计量经济学复习题2012

计量经济学试题

计量经济学考试题型及要求：

1、填空题（1*15）(基本概念，计量经济学，估计过程等) 2、简答题（3个）20分

3、分析题(5个)30分（模型参数经济含义，发生自相关原因，虚假自相关模型统计检验，

预测检验，预测公式，置信区间，虚拟变量，参数变动对被解释变量的影响）

4、计算题（2个）35分

附：一元多元线性回归多看看 无证明题 做课后习题

模拟试题一

一、单项选择题

1． 一元线性样本回归直线可以表示为（ ）

A．Yi??0??1Xi?ui B. E (Yi)??0??1Xi C. Yi???0???1Xi?ei D.

Y?i??0??1Xi

2． 如果回归模型中的随机误差存在异方差性，则参数的普通最小二乘估计量是（ ） A．无偏的，但方差不是最小的 B.有偏的，且方差不少最小 C．无偏的，且方差最小 D.有偏的，但方差仍最小

3． 如果一个回归模型中包含截距项，对一个具有k个特征的质的因素需要引入（ ）个

虚拟变量 A．（k-2） B.(k-1) C.k D.K+1

4． 如果联立方程模型中某结构方程包含了模型系统中所有的变量，则这个方程是（ ） A．恰好识别的 B．不可识别的 C．过渡识别的 D．不确定 5． 平稳时间序列的均值和方差是固定不变的，自协方差只与（ ）有关

A．所考察的两期间隔长度B．与时间序列的上升趋势C．与时间序列的下降趋势D．与时间的变化

6． 对于某样本回归模型，已求得DW统计量的值为1，则模型残差的自相关系数等于（ ）

A．0 B．0.5 C．-0.5 D．1

7． 对于自适应预期模型Yt?r?0?r?1Xt?(1?r)Yt?1?ui，估计参数应采取的方法为（ ）

A．普通最小二乘法 B．甲醛最小二乘法 C．工具变量法 D．广义差分法

8． 如果同阶单整变量的线性组合是平稳时间序列，则这些变量之间的关系就是（ ） A．协整关系 B．完全线性关系 C．伪回归关系 D．短期均衡关系

9． 在经济数学模型中，依据经济法规认为确定的参数，如税率、利息率等，称为（ ） A．定义参数 B．制度参数 C．内生参数 D．短期均衡关系 10． 当某商品的价格下降时，如果其某需求量的增加幅度稍大雨价格的下降幅度，则该

商品的需求（ ）

A．缺乏弹性 B．富有弹性 C．完全无弹性 D．完全有弹性 二、多项选择题

1.在经济计量学中，根据建立模型的目的不同，将宏观经济计量模型分为（ ） A．经济预测模型 B．经够分析模型

1

?近似

?计量经济学试题

C．政策分析模型 D．专门模型 E.发达市场经济国家模型

2.设k为回归模型中参数的个数，F统计量表示为（ ）

R2/(k?1)R2ESS/(k-1)ESS/kESSA．B．C．D．E. 22(1?R)/(n?k)RSS/(n?k)RSS/(n?k?1)RSS1?R3.狭义的设定误差主要包括（ ）

A．模型中遗漏了有关解释变量 B．模型中包括含了无关解释变量 C．模型形式设定有误 D．模型中有关随机误差项的假设有误 E.模型中最小二乘估计量是有偏的、非一致的 4．用于作经济预测的经济计量模型须有一定的“优度”保证，通常需要具备的性质有（ ） A．解释能力和合理性 B．预测功效好 C．参数估计量的优良性 D．简单性 E.误差项满足古典线性回归模型的所有假定

5．对联立方程模型参数的单方程估计法有（ ）

A．工具变量 B．间接最小二乘法 C．二阶段最小二乘法 D．完全信息极大似然法 E.有限信息极大似然法 三、名词解释 1． 拟合度优 4． K阶单整 2． 行为方程 5． 虚拟变量 3． 替代弹性 四、简答题

1. 简述回归分析和相关分析的关系。

2. 简要说明DW检验应用的限制条件和局限性。 3. 回归模型中随机误差项产生的原因是什么？ 4. 简述C-D生产函数的份额估计法及其缺点。

5. 假设分布滞后模型为：Yt??0?r1Xt?1?r1?Xt?2?r1?Xt?3?...?ui将该模型变换成自回归模型形式。为计算模型参数的工具变量估计值，应该用哪些工具变量？ 五、计算题

1. 考查下面的需求与供给模型

MMdtstdt??0??1Yt??2rt??3Pt?u1t ??0??1Yt?u2t

M?Mdst

s式中，Mt和Mt分别表示货币需求和货币供应量，Y是收入，r是利率，P是价格，假定r和P是外生变量

（1） 需求方程是否可识别？为什么？ （2） 供给方程是否可识别？为什么？

2

计量经济学试题

2．已知某公司的广告费用X与销售额（Y）的统计数据如下表所示： （1） 估计销售额关于广告费用的一元线性回归模型 X（万元） Y（万元） 40 25 20 30 40 40 25 20 50 20 50 50 490 395 420 475 385 525 480 400 560 365 510 540 （2） 说明参数的经济意义

（3） 在??0.05的显著水平下对参数的显著性进行t检验 六、分析题

根据某地70个季度的时序资料，使用普通最小二乘法，估计得出了该地的消费模型为：

C?t?1.88?0.086Yt?0.911Ct R2?0.989

（4.69）（0.028） （0.084）

式中C为消费，Y为居民可支配收入，括号中的数字为相应参数估计量的标准误。要求： （1） 根据模型，给出该地居民可支配收入变动对消费的短期影响乘数和长期影响乘数。 （2） 假设模型残差的DW统计量值为DW=1.569，在5%的显著性水平之下，模型的随机

误差项是否存在序列相关？

模拟试题一答案

一、单项选择题

D、A、B、B、A、B、C、A、B、B 二、多项选择题

ABCD,BD,ABCD,ABCD,AB 三、名词解释

1．拟合优度 答案：样本回归直线与样本观测值之间的拟合程度，用判定系数表示，目的是了解解释变量对被解释变量的解释程度。

2．行为方程 答案：解释和反映居民、企业、政府、经济行为的方程式

3．替代弹性 答案：要素相对价格引起的，表示工资率对利润率之比变动1%，引起资本对劳动之比变动百分比

4．K阶单整 答案：一个非平稳时间序列经过K次差分后为平稳时间序列，称为K阶单整，记为I（K）

5．虚拟变量 答案：用0，1表示质的因素对回归模型的 影响，主要是事物品质或属性的量化，反映在截距 和斜率变化上。 四、简答题

1．简述回归分析和相关分析的关系。

答案：回归分析是一个变量（被解释变量）对于一个或多个其他变量（解释变量）的依存关系，目的在于根据解释变量的数值估计预测被解释变量的总体均值。相关分析研究变量相关程度，用相关系数表示。相关分析不关注变量的因果关系，变量都是随机变量。回归分析关注变量因果关系。被解释变量是随机变量，解释变量是非随机变量。 2．简要说明DW检验应用的限制条件和局限性。

答案DW检验适用于一阶自回归：不适用解释变量与随机项相关的模型；DW检验存在两个不能确定的区域

3．回归模型中随机误差项产生的原因是什么？

答案：模型中省略的变量；随机行为；模型形式不完善；变量合并误差；测量误差 4．简述C-D生产函数的份额估计法及其缺点。

3

计量经济学试题

答案：C-D生产函数是柯布-道格拉斯生产函数，即，Y?ALK??，?是产出的劳动弹性

?是产出的资本弹性，缺点是劳动与资本存在不变的等于1 的替代弹性。

5．假设分布滞后模型为：Yt??0?r1Xt?1?r1?Xt?2?r1?Xt?3?...?ui将该模型变换成自回归模型形式。为计算模型参数的工具变量估计值，应该用哪些工具变量？ 答案：

?0,r,?

