中炮开局第12讲

小学数学竞赛专题讲座

第12讲 年龄问题

【探究必备】

年龄问题是小学数学中常见的一类问题。主要特征是：大小年龄的差是一个不变的量。解题时我们可以抓住“年龄差不变”这个特征，进行解题。因为题目中往往有年龄倍数关系，所以“年龄问题”往往又是和倍、差倍、和差等问题的综合。可利用“和倍” “差倍” “和差”等知识来分析解答这类问题。

解决年龄问题的一般方法是：几年后的年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄；几年前的年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。（以小年龄为标准量） 【王牌例题】

例1、四年前，妈妈的年龄是女儿的5倍。妈妈今年44岁，女儿今年多少岁？ 分析与解答：要解决这个问题，关键先求出妈妈四年前的年龄，因为妈妈今年44岁，四年前妈妈小4岁，所以她四年前的年龄是44-4=40（岁），又因为四年前妈妈的年龄是女儿的5倍，所以四年前女儿的年龄是40÷5=8（岁），今年女儿又大了4岁，所以女儿今年有8+4=12（岁）。

例2、兄弟二人今年年龄之和是27岁，四年后，哥哥比弟弟大3岁。今年哥哥和弟弟分别是多少岁？

分析与解答：因为年龄差始终不变，所以今年哥哥比弟弟也大3岁，根据和差问题的解法，（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数，哥哥今年的年龄是（2

第12讲 盈亏问题

一、知识要点

盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。

盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1.两盈：两次分配都有多余；2.两不足：两次分配都不够；3.盈适足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。

一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。解题时我们可以记住：

1.“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；

2.“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；

3.“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。

二、精讲精练

【例题1】 某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，

第十二讲 人体测量

学完本讲，应能够：

1． 说明人体测量的参照系和基准面； 2． 阐述人体测量的作用；

3． 描述人体测量的测点和测量项目 4． 说明人体测量的种类； 5． 解释影响人体尺寸的因素；

6． 解释人体测量尺寸数据应用过程中的修正值 7． 从对百分位选择的角度描述工业设计的种类 8． 阐述人体模板的作用 一、人体测量概述

例子：IVECO汽车坐位空间狭小；飞行员身高在160左右；由于美国人越来越大，越来越胖，美国公交车座椅急需扩大。

人体测量是通过测量人体各部位尺寸，来确定个体之间和群体之间在人体尺寸上的差别，用以研究人的形态特征，从而为各种工业设计和工程设计提供人体测量数据。

这些数据参数对工作空间设计，机器、设备设计以及操纵装置等设计具有重要意义，并直接关系到合理地布置工作地，保证合理的工作姿势，使操作者能安全、舒适、准确地工作，减少疲劳和提高工作效率。本节主要介绍人体测量的基本知识。 1．人体测量的条件

GB3975—83(人体测量术语)和GB5703—85(人体测量方法)规定了人因工程学使用的人体测量术语和人体测量方法，适用于成年人和青少年用仪器进行的测量。 (1)基本姿势

①立姿。指被测者挺胸直立，头部以眼

举一反三 年 月 日 第12讲 倒推法解题

一、知识要点

倒推法解题是从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。 二、精讲精练

【例1】筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的 ，还剩500米，这段公路全长多少米？

72

51

【思路】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－＝，第一天修后还剩500÷＝700米，如果第一天正好修全长的，还余

75

157

7

25

下700+100＝800米，这800米占全长的1－＝，这段路全长800÷＝1000米。列式为：

54

5

5

14

[500÷（1－）+100]÷（1－）＝1000米

7

5

21

答：这段公路全长1000米。 练习1：

１、一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下

7

3

2

1

14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？

２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公

举一反三 年 月 日 第12讲 倒推法解题

一、知识要点

倒推法解题是从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。 二、精讲精练

【例1】筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的 ，还剩500米，这段公路全长多少米？

72

51

【思路】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－＝，第一天修后还剩500÷＝700米，如果第一天正好修全长的，还余

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下700+100＝800米，这800米占全长的1－＝，这段路全长800÷＝1000米。列式为：

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[500÷（1－）+100]÷（1－）＝1000米

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答：这段公路全长1000米。 练习1：

１、一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下

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3

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14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？

２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公

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三、电子帐册管理下的保税加工货物及其报关程序 （一）电子帐册管理简介 1、含义

海关对加工贸易企业实施联网监管，是指加工贸易企业通过数据交换平台或者其他计算机网络方式向海关报送能满足海关监管要求的物流、生产经营等数据，海关对数据进行核对、核算，并结合实物进行核查的一种海关保税加工监管方式。

