某多层办公楼的设计计算书

一、设计资料

（1） 设计标高：室内设计标高±0.000,室内外高差450mm.

（2） 墙身做法：采用加气混凝土块，用M5混合砂浆砌筑，内粉刷为混合砂浆

底，纸筋灰面，厚20mm，“803”内涂料两度。外墙采用贴面砖，1：3水泥砂浆底厚20mm。 （3） 楼面作法：楼板顶面为水磨石地面，楼板底面为15mm厚白灰砂浆天花抹

面，外加V型轻钢龙骨吊顶。

（4） 屋面作法：现浇楼板上依次铺20mm厚水泥砂浆找平层、300mm厚水泥

珍珠制品隔热找平层、20mm厚水泥砂浆找平层和SDC120复合卷材，下面依次为15mm厚白灰砂浆天花抹面和V型轻钢骨龙吊顶。 （5） 基本风压：ωo=0.3KN/m2(地面粗糙度属C类)。

（6） 基本雪压：S0=0.3KN/m2。

（7） 抗震设防烈度：八度（0.2g）第二组，框架抗震等级为二级。 （8） 地质条件：

由上至下：

人工添土：厚度为1m

粉质粘土：厚度为7m，地基承载力特征值为500KPa 中风化基岩：岩石饱和单轴抗压强度标准值为3.6MPa 建筑场地类别为Ⅱ类；无地下水及不良地质现象。

活荷载：上人屋面活荷载2.0KN/m2，办公室楼面活荷载2.0KN/m2,走廊楼面活荷载2.5KN/m2,档案室楼面活荷载2.5KN/m2。

二、结构布置及结构计算简图的确定

结构平面布置如图1所示。各梁柱截面尺寸确定如下：

主梁：取h=1/9ｌ=1/9×7200=800mm，取h=800mm,取b=350mm， 次梁：取h=1 /16ｌ=1/16×7200=450mm，取h=500mm,取b=250mm， 柱子：取柱截面均为b×h=600×600mm，现浇板厚为100mm。

取③轴线为计算单元，结构计算简图如图2所示，根据地质资料，确定基础顶面离室外地面为500mm，由此求得底层层高为4.7m。各梁柱构件的线刚度经计算后列于图2中，其中在求梁截面惯性矩时考虑到现浇楼板的作用，取I=2I0（I0为不考虑楼板翼缘作用的梁截面惯性矩）。梁柱均采用C30混凝土。由于后面梁的组合弯矩过大，相对受压区高度超过了界限受压区高度，所以改用C40混凝土，因为梁柱刚度成比例增加，不会引起后面分配系数的改变。地震作用下的弹性侧移将更小，一定符合要求。

注：图中数字为各杆件的线刚度，单位为1.0e10 N*mm图2.框架计算简图

框架刚度计算：

1.边跨框架梁线刚度： ib=2Ec×I。/l

=2×3.0×104×350×8003/(12×7200) =12.44×1010N·mm 2.中间跨框架梁线刚度： ib=2Ec×I。/l

=2×3.0×104×350×8003/(12×2400) =37.33×1010N·mm

3.二～五层框架柱线刚度： ic=Ec×I。/l

=3.0×104×600×6003/(12×3600) =9.00×1010N·mm 4.首层框架柱线刚度：

ic=Ec×I。/l

=3.0×104×600×6003/(12×4700) =6.89×1010N·mm

在计算内力时，柱的线刚度取框架实际柱线刚度的0.9倍。 即：首层框架柱线刚度:ic=0.9×6.89×1010

=

6.20×1010N·mm 二～五层框架柱线刚度:ic=0.9×9.00×1010

=

8.10×1010N·mm

三、荷载计算 1.恒载计算

（1） 屋面框架梁线荷载标准值：

SDC120复合卷材 0.15KN/m2 20mm厚水泥砂浆找平层 0.4 KN/m2 300mm厚水泥砂浆珍珠制品隔热找平层 1.2 KN/m2 20mm厚水泥砂浆找平层 0.4 KN/m2 100mm厚现浇混凝土楼板 2.5 KN/m2 15mm厚白灰砂浆天花抹面 0.26 KN/m2 V型轻钢龙骨吊顶 0.12 KN/m2