五、计算题

1. 考查下面的需求与供给模型

Mdt??0??1Yt??2rt??3Pt?u1t

Mstdt??0??1Yt?u2t

M?Mdst

s式中，Mt和Mt分别表示货币需求和货币供应量，Y是收入，r是利率，P是价格，假定r和P是外生变量

（3） 需求方程是否可识别？为什么？ （4） 供给方程是否可识别？为什么？

答案：根据（系统全部变量个数）-（特定方程变量个数）=系统方程个数，该方程恰好识别，如果是大于，该方程是过度识别。如果是小于，该方程不可识别。 （1）不可识别（2）过度识别

2．已知某公司的广告费用X与销售额（Y）的统计数据如下表所示： X（万元） Y（万元）

（1）估计销售额关于广告费用的一元线性回归模型 （2）说明参数的经济意义

（3）在??0.05的显著水平下对参数的显著性进行t检验 答案：

（1）一元线性回归模型Yt?319.086?4.185Xi

（2）参数经济意义：当广告费用每增加1万元，销售额平均增加4.185万元 （3）t=3.79>t0.025(10),广告费对销售额有显著影响

六、分析题

根据某地70个季度的时序资料，使用普通最小二乘法，估计得出了该地的消费模型为：

?40 25 20 30 40 40 25 20 50 20 50 50 490 395 420 475 385 525 480 400 560 365 510 540 4

计量经济学试题

C?t?1.88?0.086Yt?0.911Ct R2?0.989

（4.69）（0.028） （0.084）

式中C为消费，Y为居民可支配收入，括号中的数字为相应参数估计量的标准误。要求： （3） 根据模型，给出该地居民可支配收入变动对消费的短期影响乘数和长期影响乘数。 （4） 假设模型残差的DW统计量值为DW=1.569，在5%的显著性水平之下，模型的随机

误差项是否存在序列相关？

答案：

（1） 短期影响乘数0.086， 长期影响乘数0.966 （2）DW=2(1-?),得到?=0.21，误差项存在序列相关

模拟试题二

一、单项选择

1．一元线性回归中，相关系数r=( )

??A.

（?（Xi?X)(Yi?Y))2?(Xi?X)2?(Yi?Y)2（X?X)(Y?Y)??(X?X)?(Y?Y)ii2ii2 B.

（X?i?X)(Yi?Y)?(Xi?X)2?(Yi?Y)2

C D

?(Y?Y)?(X?X)?(Y?Y)2i2ii2

2.对样本相关系数r，以下结论中错误的是（ ）。 A．r越接近于1，Y与X之间线性相关程度越高 B. r越接近于0，Y与X之间线性相关程度越弱 C.-1≤r≤1

D.若r=0，则X与Y独立 二、 简答题

1、 二元回归模型Yi??0??1X1i??2X2i?ui中，三个参数含义 2、 调整后的判定系数与原来判定系数关系式 3、 F检验含义

三、 计算题

1.某市居民货币收入X(单位/亿元)与购买消费品支出Y(单位：亿元)的统计数据如下表： X 11.6 12.9 13.7 14.6 14.4 16.5 18.2 19.8 5

计量经济学试题

Y 10.4 11.5 12.4 13.1 13.2 14.5 15.8 17.2 根据表中数据：

（1） 求Y对X的线性回归方程；

（2） 用t检验法对回归系数进行显著性检验（α=0.05）； （3） 求样本相关系数r;

2、对于模型yi?a?bxi?ui i?1,2,?,n从10个观测值中计算出：22y＝8，x＝40，y＝26，x?i?i?i?i＝200，?xiyi＝20请回答以下问题：（1）求出模型中a和b的OLS估计量；

（2）当x＝10时，计算y的预测值，并求出95％的置信区间。模拟试题二答案

一、选择题 C\\D

二、简答

1、二元回归模型Yi??0??1X1i??2X2i?ui中，三个参数含义 答案：?0表示当X2、X3不变时，Y的平均变化

?1表示当X2不变时，X1变化一个单位Y的平均变化 表示当X1不变时，X2变化一个单位Y的平均变化

?22、 调整后的判定系数与原来判定系数关系式

答案：

R?2??1?(1?R)2n?1

n?k?13、 F检验含义

答案：从总体上检验被解释变量与解释变量线性关系的显著性，原假设

RSS/k:????...???0，如果成立，被解释变量与解释变量不存在显著

12kESS/(n?k?1)的线性关系。

H1：至少有一个

?i不等于0，对于显著性水平?，查F分布表中的

F?(k,k?n?1)，统计量F=

RSS/k，比较二者大小。如果统计量F大于

ESS/(n?k?1) 6

计量经济学试题

F?(k,k?n?1)，否定原假设，总体回归方程存在显著的线性关系。否则，总体回归方程

不存在显著的线性关系。 四、 计算题

1.某市居民货币收入X(单位/亿元)与购买消费品支出Y(单位：亿元)的统计数据如下表： X Y 11.6 10.4 12.9 11.5 13.7 12.4 14.6 13.1 14.4 13.2 16.5 14.5 18.2 15.8 19.8 17.2 根据表中数据：

（4） 求Y对X的线性回归方程； 答案：Yi=1.2200+0.8301X （5） 用t检验法对回归系数进行显著性检验（α=0.05）； 答案：显著 （6） 求样本相关系数r; 答案：0.9969

?2、对于模型yi?a?bxi?ui i?1,2,?,n从10个观测值中计算出：22y＝8，x＝40，y＝26，x?i?i?i?i＝200，?xiyi＝20请回答以下问题：（1）求出模型中a和b的OLS估计量；

（2）当x＝10时，计算y的预测值，并求出95％的置信区间。答案：（1）a=8/10-0.1*4=0.4 b=20/200=0.1 （2）y预测值=-0.6

模拟试题三

一、名词解释 1、 方差非齐性 3、 多重共线性 2、 序列相关 4 、工具变量法 二、简答题

1、 简述加权最小二乘法的思想。

2、 多重共线性的后果有哪些？对多重共线性的处理方法有哪些？ 3、常见的非线性回归模型有几种情况？ 4、试将下列非线性函数模型线性化：

-x

（1）y＝1/（β0＋β1e＋u）

（2）y＝β1sinx＋β2cosx＋β3sin2x＋β4cos2x＋u 三、假定在家计调查中得出一个关于 家庭年收入X和每年生活必须品综合支出Y的横截面样本，数据如下表： X 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0 3.3 3.5 3.8 4.0 7