注意区分电子帐册管理和电子化手册管理

前者是以“加工贸易企业的整体加工贸易业务”为单元实施对保税加工货物的监管，只设立一个电子帐册。

后者是以企业的“单个加工贸易合同”为单元实施对保税加工货物的监管。 2、电子帐册的建立

电子帐册的建立经过三个步骤 （1）联网监管的申请和审批 ①电子帐册模式联网监管企业的条件 ②申请联网监管应当提交的单证 ③主管海关进行预先审核和确认 （2）加工贸易业务的申请和审批

由商务主管部门审批，总审定联网企业的加工贸易资格、业务范围和加工生产能力

批准后签发“联网监管企业加工贸易业务批准证” （3）建立商品归并关系和电子帐册

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第12章 方差分析概论12.1 引言 各种不同情境下的双组实验设计有其自身局限，可 能会忽略有价值的信息。 例如：哪种治疗方法效果最好？ 如果要比较六个组，是否可以进行六次双组 t 检验？ 答案：进行六次 t 检验，会增大犯Ⅰ类错误的风险 ( 拒绝一个真实的虚无假设)。 再举一个极端的例子，假设进行一项研究，需要分 别进行1000次 t 检验。如果有50个 t 值表明差异在 0.05上显著，你会吃惊吗？

方差分析(analysis of variance)对多个样本进行比较并评估其显著性时，可以克服 t 检验存在的问题。它能够帮助我们回答一个问题：是 否可用一个总的指标说明实验处理导致各个不同组间 的平均数有差异？ 12.2 平方和的概念

2 S

( X X )2 n 1

X

2

X n

2

n 1

SS n 1

从公式可以看出，若离差大，则方差也大，离差小 ，数据紧聚在平均数周围，则方差也小。

回忆一下 两样本 t 检验计算公式：

( X 1 X 2 ) ( 1 2 ) t SX1 X 2

SX1 X 2

SS1 SS 2 1 1 n n n1 n2 2 1 2

问：分子和

复变函数课件

§5.1 孤立奇点1. 定义 2. 分类 3. 性质 4. 零点与极点的关系 5.

∞ 为孤立奇点的定义和分类

复变函数课件

1. 定义定义 若 f ( z )在 z 0 处不解析 , 但在 z 0的某个去心邻域 0 < z z 0 < R 内解析 , 则称 z 0为 f ( z )的孤立奇点 .~~~~~~~~~

例如 f ( z ) = e

1 z

----z=0为孤立奇点 为孤立奇点 ----z=1,2为孤立奇点 为孤立奇点

1 f ( z) = ( z 1)( z 2) 2f (z) = 1 1 sin z

----z=0及z=1/nπ (n = ±1 , ±2 ,…)都是它的奇点 及 都是它的奇点 都是它的

复变函数课件

1 但 ∵ lim = 0, ∴ 在 z = 0 不论多么小的去心 n→ ∞ nπ y 的奇点存在， 邻域内 , 总有 f ( z )的奇点存在，

1 sin z 的孤立奇点。 的孤立奇点。这说明奇点未 必是孤立的。 必是孤立的。

故z = 0不是

1

o

x

复变函数课件

如：0 不是 ln z的孤立奇点 , 只是奇点。 注：显然，若f(z)仅有有限个奇点，则必均为 孤立奇点。 分

新概念二Lesson 12 课堂内容

Our neighbour, Captain Charles Alison, will sail from Portsmouth tomorrow. We'll meet him at the harbour early in the morning. He will be in his small boat, Topsail. Topsail is a famous little boat. It has sailed across the Atlantic many times. Captain Alison will set out at eight o'clock, so we'll have plenty of time. We'll see his boat and then we'll say goodbye to him. He will be away for two months. We are very proud of him. He will take part in an important race across the Atlantic.

第12讲 国际金融基本理论

第十二章 国际金融基本理论第一节 汇率决定理论

第12讲 国际金融基本理论

汇率决定理论 购买力平价说

利率平价说

第12讲 国际金融基本理论

一、购买力平价 购买力平价理论(purchase

power

parity: PPP)

基本思想：

货币的价值在于其具有的购买力，因此不同货 币之间的兑换比率取决于它们各自具有的购买力的 对比，也就是汇率与各国的价格水平之间具有直接 的联系。

理论形式 采取绝对购买力平价和相对购买力平价两种

形式

第12讲 国际金融基本理论

假设前提1.国际间的贸易必须完全自由 2.所有的商品价格均呈同幅度的变动 3.物价为影响汇率的唯一因素 4.影响购买力的因素只有货币数量而已

第12讲 国际金融基本理论

(一)绝对购买力平价 1、基本思想

2、推导 3、具体内容

第12讲 国际金融基本理论

1、基本思想 在某一时点上，两国货币之间的兑

换比率取决于两国货币的购买力对 比，即两种货币之间的汇率应该等 于两国物价指数之比。

第12讲 国际金融基本理论

2、公式推导

美国：100斤大米=25美元 中国：100斤大米=200元人民币 则：$1=￥8.00 或 $100=￥800 即人民币