屋面恒载 5.03 KN/m2 框架梁自重 0.35×0.80×25＝7.00 KN/m 梁侧粉刷2×（0.80-0.1）×0.02×17＝0.48KN/m 作用在顶层框架梁上的线荷载为：

g5AB1=g5CD1=7.00＋0.48＝7.48 KN/m g5BC1=7.48KN/m g5AB2=g5CD2=5.03×3.6=18.12 KN/m g5BC2=5.03×2.4=12.07KN/m

（2） 楼面框架梁线荷载标准值：

水磨石地面 0.65 KN/m2 100mm厚现浇混凝土楼板 2.5 KN/m2 15mm厚白灰砂浆天花抹面 0.26 KN/m2 V型轻钢龙骨吊顶 0.12 KN/m2 楼面恒载 3.53 KN/m2

边跨填充墙自重： 0.20×（3.6-0.80）×7＝3.92KN/m 墙面粉刷： （3.6-0.80）×0.02×2×17＝1.90KN/m 作用在中间层框架梁上的线荷载为：

gAB1=gCD1=7.48+3.92＋1.90＝13.30KN/m gBC1=7.48 KN/m gAB2=gCD2=3.53×3.6=12.71 KN/m gBC2=3.53×2.4=8.47 KN/m

（3） 屋面框架节点集中荷载标准值：

边柱连系梁自重： 0.35×0.80×7.2×25＝50.40KN 粉刷： 2×0.02×（0.80-0.10）×7.2×17＝3.43KN 次梁自重： 0.25×0.50×7.2×25×0.5＝11.25 KN 粉刷： 2×0.02×（0.50-0.10）×7.2×17×0.5＝0.98KN 1.5m高女儿墙自重： 1.5×7.2×0.20×7＝12.10 KN 粉刷： 2×0.02×1.2×7.2×17＝5.88 KN 连系梁传来屋面自重：

A、D点相同： （3.6×3.6+1.8×1.8）×5.03＝81.49 KN 顶层边节点集中荷载： G5A=G5D=165.53KN

中柱连系梁自重： 0.35×0.80×7.2×25＝50.40KN 粉刷： 2×0.02×（0.80-0.10）×7.2×17＝3.43 KN 次梁自重： 0.25×0.50×7.2×25×0.5＝11.25KN 粉刷： 2×0.02×（0.50-0.10）×7.2×17×0.5＝0.98 KN 连系梁传来屋面自重：

B、C点相同：[0.5×1.2×1.2＋2.4×1.2＋0.5×1.8×1.8＋1.8×3.6] ×2×5.03＝117.70 KN

顶层中间节点集中荷载： G5B=G5C=183.76KN

（4） 楼面框架节点集中荷载标准值：

边柱连系梁自重： 0.35×0.80×7.2×25＝50.40KN 粉刷： 2×0.02×（0.80-0.10）×7.2×17＝3.43 KN 次梁自重： 0.25×0.50×7.2×25×0.5＝11.25KN

粉刷： 2×0.02×（0.50-0.10）×7.2×17×0.5＝0.98 KN 钢窗自重： 2.1×2×1.8×0.45＝3.40KN

窗下墙体自重： 0.2×1.00×6.6×7＝9.24KN 粉刷： 2×0.02×1.00×6.6×17＝4.49 KN 窗边墙体自重： 1.8×（6.6－2.1×2）×0.2×7＝6.05 KN 粉刷： 2×0.02×1.8×（6.6－2.1×2）×17＝2.94 KN 框架柱自重： 0.60×0.60×3.6×25＝32.4 KN 粉刷： 1.8×0.02×3.6×17＝2.20 KN 连系梁传来楼面自重：

A、D点相同： （3.6×3.6+1.8×1.8）×3.53＝57.19 KN 中间层边节点集中荷载： GA=GD=183.97KN

中柱连系梁自重： 50.40 KN 粉刷： 3.43 KN 次梁自重： 11.25 KN 粉刷： 0.98 KN 内纵墙自重： 6.6×（3.6－0.80）×0.2×7＝25.87KN 粉刷： 6.6×（3.6－0.80）×2×0.02×17＝12.57KN 扣除门洞重加上门重：－2.1×1.0×（7×0.2+17×2×0.02－0.2）＝-3.95KN 框架柱自重： 32.4KN 粉刷： 2.20KN 连系梁传来楼面自重： B、C点相同： [0.5×1.2×1.2＋2.4×1.2＋0.5×1.8×1.8＋1.8×3.6] ×2×3.53＝82.60 KN

