办公楼计算书

第3章 结构设计部分 第3章 结构设计部分

3.1工程概况

本工程为石家庄经济学院办公楼，拟建办公楼为五层。其中一层设置大厅、值班室、休息室、档案室、资料室、电话总机房，楼梯、卫生间。二层至五层设市长办公室、副市长办公室，会议室、报告厅、楼梯、卫生间，其余为普通办公室。

工程所在地：石家庄市区。地基承载力特征值fak 按160Kpa 设计。 设计使用年限：50年。

抗震设防：抗震设防烈度7度,设计基本加速度0.1g，第二组;抗震等级三级，场地类别Ⅱ类场地。

工程做法：

（1）屋面活荷载： 0.5KN/m2 （上人屋面）

（2）楼面活荷载： 办公室2.0 KN/m2 走廊 2.5 KN/m2 楼梯间3.0 KN/m2 厕所 3.0 KN/m2 （3）楼屋面及其内外装修做法： 屋面：（不上人） 0.5 KN/m2 楼面：大理石楼面 0.65 KN/m2 地面：大理石地面

外墙：250厚蒸压粉煤灰加气混凝土砌块 2.22 KN/m2 内墙：200厚蒸压粉煤灰加气混凝土砌块（双面抹灰） 1.78 KN/m2 玻璃幕墙： 0.40 KN/m2 塑钢门窗： 0.40 KN/m2

3.2 初选构件尺寸

采用中走廊双开间柱网，根据使用要求，梁格、柱网尺寸见图3－1。

3.2.1构件截面尺寸

梁、板、柱混凝土均采用C30 （1）梁截面设计：

纵向框架梁： L＝6000mm， h＝（1/10～1/15）L＝600～400mm， 取h＝600mm L＝7500mm， h＝（1/10～1/15）L＝938～625mm， 取h＝700mm 横向框架梁： L＝6000mm， h＝（1/10～1/15）L＝600～400mm， 取h＝600mm

L＝2400mm， h＝（1/10～1/15）L＝240～160mm， 取 h＝500mm

图3-1 柱网的平面布置

Fig. 3-1 Column Net's Plane Layout

梁宽均取b＝300mm

次梁： L＝6000mm， h＝（1/12～1/18）L＝500～333mm，取h＝500mm，b＝300mm 板： L＝3000mm， h≥（1/45）L＝67mm， 取h＝120mm （2）柱截面设计：

根据建筑物高度、结构类型及设防烈度，确定该框架的抗震等级为二级。 查得柱轴压比η＝0.8＝N/（bhfc） 粗估柱轴力：

按框架14 KN/m2，共五层，N＝14×5×7.8×（1.2＋3）×1.2＝2751.84KN， fc＝14.3N/mm2

初步选底层截面为400mm×400mm，其它层柱截面为400mm×400mm 底层柱高为：h＝3.3m＋0.45m＋0.68m＝4.43m

其中3.3m为底层层高，0.45m为室内外高差，0.68m为基础顶面至室外地面高度。 其它层柱高等于层高。由此得框架计算简图（图3.2）

3.3荷载统计

屋面均布恒载： 屋面做法：

三毡四油防水层 0.4 KN/m2 20厚1：3水泥砂浆找平层 20×0.02＝0.4 KN/m2 1:6水泥焦渣找2%坡 14×0.03＝0.42 KN/m2 120mm混凝土现浇板 25×0.12＝3.0 KN/m2 10mm厚板底抹灰 17×0.01＝0.17 KN/m2

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

合计： gk＝5.14 KN/m2

第3章 结构设计部分 AB跨框架梁自重： 0.3×0.6×25＝4.725 KN/m BC跨框架梁自重： 0.3×0.5×25＝3.938 KN/m 楼面均布恒荷载： 楼面做法：

大理石楼地面： 0.65 KN/m2 120mm厚现浇混凝土板： 25×0.12＝3.0 KN/m2 10mm厚板底抹灰： 17×0.01＝0.17 KN/m2

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

合计 ： gk ＝ 3.82 KN/m2 屋面均布活载：

上人屋面取0.5 KN/m2 雪荷载0.35 KN/m2 楼面均布活载：

办公楼一般房间2.0 KN/m2 走廊、门厅2.5 KN/m2 楼梯3.0 KN/m2 荷载分层汇总：

顶层重力荷载代表值包括，屋面恒载，50%屋面雪荷载，纵、横梁自重，半层柱自重，半层墙自重。其它层重力荷载代表值包括，楼面恒载，50%楼面均布活载，纵、横梁自重，楼面上、下各半层柱自重，及纵、横墙自重。 第一层：

楼板横载：2221.53 KN 楼板活载： 704.72 KN 纵横墙： 439.3 KN 梁重： 1352.65 KN 柱子： 775.25 KN 门窗： 56.6 KN 第二至五层：

楼板横载： 2221.53 KN 楼板活载：704.72 KN 纵横梁： 1352.65 KN 纵横墙： 451.4 KN 门窗： 65.4 KN

屋面恒载： 3587 KN 屋面活载：348.93 KN 屋顶： 239.22 KN

将前述分项荷载相加，得集中于各层楼面的重力代表值如图2： G5＝4785.76 KN G4＝4995.7 KN G3＝4995.7 KN G2＝4995.7 KN G1＝5303.98 KN

总重G＝G1＋G2＋G3＋G4＋G5＝25076.84 KN

图3-2 框架计算简图及质点重力荷载值

Fig.3-2 Frame Calculation Diagram and Particle Gravity Load Value

3.4 水平荷载下内力计算

梁柱线刚度计算

混凝土强度等级C30，Ec ＝3.0×107。在框架结构中，现浇楼面或预制楼板，但有现浇层的楼面，可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效高度 ，减少框架侧移。为考虑这一有利作用，在计算梁的截面惯性距时，对现浇楼面的边框架梁取I＝1.5I0（I0为梁的截面惯性距）；对中框架梁取I＝2.0I0

第3章 结构设计部分 表3-1横梁线刚度计算表

Table 3-1 Crosshatching Rigidity Computation Chart

类别 层次

Ec

2

b×h

2

I0

4

l EcI0/l1.5EcI0/l2EcI0/l

（N/mm） （mm） （mm） （mm） （N·mm） （N·mm） （N·mm）

4

9

边横梁 走道梁

1－5 3.0×10 300×600 5.4×10

4

9

6000 2.7×10 4.05×10 5.4×10

10

10

10

101010

1－5 3.0×10 300×500 3.13×10 2400 3.91×10 4.64×10 7.81×10

表3-2框架柱的线横向刚度

Table 3-2 Frame Trestle Line Lateral Stiffness

b×h （mm×mm） 400×400 400×400

表3-3中框架柱侧移刚度D值（N/mm）

Table 3-3 in the Framework of the Value of Column D Lateral Stiffness (N / mm) 边柱（4根）

层次

K

2－5 0.886 1

1.229

αc 0.307 0.535

Di1 33214 40115

K 1.345 1.068

表3-4边框架柱侧移刚度D值（N/mm）

Table 3-4 Side Frame Column D Value of Lateral Stiffness (N / mm)

边柱（4根）

层次

K

2－5 0.413 1

0.573

αc 0.171 0.417

Di1 18500 31267

K 0.550 0.763

αc 0.215 0.457

Di2

23260 34267

353120 536272

中柱（12根）

∑D

αc 0.402 0.612

Di2

43491 45889

654748 711128

边柱（12根）

∑D

Ic （mm） 0.2133×10 0.213×10

1010

4

层次 hc（mm） Ec（N/mm）

2

EcIc/hc （N·mm） 1.939×10 1.939×10

1010

1 2－4

3300 3300

3.0×10 3.0×10

4

4

将上述不同情况下同层框架柱侧移刚度相加，即得框架各层层间侧移刚度∑

D，见下表。由此可知，横向框架梁的层间侧移刚度为：

表3-5横向框架梁的层间侧移刚度

Table 3-5 Frame Beam Horizontal Lateral Stiffness of the Layer

层次 ∑Di（N/mm）

1 1247400

2 1007868

3 1007868

4 1007868

5 1007868

∑D1/∑D2＝1247400/1007868>0.7，故该框架为规则框架。

3.5横向框架内力和位移计算

按顶点位移法计算框架的自振周期。

T1?1.7?0uT （公式3－1）

横向框架顶点位移的计算过程见表3－6。

表3-6横向框架顶点位移

Table 3-6 Cross-cutting Framework of Vertex Displacement

层次 5 4 3 2 1

Gi（KN）

VGi （KN）

∑Di（KN）

Δui（mm）

ui（mm）

4785.76 4995.7 4995.7 4995.7 5303.98

4785.76 9781.46 14777.16 19772.86 25076.84

1007868 1007868 1007868 1007868 1247400

4.75 9.71 14.67 19.62 20.1

68.85 64.1 54.39 39.72 20.1

T1?1.7?0.7?0.06885?0.31

3.5.1水平地震作用及楼层地震剪力的计算

本结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用，即： 结构等效总重力荷载代表值Geq

Geq＝0.85∑Gi＝0.85×25076.84＝21315.31（KN） 计算水平地震影响系数а1 ，查表得设防烈度为8度的а

а1＝（Tg/T1）0.9а

max

max

＝0.16

＝（0.35/0.37）0.9×0.08＝0.09

结构总的水平地震作用标准值FEk

第3章 结构设计部分 FEk＝а1Geq ＝0.09×21315.31＝1918.38（KN）

因1.4Tg＝1.4×0.35＝0.49s>T1＝0.37s，所以不考虑顶部附加水平地震作用。 各质点横向水平地震作用按下式计算：

Fi＝GiHiFEk/（∑GkHk） （公式3－2） 地震作用下各楼层水平地震层间剪力Vi为

Vi＝∑Fk（i＝1，2，…n） （公式3－3） 计算过程如下表：

表3-7各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表

Table 3-7 of the Particle and the Horizontal Floor Level of Seismic Shear Seismic Computation 层次 5 4 3 2 1

