晶闸管投切电容器

绪论

电网中电力设备大多是根据电磁感应原理工作的，它们在能量转换过程中建立交变磁场，在一个周期内吸收的功率和释放的功率相等。电源能量在通过纯电感或纯电容电路时并没有能量消耗，仅在用电负荷和电源之间往复交换，由于这种交换功率不对外做功，因此称为无功功率。无功功率反映了内部与外部往返交换能量的情况，它并不像有功功率那样表示单位时间所做的平均功率，但是它和有功功率一样是维护电力系统稳定，保证电能质量和安全运行必不可少的。

如果电网中的无功功率不足，致使用电设备没有足够的无功功率来建立和维持正常的电磁场，就会造成设备的端电压下降，不能保证电力设备在额定的技术参数下工作，从而影响用电设备的正常工作。具体表现在以下三方面：

（1）降低有功功率，使电力系统内的电气设备容量不能得到充分利用。在额定电压和额定电流下，由P=UIcosφ，若功率因数降低，则有功功率随之降低，是设备容量不能充分利用。

（2）增加输、配线电路中的有功功率和电能损耗。设备功率因数降低，在线路输送同样有功功率时，线路中就会流过更多的电流，是线路中的有功功率损耗增加。

（3）是线路的电压损失增加。使负载端的电压下降，有时甚至低于允许值，从而严重影响电动机及其他用电设备的正常运行。特别是在用电高峰季节，功率因数太低，会出现大面积的电压偏低。

基于上述情况，在电力系统中经常要进行无功补偿。无功补偿的主要作用就是提高功率因数以减少设备容量和功率损耗、稳定电压和提高供电质量，在长距离输电中提高系统输电稳定性和输电能力以及平衡三相负载的有功功率和无功功率。安装并联电容器进行无功补偿，可限制无功功率在电网中传输，相应减小了线路的电压损耗，提高了配电网的电压质量。无功补偿应根据分级就地和便于调整电压的原则进行配置。集中补偿和分散补偿相结合，以分散补偿为主；高压补偿与低压补偿相结合，以低压补偿为主；调压与降损相结合；并且与配电网建设改造工程同步规划、设计、施工、同步投运。无功补偿的作用具体体现在以下四方面：

(1)提高电压质量

配电网中无功补偿设备的合理配置，与电网的供电电压质量关系十分密切。合理安装补偿设备可以改善电压质量。由于越靠近线路末端，线路的电抗X越大，因此，越靠近线路末端装设无功补偿装置效果越好。 (2)降低电能损耗

安装无功补偿主要是为了降损节能，如输送的有功功率P为定值，加装无功补偿设备后功率因数由cosφ 提高到cosφ1，因为P=UIcosφ，负荷电流I与cosφ 成反比，又由于P=IR，线路的有功损失与电流I的平方成正比。当cosφ升高，负荷电流I降低，即电流I降低线路有功损耗就成倍降低。反之当负荷的功率因数从1降低到cosφ时，电网元件中功率损耗将增加的百分数为ΔPL％，计算公式如下：

ΔPL％=（1/cos2φ -1）*100%

2(3)提高发供电设备运行效率

1)在设备容量不变的条件下，由于提高了功率因数可以少送无功功率，因此可以多送有功功率。可多送的有功功率ΔP可由下式计算，其中P1为补偿前的有功功率

ΔP=P1-P=S*（cosφ-cosφ1）

2)如需要的有功不变，则由于需要的无功减少，所需配电变压器容量ΔS也相应减少。即

ΔS=S-S1=P[(1/cosφ)-(1/cosφ1)]

可减少的供电设备容量占原容量的百分比为ΔS/S.即 ΔS/S=（cosφ1-cosφ）/cosφ1=1-（cosφ/cosφ1）

3)安装无功补偿设备，可使发电机多发有功功率。系统采取无功补偿后，使无功负荷降低，发电机即可少发无功，多发有功，充分达到铭牌出力。

(4)减少用户电费支出

1)可避免因功率因数低于规定值而受罚。

2)可减少用户内部因传输和分配无功功率造成的有功功率损耗，电费可相应降低。

无功补偿的电源装置主要包括：电力电容器，电力电抗器，输电线路平行排列导线，同步发电机，同步调相机，同步电机调相运行，同步电动机进相运行，异步电动机进相运行，异步电动机同步化运行，无功静止补偿器（SVC），无功静止发生器（SVG）等。

