高中数学知识点《解析几何》《圆锥曲线》《曲线参数方程》精选强

高中数学知识点《解析几何》《圆锥曲线》《曲线参数方程》

精选强化试题【39】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.已知圆C经过A（1，1）、B（2，准方程.

【答案】（x+3）+（y+2）=25．

【考点】高中数学知识点》解析几何》圆》圆的标准方程与一般方程 【解析】

试题分析：设圆心坐标为C（a，a+1），根据A、B两点在圆上利用两点的距离公式建立关于a的方程，解出a值,从而算出圆C的圆心和半径，可得圆C的方程. 试题解析：∵圆心在直线x-y+1=0上， ∴设圆心坐标为C（a，a+1）， 根据点A（1，1）和B（2，-2）在圆上， 可得(a?1)+(a+1?1)=(a?2)+(a+1+2)， 解之得a=-3,

∴圆心坐标为C（-3，2）， 半径r=(?3?1)+(?3+1?1)=25, r=5,

∴此圆的标准方程是（x+3）+（y+2）=25． 考点：圆的标准方程.

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）两点，且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆C的标

2.已知点，关系是（ ） A．相交且过圆心

【答案】B

,，以线段为直径作圆，则直线

C．相切

与圆的位置D．相离

B．相交但不过圆心

【考点】高中数学知识点》解析几何》圆》直线与圆的位置关系 【解析】

试题分析：依题意圆的圆心为

，半径

，∵圆心到直线的距离

，∴直线与圆相交且不过圆心，选B.

考点：1、直线和圆的位置关系；2、点到直线的距离公式.

3.已知两直线与平行,则的值为( )

A． C．或

B． D．

【答案】B

【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》两条直线的位置关系 【解析】

试题分析：因为，两直线0,解得，k=-1,选B。 考点：直线的平行

点评：简单题，直线方程的一般式下，两直线平行的条件是，

。

与

平行,所以，1×（-1）-k（-k）=0且1×（-k）-k(-k)

4.若曲线是 。

【答案】

与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围

【考点】高中数学知识点》解析几何》圆》直线与圆的位置关系 【解析】

试题分析：

由题意可知曲线C1：x+y-2x=0表示一个圆，化为标准方程得：（x-1）+y=1，所以圆心坐标为（1，0），半径r=1；C2：y（y-mx-m）=0表示两条直线y=0和y-mx-m=0，由直线y-mx-m=0可知：此直线过定点（-1，0），在平面直角坐标系中画出图象如图所示：当直线y-mx-m=0与圆相切时，圆心到直线的距离

，化简得

，则

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所以当直线与圆相交时，

考点：圆的一般方程 圆的方程的综合应用

点评：此题考查学生掌握直线与圆的位置关系，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题．本题的突破点是理解曲线C2：y（y-mx-m）=0表示两条直线

5.已知圆C：

x轴的负半轴相交于点F． （1）求切线PF的方程；

过点A（3，1），且过点P（4，4）的直线PF与圆C相切并和

（2）若抛物线E的焦点为F,顶点在原点，求抛物线E的方程. （3）若Q为抛物线E上的一个动点，求

的取值范

围．

【答案】（1）y=x+2（2）y=-16x（3）(－∞，30]

【考点】高中数学知识点》解析几何》圆》直线与圆的位置关系

【解析】(1)根据点A在圆上，可求出m,然后设出PF的方程，根据直线与圆C相切，圆心到直线的距离等于半径建立关于k的方程，求出k值，问题解决. (2)由抛物线的焦点坐标，直接可确定抛物线的标准方程为(3)设出Q（x，y）,然后可得可得

解：（1）点A代入圆C方程，得PF的斜率为k，则PF：， 即

．∵直线PF与圆C相切，∴

，不合题意，舍去．

, 再利用

.

,

的取值范围. ．设直线

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， 然后利用函数的方法求出．∵m＜3，∴m＝1．圆C：

．解得． 当k＝时，

直线PF与x轴的交点横坐标为

当k＝时，直线PF与x轴的交点横坐标为－4，∴符合题意，∴直线PF的方程为y=x+2…………………6分

(2)设抛物线标准方程为y=\ ∵F（－4，0）, ∴p=\

∴抛物线标准方程为y=-16x…………………8分 (3)

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，设Q（x，y），，

．

．

∵y=\∴∴

的取值范围是(－∞，30]．…………………13分

6.过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是 A．(x-3)+(y+1)=4

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C．(x-1)+(y-1)=4

【答案】选C

【考点】高中数学知识点》解析几何》圆》直线与圆的位置关系

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B．(x+3)+(y-1)=4

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D．(x+1)+(y+1)=4

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