Hi（m） 17.63 14.33 11.03 7.73 4.43

Gi（KN） 4785.76 4995.7 4995.7 4995.7 5305.98

GiHi（KN·m） GiHi/∑GjHj Fi（KN） 84372.95 71588.38 55102.57 38616.76 23505.49

0.31 0.26 0.202 0.141 0.086

594.7 498.78 387.51 270.49 164.98

Vi（KN） 594.7 1093.48 1480.99 1751.48 1916.45

各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布见下图：

图3-3各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布图

Fig. 3-3 the Role of the Particle and the Floor Level of an Earthquake along the Seismic Shear

Force Distribution of a High Level of Housing

3.5.2多遇水平地震作用下的位移验算

水平地震作用下框架结构的层间位移（△u）i和顶点位移u i分别按下列公式计算：

（△u）i ＝ Vi/∑D ij （公式3－4） u i＝∑（△u）（公式3－5） k 各层的层间弹性位移角θe＝（△u）i/hi，根据《抗震规范》，考虑砖填充墙抗侧力作用的框架，层间弹性位移角限值[θe]<1/550。

计算过程如下表：

表3-8横向水平地震作用下的位移验算

Table 3-8 under Horizontal Seismic Horizontal Displacement Check

层次 5 4 3 2 1

Vi （KN） 594.7 1093.48 1480.99 1751.48 1916.46

∑D i（N/mm） 1007868 1007868 1007868 1007868 1247400

（△u）i （mm） 0.59 1.08 1.47 1.73 1.54

ui （mm） 6.41 5.82 4.74 3.27 1.54

hi （mm） 3300 3300 3300 3300 4580

θe＝（△u）i /hi 1/5593 1/3055 1/2245 1/1980 1/2877

由此可见，最大层间弹性位移角发生在第二层，1/704<1/550，满足规范要求。

3.5.3水平地震作用下框架内力计算

框架柱端剪力及弯矩分别按下列公式计算：

Vij＝DijV i /∑Dij （公式3－6） M bij＝Vij ×yh （公式3－7） M uij＝Vij（1－y）h （公式3－8） y＝yn＋y1＋y2＋y3 （公式3－9）注：yn框架柱的标准反弯点高度比。

y1为上下层梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值。 y2、y3为上下层层高变化时反弯点高度比的修正值。

y框架柱的反弯点高度。

下面以③轴线横向框架内力的计算为例

第3章 结构设计部分 表3-9各层柱端弯矩及剪力计算（边柱）

Table 3-9 End-column Moment At All Levels and Calculated Shear (side column)

∑D ij（N/mm） 1007868 边 柱 Di1 Vi1 （N/mm） （KN） 23260 23260 13.72 25.26 k y M i1 b层次 hi（m） Vi（KN） M i1u（m） （KN·m） （KN·m） 13.58 33.34 31.7 50.01 67.48 73.36 72.34 5 4 3 2 1 3.3 594.7 0.55 0.30 0.55 0.40 3.3 1093.48 1007868 3.3 1480.99 1007868 3.3 1751.48 1007868 4.58 1916.46 1247400 23260 37.18 23260 34267 40.42 0.55 0.45 55.2178 0.55 0.45 60.02 168.8 52.65 0.763 0.70

表3-10各层柱端弯矩及剪力计算（中柱）

Table 3-10 End-column Moment At All Levels and Shear Rates (in column)

∑D ij（N/mm） 1007868 Di2 Vi2 （N/mm） （KN） 43491 43491 43491 43491 45889 k 中 柱 Y（m） M i2 b层次 hi（m） Vi（KN） M i2u（KN·m） （KN·m） 31.3 70.1 99.11 124.7 238.13 52.29 85.67 111.76 124.7 128.22 5 4 3 2 1 3.3 594.7 75.66 1.345 0.37 47.2 63.9 1.345 0.45 1.345 0.47 3.3 1093.48 1007868 3.3 1480.99 1007868 3.3 1751.48 1007868 4.58 1916.46 1247400 75.58 1.345 0.50 82.7 1.068 0.65 梁端弯矩、剪力及柱的轴力分别按以下的公式计算： M l b＝i l b（Mbi＋1，j ＋ M u i，j）/（i l b＋ i r b） （公式3－10） M r b＝i r b（Mbi＋1，j ＋ M u i，j）/（i l b＋ i r b） （公式3－11） V b＝（M b＋ M b）/ l （公式3－12）

lr

Ni＝∑（V b－ V b）k （公式3－13）

l

r

具体计算过程见下表：

表3-11梁端弯矩、剪力及柱轴力的计算

Table 3-11 Beam Bending Moment. Shear Force and Axial Force Calculation of Column

边梁 层次 Mb l走道梁 L Vb Mb l柱轴力 Vb 边柱N -28.27 中柱N -20.45 -48.72 Mb rMb rl 5 85.01 56.11 6.0 28.27 58.46 58.46 2.4 48.72 4 171.03 112.88 6.0 59.52 128.62 128.62 2.4 107.18 -87.79 3 256.91 169.56 6.0 91.1 200.25 200.25 2.4 166.88 -178.89 -124.5 2 334.74 220.9 6.0 115.27 246.71 246.71 2.4 205.59 -294.16 -214.82 1 350.84 235.82 6.0 126.06 262.3 262.3 2.4 218.58 -420.22 -307.34 水平地震作用下框架的弯矩图、梁端剪力图及轴力图如下图：

第3章 结构设计部分 图3-4左地震作用下框架弯矩图（KN?M）

Fig. 3-4 Under Left Earthquake Function Frame Bending-moment Diagram (KN?M)

图3-5 左地震作用下梁端剪力、柱轴力图（KN）

Fig. 3-5 Under the Left Earthquake Function the Liang end Shear,the Axis Try Hard (KN)

3.6竖向荷载作用下框架的内力计算

3.6.1横向框架内力计算

（1）计算单元简图（见下图）：

计算单元宽度为7.2m，由于房间内布置有次梁（b×h＝300mm×500mm），故直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影所示。计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合，所以在框架节点上还作用有集中力矩。

图3-6横向框架计算单元（mm）

Fig. 3-6 Crosswise Frame Computing Element (mm)

（2）荷载计算：

恒载作用下柱的内力计算：

恒荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如下图所示：

图3-7恒载作用下各层梁的荷载分布

Fig. 3-7 under Dead Load Function Each Liang's Load Spread

第3章 结构设计部分 对于第5层，

q1和q1，代表横梁自重，为均布荷载形式。

q1＝4.725 KN/m q1，＝3.938KN/m

q2和q2，分别为屋面板和走道板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载。

q2＝5.14×3.6＝18.504 KN/m q2，＝5.14×2.4＝12.336KN/m P1和P2分别由边纵梁、中纵梁直接传给柱的恒载，它包括主梁自重、次梁自重、楼板重和女儿墙等重力荷载，计算如下：

P1＝[（3×1.8/2）×2＋（2.4＋6.0）×1.8] ×5.14＋5.513×6

＋3.938×6.0/2＋2.215 ×0.9×7.2＝125.86KN

P2＝[（3×1.8/2）×2＋（2.4＋6）×1.8＋（2.4＋3）×2×1.2/2]

×5.14＋5.513×6＋3.938×6.0/2＝134.87 KN

集中力矩M1＝P1e1 ＝125.86×（0.60－0.3）/2 ＝18.88 KN·m

M2＝P2e2 ＝134.87×（0.60－0.3）/2＝20.23 KN·m

对于2－4层，

包括梁自重和其上横墙自重，为均布荷载，其它荷载的计算方法同第4层。

q1＝9.531 KN/m q1，＝3.938KN/m

q2、和q2，分别为楼面板和走道板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载。

q2＝13.752 KN/m q2，＝9.168 KN/m

P1＝（6.48＋7.56）×3.82＋5.513×6＋3.938×3＋2.215×（6.6×2.7－

1.7×2.1×2）＋0.4×1.7×2.1×2＝125.037 KN

P2＝（6.48＋7.56＋7.2）×3.82＋5.513×6＋3.938×3＋1.78×2.7×（7.2

－2.1×2）＋0.4×2.1×2＝142.13 KN

集中力矩M1＝P1e1＝125.037×（0.60－0.3）/2＝18.76 KN·m

M2＝P2e2 ＝142.13×（0.60－0.3）/2＝21.32 KN·m

对于第1层，

柱子为400mm×400mm，其余数据同2－4层，则

q1＝9.531 KN/m q1，＝3.938KN/m

q2、和q2，分别为楼面板和走道板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载。

q2＝13.752KN/m q2，＝9.168 KN/m P1＝ 125.037KN P2＝142.13KN 集中力矩M1＝P1e1＝125.037×0.2＝25.01KN·m

M2＝P2e2＝142.13×0.2＝28.43KN·m

活载作用下柱的内力计算：

活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如下图所示：

图3-8活载作用下各层梁的荷载分布

Fig. 3-8 under Live Load Function Each Liang's Load Spread

对于第5层，

q2＝3.6×0.5＝1.8 KN/m q2，＝2.4×0.5＝1.2 KN/m P1＝（3.6×1.8＋4.2×1.8）×0.5＝7.02 KN P2＝（3.6×1.8＋4.2×1.8＋7.2）×0.5＝10.52 KN 集中力矩M1＝P1e1＝7.02×0.15＝1.05 KN·m

M2＝P2e2＝10.62×0.15＝1.59 KN·m

同理，在屋面雪荷载的作用下：

q2＝0.35×3.6＝1.26 KN/m q2，＝0.35×2.4＝0.84 KN/m P1＝（6.48＋7.56）×0.35＝4.914 KN P2＝（6.48＋7.56＋7.2）×0.35＝7.434 KN 集中力矩M1＝P1e1＝4.914×0.15＝0.74 KN·m

M2＝P2e2＝7.434×0.15＝1.12 KN·m

对于第2－4层，

q2＝7.2KN/m q2，＝4.8 KN/m P1＝（6.48＋7.56）×2＝28.08KN P2＝（6.48＋7.56＋7.2）×2＝42.48KN M1＝P1e1＝28.08×0.15＝4.21 KN·m M2＝P2e2＝42.48×0.15＝6.37 KN·m 对于第1层，

q2＝7.2 KN/m q2，＝4.8 KN/m P1＝28.08 KN P2＝42.48 KN M1＝P1e1＝28.08×0.2＝5.62 KN·m M2＝P2e2＝42.48×0.2＝8.5 KN·m 将计算结果汇总如下两表：