由于电网负载绝大多数是感性，因而采用并联电容器组，通过对并联电容器组的投切控制来进行就地无功补偿是一种较经济易行的措施并已得到广泛应用。并联补偿电容器的优点是简单、经济、方便、灵活，缺点是只能补偿固定无功并有可能与系统发生谐波放大甚至并联谐振。由于电力电容器是一种储能元件，在其通断时存在暂态过渡过程，给电容器的投切带来了严重问题，若投切控制设计不当，则会严重影响投切开关和电力电容器的使用寿命，造成较大的经济损失并影响电力系统的安全稳定运行。

自动投切电容器根据控制开关的不同，可分为断路器/ 接触器投切电容器装置和晶闸管投切电容器装置（Thyristor-switched Capacitor,TSC）。

断路器/接触器投切电容器装置具有结构简单，控制方便，性能稳定和成本低廉的优点，但是其缺点是合闸时，投切滤波支路有一个暂态过程会产生过电流、过电压，影响电容器及串联电抗器的可靠运行；切除滤波支路时，触头上恢复电压较高，有开关重燃的可能，多次重复击穿时，电容器上产生很高的过电压致使设备损坏。另外，对电容器的投切冲击，国际电工技术委员会（IEC）规定每年不超过1000次，加之开关寿命的限制，不能频繁投切，从而影响动态补偿效果。

与机械开关投切电容器相比，晶闸管开、关无触点，其操作寿命几乎是无限的，而且晶闸管的投切时刻可以精确控制，可以快速无冲击的将电容器投入电网中，大大减少了投切时的操作困难和冲击电流，其动

态响应时间约为0.01~0.02s，TSC能快速跟踪冲击负荷的突变，随时保持最佳馈电功率因数，实现动态无功补偿，减小电压波动，提高电能质量，节约电能。另外，TSC虽然不能连续调节无功功率，但是运行时不产生谐波并且损耗较小。综上所述，晶闸管投切电容器装置具有无机械磨损、响应速度快、平滑投切以及良好的综合补偿效果等优点。不可否认，晶闸管投切电容器也有一些缺点，比如控制系统较复杂、可靠性低、投资费用高（需增设降压变压器，晶闸管机组等），并且对设计制造，运行管理的技术要求较高。尽管如此，因为其优良的动态无功功率补偿性能，使得TSC近年来取得了较大的发展！

晶闸管投切电容器的研究现状及前景

由于晶闸管投切电容器具有优良的动态无功功率补偿性能，近年来该技术在低压配电网中得到了迅速的推广应用。该技术在以下几个方面的发展动向值得注意。

（1）提高TSC产品可靠性，降低其成本。产品的可靠性是其赖以生存和发展的可靠条件。TSC产品集强电（晶闸管、电容器等）与弱电（微处理器、存储器等）于一体，它们之间的电磁干扰非常严重。合理选择电子器件及设计控制器电路，合理选择检测物理量和控制算法，进一步提高产品的可靠性和抗干扰能力，减小投切的震荡，降低产品成本，提高产品的竞争力是今后的一个研究方向。

主电路中采用晶闸管阀，过零检测电路采用光耦，存在逻辑触发电路比较复杂、可靠性低的问题。目前实用的是用过零固态继电器作为Ｔ

ＳＣ装置的开关元件来解决这一问题，得了满意的效果。

（２）无功参量的快速检测及控制新方法 快速准确地检测系统的无功参数，是ＴＳＣ进行快速动态补偿的前提条件。虽然目前提出了一些检测方法，但对于三相不平衡系统、存在谐波的系统的无功功 率的定义及无功参数的测量还值得研究。

随着计算机数字控制技术和智能控制理论的发展，一些先进的控制方法引入ＴＳＣ控制，提高其智能控制水平也是一项非常有意义的工作。 （３）研制兼具补偿无功和抑制谐波的多功能产品随着电力电子技术的发展和电力电子产品的推广应用，供电系统或负荷中含有大量谐波。研制开发兼有ＴＳＣ与电力滤波器双重优点的晶闸管开关滤波器，将成为改善系统功率因数、抑制谐波、稳定系统电压、改善电能质量的有效手段。

（４）高压系统中的ＴＳＣ技术 由于受到晶闸管耐压水平的限制，目前用于高压系统的ＴＳＣ是通过变压器降压接入的，如用于电气化铁道牵引变电所中的ＴＳＣ。研制直接接入高压电网（如１０ＫＶ）进行 高压动态无功补偿的装置具有重要意义。该方式的关键问题是要解决补偿装置晶闸管和二极管的耐压，即多个晶闸管元件串联及均压、触发控制的同步性等。

晶闸管投切电容器装置具有优良的动态无功功率补偿性能，特别适合于冲击性负荷及经常波动性负荷的场所，对提高配电系统的功率因数，稳定系统电压，降低能耗，具有重要的作用。随着电力电子技术的迅速发展，特别是电力电子器件价格的下降，晶闸管投切电容器技术更值是

