y 2 > 02 2
.
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任意角的三角函数所在象限的课件 定义: 定义:
y y ①比值 叫做α 的正弦,记作sin α ,即 sin α = . r r
x x ②比值 叫做α 的余弦,记作cosα ,即cos α = . r r y ③比值 叫做 α 的正切,记作tan α ,即 tan α = xy . x
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提问:对于确定的角α
高中数学必修4任意角的三角函数
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角的范围已经推广,那么对任一角 α 是否也能像锐 角一样定义其四种三角函数呢? 我们已经学习过锐角三角函数,知道它们都是以锐角 α 为 自变量,以比值为函数值,定义了角α 的正弦、余弦、正 切、余切的三角函数,本节课我们研究当角α 是一个任意 角时,其三角函数的定义及其几何表示.
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任意角的三角函数定义
设 α 是任意角,α 的终边上任意一点P 的坐标是 (x,y ) , 当角α 在第一、二、三、四象限时的情形,它与原点的距 离为 r ,则 r =x + y = x2 + y 2 > 02 2
.
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任意角的三角函数所在象限的课件 定义: 定义:
y y ①比值 叫做α 的正弦,记作sin α ,即 sin α = . r r
x x ②比值 叫做α 的余弦,记作cosα ,即cos α = . r r y ③比值 叫做 α 的正切,记作tan α ,即 tan α = xy . x
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提问:对于确定的角α