中间层中节点集中荷载： GB=GC=217.75KN

（5） 恒载作用下的结构计算简图如图3所示， 其中：G5A= G5D=165.53KN

G5B= G5C=183.76 KN GA= GD=183.97 KN GB= GC=217.75 KN

g5AB1= g5BC1= g5CD1=7.48 KN/m g5AB2= g5CD2=18.12 KN/m g5BC2=12.07KN/m

gAB1 = gCD1 =13.30KN/m gBC1=7.48KN/m

gAB2 = gCD2 =12.71KN/m gBC2=8.47 KN/m 2.屋、楼面活荷载计算

屋、楼面活荷载作用下的结构计算简图如图4所示。图中各荷载值计算如下 P5AB= P5CD=3.6×2.0=7.20 KN/m P5BC=2.4×2.0=4.80KN/m

P5A=P5D=(1.8×1.8+3.6×3.6) ×2.0=32.40KN

P5B= P5C= [1.2×1.2+4.8×1.2+1.8×1.8+3.6×3.6 ]×2.0=46.8 KN PAB＝PCD =2.0×3.6=7.2 KN/m 走廊：PBC＝2.5×2.4=6.00KN/m

PA= PD= (1.8×1.8+3.6×3.6) ×2.0=32.40KN

PB= PC= 〔1.2×1.2+4.8×1.2〕×2.5+〔1.8×1.8+3.6×3.6〕×2.0=50.40KN

3.风荷载计算

风压标准值计算公式为：

ω=βz·μs·μz·ωo

因结构高度H＝18.600m<30m,可取βz＝1.0；对于矩形平面μs＝1.3；μz可查荷载规范得到，当查得得μz <1.0时，取μz＝1.0。将风荷载换算成作用于框架每层节点上的集中荷载，计算过程如表1所示。表中A为一榀框架各层节点的受风面积。计算结果如图5所示。

风荷载计算 表1

ωo 层次 βz μs Z（m） μz A(m2) Pw(KN) 2(KN/m) 五层 1.0 1.3 19.1 0.78 0.3 24 7.30 四层 1.0 1.3 15.5 0.74 0.3 28.8 8.31 三层 1.0 1.3 11.9 0.74 0.3 28.8 8.31 二层 1.0 1.3 8.3 0.74 0.3 28.8 8.31 一层 1.0 1.3 4.7 0.74 0.3 33.2 9.58

4.地震作用计算

（1） 计算框架梁柱的线刚度：

框架梁线刚度：边跨：ib1=12.44×104KN·M 中跨：ib2=37.33×104KN·M 框架柱线刚度：首层：ic1=6.20×104KN·M 其他层：ic2=8.1×104KN·M

（2） 本设计仅考虑水平地震作用即可，并采用基底剪力法计算水平地震作用

力。为求基底剪力，先要计算结构各层的总重力荷载代表值：

顶层： G5= g5AB1×16.8+(3.6+7.2)×(g5AB2+ g5CD2)×0.5+ g5BC2×2.4×0.5+

G5A+ G5B+ G5C+ G5D+4×G柱/2+0.3×7.2×16.8×0.5

=7.48×16.8+10.8×18.12×2×0.5+12.07×2.4×0.5+(165.33+183.76)×2+4×0.5×(32.4+2.20) +0.3×7.2×16.8×0.5＝1121.36KN

G4 = G3= G2= gAB1×14.4+ gBC1×2.4+ 0.5×gAB2×(3.6+7.2)×2+0.5×2.4×gBC2+GA+GB+ GC+ GD+4×G柱×0.5+[(3.6+7.2)×(pAB+ pCD)×0.5+ pBC×2.4×0.5+PA+ PB+ PC+ PD] ×0.5

=13.30×14.4+7.48×2.4+10.8×12.71+0.5×2.4×8.47+(183.97+217.75) ×2+2×34.6+[10.8×0.5×14.8+1.2×6.0+(32.4+46.8) ×2] ×0.5 =1352.30KN