第3章 结构设计部分 表3-12横向框架恒载汇总表

Table 3-12 Crosswise Frame Dead Loads Collect the Master List

层

q1

q1

，

q2 q2

，

P1 P2 M1 M2

次 （KN/m） （KN/m） （KN/m） （KN/m） （KN） （KN） （KN·m） （KN·m）

5 4.725 3.938 18.504 12.336 138.027 157.68 20.71 23.65

2-4 9.531 3.938 13.572 9.168 131.653 148.743 19.75 22.31

1 9.531 3.938 9.168 14.07 131.653 148.743 26.33 29.75

表3-13横向框架活载汇总表

Table 3-13 Crosswise Frame Live Loads Collect the Master List

层次

q2

（KN/m） 1.8 （1.26） 7.2 7.2

q2

，

P1 （KN） 7.02 （4.914） 28.08 28.08

P2 （KN） 10.64 （7.434） 42.48 42.48

M1

（KN·m） 1.05 （0.74） 4.21 5.62

M2

（KN·m） 1.59 （1.12） 6.37 8.5

（KN/m） 1.2 （0.84） 4.8 4.8

5

2-4 1

注：表中括号内数值对应于屋面雪荷载作用情况。

3.7用弯矩分配法计算框架弯矩

3.7.1固端弯矩计算

将框架梁视为两端固定梁计算固端弯矩，计算结果见下表。

3.7.2分配系数计算 3.7.3传递系数

远端固定，传递系数为1/2。

3.7.4弯矩分配

表3-14恒载产生的固端弯矩计算

Table 3-14 Dead Loads Produce Solid End Moment Computation

AB 跨 层次 均布荷载 MAB＝-MBA （KN?m） 5 4 3 2 1 -47.02 -62.58 -62.58 -62.58 -62.58

表3-15 活载产生的固端弯矩计算

Table 3-15 Live Loads Produce Solid End Moment Computation

AB 跨 层次 均布荷载 MAB＝-MBA （KN?m） 5 4 3 2 1 -4.57（-3.2） -18.3 -18.3 -18.3 -18.3 BC跨 均布荷载 MBC＝-MCB （KN?m） -0.36（-0.25） -1.44 -1.44 -1.44 -1.44 BC跨 均布荷载 MBC＝-MCB （KN?m） -5.59 -4.64 -4.64 -4.64 -4.64 恒载和活载作用下弯矩的计算过程如下表：

第3章 结构设计部分 表3-16恒载作用下弯矩的计算过程

Table 3-16 Dead Load Functions Bending Mmoment Computational Process 上柱 0.000 0.392 16.79 8.49 -5.32 19.96 0.392 16.79 8.4 -5.28 19.91 0.392 16.79 8.40 -4.45 20.74 0.347 12.58 8.4 -2.09 18.89 下柱 0.645 20.71 16.97 8.40 -3.79 21.58 0.392 19.7 16.79 8.4 -5.32 19.87 0.392 19.75 16.79 8.4 -5.28 19.91 0.392 19.75 16.79 6.29 -4.45 18.63 0.463 26.33 16.78 -2.79 13.99 7.0 右梁 0.355 -47.02 9.34 -2.52 -2.09 -42.29 0.216 -62.58 9.25 -3.33 -2.93 -59.59 0.216 -62.58 9.25 -3.33 -2.91 -59.57 0.216 -62.58 9.25 -3.33 -2.45 -59.11 0.19 -62.58 6.89 -2.37 -1.15 -59.21 左梁 0.283 47.02 -5.03 4.67 0.39 47.05 0.87 62.58 -6.66 4.63 1.12 61.67 0.187 62.58 -6.66 4.63 1.39 61.94 0.187 62.58 -6.66 4.63 1.2 61.75 0.168 62.58 -4.74 3.45 0.44 61.73 上柱 0.000 23.65` 0.339 22.31 -12.08 -4.56 2.02 -14.62 0.339 22.31 -12.08 -6.04 2.53 -15.59 0.339 22.31 -12.08 -6.04 2.18 -15.94 0.305 29.75 -10.07 -6.04 0.79 -15.32 下柱 0.513 -9.12 -6.04 0.70 -14.46 0.339 -12.08 -6.04 2.02 -16.1 0.339 -12.08 -6.04 2.53 -15.59 0.339 -12.08 -5.03 2.18 -14.93 0.407 -13.43 1.05 -12.38 -6.19 -0.81 -8.64 0.135 -4.64 -4.81 1.01 -8.44 0.135 -4.64 -4.81 0.87 -8.58 0.12 -4.64 -3.96 0.31 -8.29 右梁 0.204 -5.59 -3.63 -0.28 -8.94 0.135 -4.64 -4.81

图3-9 恒载作用下框架弯矩图（KN?m）

Fig 3-9 under Dead Load Function Frame Bending-moment Diagram (KN?m)

谢 辞 表3-17活载作用下弯矩的计算过程

Table 3-17 Live Load Functions Bending Moment Computational Process

上柱 0.000 0.392 5.52 1.14 -1.28 5.38 0.392 5.52 2.76 -5.28 6.36 0.392 5.52 2.76 -1.7 6.58 0.347 4.40 2.76 -0.22 6.94 下柱 0.645 1.05 2.27 2.76 -1.25 3.78 0.392 4.21 5.52 2.76 -1.28 7.0 0.392 4.21 5.52 2.76 -1.92 6.36 0.392 4.21 5.52 2.2 -1.7 6.02 0.463 5.62 5.87 0.29 6.16 3.08 右梁 0.355 -4.57 1.25 -0.82 -1.04 -5.18 0.216 -18.3 3.0 -0.63 -0.71 -16.64 0.216 -18.3 3.0 -0.63 -1.06 -16.99 0.216 -18.3 3.0 -0.63 -0.94 -16.87 0.19 -18.3 2.41 -2.13 0.12 -17.9 左梁 0.283 4.57 -1.64 0.63 0.94 4.5 0.87 18.3 -1.25 1.5 0.83 19.38 0.187 18.3 -1.25 1.5 1.19 19.74 0.187 1.83 -1.25 1.5 1.18 17.37 0.168 18.3 -4.26 1.21 0.46 15.71 上柱 0.000 1.59` 0.339 6.37 -7.87 -1.99 1.5 -8.36 0.339 6.37 -7.87 -3.94 2.16 -9.65 0.339 6.37 -7.87 -3.94 2.14 -9.67 0.305 8.50 -7.73 -3.94 0.83 -10.83 下柱 0.513 -2.98 -3.94 1.70 -5.22 0.339 -7.87 -3.94 1.5 -10.31 0.339 -7.87 -3.94 2.16 -9.65 0.339 -7.87 -3.87 2.14 -9.67 0.407 -10.32 1.11 -9.21 -4.61 -0.6 -3.98 0.135 -1.44 -3.14 0.86 -3.72 0.135 -1.44 -3.14 0.85 -3.73 0.12 -1.44 -3.04 0.33 -4.15 右梁 0.204 -0.36 -1.18 -0.68 -0.86 0.135 -1.44 -3.14 54

5.18(3.68)5.18(2.94)16.64(16.56)7.0(7.14)16.996.366.3616.876.026.585.38(5.17)4.5(3.45)0.86(0.36)5.22(4.25)(19.2)19.383.98(4.11)8.3610.31(10.63)(7.74)19.743.729.659.6517.373.739.679.6715.714.1517.96.166.9410.839.213.084.61

图3-10 活载作用下框架弯矩图（KN?m）

Fig. 3-10 under Live Load Function Frame Bending-moment Diagram (KN?m)

3.8 梁端剪力及柱轴力计算

3.8.1 恒载作用下

梁端剪力 V?Vq?Vm （公式3－14）

式中：Vq——梁上荷载引起的剪力之和，Vq?Vm——梁端弯矩引起的剪力， Vm?q1l 2M左?M右 l23

谢 辞 柱轴力 N?V?P （公式3－15） 式中：V—— 梁端剪力；

P—— 节点集中力及柱自重

恒载作用下梁端剪力及柱轴力计算见表18； 活载作用下梁端剪力及柱轴力计算见表19。

表3-18恒载作用下梁端剪力及柱轴力（KN）

Table 3-18 Dead Load Functions Liang End Shear and Axis Strength (KN)

荷载引起的剪力 弯距引起的剪力 层次 VA＝VB VB＝VC VA＝-VB VB＝VC 5 53.04 19.21 -0.80 4 57.47 17.31 -0.35 3 57.47 17.31 -0.40 2 57.47 17.31 -0.44 1 57.47 17.31 -0.42 0 0 0 0 0 VA VB VC N顶 N底 N顶 N底 AB跨 BC跨 AB跨 BC跨 总剪力 AB跨 BC跨 A柱 柱轴力 B柱 52.24 53.84 19.21 189.27 221.94 231.73 264.4 57.12 57.82 17.31 377.41 442.75 456.22 521.56 57.07 57.87 17.31 565.46 663.47 680.82 778.83 57.03 57.91 17.31 753.58 884.26 905.34 1036.02 57.05 57.89 17.31 940.99 1133.39 1130.57 1322.97 3.8.2活载作用下

表3-19 活载作用下梁端剪力及柱轴力（KN）

Table 3-19 Live Load Functions Liang End Shear and Axis Strength (KN)

荷载引起的剪力 弯距引起的剪力 层次 AB跨 VA＝VB 5 3.78BC跨 VB＝VC 0.72AB跨 BC跨 VA 3.67总剪力 AB跨 VB 3.89BC跨 VC 0.72柱轴力 A柱 N顶＝N底 10.69 B柱 N顶＝N底 15.23 VA＝-VB VB＝VC -0.11 0 （2.65） （0.54） （-0.04） （2.54） （2.76） （0.51） （7.45） （10.7） 54

