初三数学二次函数试卷

全国最大的个性化品牌辅导机构

龙文教育个性化辅导教案 年 月 日 教师 学生 授课时间 点 授课层次 初三 授课课题 二次函数 课型 复习课 1、知识目标：理解二次函数的概念，掌握二次函数y＝ax2的图象与性质；会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线y＝ax2经过适当平移得到y＝a(x－h)2＋k的图象。 教学目标 2、能力目标：会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质 3、情感态度与价值观： 1、重点： 1.用配方法求二次函数的顶点、对称轴，根据图象概括二次函数 y＝ax 图象的性质。 2.用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。 教学重点和难点 3.利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思。 2、难点： 1.二次函数图象的平移。 2.会运用二次函数知识解决有关综合问题。 3.将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策 教学内容：

二次函数考点分析

初三数学培优卷：二次函数考点分析培优

★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：

开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点．

2

★★二次函数y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）

b4ac b2

一般式：y=ax+bx+c，三个点 顶点坐标（－，）．

2a4a

2

2

顶点式：y=a（x－h）+k，顶点坐标对称轴 顶点坐标（h，k）

★★★a b c作用分析

│a│的大小决定了开口的宽窄，│a│越大，开口越小，│a│越小，开口越大，

a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y轴，当a，b同号时，对称轴x=－

bb<0，即对称轴在y轴左侧，当a，b 异号时，对称轴x=－>0，即对称轴在y轴右侧，2a

c 的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c>0时，与y轴交于正半轴；c<0时，与y 轴交于负半轴，以上a，b，c的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出．

交点式：y=a(x- x1)(x- x2)，（有交点的情况） 与x轴的两个交点坐标x1

，x2 对称轴为h

x1 x2

2

1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是y (x 1) 2则原

二次函数考点分析

初三数学培优卷：二次函数考点分析培优

★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：

开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点．

2

★★二次函数y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）

b4ac b2

一般式：y=ax+bx+c，三个点 顶点坐标（－，）．

2a4a

2

2

顶点式：y=a（x－h）+k，顶点坐标对称轴 顶点坐标（h，k）

★★★a b c作用分析

│a│的大小决定了开口的宽窄，│a│越大，开口越小，│a│越小，开口越大，

a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y轴，当a，b同号时，对称轴x=－

bb<0，即对称轴在y轴左侧，当a，b 异号时，对称轴x=－>0，即对称轴在y轴右侧，2a

c 的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c>0时，与y轴交于正半轴；c<0时，与y 轴交于负半轴，以上a，b，c的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出．

交点式：y=a(x- x1)(x- x2)，（有交点的情况） 与x轴的两个交点坐标x1

，x2 对称轴为h

x1 x2

2

1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是y (x 1) 2则原

二次函数测试题 、选择题(每题 3分，共36分) x 的二次函数的关系式是 2 B.y -ax+2=0 x(x>0)，面积为 1 2 B. y x 4 3抛物线y=x 2-8x+c 的顶点在x 轴上，贝U A.-16 B.-4 1. 在下列关系式中,y 是 2 A. 2xy+x =1 2. 设等边三角形的边长为 1 2 A. y x 2 2 .… （2 ） C.y+x -2=0 y ,则y 与x 的函数关系式是（ ） 门 43 2 D. y x 4 2 2 D.x -y +4=0 C 品2 C. ypx c 等于( ) C.8 D.16 2 y=ax +bx+c ( C. 对称轴平行于 y 轴 对称轴是 y 轴 5.—次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+bx+c 在同一坐标系中的图像可能是( D. A. B. 4.若直线y=ax + b (a ^0在第二、四象限都无图像，则抛物线 A.开口向上，对称轴是 y 轴 B.开口向下，

C.开口向上，对称轴平行于 y 轴

D.开口向下, 2

2 的方程ax +bx+c=0的另一个解为( ) 6. 若y=ax 2+ bx+c 的部分图象如上图所示，则关于 x

砺智培训学校 1 / 11

一、二次函数概念：

b，c是常数，a?0）的函数，叫做二次函数。 1．二次函数的概念：一般地，形如y?ax2?bx?c（a，c可以为零．二次函数的定义域是全体 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a?0，而b，实数．

2. 二次函数y?ax2?bx?c的结构特征：

⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．

b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． ⑵ a，二、二次函数的基本形式

1. 二次函数基本形式：y?ax2的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。

a的符号 a?0 开口方向 顶点坐标 对称轴 向上 性质 x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y随0? ?0，0? ?0，y轴 x的增大而减小；x?0时，y有最小值0． x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y随a?0 向下 y轴 x的增大而增大；x?0时，y有最大值0．