计量经济学试题

Y 0.8 0.8 0.9 1.2 1.4 1.2 1.7 1.5 2.1 2.4 2.2 2.1 2.3 3.2 根据表中数据：

（1） 用普通最小二乘法估计线性模型Yt??0??1Xt?ut

（2） 用G—Q检验法进行异方差性检验 （3） 用加权最小二乘法对模型加以改进

模拟试题三答案

一、名词解释

1、方差非齐性 答案：回归模型误差项的房产不是常数，又叫异方差

2、序列相关 答案：线性回归模型中各个误差项之间的协方差不为零，又叫自相关

3、多重共线性 答案：线性回归模型中的若干或全部解释变量的样本观测值之间具有线性关系

4、工具变量法 答案：找一个变量，该变量与模型中的随机解释变量高度相关，与随机误差项无关，此变量和模型其他变量构造出模型相应回归系数的一致估计量，这种方法叫工具变量法

二、简答题

1、简述加权最小二乘法的思想。

答案：对于存在异方差的模型，用某一权数对样本观测值或残差加权，再使用普通最小二乘法估计模型参数

2、多重共线性的后果有哪些？对多重共线性的处理方法有哪些？

答案：多重共线性的后果是：各个解释变量对被解释变量的影响很难精确鉴别；系数估计量的方差很大，显著性检验无效；参数估计量对于增减少量观测值或删除一个不显著的解释变量可能比较敏感。

3、常见的非线性回归模型有几种情况？

答案：双对数模型，半对数模型，倒数变换模型，多项式模型，双曲函数模型，幂函数模型。

4、试将下列非线性函数模型线性化：

-x

（1）y＝1/（β0＋β1e＋u） 答案：

Y??1/Y,X?e?Xi，可以线性回归

?（2）y＝β1sinx＋β2cosx＋β3sin2x＋β4cos2x＋u

答案：X1=β1sinx、X2=β2cosx、X3=β3sin2x、X4=β4cos2x,可以线性回归 三、假定在家计调查中得出一个关于 家庭年收入X和每年生活必须品综合支出Y的横截面样本，数据如下表： X Y 8

1 0.8 1.2 0.8 1.4 0.9 1.6 1.2 1.8 1.4 2.0 1.2 2.2 1.7 2.4 1.5 2.7 2.1 3.0 2.4 3.3 2.2 3.5 2.1 3.8 2.3 4.0 3.2 计量经济学试题

根据表中数据：

（1）用普通最小二乘法估计线性模型Yt??0??1Xt?ut （2）用G—Q检验法进行异方差性检验 （3）用加权最小二乘法对模型加以改进 答案：（1）Y=0.0470+0.6826X （2）存在异方差 （3）Y=0.0544+0.6794X

模拟试题四

一、单项选择题(本大题共25小题，每小题1分，共25分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.对联立方程模型进行参数估计的方法可以分两类，即：( ) A.间接最小二乘法和系统估计法 B.单方程估计法和系统估计法 C.单方程估计法和二阶段最小二乘法 D.工具变量法和间接最小二乘法

2.当模型中第i个方程是不可识别的，则该模型是( )

A.可识别的 B.不可识别的 C.过度识别 D.恰好识别

3.结构式模型中的每一个方程都称为结构式方程，在结构方程中，解释变量可以是前定变量，也可以是( )

A.外生变量 B.滞后变量 C.内生变量 D.外生变量和内生变量

4.已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1，则DW统计量近似等于( ) A.0 B.1 C.2 D.4

5.假设回归模型为 其中Xi为随机变量，Xi与Ui相关则 的普通最小二乘估计量( ) A.无偏且一致 B.无偏但不一致 C.有偏但一致 D.有偏且不一致 6.对于误差变量模型，模型参数的普通最小二乘法估计量是( )

A.无偏且一致的 B.无偏但不一致 C.有偏但一致 D.有偏且不一致 7.戈德菲尔德-匡特检验法可用于检验( )

9

??计量经济学试题

A.异方差性 B.多重共线性 C.序列相关 D.设定误差 8.对于误差变量模型，估计模型参数应采用( )

A.普通最小二乘法 B.加权最小二乘法 C.广义差分法 D.工具变量法 9.系统变参数模型分为( ) A.截距变动模型和斜率变动模型 B.季节变动模型和斜率变动模型 C.季节变动模型和截距变动模型

D.截距变动模型和截距、斜率同时变动模型 10.虚拟变量( )

A.主要来代表质的因素，但在有些情况下可以用来代表数量因素 B.只能代表质的因素 C.只能代表数量因素 D.只能代表季节影响因素

11.单方程经济计量模型必然是( )

A.行为方程 B.政策方程 C.制度方程 D.定义方程 12.用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是( )

A.0≤DW≤1 B.－1≤DW≤1 C. －2≤DW≤2 D.0≤DW≤4 13.根据判定系数R2与F统计量的关系可知，当R2=1时有( ) A.F=1 B.F=－1 C.F=∞ D.F=0

14.在给定的显著性水平之下，若DW统计量的下和上临界值分别为dL和du,则当dL

C.不存在序列相关 D.存在序列相关与否不能断定 15.经济计量分析的工作程序( ) A.设定模型，检验模型，估计模型，改进模型

10

计量经济学练习题

A．Yi????Xi??i B.lnYi????Xi??i C．Yi????1??i D.lnYi????lnXi??i Xi4．在一元线性回归模型中，不可能用到的假设检验是----------（ ） A．置信区间检验 B.t检验 C.F检验 D.游程检验

5．如果戈里瑟检验表明 ，普通最小二乘估计的残差项有显著的如下性质：ei?1.25?0.4Xi，则用加权最小二乘法估计模型时，权数应选择-------（ ）

A．

21111 B. C. D.

222Xi1.25?0.4XiXi1.25?0.4Xi30

组样本观察值估计后得

6．对于Yi??0??1X1i??2X2i??i，利用

??Y)2/2?(YiF??8.56，而理论分布值F0.05(2,27)=3.35，，则可以判断（ ）

??(Y?Y)/27iiA． ?1?0成立 B. ?2?0成立 C. ?1??2?0成立 D. ?1??2?0不成立

7．为描述单位固定成本（Y）依产量（X）变化的相关关系，适宜配合的回归模型是：

A．Yi????Xi??i B.Yi????lnXi??i C．Yi????1??i D.lnYi????lnXi??i Xi????X?e后计算得d=1.4，已知在95%的置信度下，8．根据一个n=30的样本估计Yi??01iidL?1.35，dU?1.49，则认为原模型------------------------（ ）

A．存在正的一阶线性自相关 B.存在负的一阶线性自相关 C．不存在一阶线性自相关 D.无法判断是否存在一阶线性自相关

????X?e，判定系数为0.8是指--------------------( ) 9．对于Yi??01iiA．说明X与Y之间为正相关 B. 说明X与Y之间为负相关 C．Y变异的80%能由回归直线作出解释 D．有80%的样本点落在回归直线上