4 15.12 2.88 -0.46 （-0.44） -0.46 0 14.6615.58（14.68） （15.56） 14.68 15.58 2.88 53.43 78.17 （50.21） （71.62） 96.19 137.113 15.12 2.88 0 2.88 （92.97） （132.56） 139.29 197.672 15.12 1 15.12 2.88 2.88 -0.08 -0.37 0 0 15.04 14.75 15.2 15.49 2.88 2.88 （136.09） （193.12） 182.12 258.2 （178.92） （253.97） 3.9 内力组合

3.9.1框架梁内力组合

在恒载和活载作用下，跨间Mmax可近似取跨中M代替

Mmax12ql2?a2??ql?3?42?824?l?M左?M右 （公式3－16） ???2?式中：M左、M右——梁左右端调幅后的弯矩

1212?a2?1212?a2?跨中M若小于ql?ql?应取 M＝ ql?ql? 3?42?3?42?????1648?1648?l?l?竖向荷载与地震力组合的计算简图见图。

MEA

MGA MGB RA RB

图11 竖向荷载与地震力组合的计算简图

Fig. 11 Shus Carries the Calculation Sketch Plan that Combines with Earthquake Dint Toward the

Lotus

MEB

图中：MGA,MGB ——重力荷载作用下梁端弯矩；

MEA,MEB ——水平地震作用下梁的弯矩； RA,RB ——竖向荷载与地震荷载共同作用下梁端弯矩。

25

谢 辞 表3-20框架梁内力组合表

Table 3-20 Frame Liang Endogenic Force Combination Table

γSGk SQk SEk（1） SEk（2） 1 2 Re[1.2×（SGk＋V＝γ1.35SGk ＋1.0SQk 1.2SGk＋ Re截层 面内次 位力 置 0.5SQk）＋1.3SEk] [ lrηvb（M b ＋M b）/ln ＋V Gb1.4SQk ] M -47.37 -14.32 350.84 -350.84 292.99 A V 57.05 14.75 -126.06 126.06 -74.19 M -49.38 -12.57 -235.82 235.82 -280.02 B左 一 层 B右 V 17.31 MAB 跨间 MBC 2.88 -218.58 218.58 -222.41 202.99 249.53 V 57.89 15.49 126.06 -126.06 207.56 M -6.63 -3.32 262.3 -262.3 244.21 -391.15 -78.27 -76.89 188.5 203.69 179.82 -71.04 102.03 99.23 -19.23 -76.85 108.1 -76.85 -267.27 -18.37 -18.03 296.46 360.67 133.59 249.53 -299.5 165.68 113.62 -33.01 29.75 28.11 M -47.66 -13.59 256.91 -256.91 201.48 A V 57.07 14.68 -91.1 91.1 -35.65 -77.93 -76.22 102.93 100.0 147.89 -82.68 -81.57 107.22 104.33 M -49.55 -15.79 -169.56 169.56 -217.02 B左 三 层 B右 V 17.3 MAB 跨间 MBC 184.18 2.88 -166.08 166.08 -165.27 155.6 V 57.87 15.58 91.1 -91.1 168.32 M -6.75 -2.98 200.25 -200.25 195.24 -205.53 -16.40 -16.1 236.03 203.52 121.82 184.18 29.75 28.11 54

A -4.14 M -33.83 85.01 -85.01 （-2.94） V 52.24 3.67 （2.54） -28.27 28.27 47.47 -118.30 -54.47 -50.53 22.89 85.37 55.07 82.55 75.51 71.36 42.26 -39.41 B左 五 层 -3.6 M -37.64 -84.58 84.58 -109.86 （-2.76） V 53.84 3.89 （2.76） -0.69 0.72 （0.51） 28.27 -28.27 89.16 44.42 26.68 -69.58 88.31 80.75 -19.09 17.32 85.66 B右 M -7.15 58.46 -58.46 （-0.29） V 19.21 -48.72 48.72 -33.32 91.51 70.84 73.8 63.11 70.84 30.2 27.27 MAB 跨间 MBC 3.9.2框架柱内力组合

框架柱取每层柱底和柱顶两个控制截面，组合结果见下表。

表3-21 横向框架A柱弯矩和轴力组合

Table 3-21 Crosswise Frame a Column Bending Moment and Axle Strength Combination

γ层截内次 面 力 SGk SQk SEk（1） SEk（2） [1.2×（SGkMmax M M 1.3SEk] 1 M 21.58 5.18 2 +1.0SQk +1.4SQk N Nmin Nmax Re＋0.5SQk）＋1.35SGk 1.2SGk 柱-85.01 85.01 -59.2 106.57 38.73 37.07 106.57 -59.2 38.73 （2.94） 顶 10.69N 189.27 -28.27 28.27 146.13 201.26 266.2 242.09 201.26 146.13 266.2 （7.45） 五层 柱M -19.96 36.43 -36.43 13.75 -57.29 -34.54 -33.45 -57.29 13.75 -34.54 （-5.17） -5.38 底 10.69 N 221.94 -28.27 28.27 175.54 230.66 310.31 281.29 230.66 175.54 310.31 （7.45） 四柱层 顶 M 19.87 -134.6 134.6 -108.7 153.81 36.04 35.61 153.81 -108.66 36.04 （7.14） 7.0 27

谢 辞 53.43 N 377.41 -87.78 87.78 276.68 447.68 562.93 527.69 447.68 276.68 562.93 （50.21） 柱M -19.91 6.36 89.73 -89.73 65.24 -109.7 -35.44 -34.75 -109.73 65.24 -35.44 53.43 底 N 422.75 -87.78 87.78 317.53 488.61 624.14 582.1 488.61 317.53 624.14 （50.21） 柱M 19.91 6.36 -167.2 167.2 -140.8 185.25 35.44 34.75 185.25 -140.8 35.44 96.19 顶 N 565.46 -178.9 178.9 464.54 813.38 991.87 930.83 813.38 464.54 991.87 （92.97） 三层 柱M -20.74 -6.58 136.8 -136.8 110.27 -156.5 -36.78 -36.06 -156.5 110.27 -36.78 96.19 底 N 663.47 -178.9 178.9 464.54 813.38 991.87 930.83 813.38 464.54 991.87 （92.97） 柱M 18.63 6.02 -197.9 197.9 -172.1 213.95 33.37 32.74 213.95 -172.1 33.37 139.29 顶 N 753.58 -294.2 294.2 452.66 1026.3 1156.6 1099.3 1026.3 452.66 1156.6 （136.1） 二层 柱M -18.89 -6.94 161.9 -161.9 136.24 -179.6 -34.78 -34.46 -179.6 136.24 -34.78 139.29 底 N 884.26 -294.2 294.2 570.27 1143.9 1333.1 1256.1 1143.9 570.27 1333.1 （136.1） 柱M 13.99 6.16 -214.9 214.9 -192.1 227.03 28.17 28.18 227.03 -192.1 28.17 182.12 顶 N 940.99 -420.2 420.2 517.69 1337.1 1452.5 1384.2 1337.1 517.69 1452.5 一（136.1） 层 柱M -7.0 -3.08 436.4 -436.4 416.41 -434.5 -14.56 -14.51 -434.5 416.41 -14.51 182.12 底 N 1133.39 -420.2 420.2 690.85 1510.3 1712.2 1615.04 1510.28 690.85 1615.04 （178.9） 表3-22横向框架A柱柱端组合弯矩设计值的调整

Table.3-22 Crosswise Frame a Column Column End Combination Bending Moment Design Value

Adjustment

层次 截面 5 柱柱顶 底 4 3 2 柱底 柱顶 1 柱底 柱顶 柱底 柱顶 柱底 柱顶 γRE--- --- 15.73 126.19 179.69 187.74 203.25 215.5 215.68 512.37 （ΣMc＝ηcΣMb） 54

γREN 447.68 488.61 725.17 813.38 1026.27 1143.68 1337.12 1510.28 --- --- 表3-23横向框架A柱剪力组合与调整（KN）

Table.3-23 Crosswise Frame a Column Shearing Force Combination and Adjustment (KN)

γ层次 SGk SQk SEk1 SEk2 Re[1.2×1.35SGk 1.2SGk V＝γbRe（SGk+0.5SQk）+1.3SEk] [ηlvc+1.0SQk +1.4SQk （M c +M c）/hn ] 1 5 -12.59 -3.2（-2.46） 36.8 -36.8 4 -12.05 3 -12.32 2 -11.32 1 -4.58 -4.05（-4.09） -3.92 -3.93 -2.02 67.98 -67.98 22.1 52.7 2 -49.66 -22.21 -21.38 -79.87 -21.67 -21.33 58.26 93.70 121.49 139.93 159.56 92.11 -92.11 76.06 -103.55 -21.89 -21.46 109.07 -109.07 93.42 -119.26 -20.66 -20.37 142.2 -142.2 132.93 -144.36 -9.23 表3-24横向框架B柱弯矩和轴力组合

-9.24 Table.3-24 Crosswise Frame B Column Bending Moment and Axle Strength Combination

γ层截内次 面 力 SGk SQk [1.2×M M Re（SGk+0.5SQk）1.35SGk 1.2SGk Mmax SEk（1） SEk（2） +1.3SEk] +1.0SQk +1.4SQk 1 2 N Nmin Nmax 柱M -14.46 -143.1 134.1 -154.4 124.54 -24.74 -24.66 -154.4 -154.4 -24.74 (-4.25） -5.22 顶 15.23 N 231.73 -20.45 20.45 193.43 233.31 328.07 299.4 193.43 193.43 328.07 (10.7） 五层 柱M 14.62 8.36 (7.74） 84.0 -84.0 198.54 -65.26 28.1 29.25 98.54 -65.26 28.1 底 15.23 N 264.4 -20.45 20.45 222.84 262.71 372.17 338.6 222.84 262.71 372.17 （10.7） 四柱层 顶 M -16.1 -230.7 230.7 -244.2 205.65 -32.05 -33.75 -244.2 -244.2 -32.05 (-10.63) 29