进一步深入研究和大力推广应用。

论文的主要工作

在本次的毕业设计中主要做以下工作：

（１）无功功率的作用及无功补偿的意义 （２）介绍主要的几种无功补偿方式 （３）学习电容器投切过程的分析方法 （４）学习Matlab的使用方法

（５）利用Matlab对电容器投切过程进行仿真

（６）改变电容器的分组，投切的时刻，设置不同的残压，观察电容器投切过程的变化

（７）总结毕设内容，撰写毕业论文 （８）外文翻译

通过本次毕业设计，应达到的目标是：

（１）掌握电容器投切过程的的分析方法 （２）掌握Matlab的使用方法 （３）了解电容器投切过程的特征

（４）观察电容器投切过程中引起的电压暂降

Matlab软件简介 Matlab 简述

研究电容器的投切过程需要进行仿真，因此选择使用Matlab软件进行仿真，首先简单介绍一下Matlab软件。

在MATLAB 桌面上可以得到和访问的窗口主要有： 命令窗口（The Command Window）

命令历史窗口（The Command History Window） 启动平台（Launch Pad）

编辑调试窗口（The Edit/Debug Window）

工作台窗口和数组编辑器（Workspace Browser and Array Editor） 帮助空间窗口（Help Browser）

当前路径窗口（Current Directory Browser）

Matlab具有友好的工作平台和编程环境、简单易学的编程语言、强大的科学计算和数据处理能力、出色的图形和图像处理功能、能适应多领域应用的工具葙、适应多种语言的程序接口、模块化的设计和系统级的仿真功能等诸多的优点和特点。具体划分，主要包括： （1） 易用性

MATLAB 是种解释型语言，就像各种版本的BASIC。和BASIC 一样，它简单易用程序可用作便笺簿求打在命令行处表达式的值，也可执行预先写好的大型程序。在MATLAB集成开发环境下，程序可以方便的编写，修改和调试。这是因为这种语言极易使用，对于教育应用和快速建立新程序的原型，它是一个理想的工具。许多的编程工具使得MATLAB 十分

简单易用。这些工具包括：一个集成的编译/调试器，在线文件手册，工作台和扩展范例。 （2）平台独立性

MATLAB 支持许多的操作系统，提供了大量的平台独立的措施。在一个平台上编写的程序，在其它平台上一样可以正常运行，在一个平台上编写的数据文件在其它平台上一样可以编译。因此用户可以根据需要把MATLAB 编写的程序移植到新平台。 （3） 预定义函数

MATLAB 带有一个极大的预定义函数库，它提供了许多已测试和打包过的基本工程问题的函数。例如，假设你正在编写一个程序，这个程序要求你必须计算与输入有关的统计量。在许多的语言中，你需要写出你所编数组的下标和执行计算所需要的函数，这些函数包括其数学意义，中值，标准误差等。像这样成百上千的函数已经在MATLAB 中编写好，所以让编程变得更加简单。除了植入MATLAB 基本语言中的大量函数，还有许多专用工具箱，以帮助用户解决在具体领域的复杂问题。例如，用户可以购买标准的工具箱以解决在信号处理，控制系统，通信，图象处理，神经网络和其他许多领域的问题。 （4）制独立的画图

与其他语言不同，MATLAB 有许多的画图和图象处理命令。当MATLAB 运行时，这些标绘图和图片将会出现在这台电脑的图象输出设备中。此功能使得MATLAB 成为一个形象化技术数据的卓越工具。 （5）用户图形界面

MATLAB 允许程序员为他们的程序建立一个交互式的用户图形界面。利用MATLAB的这种功能，程序员可以设计出相对于无经验的用户可以操作的复杂的数据分析程序。

Simulink简述

本课题需要对电容器的投切过程进行仿真，支持Matlab仿真是Simulink工具箱，Simulink一般可以附在Matlab上同时安装，也有独立版本来单独使用。但大多数用户都是附在Matlab上，以便能更好地发挥Matlab

在科学计算上的优势，进一步扩展Simulink的使用领域和功能。 目前，Simulink已经成为动态系统建模和仿真领域中应用最为广泛的软件之一。Simulink可以很方便地创建和维护一个完整地模块，评估不同地算法和结构，并验证系统的性能。由于Simulink是采用模块组合方式来建模，从而可以使得用户能够快速、准确地创建动态系统的计算机仿真模型，特别是对复杂的不确定非线性系统，更为方便。

Simulink模型可以用来模拟线性和非线性、连续和离散或者两者的混合系统，也就是说它可以用来模拟几乎所有可能遇到动态系统。另外Simulink还提供一套图形动画的处理方法，使用户可以方便的观察到仿真的整个过程。