10. 线性模型Yi??0??1X1i??2X2i??i不满足下列哪一假定，称为异方差现象-------------------------------------------------------------------------------( )

A．Cov(?i?j)?0 B.Var(?i)??2(常数)

21

计量经济学练习题

C．Cov(Xi,?i)?0 D.Cov(X1i,X2i)?0

?1北方?0南方，如果统计检验表明?1统

11．设消费函数Yi??0??1D??Xi??i，其中虚拟变量D??计显著，则北方的消费函数与南方的消费函数是--（ ）

A．相互平行的 B.相互垂直的 C.相互交叉的 D.相互重叠的

12. 在建立虚拟变量模型时，如果一个质的变量有m种特征或状态，则一般引入几个虚拟变量：----------------------------------------------------------------（ ）

A．m B.m+1 C.m－1 D.前三项均可 13. 在模型lnYi?ln?0??1lnXi??i中，?1为---------------------（ ）

A．X关于Y的弹性 B.X变动一个绝对量时Y变动的相对量 C．Y关于X的弹性 D.Y变动一个绝对量时X变动的相对量

????X?e，以S表示估计标准误差，Y?表示回归值，则14．对于Yi??01iii-------------------------------------------------------------------------------------------（ ）

A．S=0时，

???)?0 B.S=0时，(Y?Y(Yi?Y?i?i)2?0 ti?1nC．S=0时，

?)为最小 D.S=0时，?(Y?Y?)2为最小 (Yi?Yiiii?1n15．经济计量分析工作的基本工作步骤是-----------------------------（ ）

A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C．理论分析→数据收集→计算模拟→修正模型 D．确定模型导向→确定变量及方程式→应用模型

??356?1.5X，这说明16．产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为：Y-----------------------------------------------------------（ ）

A．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5个百分点 B．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5个百分点 D．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

17．下列各回归方程中，哪一个必定是错误的------------------------（ ）

??30?0.2XA．Yii??5?2.1XC．Yii???75?1.5XrXY?0.8 B. Yii???12?3.5XrXY?0.78 D. Yii22

rXY?0.91 rXY??0.96

计量经济学练习题

18．用一组有28个观测值的样本估计模型Yi??0??1Xi??i后，在0.05的显著性水平下对?1的显著性作

t

检验，则?1显著地不等于

0

的条件是统计量

t大于

-------------------------------------------------------------------------------------（ ）

A．t0.025(28) B. t0.05(28) C. t0.025(26) D. t0.05(26)

19．下列哪种形式的序列相关可用DW统计量来检验（Vt为具有零均值、常数方差，且不存在序列相关的随机变量）---------------------------------（ ）

A．?t???t?1?Vt B.?t???t?1???t?1?????Vt C. ?t??Vt D. ?t??Vt??Vt?1????

20．对于原模型Yt??0??1Xt??t，一阶差分模型是指------------（ ）

A．

22Ytf(Xt)??01f(Xt)??1Xtf(Xt)??tf(Xt)

B．?Yt??1?Xt???t C．?Yt??0??1?Xt???t D．Yt??Yt?1??0(1??)??1(Xt??Xt?1)?(?t???t?1)

四 多项选择题（每个2分，共10分）

?表示回归值，e表示残差项，最小二乘直线满足1．以Y表示实际值，Yi------------------------------------------------------------------------------------------（ ）

? A．通用样本均值点（X,Y） B.?Yi??Yi??Y)?0 ?)?0 E．?(Y?,e)?0 D.?(Y?YC．Cov(Yiiiii22．剩余变差（RSS）是指--------------------------------------------------（ ）

A．随机因素影响所引起的被解释变量的变差 B．解释变量变动所引起的被解释变量的变差

C．被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分 D．被解释变量的总变差与解释变量之差 E．被解释变量的实际值与回归值的离差平方和

3. 对于经典线性回归模型，0LS估计量具备------------------------（ ） A．无偏性 B.线性特性 C.正确性 D.有效性 E.可知性 4. 异方差的检验方法有---------------------------------------------------（ ） A．残差的图形检验 B.游程检验 C.White检验

D.帕克检验 E.方差膨胀因子检验

23

计量经济学练习题

5. 多重共线性的补救有---------------------------------------------------（ ）

A．从模型中删掉不重要的解释变量 B.获取额外的数据或者新的样本 C.重新考虑模型 D.

利用先验信息 E. 广义差分法

五 简答计算题（4题，共50分）

1. 简述F检验的意图及其与t检验的关系。（7分）

2. 简述计量回归中存在高度多重共线性（不是完全共线性）的后果。（8分） 3．某样本的容量为20（包含20个观察值），采用Yt=B1+B2X1t+ B3X2t+μESS=602.2，TSS=678.6，求：（15分） ① RSS（3分）；

② ESS与RSS的自由度（4分）； ③ 求F值（3分）

④ 检验零假设：B2= B3=0。（5分）（提示： ESS是分子自由度，RSS是分母自由度）

4.1980到1999年我国的进口支出（Y）与个人可支配收入（X）的数据如下表： 根据一元线性回归模型Yt=B1+B2Xt+μt，得到拟合直线及相关数据如下： Y（h）t=-261+0.25Xt r=0.9388 注：Y（h）表示Y的拟合值。 Se=（31.327）（0.015） （括号内数据表示对应估计量的标准差） 1980-1999年我国进口支出与个人可支配收入数据表 单位：10亿元 年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 Y 135 144 150 166 180 208 211 187 251 259 X 1551 1599 1668 1728 1797 1916 1896 1931 2001 2066 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Y 274 277 253 258 249 282 351 367 412 439 X 2167 2212 2214 2248 2261 2331 2469 2542 2640 2686 2

t

作回归，根据回归结果已知：

（一）、对Xt的回归系数作假设检验。（9分）（为了简单起见，只考虑双边检验） ① 对B2建立一个95%的置信区间，并检验零假设：B2=0；（3分） ② 对Xt的回归系数作t检验，检验零假设：B2=0；（3分） ③ 对Xt的回归系数作t检验，检验零假设：B2=0.2。（3分）

（已知置信水平为95%时：d.f=17,t临界=2.11；d.f=18,t临界=2.10；d.f=19,t临界=2.09；d.f=20,t临界=2.08） （二）、试检验该经济计量模型中是否存在正自相关。（11分）

两个可能需查的表格： 游程检验中部分游程的临界值（N1=正残差个数，N2=负残差个数）

24

计量经济学练习题

F分布值 置信水平为5% （提示：当实际游程个数≤临界值时，存在显著正自相关） 分子自由度 分母自由度 17 18 19 20 1 4.45 4.41 4.38 4.35 2 3.59 3.55 3.52 3.49 3 3.20 3.16 3.13 3.10

N2 N1 3 4 5 6 12 2 3 4 4 13 2 3 4 5 14 2 3 4 5 15 3 3 4 5 16 3 4 4 5 17 3 4 4 5 Yi??0??1X1i??2X2i??i 5、家庭消费支出（Y）、可支配收入（X1）、个人个财富（X2）设定模型如下：