-10.31 谢 辞 N 456.22 M 15.59 -48.72 48.72 395.33 490.33 694.07 656.9 395.33 395.33 694.07 (76.62) 9.65 188.7 -188.7 202.4 -165.7 30.7 32.22 202.4 202.4 30.7 -48.72 48.72 454.13 549.14 782.28 735.31 454.13 454.13 782.28 (71.62) 78.17 78.17 柱底 N 521.56 柱M -15.59 -9.65 -301.2 301.2 -312.1 275.31 -30.7 -32.22 -312.1 -312.1 -30.7 137.11 顶 N 680.82 -124.5 124.5 551.0 793.78 1056.22 1008.94 551.0 551.0 1056.22 (132.56) 三层 M 15.94 柱9.67 267.1 -267.1 279.13 -241.7 31.79 32.67 279.13 279.13 31.79 137.11 底 N 778.83 -124.5 124.5 639.21 881.99 1188.53 1126.55 639.21 639.21 1188.53 (132.56) 柱M -14.93 -9.67 -336.5 336.5 -345.9 310.3 -29.83 -31.45 -345.9 -345.9 -29.83 197.67 顶 N 903.34 -214.8 214.8 692.26 1111.2 1419.9 1363.2 692.26 692.26 1419.9 (193.12) 二层 M 15.32 10.83 336.5 -336.5 346.75 -309.43 -34.51 33.55 346.75 346.75 31.51 柱197.67 底 N 1036.0 -214.8 214.8 809.87 1228.8 1596.3 1520.0 809.87 809.87 1596.3 (193.12) 柱M -12.38 -9.21 -305.3 305.3 -312.9 282.34 -25.92 -27.75 -312.9 -312.9 -25.92 258.2 顶 N 1130.57 -307.3 307.3 832.14 1431.5 1784.5 1718.2 832.14 832.14 1784.5 一(253.97) 层 M 6.19 柱4.61 566.9 -566.9 560.38 -545.1 12.97 13.88 560.38 560.38 12.97 258.2 底 N 1322.97 -307.3 307.3 1005.3 1604.6 2044.21 1949.04 1005.3 1005.3 2044.21 (253.97) 表3-25 横向框架B柱柱端组合弯矩设计值的调整

Table 3-25 Crosswise Frame B Column Column End Combination Bending Moment Design Value

Adjustment 层次 截面 γRE5 柱顶 柱底 柱顶 4 柱底 柱顶 3 柱底 柱顶 2 1 柱底 柱顶 柱底 （ΣMc= ηcΣMb） γRE--- --- 241.76 232.76 305.8 329.37 338.9 416.1 306.6 672.46 --- --- 395.33 451.13 551.0 629.21 692.26 809.87 832.14 1005.3 表3-26 横向框架B柱剪力组合与调整（KN）

N Table 3-26 Crosswise Frame B Column Shearing Force Combination and Adjustment (KN)

54

γ层 次 SGk SQk SEk1 SEk2 Re[1.2×1.35SGk +1.0SQk 1.2SGk +1.4SQk V=γlRe（SGk+0.5SQk）+1.3SEk] 1 2 [ηvc（M c + M c）/hn ] b5 8.81 4 9.60 3 9.55 2 9.17 1 4.05 4.12（3.63） 6.05 （6.15） 68.8 -68.8 76.64 -57.52 16.01 16.34 19.99 19.65 19.7 9.09 89.93 158.79 210.19 230.87 212．24 127.1 -127.1 135.33 -112.52 19.01 5.85 172.22 -172.22 179.14 -156.69 18.74 6.21 203.94 -203.94 209.89 -187.79 18.59 3.02 190.43 -190.43 190.67 -180.67 8.49 3.10截面设计

3.10.1梁正截面强度设计

梁的正截面受弯承载力设计

抗震设计中，对于楼面现浇的框架结构，梁支座负弯矩按矩形截面计算纵筋数量。跨中正弯矩按T形截面计算纵筋数量，跨中截面的计算弯矩，应取该跨的跨间最大正弯矩或支座弯矩与1/2简支梁弯矩之中的较大者，依据上述理论，得：

支座弯矩：MA＝521.5－271.59×（0.7－0.6/2）＝412.86 KN·m rRE MA＝0.75×412.86＝309.6 KN·m MB＝373.36－244.18×0.35＝287.89 KN·m rRE MB＝0.75×287.89＝215.92 KN·m

跨间弯矩取控制截面，即支座边缘处的正弯矩，可求得相应剪力： V＝1.3×126.06－（57.05＋0.5×14.75）＝99.45KN

则支座边缘处Mmax＝270.65－99.45×0.425＝228.39 KN·m

当梁下部受拉时，按T形截面设计，当梁上部受拉时，按矩形截面设计，翼缘计算宽度bf按跨度考虑，取bf＝l/3＝6.0/3＝2.0m＝2000mm，梁内纵向钢筋选HRB400级热扎钢筋，（fy＝fy，＝360N/mm2），h0＝h－a＝600－35＝565mm，因为a1fcm bf，hf，（ h0－ hf，/2）＝1.0×14.3×2000×120×（565－120/2）

＝1733.16KN·m>228.39 KN·m

属第一类T形截面。

下部跨间截面按单筋T形截面计算：

as＝M/（a1fcmbf，h02）＝215.92×106/（1.0×14.3×2000×5652）＝0.024

，

，

31

谢 辞 ξ＝1－1?2a＝0.024

As＝ξfcmbf，h0/fy＝0.024×14.7×2000×565/360＝1077.27 mm2 实配钢筋4Ф20，As＝1256 mm2。

ρ＝1256/（300×565）＝0.74%>ρ梁端截面受压区相对高度：

ξ＝fyAs/（fcmbf，h0）＝360×1256/（14.3×2000×565）<0.35，符合二级抗震设计要求。 考虑两支座处：

将下部跨间截面的4Ф20钢筋伸入支座，作为支座负弯矩作用下的受压钢筋，

As，＝1256mm2，再计算相应的受拉钢筋As，即支座A上部， as＝[M－ fy， As，（h0－a，）]/（fcmbf，h02）

＝[309.6×10－360×1256×（565－35） ]/（14.3×300×565）＝0.008 ξ＝1－1?2a＝0.008<2a，/h0＝0.123 可近似取

As＝M/[fy×（h0－a，）]＝493.29×106/[360×（565－35）]＝1622.64 mm2 实配钢筋3Ф20＋2Ф22，As＝1701 mm2。 支座Bl上部：

As＝M/fy（h0－a，）＝215.92×106/[360×（665－35）]＝1131.66 mm2 实配钢筋3Ф20＋2Ф22。

ρ＝1701/300×565＝1%>ρ

min

6

2

min

＝0.25%，满足要求。

＝0.3%，又As，/ As ＝1256/1701＝0.74>0.3，

满足梁的抗震构造要求。 梁斜截面受剪承载力计算： 验算截面尺寸：

0.2fcbh0＝0.2×14.3×300×565＝484.77KN>V＝188.5KN，截面符合要求。 箍筋选择及梁斜截面受剪承载力计算：

梁端加密区箍筋取四肢Ф8@100，箍筋HPB300级钢筋，fyv＝210N/mm，则 0.42ftbh0＋1.25fyvnAsv1h0/s＝0.42×14.3×300×565＋1.25×210×4×50.3

×565/100＝399.91KN>188.5KN

加密区长度取1.5hb＋50＝0.91m，故取1m。

非加密区箍筋取四肢Ф8@150箍筋配置，满足构造要求。

54

表3-27 其它梁的配筋计算见下表

Table 3-27 Other Liang's Reinforcing Bars Computations See The Next Table

层次 截面 M（KN·m） ξ As（mm） 509 509 509 763 763 941 1256 1256 1256 ，2计算As（mm） 627 423 449 359 310.3 1256 858 718 840 857 2实配As（mm） 3Ф18(763) 3Ф18(763) 2Ф18(509) 3Ф18(763) 2Ф18(509) 4Ф20(1256) 2As/As ρ（%） 0.67 0.45 0.67 0.45 0.36 ，支座 5 A -127.5 0.014 Bl -85.96 <0 AB跨间 支座Br BC跨间 支座 86.37 0.01 -60.04 <0 0.67 0.45 0.36 52.19 0.021 A -255.64 <0 Bl -174.46 <0 141.21 0.016 -140.66 <0 139.59 0.058 <0 0.61 0.74 2Ф20+2Ф18(1137) 0.75 0.65 3Ф18(763) 4Ф18(1017) 3Ф20(2941) 0.45 3 AB跨间 支座Br BC跨间 支座 0.93 0.65 0.67 A -309.6 1622 3Ф20+2Ф22（1701） 0.74 0.1 1132 1077 1047 1049 4Ф20(1256) 4Ф20(1256) 4Ф20(1256) 4Ф20(1256) 1.0 0.74 0.74 Bl -215.92 <0 228.39 0.024 -175.27 <0 169.91 0.071 1 AB跨间 支座Br BC跨间 1.0 0.90 0.90 表3-28 框架梁箍筋数量计算表

Table 3-28 Frame Liang Stirrup Quantity Computation Chart

层次 位置 A、Bl 5 Br A、Bl 3 Br 1 Br 296.46 398.97>γREγREV 0.2fcbh0 （KN） 484.77>γ398.97>γ484.77>γ398.97>γ484.77>γRE（KN） 71.36 85.66 147.89 236.03 188.50 ASV/S V V V V V V -0.21<0 0.02 0.31 1.25 0.58 1.74 梁端加密 实配钢筋 双肢Ф8@100 双肢Ф8@100 双肢Ф8@100 三肢Ф8@100 四肢Ф8@100 四肢Ф8@100 非加密区 实配钢筋 双肢Ф8@150 双肢Ф8@100 双肢Ф8@150 三肢Ф8@100 四肢Ф8@150 四肢Ф8@150 REREREA、Bl RE3.10.2 柱截面设计

混凝土强度等级为C30（fc＝14.3N/mm2），纵筋为Ⅱ级（fy＝300N/ mm2），

33

谢 辞 箍筋为Ⅰ级（fy＝210N/ mm2）。 轴压比验算 轴压比限值见下表

表3-29 柱的剪跨比和轴压比验算

Table.3-29 Columns Cut the Cross Ratio to Compare the Checking Calculation with the Axis