Simulink没有单独的语言，但是它提供了S函数规则。所谓的S函数可以是一个M函数文件、FORTRAN程序、C或C++语言程序等,通过特殊的语法规则使之能够被Simulink模型或模块调用。S函数使Simulink更加充实、完备，具有更强的处理能力。

同Matlab一样，Simulink也不是封闭的,他允许用户可以很方便的定制自己的模块和模块库。同时Simulink也同样有比较完整的帮助系统，使用户可以随时找到对应模块的说明，便于应用。

因此，Simulink就是一种开放性的，用来模拟线性或非线性的以及连续或离散的或者两者混合的动态系统的强有力的系统级仿真工具。

Simulink模型基本结构

一个典型的Simulink包括如下三种类型的元素：1）信号源模块 2）被模拟的系统模块 3）输出显示模块

如图1中所示说明了这三种元素之间的典型关系。系统模块作为中心模块是Simulink仿真建模所要解决的主要部分；信号源为系统的输入，它包括常数信号源函数信号发生器（如正弦和阶跃函数波等）和用户自己在Matlab中创建的自定义信号或Matlab工作间中三种。输出模块主要是在Sinks库中。

源模块系统模块显示模块 图1 Simulink模型元素关联图

Simulink模型不一定要包含全部的三种元素，在实际应用中通常可以缺少其中的一个或两个。例如，若要模拟一个系统偏离平衡位置后的恢复行为，就可以建立一个没有输入而只有系统模块加显示模块的系统。在某种情况下，也可以建立一个只有源模块和显示模块的系统。若需要

一个由几个函数符合的特殊信号，则可以使用源模块生成信号并将其送入Matlab工作间或文件中。 Simulink仿真运行原理

Simulink仿真包括两个阶段：初始化阶段和模型执行阶段 （1）模块初始化

在初始化阶段要完成以下工作：

①模型参数传给Matlab进行估值，得到的数值结果将作为模型的实际参数 ②展开模型的各个层次，每一个非条件执行的子系统被它所包含的模块所代替；

③模型中的模块按更新的次序进行排序。排序算法产生一个列表以确保具有代数环的模块在产生它的驱动输入的模块被更新后才更新。当然，这一步要先检测出模型中的代数环。

④ 决定模型中有无显示设定的信号属性，例如名称、数据类型、数值类型以及大小等，并且检查每个模块是否能够接受连接到它输入端的信号。Simulink使用属性传递的过程来确定未被设定的属性，这个过程将源信号的属性传递到它所驱动的模块的输入信号； ⑤ 决定所有无显示设定采样时间的模块的采样时间；

⑥ 分配和初始化用于存储每个模块的状态和输入当前值的存储空间。 完成这些工作后就可以进行仿真了。 （2）模型执行

一般模型是使用数值积分来进行仿真的。所运用的仿真解法器（仿真

算法）依赖于模型提供它的连续状态微分能力。计算微分可以分两步进行：

① 首先，按照排序所决定的次序计算每个模块的输出。

② 然后，根据当前时刻的输入和状态来决定状态的微分；得到微分向量后再把它返回给解法器；后者用来计算下一个采样点的状态向量。一旦新的状态向量计算完毕，被采样的数据源模块和接受模块才被更新。 在仿真开始时模型设定待仿真系统的初始状态和输出。在每一个时间中，Simulink计算系统的输入、状态和输出，并更新模型来反映计算出的值。在仿真结束时，模型得出系统的输入、状态和输出。 在每个时间步中，Simulink所采取的动作依次为：

① 按排列好的次序更新模型中模块的输出。Simulink通过调用模块的输出函数计算模块的输出。Simulink只把当前值、模块的输入以及状态量传给这些函数计算模块的输出。对于离散系统，Simulink只有在当前时间是模块采样时间的整数倍时，才会更新模块的输出。

② 按排列好的次序更新模型中模块的状态，Simulink计算一个模块的离散状态的方法时调用模块的离散状态更新函数。而对于连续状态，则对连续状态的微分（在模块可调用的函数里，有一个用于计算连续微分的函数）进行数值积分来获得当前的连续状态。

③ 检查模块连续状态的不连续点。Simulink使用过零检测来检测连续状态的不连续点。

④ 计算下一个仿真时间步的时间。这是通过调用模块获得下一个采样时间函数来完成的。

(3) 定模块更新次序

在仿真中，Simulink更新状态和输出都要根据事先确定的模块更新次序，而更新次序对方针结果的有效性来说非常关键。特别当模块的输出是当前输入值的函数时，这个模块必须在驱动它的模块被更新之后才能被更新，否则，模块的输出将没有意义。