回归分析结果为： LS // Dependent Variable is Y Date: 18/4/02 Time: 15:18 Sample: 1 10 Included observations: 10

Variable Coefficient Std. Error T-Statistic Prob. C 24.4070

1____ 0.0101 6.9973 ____○2___ 0.5002 X2 - 0.3401 0.4785 _____○3 0.1152 X2 0.0823 0.0458 ○R-squared 0.9653 Mean dependent var 111.1256

Adjusted R-squared 0.9320 S.D. dependent var 31.4289 S.E. of regression 6.5436 Akaike info criterion

4.1338

Sum squared resid 342.5486 Schwartz criterion 4.2246 Log likelihood - 31.8585 F-statistic 87.3336 Durbin-Watson stat 2.4382 回答下列问题

（1）请根据上表中已由数据，填写表中画线处缺失结果。 （2）模型是否存在多重共线性？为什么？ （3）模型中是否存在自相关？为什么？

Prob(F-statistic)

0.0001

在0.05显著性水平下，dl和du的显著性点k`=1k`=2ndldudldu0.8241.320.6291.69990.8791.320.6971.641100.9271.3240.6581.60411备注：上表中的k是指不包含常数项的解释变量的个数。

1=3.4881; ○2=-0.7108; ○3=1.7969; 答：（1）○

（2）存在多重共线性； (4分)F统计量和R方显示模型很显著，但变量的T检验值都偏小。

25

计量经济学练习题

（3）n=10,k=2，查表dl=0.697；du=1.641；4-dl=3.303；4-du=2.359。(3分) DW=2.4382>2.359 因此模型存在一阶负自相关。

/

计量经济学试题2

一、判断

1. 总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。（ ）

2. 整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的解释变量均是统计显著的。

（ ）

3. 多重共线性只有在多元线性回归中才可能发生。（ ）

4. 通过作解释变量对时间的散点图可大致判断是否存在自相关。（ ）

5. 在计量回归中，如果估计量的方差有偏，则可推断模型应该存在异方差（ ） 6. 存在异方差时，可以用广义差分法来进行补救。（ ）

7. 当经典假设不满足时，普通最小二乘估计一定不是最优线性无偏估计量。（ ） 8. 判定系数检验中，回归平方和占的比重越大，判定系数也越大。（ ） 9. 可以作残差对某个解释变量的散点图来大致判断是否存在自相关。（ ） 10. 遗漏变量会导致计量估计结果有偏。（ ） 二、名词解释 1、普通最小二乘法 2、面板数据 3、异方差

4、拉姆齐RESET检验 三、简答题

1、 多重共线性的实际后果。 2、 列举说明异方差的诊断方法。 3、 叙述对数线性模型的特点及其应用。 4、 简要叙述用计量经济学研究问题的若干步骤。 四、计算题

1、以样本容量为30的样本为分析对象，做二元线性回归，试完成下列表格。1-3题只需将答案填在空格即可，4-5题需写出简单计算过程。（12分）

方差来源 ESS RSS TSS 平方和（SS） 103.50 110.00 26

自由度（d.f） （1） （2） （3）

计量经济学练习题 判定系数R 联合假设检验统计量F值

2（4） （5） 2、考虑用企业年销售额、股本回报率（roe）和企业股票回报（ros）解释CEO的薪水方程： log（salary）=b0+b1log（sales）+b2roe+b3ros+μ 根据某样本数据得到结果如下：（已知t临界=1.96） log（salary）=4.32+0.280log（sales）+0.0174roe+0.00024ros

se 0.32 0.035 （0.0041） （0.00054）

n=209 R2=0.283

（已知：自由度d.f约等于200，显著性水平5%时，t的临界值=1.96）

（1）如果ros提高50点，预计salary会提高多大比例？ros对salary具有实际上很大的影响吗？ （2）你最后会在一个用企业表示CEO报酬的模型中包括ros吗？为什么？ 3、考虑如下模型，Y=b1+b2D2+b3XiD2+b4Xi+ei Y为某公司员工年薪，Xi为工龄

D2=（1，白人；0，其他）（d.f约等于50，显著性水平5%时，t的临界值=2.0） 若估计结果如下

Y=20.1+2.85D2+0.50XiD2+1.5Xi Se=0.58 0.36 0.32 0.20

n=50 R2=0.96

（1）解释回归系数b2与b3的实际意义。 （2）对回归系数进行假设检验，并做相应解释。

4、一个由两个方程组成的联立模型的结构形式如下

Pt??0??1Nt??2St??3At?ut Nt??0??1Pt??2Mt?vt

（1）指出该联立模型中的内生变量与外生变量。

（2）分析每一个方程是否为不可识别的，过度识别的或恰好识别的？ （1）内生变量：P、N；

外生变量：A、S、M

（2）容易写出联立模型的结构参数矩阵

P N 常量 S A M

?1??????????1??11??0??0??20??300?? ??2?? 对第1个方程，??0?0?????2?，因此，秩??0?0??1，即等于内生变量个数减1，模型可以识别。

27

计量经济学练习题

进一步，联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数，恰等于该方程内生变量个数减1，即4-3=1=2-1，因此第一个方程恰好识别。对第二个方程，??0?0?????2??3?，因此，秩??0?0??1，

即等于内生变量个数减1，模型可以识别。进一步，联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数，大于该方程内生变量个数减1，即4-2=2>=2-1，因此第二个方程是过渡识别的。

计量经济学试题3

一、判断题

5. 正态分布是以均值为中心的对称分布。（ 当经典假设满足时，普通最小二乘估计量具有最优

线性无偏特征。（ ）

6. 总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。（ ）

7. 整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的解释变量均是统计显著的。

（ ）

8. 在对数线性模型中，解释变量的系数表示被解释变量对解释变量的弹性。（ ） 9. 虚拟变量用来表示某些具有若干属性的变量。（ ） 10. 多重共线性只有在多元线性回归中才可能发生。（ ） 11. 存在异方差时，可以用加权最小二乘法来进行补救。（ ） 12. 通过作解释变量对时间的散点图可大致判断是否存在自相关。（ ） 10．戈雷瑟检验是用来检验异方差的（ ） 二、名词解释

1. 普通最小二乘法 2. 判定系数 3. 中心极限定理 4. 多元线性回归 三、简答题

1．简述多元古典线性回归模型的若干假定及其含义。 2．简述自相关产生的几种原因。 3．多重共线性几个诊断方法。

四、计算题1.某经济学家根据日本1962-1977年汽车需求年度数据，以Y（h）t=b0+b1X1+b2X2为回归函数，得到该产品的需求函数如下：

Y（h）t=5807+3.24X1—0.45 X2 r=0.66 Se= （20.13）（1.63） （0.16）

式中，Y（h）t表示零售汽车数量（千辆）拟合值，X1表示真实的可支配收入（单位：亿美元），X2

28

2

计量经济学练习题

表示产品的价格水平。括号内数字为系数估计量的标准差。 ① ②

对B1建立一个95%的置信区间；

在H0：B1=0下，计算t值，在5%的显著水平下是统计显著吗？

2．根据1968到1987年间我国进口支出与个人可支配收入的年度数据，我们做进口支出对个人可支配收入的回归，回归结果为：Y（h）=—261.09+0.245X，杜宾-瓦尔森统计量d=0.5951，R=0.9388。（已知：5%显著性水平下，n=20，k=1时，dL=1.201，du=1.411）。 ① 试判断是否存在自相关； ② 计算自相关系数ρ。