Pressure 柱B h0 fc Mc Vc N Mc/Vch0 层次 2（mm） （mm） （N/mm） （KN·m） （KN） （KN） 号 5 A柱 3 1 5 B柱 3 1 400 400 400 400 400 400 560 560 660 560 560 660 14.3 14.3 14.3 14.3 14.3 14.3 142.09 247.0 579.3 205.85 416.07 212.55 58.42 307.55 4.30>2 N/fcmbh0 0.06<0.8 0.21<0.8 0.29<0.8 0.06<0.8 0.17<0.8 0.19<0.8 121.82 1084.51 3.62>2 169.84 2013.71 5.17>2 67.67 297.12 5.43>2 4.03>2 6.28>2 184.34 852.28 212.55 1340.4 正截面承载力计算 采用对称配筋，

e0?M1h与20mm较大值 ， ei?e0?ea ， ea?N30?1?0.2?2.7ei?1 ； （公式3－17） hl0?1 ， （公式3－18） h?2?1.15?0.01当l0/h≤15，取?2?1.0

?lo? （公式3－19） ??1????1?2 ，

eh1400i??h01 （公式3－20） e??ei?0.5h?as ，

2??N（大偏心） （公式3－21）

?1fcbh0 54

As?As?'Ne??1fcb?ho?1?0.5??2fy?ho?as?' （公式3－22）

先以第2层B柱为例， B节点左、右梁端弯矩

-373.36＋244.18×0.35＝-287.89 KN·m 325.61－261.66×0.35＝234.03 KN·m B节点上、下柱端弯矩：

433.43－246.93×0.12＝403.8 KN·m -391.15×224.32×0.12＝-364.23 KN·m

?M柱＝403.8＋364.23＝768.03 KN·m

?M梁＝287.89＋243.03＝530.92 KN·m ?M柱/?M梁＝768.03/530.92＝1.45

1.2?M梁＝637.1 KN·m △M＝637.1－768.03＝-70.93 KN·m

BBB

B

B

B

在节点处将其按弹性弯矩分配给上下柱端，即：

MB上柱＝637.1×403.8/（403.8＋364.23）＝334.96 KN·m MB下柱＝637.1×364.23/（403.8＋364.23）＝302.14 KN·m rRE MB上柱＝0.8×334.96＝267.97 KN·m

e0＝M/N＝267.97×106/（809.87×103）＝330.88 mm

附加偏心矩ea取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值， 即600/30＝20mm，故取ea＝20 mm。 柱的计算长度，根据《抗震设计规范》，

l0＝[1＋0.15×（1.49＋1.74）] ×3.3＝4.9m 初始偏心矩：ei＝e0＋ea＝330.88＋20＝350.88 mm

比l0/h＝4900/600＝8.17>5，故应考虑偏心矩增大系数η。

ξ1＝0.5fcmA/N＝0.5×14.3×6002/（809.87×103）＝3.18>1.0 取ξ1＝1.0

又l0/h<15，取ξ2＝1.0

得η＝1＋ l02ξ1ξ2h0/1400eih2＝1＋8.172×560/（1400×350.88）＝1.08 轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离

e＝ηei＋h/2－as＝1.076×280.96＋700/2－40＝612.31 mm 对称配筋：

ξ＝x/h0＝N/fcmbh0＝809.87×103/（14.3×600×560） ＝0.169<ξb ，为大偏压情况。

35

谢 辞 As，＝As＝[Ne－ξ（1－0.5ξ） fcmb h02]/fy，（h0－as，）

＝[809.87×103×638.95－0.169×（1－0.5×0.169）×14.3×600×5602]/[360×（560－40）]＝540mm2

按Nmax及相应的M一组计算：Nmax＝1596.3KN， 节点上下柱端弯矩

33.55－19.7×0.12＝31.19 KN·m 27.75－9.09×0.12＝26.66 KN·m

此组内力是非地震组合情况，且无水平荷载效应，故不必进行调整。 轴向力对截面重心的偏心矩

L0＝1.25H＝1.25×3.3＝4.125m

e0＝M/N＝31.19×106/（1596.3×103）＝19.54mm 初始偏心矩：ei＝e0＋ea＝19.54＋20＝39.54mm

长细比l0/h＝4125/600＝6.88>5，故应考虑偏心矩增大系数η。 ξ1＝0.5fcmA/N＝0.5×14.3×6002/（1596.3×103）＝1.61>1.0 取ξ1＝1.0 又l0/h<15，取ξ2＝1.0

得η＝1＋ l02ξ1ξ2h0/1400eih2＝1＋6.8752×560/（1400×39.54） ＝1.48 ηei＝1.48×39.54＝58.52mm<0.3h0＝0.3×560＝168mm，故为小偏心受压。 轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离

e＝ηei＋h/2－as＝58.52＋600/2－40＝318.52mm

ξ＝（N－ξbfcmbh0）/[（Ne－0.45fcmbh0）/（0.8－ξb）/（h0－as）＋fcmbh0 ]

＋ξb

按上式计算时，应满足N>ξbfcmbh0及Ne>0.43fcmbh02.

因为N＝1596.3KN<ξbfcmbh0＝0.518×14.3×600×560＝2488.89KN 故可按构造配筋，且应满足ρ

As，＝As＝ρ

smin

min

2

，

＝0.8%，单侧配筋率ρ

smin

≥0.2%，故

bh＝0.2%×600×600＝720mm2

选4Ф20，As，＝As＝1256mm2

总配筋率ρs＝3×1256/（600×560）＝1.12%>0.8% 柱斜截面受剪承载力计算： 以第1层柱为例，

上柱柱端弯矩设计值：Mct＝391.15－224.32×0.12＝364.23 KN·m 对于二级抗震等级，柱底弯矩设计值Mcb＝1.25×700.38＝875.47 KN·m 则框架柱的剪力设计值：V＝1.2（ Mct＋Mcb）/Hn＝1.2×（364.23＋875.47）

＝373.78KN

rREV/（fcbh0）＝0.85×373.78×103/（14.3×700×660）＝0.048<0.2（满足要求）

54

N＝1040.18KN<0.3 fcbh0＝0.3×14.3×700×700＝2102.1KN

ASV/S＝（0.85×3737800－1.05/4×1.43×700×660－0.056×1040180）/

（210×660）<0，故应该按构造配置箍筋。 柱端加密区的箍筋选用4肢Ф10@100，则最小配筋率

ρ

vmin

＝λvfcm/fyv＝0.105×14.3/210＝0.715%

ASV/S≥（0.715×650×650）/（100×8×650）＝0.581

取Ф10的箍筋，根据构造要求，取加密区箍筋为4肢Ф10@100，加密区位置，按规范要求确定，非加密区还应该满足s<10d＝220mm，故取4肢Ф10@200。

表3-30 其它各层柱的配筋计算

Table 3-30 Other Various Story Posts' reinforcing Bars Computations

柱 层次 截面尺寸 N（KN） V（KN） 0.2fcbh0（KN） ρs 实配单侧 1 400×400 2102.1 270.8 1321.32 0.99 选4Ф22（1520） 0.679 A柱 3 400×400 966.89 159.45 960.96 1.12 选4Ф20 （1256） 0.601 5 400×400 268.8 81.5 960.96 0.91 选4Ф18 （1017） 0.533 1 400×400 2102.1 317.7 1321.32 0.99 选4Ф22 （1520） 0.715 加密区4肢加密区4肢Ф10@150 B柱 3 5 400×400 400×400 734.67 318.3 960.96 1.12 选4Ф20257.91 122.45 960.96 0.91 选4Ф18 （1256） （1017） 0.638 0.533 λvfcm/fyv 加密区4肢加密区4肢加密区4肢配箍 加密区4Ф10@150 加密区4肢Ф8@150 密区4肢Ф8@150 加密区4肢加密区4肢加密区4肢加密区4肢Ф8@150 Ф8@150 Ф10@100，非 Ф8@100，非 Ф8@100，非加Ф10@100，非 Ф8@100，非Ф8@100，非3.10.3框架梁柱节点核芯区截面抗震验算

以第1层中节点为例，由节点两侧梁的受弯承载力计算节点核芯区的剪力设计值，因为节点两侧梁不等高，计算时取两侧梁的平均高度，即

hb＝（600＋500）/2＝550mm hb0＝（565＋465）/2＝515mm

二级框架梁柱节点核芯区组合的剪力设计值Vj按下式计算：

Vj＝（ηjbΣMb）[1－（hb0－as，）/（Hc－hb）]/ （hb0－as）

37

谢 辞 注：Hc为柱的计算高度，可采用节点上、下柱反弯点之间的距离，即 Hc＝0.50×3.3＋0.35×4.58＝3.25 m

ΣMb为节点左右梁端逆时针或顺时针方向组合弯矩设计值之和，

即ΣMb＝373.36＋296.55＝1387.67 KN·m 可知，剪力设计值

Vj＝（ηjbΣMb）[1－（hb0－as，）/（Hc－hb）]/ （hb0－as） ＝1.2×669.91×103×（1－＝1387.67 KN

节点核芯区截面的抗震验算是按箍筋和混凝土共同抗剪考虑的，设计时，应

515?35）/（690－35）

3250?550首先按下式对截面的剪压比予以控制：

Vij≤0.30ηjfcmbjhj/γ

RE

注：ηj为正交梁的约束影响系数，楼板为现浇，梁柱中心重合，可取1.5。 bj、hj分别为核芯区截面有效验算宽度、高度。 为验算方向柱截面宽度。 bj＝bc＝700mm， hj＝700mm

可知，0.30ηjfcmbjhj＝0.30×1.5×14.3×700×700/0.85

＝3709.59KN≥Vj＝1387.67KN，满足要求

节点核芯区的受剪承载力按下式计算：

Vj≤[1.1ηjftbjhj＋0.05ηjNbj/bc＋fyvAsvj（hb0－as，）/s]/γ二者中的较小值，故取N＝1012.34KN。 该节点区配箍为4Ф10@100，则

[1.1ηjftbjhj＋0.05ηjNbj/bc＋fyvAsvj（hb0－as，）/s]/γ

RE

RE

注：N取第2层柱底轴力N＝1012.34KN和0.5fcmA＝0.5×14.3×6002＝2574KN

＝[1.1×1.5×1.43×700×700＋0.05×1.5×1012.34×103＋210× 4×78.5×

515?35]/0.85＝1821.87KN≥Vj＝1012.34KN 100 故承载力满足要求。

3.11楼板设计

设计资料：楼面恒载3.82KN/m2，活载2.0 KN/m2，板厚h＝120mm，板的混凝土均用C30，钢筋采用Ⅰ级钢.