G1= G2+4×(2.35-1.8) ×G柱/3.6=1352.30+4×0.65×34.6/3.6 =1373.44 KN

质量重力荷载代表值见图6。

G5G4G3G2G1（3） 用“D值法”计算柱的侧向刚度，框架各构件线刚度如图7：

其中：i5= i4= i3= i2=8.1×1010 N*mm i1=6.2×1010 N*mm

i51=i41=i31=i21=i11=12.44×1010 N*mm i52=i42=i32=i22=i12=37.33×1010 N*mm

除底层外，其余柱的D值：

边柱 由K=（i51+ i41）/（2 i5）=1.536

α=K/（2+K）=0.434 则 D5边=12αic/hj2

=0.414×12×8.1×104 /3.62 =32550KN/m

中柱 由K=（i51+ i52+ i41+ i42）/（2 i5）=6.144

α=K/（2+K）=0.754 则D5中=α×12 ic/ hj2=56550KN/m 底层柱的D值：

边柱 由K= i11/ i1=2.006 α=（0.5+K）/（2+K）=0.626 故D1边=α×12 ic/ hj2=21083 KN/m

中柱 由K=（i11+ i12）/ i1=8.027 得α＝（0.5+K）/（2+K）=0.850 故D1中=α×12 ic/ hj2=28628 KN/m 从而得各层的侧向刚度如下：

图6.重力荷载代表值

K1=2（D1边+D1中）=2×（21083＋28628）＝99422KN/m

K2= K3= K4= K5=2（D边+ D中）=2×（32550＋56550）＝178200KN/m i51i5i4i3i2i1i41i31i21i11i5i4i3i2i1i52i42i32i22i12i5i4i3i2i1i51i41i31i21i11i5i4i3i2i1图7.框架各构件线刚度（4） 用顶点位移法求结构基本周期T1：

将各层的重力荷载代表值当作水平力，产生的楼层剪力为： V5=G5=1121.36KN

V4= G4+G5=1352.30+1121.36=2473.66KN V3= V4+G3=3825.96KN V2= V3+G2=5178.26KN V1= V2+G1=6551.70KN 求顶点位移，则： U1= V1/ K1=0.0659m

U2= U1+ V2/ K2=0.0659+0.0291=0.0950m U3= U2+ V3/ K3=0.0950+0.0215=0.1165m U4= V4/ K4+ U3=0.1165+0.0139=0.1304m U5= V5/ K5+ U4=0.1304+0.0063=0.1367m= UT 故T1=1.8 =0.6655s

由于要考虑填充墙对基本周期的折减，故取折减系数为0.6， 则T1=0.6×0.6655＝0.3993s

由于T1<1.4 Tg=1.4×0.4=0.56s，故不考虑顶层附加作用。 查抗震设计规范得：αmax＝0.16 由于T1＝0.3993s＜Tg＝0.4s，故 α1＝αmax＝0.16

FEK=α1Geq=0.85α1GE=0.85×0.16×(1121.36+1352.30×3+1373.44) =891.03 KN F1=

G1H1 ?GHjj?15FEK=

j6455.17×891.03=75.53KN

76150.26同理：

F2=131.33 KN F3=188.30KN F4=245.26 KN F5=250.61 KN

故地震的水平作用力如图8.所示：

F5F4F3F2F1图8.地震力的水平作用

（5） 地震作用下的水平位移的弹性验算：

FEKFEK?F1FEK?F1?F2FEK?F1?F2?F3F5U=++++

K1K2K3K4K5-3-3-3-3

=8.962×10+4.576×10+3.839×10+2.783×10+1.406×10-3 =21.53×10-3m

118.962?10?3层间位移验算：底层：＝<满足要求；

5244504.7114.576?10?3 二层：＝<满足要求；

7874503.6U21.53?10?311顶点位移验算：==<满足要求。

H88755019.1由于风荷载远小于水平地震作用，故不必验算风荷载作用下框架的弹性水平

位移，肯定能够满足。

5.屋面雪荷载（分布同屋面活荷载） P雪AB＝P雪CD＝0.3×3.6＝1.08 KN/m P雪BC＝0.3×2.4=0.72 KN/m

P雪A=P雪D=(1.8×1.8+3.6×3.6) ×0.3=4.86KN

P雪B= P雪C= [1.2×1.2+4.8×1.2+1.8×1.8+3.6×3.6 ]×0.3=7.02 KN

四、内力计算

（1） 恒载作用下的内力计算采用分层法。

顶层：由图3中取出顶层进行分析，结构计算简图如图9所示。图9中的柱子线刚度取框架柱实际线刚度的0.9倍。

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