注：第2题可能用到的数据可从下表获得。

表1 t统计表（部分）

显著性水平

自由度

13 14 15 16

五、给出结构模型

Ct=?0 ??1Yt??2Ct-1? u1t It=?0??1Yt??2Yt-1??3rt? u2t Yt=Ct?It?Gt

其中 C—总消费，I—总投资，Y—总收入，r—利率，G—政府支出，试讨论联立方程模型中消费方程的识别问题。

解：k=5， k1=4, g=3 ,g1=2 第一个结构方程的识别： 写出变量的系数矩阵

Ct It Yt rt Gt Ct-1 Yt-1 Xt 第一个方程 1 0 -a1 0 0 -a2 0 -a0 第二个方程 0 1 -b1 -b3 0 0 -b2 b0 第三个方程 -1 -1 1 0 -1 0 0 0 划去第一行，第 1，3，6，8列，第一个方程不包含的变量的系数矩阵为

It rt Gt Yt-1

1 -b3 0 -b2 其秩=2=g-1 -1 0 -1 0

第一个方程可以识别 同时根据阶条件，k-k1=1= g1-1=1，第一个方程恰好识别。

29

2

0.1 1.771 1.761 1.753 1.746 0.05 2.160 2.145 2.131 2.120 0.02 2.650 2.624 2.602 2.583

计量经济学练习题

参考答案

计量经济学试题1参考答案

一 名词解释

1.当线性回归模型中随机误差项μi满足下列五个条件时，该模型被称为古典线性回归模型。（1） E(μi)=0 （2） Cov(μi, Xi )=0

（3） Var(μi)=δ2 =常数 （4）Cov(μi, μj )=0 （5） μi服从正态分布

2.是回归模型中存在异方差时的补救措施。基本思路为：对回归模Yi=B1+B2Xi+μi，设误差项μi的方差与解释变量X存在相关性，且Var(μi)= δ

2

i

= δ2* f(Xi),用 f(Xi)去除原模型两边得：

Yif(Xi)?B11?B2f(Xi)Xi?f(Xi)?if(Xi) 由于：

Var(?if(Xi))?11Var(?i)??2f(Xi)??2f(Xi)f(Xi)为常数，因此，新回归模型是一个没有截距项的满足所有经典假设的线性模型。

普通最小二乘法中，对每一观察点的残差赋予同样的权数1，而加权最小二乘法中，对不同观察点的残差赋予不同的权数，通过相对重视小误差的观察点，轻视大误差的观察点，以达到提高估计精度的目的。 二 填空

?)5．双对数6．-1，存在完全负的自相关7．多重共线性8. 增 1．无偏2．自相关3．低4．?(Yi?Yi2i?1n长9. b1 = Y-b2X

三 单项选择题

1．A 2．B 3．B 4．D 5．B 6．D 7．C 8．D 9．C 10. B 11．A 12. C 13. C 14．B 15．B 16．D 17．C 18．C 19．A 20．B 四 多项选择题

1．ABCE 2．AC 3. ABD 4. ACD 5. ABCD 五 简答计算题

1.基本意图：（1）计算F统计量；（2）查表得出F临界值；（3）作出判断：若F值大于等于F临界值，则拒绝零假设。

30

计量经济学练习题

F检验与t检验的关系：①F检验和t检验的对象不同： F检验的对象是：H0:?1??2?0 t检验的对象是：H0:?j?0,(j?1,2)

②当对参数?1和?2的t检验均显著时，F检验一定是显著的。

③但是，当F检验显著时，并不意味着对?1和?2的t检验一定是显著的，可能的情况有三种：

对?1的检验显著，但对?2的检验不显著；对?1的检验不显著，但对?2的检验显著；对?1和?2的检验均显著。

2.

（1） 普通最小儿乘法估计量的方差较大； （2） 置信区间变宽； （3） t值不显著；

（4） R值较高，但t值并不都显著；

（5） 普通最小二乘法估计量及其标准差对数据的微小变化非常敏感； （6） 难以衡量各个解释变量对回归平方和的贡献。 3.

① RSS=TSS－ESS=76.4

② ESS自由度=2 RSS自由度=17 ③ F=67.2＞F临界=3.59，拒绝零假设。 4．一、

① P[-2.1≤0.25－B2]/0.015≤2.1]=95%，得，置信区间：0.2185≤B2≤0.2815 ② t=16.67＞t临界=2.10，拒绝零假设 ③ t=3.33＞t临界=2.10，拒绝零假设。

二、残差值分别为：8.15，5.25，－6，－5，－8.25，－10，－2，－34.75，11.75，3.5，－6.75，－15，－39.5，－4.3，－55.25，－39.75，－5.25，－7.5，13，28.5。正值6个，负值14个，游程个数5≤临界值为5，正自相关。

2

计量经济学试题2答案

一、判断 1-5 错错对错错 6-10 错错对错错 二、名词解释

1、普通最小二乘法是选择合适的参数使得观察值的残差平方和最小。 2、面板数据是时间序列数据与横截面数据的综合。 3、异方差是误差项方差随着某个解释变量的变化而变化。

31

计量经济学练习题

4、RESET检验是对待诊断的模型添加拟合值的平方项与三次方项，做多重约束下的F检验，以判断模型是否遗漏了一些变量。 三、简答题

1、 OLS估计量的标准差变大；t值显著的不多；置信区间变宽；不能判断每个解释变量对回归平方和的贡

献。

2、 图形法检验；White检验；Park检验；Breusch-Pagan检验。

3、 斜率系数表示弹性；估计的系数不再随单位变化；被解释变量的取值更接近正态分布；缩小被解释变

量的范围。

4、 理论阐述；数据收集；建立模型；参数估计；模型检验；模型应用。 四、计算

1、 自由度分别为2；27；29。R平方等于0.94；F=214。 2、 ros提高50点，薪水提高1.2%。

t=0.44，小于临界值，接受零假设，因此，不包括ros变量。 3、 b2表示差别截距；b3表示差别斜率

对b2检验，t=7.9大于临界值，拒绝零假设，说明人种对初始年薪有明显影响 对b3检验，t=1.56小于临界值，接受零假设，说明人种对年薪变化率没有明显影响

计量经济学试题3答案

一、判断题

1.√ 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.√ 8.√ 9.× 10.√ 二、名词解释

1． 普通最小二乘法。选择合适的参数如b1、b2使得样本回归函数对应的残差平方和最小。 2． 判定系数是衡量样本回归函数拟合优度的量，反映了回归函数对被解释变量变动解释的比例。 3． 中心极限定理。对于任何一个总体分布，只要样本容量趋于无限大，样本均值将趋于正态分布。 4． 含有多个解释变量的线性回归模型。 三、简答题