板按弹性理论计算设计。

按弹性理论计算楼盖，将楼盖划分为A、B、C、D区格板。

54

3.11.1荷载计算

楼板：

恒载 g＝1.2×3.82＝4.58KN?m2 活载 q＝1.3×2.0＝2.6 KN?m2 荷载设计值 g＋q/2＝4.58＋2.6/2＝5.88 KN?m2 屋面板：

恒载 g＝1.2×5.14＝6.168KN?m2 活载 q＝1.3×0.5＝0.65 KN?m2 荷载设计值 g＋q/2＝6.168＋0.65/2＝6.818 KN?m2

3.11.2内力计算

计算跨度取轴线之间距离.

A区格： l01＝2100mm l02＝6900㎜（单向板） B区格： l01＝3600㎜ l02＝5650㎜ C区格： l01＝2400㎜ l02＝4450㎜ D区格： l01＝4450㎜ l02＝5650㎜ 板的弯矩计算：

跨中最大弯矩为当内支座固定时在g＋q/2作用下的跨中弯矩值边），与内支座在q/2作用下的跨中弯矩之和，支座最大负弯矩为当内支座固定时在g＋q作用下的支座弯矩，混凝土泊桑比取0.2。根据不同情况，楼盖分为A、B两种区格楼板：

A区格：（单向板） 跨中：M＝1.98 KN?m

a＝1.98×106/（14.3×100×100×1000）＝0.017 ξ＝1－1?2a＝0.018

As＝ξbh0fc/fy＝0.018×1000×100×14.3/210＝122.57mm2

实际配筋：Ф8@200 As＝251 mm2 支座：M＝－2.26 KN?m 同理：As＝136.19 mm2

实际配筋：Ф8@200 As＝251 mm2

B区格：（四边固定）l01＝3.6m，l02＝5.65m，l01/l02＝0.65，查附录弯矩系数，

则可求得区格板的跨中弯矩和支座弯矩如下： Mmax＋计算：

M1＝（0.035＋0.2×0.0091）×5.88×3.6×3.6＋（0.0835＋0.2×0.0236）

39

谢 辞 ×1.3×3.6×3.6＝6.839 KN?m

M2＝（0.0091＋0.035×0.2）×3.6×3.6×5.88＋（0.0236＋0.0835×0.2）

×3.6×3.6×1.3＝1.907KN?m

Mmax－计算：

M1＝-0.0571×3.6×3.6×7.184＝-5.316KN?m M2＝-5.316 KN?m

C区格：（四边固定）l01＝2.40m，l02＝4.45m，l01/l02＝0.54，查附录弯矩系数，则可求得区格板的跨中弯矩和支座弯矩如下： Mmax＋计算：

M1＝（0.0388＋0.2×0.0051）×2.4×2.4×5.88）＋（0.0905＋0.2×0.0204）

×1.3×2.4×2.4＝2.058KN?m M2＝（0.0051＋0.0388×0.2）×2.4×2.4×5.88＋（0.2×0.0905＋0.0204）

×1.3×2.4×2.4＝0.724KN?m

Mmax－计算：

M1＝-0.0817×7.184×2.4×2.4＝-2.359KN?m M2＝-2.359KN?m D区格： l01/l02＝0.79 Mmax＋计算：

M1＝（0.0276＋0.2×0.0141）×5.88×4.45×4.45＋（0.0573×0.2＋0.0337）

×1.3＝5.193KN?m

M2＝（0.0141＋0.0276×0.2）×4.45×4.45×5.88＋（0.0337×0.2＋0.0573）

×1.3＝3.449KN?m

Mmax－计算

M1＝-0.056×7.184×4.45×4.45＝-7.967KN?m/m M2＝-7.967KN?m 屋面板：

A区格：（单向板） 跨中：M＝1.88 KN?m

a＝1.88×106/（14.3×100×100×1000）＝0.013 ξ＝1－1?2a＝0.014

As＝ξbh0fc/fy＝0.16×1000×100×14.3/210＝105.3mm2

实际配筋：Ф8@200 As＝251mm2

54

支座：M＝－2.15 KN?m 同理：As＝129.39 KN?m 实际配筋：Ф8@200 As＝251mm2

B区格：（四边固定）l01＝3.6m，l02＝5.65m，l01/l02＝0.65，查附录弯矩系数，则可求得区格板的跨中弯矩和支座弯矩如下： Mmax＋计算：

M1＝（0.035＋0.2 ×0.0091）×6.168×3.6×3.6＋（0.0835＋0.2×0.0236）

×0.325×3.6×3.6＝6.35KN?m

M2＝（0.0091＋0.035×0.2）×6.168×3.6×3.6＋（0.0236＋0.0835×0.2）

×3.6×3.6×0.325＝1.457KN?m

Mmax－计算：

M1＝-0.0571×3.6×3.6×6.818＝-6.263KN?m M2＝-6.263 KN?m/m

C区格：（四边固定）l01＝2.40m，l02＝4.45m，l01/l02＝054，查附录弯矩系数，则可求得区格板的跨中弯矩和支座弯矩如下： Mmax＋计算：

M1＝（0.0388＋0.2×0.0051）×2.4×2.4×6.168＋（0.0905＋0.2×0.0204）

×0.325×2.4×2.4＝1.61KN?m M2＝（0.0051＋0.0388×0.2） ×2.4×2.4×6.168＋（0.2×0.0905＋

0.0204） ×0.325×2.4×2.4＝0.375KN?m

Mmax－计算：

M1＝-0.0817×6.818×2.4×2.4＝-2.95KN?m M2＝-2.95KN?m D区格： l01/l02＝0.79 Mmax＋计算：

M1＝（0.0276＋0.2×0.0141）×6.168×4.45×4.45＋（0.0573×0.2＋0.0337）

×0.325＝5.16KN?m M2＝（0.0141＋0.0276×0.2）×4.45×4.45×6.168＋（0.0337×0.2＋0.0573）

×0.325＝3.005KN?m

Mmax－计算

M1＝-0.056×6.818×4.45×4.45＝-8.33KN?m/m M2＝-8.33KN?m

41

谢 辞 3.11.3截面强度计算

截面设计：

截面有效高度：跨中截面的h0＝100㎜，支座截面的h0＝100㎜截面强度计算见下表：

表3-31 楼板的配筋表

Table 3-31 Floor's Reinforcing Bars Tables

截面 区格B 跨 中 区格D 区格C Lx方向 Ly方向 Lx方向 Ly方向 Lx方向 Ly方向 h0（mm） 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 M（KN·m） 6.839 1.907 2.058 0.724 5.193 3.449 -7.718 -2.359 -9.546 -5.316 -7.967

表3-32 屋面板的配筋表

Table 3-32 Roofing Board Reinforcing Bars Tables

截面 区格B 跨 中 区格D 区格C Lx方向 Ly方向 Lx方向 Ly方向 Lx方向 Ly方向 h（ 0mm）100 100 100 100 100 100 M（KN·m） 6.35 1.46 1.61 0.38 5.16 3.01 As（mm） 2As（mm） 2实际配筋 φ8@150 φ8@200 φ8@200 φ8@200 φ8@200 φ8@200 φ8@130 φ8@150 φ10@150 φ8@150 φ8@130 实际面积 235 251 251 251 251 251 387 335 523 335 387 325.67 51.94 103.8 49.43 247.8 195.4 351.81 108.63 456.58 289.85 390.80 A——B 支 座 A——C C——D B——B B——D 实际配筋 φ8@130 φ8@200 φ8@200 φ8@200 φ8@200 φ8@200 实际面积 387 251 251 251 251 251 302.38 75.61 86.93 17.39 241.91 151.18 54

A——B 支 座 A——C C——D B——B B——D 100 100 100 100 100 -6.26 -2.06 -8.33 -2.06 -6.95 302.28 151.19 396.67 100.79 336.1 φ8@130 φ8@200 φ10@180 φ8@200 φ8@130 387 251 436 251 387 3.12双跑板式楼梯设计

设计资料：

层高3.3米，踏步尺寸150mm×300mm，楼梯混凝土强度等级C30，梁中受力钢筋采用Ⅱ级筋，其它钢筋采用Ⅰ级筋，楼梯活荷载标准值2.5KN/m2。

3.12.1踏步板计算

板倾斜度：tgɑ＝150/300＝0.5， cosɑ＝0.894 板厚： h＝120mm 取1米宽板带计算： 荷载计算： 恒载：

踏步板自重（标准值）： 0.3×0.15×25×1/（2×0.3＝1.88kN/m 斜板自重 （标准值）： 0.12×25×1/0.894＝3.356kN/m 板底抹灰 （标准值）： 0.02×16×（0.3＋0.15）/0.3＝0.6 kN/m 恒载 （标准值）： g＝4.144 kN/m 分项系数： 恒载1.2，活载1.3 基本组合的总荷载设计值： p＝1.2×4.144＋1.3×2.5＝8.222 kN/m内力计算：

板水平计算跨度：ln＝2.7m

板计算有效高度：h0＝120－25＝95mm

弯矩设计值 ：M?pl010?8.222×2.72／10＝5.994KN?m

2?s?M?1fcbho2? 5994000/14.3×1000×952＝0.046

ξ＝1－1?2a＝0.048

As＝ξbh0fc/fy＝0.048×95×14.3×1000/210＝310.52㎜2 选用Φ10@220（As＝459㎜2）

分布筋每级踏步1根Φ8，楼梯配筋见结构图

3.12.2平台板计算

平台板厚度h＝120㎜，取1m宽板带计算。 荷载计算：

43

谢 辞 恒载 ：

100厚混凝土板： 0.12×25＝3kN/m 水磨石面层： 0.7kN/m

板底抹灰： 0.02×16＝0.34kN/m 恒载合计： g＝4.02kN/m 总荷载： p＝7.424kN/m 内力计算：

板水平计算跨度： l0＝2.70m 弯矩设计值： M?pl010?7.424×2.72／10＝5.02KN?m 板计算有效高度： h0＝120－20＝100mm

2?s?M?1fcbho2?5020000/14.3×1000×952＝0.039

ξ＝1－1?2a＝0.040

As＝ξbh0fc/fy＝0.040×95×14.3×1000/210＝258.76㎜2 选用Φ8@150（AS＝335㎜2）

3.12.3平台梁计算

平台梁截面尺寸：b×h＝250mm×600mm 荷载计算： 恒载：

梁自重 ： 0.25×（0.45－0.1）×25 ＝2.063 KN?m 梁侧粉刷 ： 0.02×（0.45－0.12）×2×16＝0.211 KN?m 平台板传来： 11.457 KN?m 梯段板传来： 4.144×3.0/2＝6.216KN?m 恒载合计： g＝19.947KN?m 活载： 6.1KN?m 总荷载： p＝31.858KN?m 内力计算：