2. y?ax2?c的性质： 上加下减。

a的符号 a?0 开口方向 顶点坐标 对称轴 向上 性质 x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y随c? ?0，c? ?0，y轴 x的增大而减小；x?0时，y有最小值c． x?0时，y随x

砺智培训学校 1 / 11

一、二次函数概念：

b，c是常数，a?0）的函数，叫做二次函数。 1．二次函数的概念：一般地，形如y?ax2?bx?c（a，c可以为零．二次函数的定义域是全体 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a?0，而b，实数．

2. 二次函数y?ax2?bx?c的结构特征：

⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．

b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． ⑵ a，二、二次函数的基本形式

1. 二次函数基本形式：y?ax2的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。

a的符号 a?0 开口方向 顶点坐标 对称轴 向上 性质 x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y随0? ?0，0? ?0，y轴 x的增大而减小；x?0时，y有最小值0． x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y随a?0 向下 y轴 x的增大而增大；x?0时，y有最大值0．

2. y?ax2?c的性质： 上加下减。

a的符号 a?0 开口方向 顶点坐标 对称轴 向上 性质 x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y随c? ?0，c? ?0，y轴 x的增大而减小；x?0时，y有最小值c． x?0时，y随x

供学生学习使用。

青岛版初三数学下册二次函数单元测试试题

一、精心选一选（12×4=48分）

1．若一次函数y=3x-14的值大于1，则自变量x满足条件是（ ）

A、x<5 B、x>5 C、x=5 D、x≠5

2．下列函数解析式中，y是x的反比例函数的是（ ）

A、圆的面积S与半径r的关系

B、圆柱的体积一定，它的底面面积S与圆柱高h的关系

C、长方形的周长一定，它的一边a与邻边b的关系

D、家庭月收入一定，每月的支出x与存款额y的关系

4.当k>0,x<0时，反比例函数y=的图像在（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

5．点（0，0）是（ ）

A、抛物线y=x2的最低点 B、抛物线y=-x2的最低点

C、抛物线y=x2的最高点 D、抛物线y=-x2和y=x2的最高点

6.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )

A. B. C. D.

7. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )

A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)

8. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在(

初三数学培优卷：二次函数考点

分析培优

★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：

开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点．

2

★★二次函数y=ax+bx+c（a，b，c是常数， a≠0）

一般式：y=ax2

+bx+c，三个点

顶点式：y=a（x－h）2

+k，顶点坐标对称轴

顶点坐标（－b4ac?2a，b24a）．

顶点坐标（h，k）

★★★a b c作用分析

│a│的大小决定了开口的宽窄，│a│越大，开口越小，│a│越小，开口越大，

a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y轴，当a，b同号时，对称轴x=－

b2a<0，即对称轴在y轴左侧，当a，b?异号时，对称轴x=－

b2a>0，即对称轴在y轴右侧，（左同右异y轴为0）

c?的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c>0时，与y轴交于正半轴；c<0时，与y?轴交于负半轴，以上a，b，c的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出．

交点式：y=a(x- x1)(x- x2)，（有交点的情况）

与x轴的两个交点坐标x1，x2 对称轴为h?x1?x22

１. 二次函数解析式及定义型问题(顶点式中考要点) １.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是y?(x?1)2?2则原

初三数学二次函数单元测试题及答案

二次函数单元测评（2013、3）

班别：---------- 座号：------- 姓名-----------

一、选择题 (每题3分，共21分)

1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )

A.

B.

C.

D.

2、对于抛物线y (x 5)2 3，下列说法正确的是（ ） （A）开口向下，顶点坐标(5，3)

（B）开口向上，顶点坐标(5，3)

1

3

（C）开口向下，顶点坐标( 5，3) （D）开口向上，顶点坐标( 5，3) 3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上 4. 抛物线

的对称轴是( )

A. x=-2 B. x=2 C. x=-4 D. x=4

5、抛物线y 3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )

2

（Ａ）y 3(x 1)2 2 （Ｂ） y 3( x 1) 22（C） y 3(x 1)2 2 （D） y 3(x 1) 2

6、 函数y kx2 k和y (k 0)在同一直角坐标系中图象可能是图中的 ( )

二次函数利润问题

一． 售价或涨价

1、某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(100?x)件,应如何定价才能使定价利润最大？最大利润是多少元？

2、某商店经营一种小商品，进价为2元，据市场调查，销售单价是13元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．

（1）设每件商品定价为x元时，销售量为y件，求出y与x的函数关系式；

（2）若设销售利润为s，写出s与x的函数关系式；

（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？

3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件。

（1）设每件衬衫降价x元，平均每天可售出y件，写出y与x的函数关系式___________________。

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？

4、某商场销售一批产品零件，进价货为10元，若每件产品零件定价20元，则可售出10件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件产