高中数学知识点《解析几何》《直线》《直线方程》精选专题练习（含答案考点及解析）

高中数学知识点《解析几何》《直线》《直线方程》精选专

题练习【81】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.过点

【答案】

且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为

或

.

【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线方程 【解析】

试题分析：当在坐标轴上的截距均为0时，设y=kx，将所以，

；

，将

代入可得，a=－1,所以，

，综上知，

代入可得，k=-，

当在坐标轴上的截距不为0时，设

或

.

考点：本题主要考查直线方程的截距式。

点评：易错题，在两坐标轴上截距相等，应包括过原点的情况。

2.过点P范围是( ) A．

的直线L与以、为端点的线段有公共点，则直线L的斜率k的取值

B．

C．

D．

【答案】B

【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线方程 【解析】

试题分析：直线l恒过P（0，-2），由A，B及P的坐标分别求出直线PA和直线PB方程的斜率，根据直线l与线段AB有公共点，结合图形，由求出的两斜率即可得到k的取值范围。

结合图像可知

,选B.

考点：斜率与倾角的关系

,∴要使直线l与线段AB有交点，则k的取值范围是

点评：在解决问题时，求出特殊位置时的斜率的值，借助图形写出k的取值范围，考查了学生利用数形结合的思想解决问题的能力

3.已知A．

满足，则直线B．

必过定点 ( )

C．

D．

【答案】C

【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线的倾斜角与斜率 【解析】 试题分析：因为

，所以

，所以直线方程

可以变形为

，所以直线

必过定点

。

考点：直线系方程。

点评：直线过定点的求法要当心，一般转化为

求解即为定点。

这种形式，联立

4.在直角坐标系中，射线OA: x－y=0（x≥0），

OB: x+2y=0（x≥0），过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点. （1）当AB中点为P时，求直线AB的方程； （2）当AB中点在直线

【答案】（1）

上时，求直线AB的方程.

，即

（2）

【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线方程

【解析】本试题主要是考查了直线的方程的求解，以及对称点的坐标运用。

（1）因为射线OA: x－y=0（x≥0），OB: x+2y=0（x≥0），过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点，结合中点公式得到交点的坐标。进而得到直线方程

（2）分别对于直线AB斜率存在与否进行分类讨论，然后联立方程组的思想得到交点坐标，利用中点公式得到结论。 解：（1）因为

分别为直线与射线，又点是的中点，

及

的交点， 所以可设

所以有即∴A、B两点的坐标为，……4分

∴，……….5分

所以直线AB的方程为（2）①当直线

所以

即

，即………..6分

的方程为

，易知

上,

两点的坐标分别为

的斜率不存在时，则的中点坐标为

，显然不在直线

的斜率不存在时不满足条件. ……….8分

的斜率存在时，记为，易知

及

且

，则直线

的方程为

②当直线分别联立

……….10分

上,所以

，即

…………13分

解得

可求得所以又

两点的坐标分别为的中点坐标为

的中点在直线

的方程为

所以直线

5.过点P（1，2）引一直线L，使点A（2，3）和B（4，-5）到L的距离相等，则直线L的方程是：

【答案】

或

；

【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线方程 【解析】A、B的中点为Q(3,-1);由几何意义知：

.L//AB时，L方程为

PQ方程为：

,或L是直线PO时，满足题意。

的斜率为，在轴上的截距为1，则

6.已知直线

A．C．

【答案】D

【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线的倾斜角与斜率

B． D．

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