为了建立有效的更新次序，Simulink根据输入和输出的关系将模块分类。其中，当前输出依赖于当前输入的模块称为直接馈入模块，所有其他的模块都称为非虚拟模块。直接馈入模块的例子有Gain、Product和Sum模块；非直接馈入模块的例子有Integrator模块(它的输出只依赖于它的状态)，Constant模块(没有输入)和Memory模块(它的输出只依赖于前一个模块的输入)。

断路器/ 接触器投切电容器

(1) 下面来研究断路器/接触器投入电容器的过程，其电路图如图2所示。

图2 断路器/接触器投入电容器

图中电源E=220v 频率f=50HZ 则周期T=1/f=0.02s

假设负载的有功功率P=2000W，感性无功功率Q=1000 Var 因为电容器是用来补偿感性无功的，按照负载功率因数为95％来补偿，由公式 Cosφ= 代入数据可得： Qc=343var

2 又由 U/(1/wC)?QcPP2?(Q?Qc)2=0.95

代入数据可得： C=22.5*10?6f

另外，还需要串连一个电感。串联电感的主要作用是限制电容器组

投入时的短路电流和涌流，可选择较小的电抗率，一般为1%~2%，可将合闸涌流限制到允许范围。现取1.5％，即 ωL= 1.5％* 1/ ωC 代入数据得: L=0.0068h

为了防止电流震荡，又需要串联一个很小的电阻，故取R=3Ω，此电阻可以不考虑。

用matlab软件对这一过程进行仿真分析。

1)调整触发开关的时间t=0s时，其仿真图如图3所示：

在scope中的图形依次是电容电流Ic，电容电压Uc，电源电压Us 通过观察，可得在0秒机械投入是电容电流第一个峰值Ic=3.8A，电容电压第一个峰值Uc=324v

2）调整触发脉冲的时间t=0.005s，即1/4T时，其仿真图如下图所示：

通过观察，可得在0.005s机械投入是电容电流第一个峰值Ic=15.4A，电容电压第一个峰值Uc=535v

3）调整触发脉冲的时间t=0.007s时，其仿真图如下图所示

通过观察，可得在0.007s机械投入是电容电流第一个峰值Ic=11.4A，电容电压第一个峰值Uc=360v

4)调整触发脉冲的时间t=0.01s时，其仿真图如下图所示：

通过观察，可得在0.01s机械投入是电容电流第一个峰值Ic=-3.8A，容电压第一个峰值Uc=-320v

在各个时间的投切电容器的第一个峰值电流和峰值电压如下表所示： 0 0.005 0.007 0.01 0.013 0.015 0.017 t（s） Ic 3.8 15.4 11.4 -3.8 -13.5 -15.4 -11.6 Uc 324 535 360 -320 -500 -520 -368 电

由上表可以看出，在各个正弦波的半周，在电源电压峰值时投入电容时Ic和Uc为最大，离波峰越远Ic和Uc越小，在过零点投切时最小。 这是因为，在刚投入电容器时如果系统电压越大，当使用断路器或接触器将电容突然投入电网时，会产生越大的冲击电流。

（2）断路器开断电容电流的工作状态 开断电容器时影响电流和电压的是断路器的熄弧能力，无法进行模拟，因此只进行理论分析，其简图如下：

图4

在断路器开断电路时，电容电流Ic超前电压90。，当电弧电流过零时电弧熄灭，电容两端电压为最大值。若电源电压为 u=Umcoswt

则Ucm=Um

残留在电容C上的电荷无处释放。短路器端口间的恢复电压为Uhf=U-Ucm即uhf=Umcoswt-Um

显然，断路器若能顺利开断，不发生电弧重燃，恢复电压最大值只是2Um.如果断路器熄弧能力不强，熄弧后又发生重燃，如图（1）（2）所示。

在t1时刻电流过零，电弧熄灭。电容上的电压达到负的最大值且维持不变。经过半个工频周期（0.01s）后t2时刻，电源电压已达到正的最大值，则断口上的恢复电压为uhf=2Um 。若弧隙介质强度不够而发生击穿，电弧重燃。那么经过分析可知，此时相当于电源电压为 Um 的直流电源，经L突然加在已充有电压为-Um 的电容上，电路中将出现高频振

荡，其振幅即是加于电容上的残留电压2Um。重燃后，经过半个周期时间，震荡电压达最大值，等于稳态值加上振荡振幅，即 Ucm= Um+ 2Um =3Um

电容上将出现3倍过电压。当电弧在高频电流过零时熄灭，Uc将保持3Um不再变化。此后，断路器弧隙上的恢复电压又将上升，在 t3时刻达到4Um，假如弧隙又恰在恢复电压达最大值时击穿，此时由于电容上残压已是3Um，而电源又是-Um，则电容上电压最大值为 Ucm=-2Um-3Um=-5Um