1、 同方差假定、零均值假定、解释变量相互不相关、解释变量与随机误差项不相关。

2、 惯性（投资的影响）、模型设定错误（遗漏变量）、蛛网模型（滞后效应）、数据处理的作用。 3、 R平方比较大但显著的不多；偏相关系数的计算；辅助回归法（计算每个解释变量对剩余解释变

量的回归，得到子回归的R2）

四、

1、①置信区间为[－0.28，6.76]；②t=（3.24－0）/1.63=1.99＜2.16，接受零假设。 2、①d＜du，存在自相关；②d=2（1－ρ），ρ约等于0.7。

32

计量经济学练习题

计量经济学试题4

一、单项选择题

1、在下列各种数据中，（ C ）不应作为经济计量分析所用的数据。

A．时间序列数据 B. 横截面数据 C．计算机随机生成的数据 D. 虚拟变量数据

2、根据样本资料估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归模型为lnYi=2.00+0.75lnXi，这表明人均收入每增加1％，人均消费支出将增加（ B ）

A. 0.2% B. 0.75% C. 2% D. 7.5%

3、假定正确回归模型为Y??0??1X1??2X2?u，若遗漏了解释变量X2，且X1、X2线性相关,则?1的普通最小二乘法估计量( D )

A.无偏且一致 B.无偏但不一致

C.有偏但一致 D.有偏且不一致

4、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在( A )

A.多重共线性 B.异方差性 C.序列相关 D.高拟合优度 5、关于可决系数R，以下说法中错误的是（ D ）

2?2A.可决系数R的定义为被回归方程已经解释的变差与总变差之比

R??0，1? B.

22C.可决系数R反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述 D.可决系数R的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响

6、若想考察某地区的边际消费倾向在某段时间前后是否发生显著变化，则下列那个模型比较适合（Y代表消费支出；X代表可支配收入；D表示虚拟变量） （ B ）

2A.

Yi??1??2D2i??Xi??i B.

Yi??1??1Xi??2(D2iXi)??i

C.

Yi??1??2D2i??3D3i??Xi??i D.

Yi????Di?ui

7、设x1,x2为解释变量，则完全多重共线性是( A )

33

计量经济学练习题

A.C.1x1?x2?0B.x1ex2?02

1x2x1?x2?v?0(v为随机误差项）D.x1?e?028、在DW检验中，不能判定的区域是（ C ）

A. 0﹤d﹤dl,4-dl﹤d﹤4 B. du﹤d﹤4-du C. dl﹤d﹤du,4-du﹤d﹤4-dl D. 上述都不对

9、在有M个方程的完备联立方程组中，当识别的阶条件为H?Ni?M?1（H为联立方程组中内生变量和前定变量的总数，Ni为第i个方程中内生变量和前定变量的总数）时，则表示( B )

A.第i个方程恰好识别 B.第i个方程不可识别 C.第i个方程过度识别 D.第i个方程具有唯一统计形式

10、前定变量是( A )的合称

A.外生变量和滞后变量 B.内生变量和外生变量 C.外生变量和虚拟变量 D.解释变量和被解释变量 11、下列说法正确的是（ B ）

A.异方差是样本现象 B.异方差是一种随机误差现象 C.异方差是总体现象 D.时间序列更易产生异方差 12、设k为回归模型中的参数个数，n为样本容量。则对多元线性回归方

程进行显著性检验时，所用的F统计量可表示为（ B ）

R2(k?1)ESS(n?k)A. B． 2RSS(k?1)(1?R)(n?k)R2(n?k)ESS/(k?1)C． D．

(1?R2)(k?1)TSS(n?k)13、对于一个回归模型中不包含截距项，若将一个具有m个特征的质的因素引入进计量经济模型，则虚拟变量数目为( A )

A.m B.m-1 C.m-2 D.m+1 14、在修正序列自相关的方法中，不正确的是（ B ）

A.广义差分法 B.普通最小二乘法 C.一阶差分法 D. Durbin两步法

34

计量经济学练习题

15、个人保健支出的计量经济模型为：

Yi??1??2D2i??Xi??i ，其中

Yi为保健年度支出；

Xi?1D2i???0为个人年度收入；虚拟变量

支出为 （ B ）

大学及以上大学以下；

?i满足古典假定。则大学以上群体的平均年度保健

A.

E(Yi/Xi,D2i?0)??1??Xi B.

E(Yi/Xi,D2i?1)??1??2??Xi

C.?1??2 D.?1

16、设M为货币需求量，Y为收入水平，r为利率，流动性偏好函数为M??0??1Y??2r?? ，

?、?? 分别是?1、?2的估计值，则根据经济理论，一般来说( A ) 又设?12? 应为正值，?? 应为负值 B. ?? 应为正值，?? 应为正值 A. ?1212?应为负值，??应为负值 D. ?? 应为负值，?? 应为正值 C.?121217、多元线性回归分析中的 RSS反映了（ C ）

A．应变量观测值总变差的大小 B．应变量回归估计值总变差的大小

C．应变量观测值与估计值之间的总变差

D．Y关于X的边际变化

18、关于自适应预期模型和局部调整模型，下列说法错误的有（ D ） A．它们都是由某种期望模型演变形成的 B．它们最终都是一阶自回归模型 C．它们的经济背景不同

D．都满足古典线性回归模型的所有假设，故可直接用OLS方法进行估计 19、假设估计出的库伊克模型如下：

???6.9?0.35X?0.76YYttt?1t?(?2.6521)R2?0.897则（ C ）

A.分布滞后系数的衰减率为0.34

B.在显著性水平??0.05下，DW检验临界值为dl?1.3，由于d?1.916?dl?1.3，据此可以推断模型扰动项存在自相关

C.即期消费倾向为0.35，表明收入每增加1元，当期的消费将增加0.35元 D.收入对消费的长期影响乘数为Yt?1的估计系数0.76

35

(4.70)(11.91)DW?1.916

F?143

计量经济学练习题

20、加权最小二乘法是（ C ）的一个特例

A.广义差分法 B.普通最小二乘法 C.广义最小二乘法 D.两阶段最小二乘法

二、多项选择题

1、能够修正序列自相关的方法有（ B D E ）

A. 加权最小二乘法 B. Cochrane-Orcutt法 C. 广义最小二乘法 D. 一阶差分法 E. 广义差分法

2、下列说法不正确的是（ A B D E ） A. 多重共线性是总体现象 B. 多重共线性是完全可以避免的 C. 多重共线性是一种样本现象

D. 在共线性程度不严重的时候可进行结构分析 E. 只有完全多重共线性一种类型

3、在联立方程结构模型中，产生联立方程偏倚现象的原因是（A．内生解释变量既是被解释变量，同时又是解释变量 B．内生解释变量与随机扰动项相关，违背了古典假定 C．内生解释变量与随机扰动项不相关，服从古典假定 D．内生解释变量与随机扰动项之间存在着依存关系 E．内生解释变量与随机扰动项之间没有依存关系 4、判定系数的公式为（ B、C、D ）

RSSESS1?RSSA.TSS B.TSS C.