弯矩设计值： M?pl08?31.858×3.352／8＝44.69KN?m 剪力设计值： V?pl02? 31.858× 3.35/2＝53.36 KN?m 截面承载力计算：

截面按倒L形计算： bf?＝558mm 判别T形截面类型：

54

2?1fcbf,hf,h0?hf,2? 14.3×558×120×（415－120/2）＝339.92KN?m

按第一类截面计算：

???s?M?1fcbho2?339920000/14.3×558×4152＝0.033

ξ＝1－1?2a＝0.033

As＝ξbh0fc/fy＝0.033×250×14.3×415/360＝136.0㎜2 选3Φ14。 斜截面受剪承载力：

0.07fcbh0＝0.07×14.3×250×415＝103.85KN﹥V＝53.36KN 按构造配置选用Φ8@200箍筋即可。

3.13基础设计

3.13.1选设计参数

该工程框架层数不多，地基较均匀且柱距较大，可选择独立柱基础。取基础混凝土的强度为C30，fc＝14.3N/mm2，ft＝1.43N/mm2，II级钢筋（fy＝300 N/mm2）;垫层采用100 厚C15混凝土，采用锥形基础。基础埋深为2.0m.

3.13.2基础截面尺寸确定

45

谢 辞 图3-12基础受力情况 Fig 3-12 Foundation Stress Situation

对于边柱基础

内力组合表可知边柱的内力为：

N1＝1510.28KN，M1＝434.48KN?M； N2＝690.85KN，M2＝416.41KN?M； N3＝1615.04KN，M3＝14.51KN?M 由内力组合表可知中柱的内力为：

N1＝1005.3KN，M1＝560.38KN?M； N2＝2044.21N，M2＝12.97KN?M

3.13.3确定基底面积和基底反力

对于边柱基础：

据设计资料提供： ηb ＝0，ηd＝1.5， ??20KN/m3 地基承载力特征值的修正：

fa?fk??b?(b?3)??d?(d?0.5)

＝160＋1.5×20（2.0－0.5）＝205 Kpa 由中心荷载公式得：

A?Fk?fa?rGd??1615.04/（205－20×2）＝9.78㎡

但是考虑到偏心荷载作用应力分布不均匀，故将计算出的基底面积增大20﹪～40％,底面尺寸： b＝3.5 m l＝3.5 m

W?bh2/6?3.5?12.25/6?7.15m2

G?rGbld?20×3.5×3.5×2＝409.6KN 基础边缘的最大和最小压力计算：

Pk,maxPk,minFk?GkMk1629.25?409.6434.48227.2KN/m2?????AW3.5?3.57.15105.67KN/m2

因为227.2＜1.2fa＝1.2×205＝246KN/m2，105.67＞0

Pk,max?Pk,min2?227.2?105.67?166.44?fa?205KN/m2

2所以该基础底面尺寸是满足要求的。 对于中柱基础：

据设计资料提供： ηb ＝0，ηd＝1.5， ??20KN/m3 地基承载力特征值的修正：

fa?fk??b?(b?3)??d?(d?0.5)

54

＝160＋1.5×20（2.0－0.5）＝205 Kpa 由中心荷载公式得：

A?Fk﹪～40％

?fa?rGd??2044.21/（205－20×2）＝13.96㎡

但是考虑到偏心荷载作用应力分布不均匀，故将计算出的基底面积增大20底面尺寸： b＝4.0m l＝4.0 m

W?bh2/6?4.0?16/6?710.67m2

G?rGbld?20×4.0×4.0×2＝640KN 基础边缘的最大和最小压力计算：

Pk,maxPk,minFk?GkMk936.89?640466.98142.32KN/m2?????AW4.0?4.010.6743.77KN/m2

因为142.32＜1.2fa＝1.2×205＝246KN/m2，43.77＞0

Pk,max?Pk,min2?142.32?43.77?93.05?fa?205KN/m2

2所以该基础底面尺寸是满足要求的。

3.13.4抗冲切验算

对于边柱基础：

地基净反力计算：

F＝1510.28KN ， M＝434.48KN?M

Pn,maxPn，minPn,maxPn，minPn,maxPn，min2FM1510.28434.48184.05KN/m ?????2blW3.5?3.57.1562.52KN/mF＝690.85KN ， M＝416.41KN?M

2FM690.85.416.41114.64KN/m ?????2blW3.5?3.57.151.84KN/mF＝1615.04KN ， M＝14.51KN?M

2FM1615.0414.51133.87KN/m ?????2blW3.5?3.57.15129.81KN/m取Pn，max＝184.05KN/m2 ，Pn，min＝62.52 KN/m2

冲切破坏锥体最不利一侧斜截面上边长bt和下边长bb版本分别为： bt＝700＋2×200＝1200mm bb＝1200＋2×300＝1800mm 则，bm?bt?bm1.2?1.8??1.5m 22考虑冲切荷载时取用的多边形面积A 为：（由于l＝3.0m＞bbm）

47

谢 辞 2??bht??lbt??A?????ho?l????ho????22?????22???3.51.2??3.51.2??????0.3??3.5????0.3?22??2????22?2??2.06m??

由公式可得，fl?Pn,max?A?184.05×2.06＝379.14KN

由公式可得，0.7ftbmh0?0.7×1.43×1.5×300＝450.45KN＞fl?379.14KN 故该基础高度满足受冲切要求。 对于中柱基础：

地基净反力计算：

F＝1005.3KN ， M＝560.38KN?M

Pn,maxPn，minPn,maxPn，min2FM1005.3560.38115.35KN/m ?????2blW4.0?4.010.6710.31KN/mF＝2044.21KN ， M＝12.97KN?M

2FM2044.2112.97128.98KN/m ?????2blW4.0?4.010.67126.55KN/m取Pn，max＝128.98KN/m2 ，Pn，min＝126.55 KN/m2

冲切破坏锥体最不利一侧斜截面上边长bt和下边长bb版本分别为： bt＝700＋2×300＝1300mm bb＝1300＋2×300＝1900mm 则，bm?bt?bm1.3?1.9??1.6m 22考虑冲切荷载时取用的多边形面积A 为：（由于l＝3.0m＞bbm）

2??bhtbl????tA?????ho?l????ho????22?????22???4.01.3??4.01.3??????0.3??4.0????0.3?22??2????22?2??2.31m??

由公式可得，fl?Pn,max?A?129.98×2.31＝300.25KN

由公式可得，0.7ftbmh0?0.7×1.43×1.6×300＝480.48KN＞fl?300.25KN 故该基础高度满足受冲切要求。

3.13.5基础底板配筋计算

对于边柱基础：

对柱边截面I－I的弯矩MI为：

54

1?pn,max?pn,??M??24?2??2????2l?bc?b?hc??

1?184.05?135.45?2??m???3.5?0.7??2?3.5?0.7??401.82KN24?2?As??M?4018200002 ??1144.79mm0.9fyho?0.9?300?1300边阶处截面II－II的弯矩MII：

M???1?pn,max?pn,??24?2??2????2l?bc?b?hc??

1?184.05?144.13?2?m???3.5?1.2??2?3.5?1.2??296.58KN24?2?M?2965800002 ??1373.06mm0.9fyho?0.9?300?800As??选Ф12@160，（23Ф12）As ＝2601.3 mm2 对于中柱基础：

对柱边截面I－I的弯矩MI为：

1?pn,max?pn,??M??24?2???2????2l?bc?b?hc??

1?128.98?128?2?m???4.0?0.7??2?4.0?0.7??507.23KN24?2?M?5072300002 ??1445.1mm0.9fyho?0.9?300?1300As??边阶处截面II－II的弯矩MII：

M???1?pn,max?pn,??24?2??2????2l?bc?b?hc??1?128.98?128.82?2?m???4.0?1.2??2?4.0?1.3??364.13KN24?2?

As??3166.8 mm2

M?3641300002选Ф12@150，（28Ф12）As ＝??1685.79mm0.9fyho?0.9?300?80049

1?pn,max?pn,??M??24?2??2????2l?bc?b?hc??

1?184.05?135.45?2??m???3.5?0.7??2?3.5?0.7??401.82KN24?2?As??M?4018200002 ??1144.79mm0.9fyho?0.9?300?1300边阶处截面II－II的弯矩MII：

M???1?pn,max?pn,??24?2??2????2l?bc?b?hc??

1?184.05?144.13?2?m???3.5?1.2??2?3.5?1.2??296.58KN24?2?M?2965800002 ??1373.06mm0.9fyho?0.9?300?800As??选Ф12@160，（23Ф12）As ＝2601.3 mm2 对于中柱基础：

对柱边截面I－I的弯矩MI为：

1?pn,max?pn,??M??24?2???2????2l?bc?b?hc??

1?128.98?128?2?m???4.0?0.7??2?4.0?0.7??507.23KN24?2?M?5072300002 ??1445.1mm0.9fyho?0.9?300?1300As??边阶处截面II－II的弯矩MII：

M???1?pn,max?pn,??24?2??2????2l?bc?b?hc??1?128.98?128.82?2?m???4.0?1.2??2?4.0?1.3??364.13KN24?2?

As??3166.8 mm2

M?3641300002选Ф12@150，（28Ф12）As ＝??1685.79mm0.9fyho?0.9?300?80049

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