即电容上将出现五倍过电压。以此类推，在最不利条件下，假如每半个工频周期后就重燃一次和熄弧一次，则过电压将按3Um、-5Um、7Um、-9Um增长，越来越高，从而威胁电网设备的绝缘和系统的稳定运行。

运行实践表明:断路器开断电容电路时，过电压并非如此严重。因为断路器弧隙的击穿，不一定都发生在电流过0后0.01s，往往具有较达的分散性。此外，如果发生重击穿后，电弧不是在电流第一次过零时熄灭，而是在电流第二次过零时才熄灭。这时，电容电压 Uc已震荡到与电源电压U相反的方向，加上电弧电阻的阻尼作用，实际产生的过电压数值就小的多。

由此可知，断路器开断电容电流产生过电压的实质，主要是由于电弧电流过零后，电容上存在残余电压以及断路器弧隙介质强度恢复较慢而发生重击穿 。

综上来看，在断路器/ 接触器投切电容器装置中，由于不能充分控

制电容器的投切时刻，会使得电容器在投入电网时产生很大的冲击电流，而在将电容器从电网中切除时，则有可能产生电弧重燃等现象。因此不能实时的跟踪无功的变化，从而不能实现快速动态无功补偿。因此我们需要考虑晶闸管投切电容器装置(Thyristor-switched Capacitor,TSC)。

晶闸管投切电容器装置 TSC的结构原理

单相TSC的原理结构如图1所示，它由电容器、双向导通晶闸管（或反并联晶闸管）和阻抗值很小的限流电抗器组成，限流电抗器的主要作用是限制晶闸管阀由于误操作引起的浪涌电流，而这种误操作往往由于误控制导致电容器在不适当的时机进行投入引起的。同时，限流电抗器与电容器通过参数搭配可以避免与交流系统电抗在某些特定频率上发生谐振。

图1 单相TSC的原理结构

TSC有两个工作状态，即投入和断开状态。投入状态下，双向晶闸管之一导通，电容器作用，TSC发出容性无功功率；断开状态下，双向晶闸管均阻断，TSC支路不起作用，不输出无功功率。

当 TSC支路投入运行并进入稳态时，假设母线电压是标准的正弦信号：

Us(t)＝Umsin（ωt+α）

忽略晶闸管的导通压降和损耗，认为是一个理想开关，则TSC支路的电流为：

Uk2

i(t)=2*mcos（ωt+α）

k?1Xc其中，k=Xc/XL=ωn/ω为LC电路自然频率与工频之比，Xc=1/ωC,

XL=ωL.

k2

电容上电压的幅值为： Uc=2Um

k?1

当电容电流过零时，晶闸管自然关断，TSC支路被断开，此时电容

2k上的电压达到极值，即uc,i?o=±2Um。此后如果忽略的漏电损耗，则

k?1其上的电压将维持极值不变，而晶闸管承受的电压在零和交流电压峰-峰值之间变化。

实际上，当TSC之路被断开后，由于电容的漏电效应，电容上的电 压将不能维持其极值，当再次投入时，电容上的残留电压将为零到

k2±2Um之间的某个值。 k?1 TSC投入的暂态过程分析 （1）峰值投切方法

设母线电压是标准的正弦信号Us(t)＝Umsin(ωt+α),投入时电容上的残压为Uc0，忽略晶闸管的导通压降和损耗，认为是一个理想开关，则用拉氏变换表示的TSC支路电压方程为 U(s)=[LS+

U1]I(s)+c0 (1) Css 经过简单的变换及逆变换后可以得到电容器上的瞬时电流为：

k2

i(t)=Ilmcos（ωt+α）-kBc[Uc0-2Umsinα]sinωnt-Ilmcosαcosωnt (2)

k?1

式中ωn=1/LC=kω,是电路的自然频率；Bc=ωC，是电容器的基波电纳；

k2

Ilm=UmBc 2，是电流基波分量的幅值。

k?1

式（2）中右侧的后两项代表预期的电流震荡分量，其频率为自然频率，实际上由于该支路电阻的影响而逐渐衰减为零。由式（2）可以看出，如果希望投入TSC支路时完全没有过渡过程，即后边的两项震荡分量为零，必须同时满足以下两个条件： (1) 自然换相条件：cosα=0