TSSESSESSD.ESS?RSS E.RSS

5、Goldfeld-Quandt检验法的应用条件是（ B C E ） A. 将观测值按解释变量的大小顺序排列 B. 样本容量尽可能大

C. 随机误差项服从正态分布 D. 将排列在中间的约1/4的观测值删除掉

36

） A B D

计量经济学练习题

E、除了异方差外，其它假定条件均满足

三、判断题（判断下列命题正误，并说明理由）

1、在经济计量分析中，模型参数一旦被估计出来，就可将估计模型直接运用于实际的计量经济分析。 错

参数一经估计，建立了样本回归模型，还需要对模型进行检验，包括经济意义检验、统计检验、计量经济专门检验等。

2、假定个人服装支出同收入水平和性别有关，由于性别是具有两种属性（男、女）的定性因素，因此，用虚拟变量回归方法分析性别对服装支出的影响时，需要引入两个虚拟变量。

错

是否引入两个虚拟变量，应取决于模型中是否有截距项。如果有截距项则引入一个虚拟变量；如果模型中无截距项，则可引入两个虚拟变量。

3、双变量模型中，对样本回归函数整体的显著性检验与斜率系数的显著性检验是一致的。 正确

2F?t要求最好能够写出一元线性回归中，F统计量与T统计量的关系，即的来历；或者说明

一元线性回归仅有一个解释变量，因此对斜率系数的T检验等价于对方程的整体性检验。

4、随机扰动项的方差与随机扰动项方差的无偏估计没有区别。 错

随机扰动项的方差反映总体的波动情况，对一个特定的总体而言，是一个确 定的值。

在最小二乘估计中，由于总体方差在大多数情况下并不知道，所以用样本数据去估计?：

2?2是?2线性无偏估计，为一个随机变量。 ???ei2/(n?k)。其中n为样本数，k为待估参数的个数。?

5、经典线性回归模型（CLRM）中的干扰项不服从正态分布的，OLS估计量将有偏的。 错

即使经典线性回归模型（CLRM）中的干扰项不服从正态分布的，OLS估

?2?2)?E(?2?计量仍然是无偏的。因为E(?

四、计算题

?K?)??ii2，该表达式成立与否与正态性无关。

37

计量经济学练习题

1、美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数的数据如下。

航空公司名称 西南(Southwest)航空公司 大陆(Continental)航空公司 西北(Northwest)航空公司 美国(US Airways)航空公司 联合(United)航空公司 美洲(American)航空公司 德尔塔（Delta）航空公司 美国西部(Americawest)航空公司 环球(TWA)航空公司 利用EViews估计其参数结果为

航班正点率（%） 81．8 76．6 76．6 75．7 73．8 72．2 71．2 70．8 68．5 投诉率（次/10万名乘客） 0．21 0．58 0．85 0．68 0．74 0．93 0．72 1．22 1．25 1

(1)求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的回归方程。 (2)对估计的回归方程的斜率作出解释。

(3)如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数是多少？ 解：描述投诉率（Y）依赖航班按时到达正点率（X）的回归方程： Yi??1??2Xi?ui

??6.017832?0.070414X 即 Yii （1.052260）（0.014176） t=(5.718961) (-4.967254) R=0.778996 F=24.67361

这说明当航班正点到达比率每提高1个百分点, 平均说来每10万名乘客投诉次数将下降0.07次。 如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数为 1

2

资料来源:(美)David R.Anderson等《商务与经济统计》，第405页，机械工业出版社

38

计量经济学练习题

??6.017832?0.070414?80?0.384712（次） Yi

2、设消费函数为

Yi??1??2X2i??3X3i?ui

式中，Yi为消费支出；X2i为个人可支配收入；X3i为个人的流动资产；ui为随机误差项，并且

22E(ui)?0,Var(ui)??2X2。试回答以下问题： i（其中?为常数）

(1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；

(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。 解：（1）因为f(Xi)?X2i，所以取W2i?21，用Wi乘给定模型两端，得 X2i

YiXu1??1??2??33i?i X2iX2iX2iX2i上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即 Var(ui1)?2Var(ui)??2 X2iX2i（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为

??Y???X???X ?12233***? ?2??W?2i**2****yi*x2i???W2ix3i????W2iyix3i???W2ix2ix3i???W*22i2ix???W*22i3ix????W**22i2i3ixx?

??3?其中 X*2??W2i**2****yi*x3i???W2ix2i????W2iyix2i???W2ix2ix3i?**??W2ix2*2i???W2ix3*2i????W2ix2ix3i?2

WX???W2i2i2i,X*3WX???W2i2i3i,Y*WY???W2i2ii

x2i?X2i?X2

****x3i?X3i?X3y*?Yi?Y*

3、考虑以下凯恩斯收入决定模型：

Ct??10??11Yt?u1t It??20??21Yt??22Yt?1?u2t

Yt?Ct?It?Gt39

计量经济学练习题

其中，C＝消费支出，I＝投资指出，Y＝收入，G＝政府支出；Gt和Yt?1是前定变量。 （1）导出模型的简化型方程并判定上述方程中哪些是可识别的（恰好或过度）。 （2）你将用什么方法估计过度可识别方程和恰好可识别方程中的参数。

解：（1）给定模型的简化式为

?10??20u?u2t?22?Yt?1?1t1??11??211??11??211??11??21???21?10??11?20?u??21u1t?u1t?11?22?Yt?1?112t Ct?10

1??11??211??11??211??11??21???11?20??21?10?22??11?22?u??11u2t?u2tIt?20?Yt?1?211t1??11??211??11??211??11??21Yt?由模型的结构型，M=3，K=2。下面只对结构型模型中的第一个方程和第二个方程判断其识别性。

首先用阶条件判断。第一个方程，已知m1?2,k1?0，因为K?k1?2?0?2?m1?1?2?1?1， 所以该方程有可能为过度识别。

第二个方程，已知m2?2,k2?1，因为

K?k2?2?1?1?m2?1?2?1?1

所以该方程有可能恰好识别。第三个方程为定义式，故可不判断其识别性。

其次用秩条件判断。写出结构型方程组的参数矩阵

???1010??1100??? ???2001??11??220?

?0?1?1101???对于第一个方程，划去该方程所在的行和该方程中非零系数所在的列，得

?B0?1??220??0????

?101??由上述矩阵可得到三个非零行列式，根据阶条件，该方程为过度识别。事实上，所得到的矩阵的秩为2，则表明该方程是可识别，再结合阶条件，所以该方程为过度识别。同理，可判断第二个方程为恰好识别。

（2）根据上述判断的结果，对第一个方程可用两段最小二乘发估计参数；对第二个方程可用间接最小二乘法估计参数。

计量经济学第五套

一、单项选择题

1、在回归分析中，下列有关解释变量和被解释变量的说法正确的有（ C ） A．被解释变量和解释变量均为非随机变量 B. 被解释变量和解释变量均为随机变量 C．被解释变量为随机变量，解释变量为非随机变量

40

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4lg3.html