k2k2

(2) 零电压切换条件：Uc0=2Umsinα=±2Um

k?1k?1

条件（1）中，因为流过电容的电流超前其两端电压（系统电压）90度，所以在系统电压峰值时流经电容的电流为零,而晶闸管的无电流冲击点

k2为相应的系统电压峰值点。条件（2）中，投入时电容器已充电到2Um，

k?1此时由于开通前后晶闸管两端电压为零，所以开通过程将不会在电路上

引起由于电压突变导致的过渡过程。为了满足上面两个条件，一般都采用假定电容两端电压已预充电到系统峰值电压从而在电源电压峰值时开通晶闸管以投入电容器组的方法。但是实践中，如果没有预充电装置，则第一次投入或切除时间较长后再次投入时，由于放电的原因此时电容电压通常为零，会发生电流冲击；或者由于电容自身放电的原因，即便切除时间较短，电容电压也会下降。因此峰值切除方法实际不能满足零电压切换条件。

（2）无暂态过程的TSC投切时机

另外一种办法是假定投入之前电容器经过充分放电，其两端电压为零，此时可以在系统电压过零点（α=180）将电容器投入，此时由于Uc0=0，故零电压切换条件可以得到满足；但是自然换相条件不能得到满足，其中震荡分量的第一项为零，只有第二项可能引起震荡，震震荡的最大值是正常情况下的两倍。将式（2）改写如下：

i(t)=Ilm[cos（ωt+α）-cosαcosωnt]+kBck2

Umsinαsinωnt （3） 2

k?1

显然仅在首次投切，即t=0时可以保证流经晶闸管和与之串联的电容中的电流为零，但是此后的投切过程中由于电容中的基频电流在系统电压过零时刻达到其峰值，不能自然关断。因此采用电压过零点投切的电容方式实际上只能应用于首次投切，其后的运行中两个晶闸管实际上仍应在系统电压峰值时自然换相，为了可靠起见,实际中往往采用提供连续脉冲的形式使晶闸管工作于二极管模式。但是这种方式一旦从系统中切除，必须等到电压下降到零以后才能再次投入，会限制再次投入的时间。

（3）晶闸管两端电压为零作为TSC投入时机的波形

这种方法实际上可以看作是以晶闸管两端电压是否为零作为电容器投切的条件，即在系统电压和电容两端电压相等时进行投切的一个特殊状况。假定晶闸管对中首先开通的晶闸管为VT1，VT1的的开通使得电容电压跟随系统电压而变化，所以将始终满足零电压切换条件。此时即便施加触发脉冲于两个器件，已经导通的晶闸管VT1仍维持导通，而晶闸管VT2由于VT1的导通而处于反向偏置，故处于关断状态。这个状态一直延续到在电源电压达到正峰值的时刻，此时晶闸管VT1将由于与其串联的的电容中的电流（ic=C

dus）下降到零而自然关断，同时电容dt器已被充到电源电压的正峰值，而随之而来的电源电压的下降（dus＜0），将使电容中的电流反向；而又由于VT2处于正向偏置，具备触发导通条件，此时施加触发脉冲将实现无过渡过程的自然换相。这种方法中，TSC的晶闸管一旦开始导通就将始终满足零电压切换条件，所以最简单可靠的做法是提供连续脉冲来实现自然换相。

因此，为使TSC电路的过渡过程最短，应在输入的交流电压与电容上的残留电压相等，即晶闸管两端的电压为零时将其首次触发导通。具体有以下两种清凉：

（1）当电容上的正向残压小于输入交流电压的峰值时，在输入电压等于电容上的残压时导通晶闸管，可使得过渡过程最短。

（2）当电容上的正向残压大于输入交流电压的峰值时，在输入电压达到峰值时导通晶闸管，可直接进入稳态运行。

晶闸管投切电容器的仿真分析

下面开始做晶闸管投切电容器的仿真分析。如图5所示为模拟电路图：

图

5 单组晶闸管投切电容器模拟电路图

(1)电容器初始电压为0时，其仿真情况如下：

1) 调整晶闸管1的投入时间为0s，晶闸管2的投入时间为0.005s，此时的电路仿真图如下所示:

在scope中的图形依次是电容电流Ic，电容电压Uc，电源电压Us 投入电容时电容电流第一个峰值Ic=3.6A，电容电压第一个峰值Uc=324v

2）调整晶闸管1的投入时间为0.003s，晶闸管2的投入时间为0.005s，此时的电路仿真图如下所示:

投入电容时电容电流第一个峰值Ic

=13.4A，电容电压第一个峰值

Uc=493v

3) 调整晶闸管1的投入时间为0.005s，晶闸管2的投入时间为0.005s，此时的电路仿真图如下所示:

投入电容时电容电流第一个峰值Ic=15A，电容电压第一个峰值Uc=530v

4) 调整晶闸管1的投入时间为0.007s，晶闸管2的投入时间为0.01s，此时的电路仿真图如下所示:

投入电容时电容电流第一个峰值Ic

=11.05A，电容电压第一个峰值

Uc=370v

5) 调整晶闸管1的投入时间为0.015s，晶闸管2的投入时间为0.01s，此时的电路仿真图如下所示:

投入电容时电容电流第一个峰值Ic

=-3.7A，电容电压第一个峰值

Uc=-324v

6)调整晶闸管1的投入时间为0.02s，晶闸管2的投入时间为0.015s，此时的电路仿真图如下所示:

投入电容时电容电流第一个峰值Ic=-15A，电容电压第一个峰值Uc=-530v

在各个时间的投切电容器的第一个峰值电流和峰值电压如下表所示： t（s） Ic Uc

由上述表格可知，在电源电压过零时刻投入电容时电容电压和电流都为最小。

电容器初始电压不为0时电容的投切过程 (1)设置电容的初始电压为100V

1.1)调整晶闸管1的投入时间为0s，晶闸管2的投入时间为0.005s，此时的电路仿真图如下所示:

3.6 324 13.4 493 15 530 11.05 370 -3.7 -324 -15 -530 0 0.003 0.005 0.007 0.01 0.015

投入电容时电容电流第一个峰值Ic=3.3A，电容电压第一个峰值Uc=325v

1.2)调整晶闸管1的投入时间为0.003s，晶闸管2的投入时间为0.005s，此时的电路仿真图如下所示:

投入电容时电容电流第一个峰值Ic=8.4A，电容电压第一个峰值Uc=420v 1.3) 现在计算系统电压为100V时的时刻

令2202sinβ=100

解之得 ：β=0.327 又系统电压波周期是0.02s，所以β换算成时间是0.0011s。调整晶闸管1的投入时间为0.0011s，晶闸管2的投入时间为0.005s，此时的电路仿真图如下所示:

投入电容时电容电流第一个峰值Ic=3.2A，电容电压第一个峰值

Uc=322V。

1.4)调整晶闸管1的投入时间为0.005s，晶闸管2的投入时间为0.005s，此时的电路仿真图如下所示:

投入电容时电容电流第一个峰值Ic=10.2A，电容电压第一个峰值

Uc=455V。

电容器初始电压为100V时有：

变量 投切时刻s 0 0.0011 0.003 0.005

Ic Uc 3.25 325 3.2 325 8.4 420 10.2 455 （1） (2)设置电容的初始电压为200V

2.1)调整晶闸管1的投入时间为0s，晶闸管2的投入时间为0.005s，此时的电路仿真图如下所示:

投入电容时电容电流第一个峰值Ic=2.34A，电容电压第一个峰值

Uc=322V。

2.2)现在计算系统电压为200V时的时刻 令2202sinβ=200

解之得 ：β=0.698 又系统电压波周期是0.02s，所以β换算成时间是0.0022s。调整晶闸管1的投入时间为0.0022s，晶闸管2的投入时间为0.005s，此时的电路仿真图如下所示:

投入电容时电容电流第一个峰值Ic=2.34A，电容电压第一个峰值

Uc=322V。

2.3)调整晶闸管1的投入时间为0.003s，晶闸管2的投入时间为0.005s，此时的电路仿真图如下所示:

投入电容时电容电流第一个峰值Ic=3.55A，电容电压第一个峰值

Uc=350V。

2.4)调整晶闸管1的投入时间为0.005s，晶闸管2的投入时间为0.005s，此时的电路仿真图如下所示:

投入电容时电容电流第一个峰值Ic=5.2A，电容电压第一个峰值

Uc=380V。

电容器初始电压为200V时有：

变量 投切时刻s 0 0.0022 0.003 0.005 Ic Uc 2.34 322 2.34 322 3.55 350 5.2 380 （2）

(3)设置电容的初始电压为220*2V

3.1)调整晶闸管1的投入时间为0s，晶闸管2的投入时间为0.005s，此时的电路仿真图如下所示:

投入电容时电容电流第一个峰值Ic=0A，电容电压第一个峰值Uc=300V。 3.2)调整晶闸管1的投入时间为0.001s，晶闸管2的投入时间为0.005s，此时的电路仿真图如下所示:

投入电容时电容电流第一个峰值Ic=0A，电容电压第一个峰值Uc=300V。 3.3)调整晶闸管1的投入时间为0.005s，晶闸管2的投入时间为0.005s，此时的电路仿真图如下所示:

投入电容时电容电流第一个峰值Ic=0A，电容电压第一个峰值Uc=300V.

3.4)调整晶闸管1的投入时间为0.015s，晶闸管2的投入时间为0.005s，此时的电路仿真图如下所示:

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