人教版七年级数学上册期末复习知识点大全doc

人教版七年级数学上册期末复习知识点大全

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一、选择题

1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A ．垂线段最短

B ．经过一点有无数条直线

C ．两点之间，线段最短

D ．经过两点，有且仅有一条直线

2．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）

A ．a ＞b

B ．﹣ab ＜0

C ．|a |＜|b |

D ．a ＜﹣b

3．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14

多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12

BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

4．下列判断正确的是（ ）

A ．有理数的绝对值一定是正数．

B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．

C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．

D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．

5．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ）

A ．410 +415x -=1

B ．410 +415x +=1

C ．410x + +415=1

D ．410x + +15

x =1 6．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3

P ?，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )

A．射线OA上B．射线OB上C．射线OC上D．射线OD上

7．互不相等的三个有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C。若：

||||||

a b b c a c

-+-=-，则点B（）

A．在点 A, C 右边B．在点 A, C 左边C．在点 A, C 之间

D．以上都有可能8．用代数式表示“m的两倍与n平方的差”，正确的是 ( )

A．2

2()

m n

-B．2

(2m-n)C．2

2m n

-D．2

(2)

m n

-

9．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）

A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1

10．计算：2.5°＝（）

A．15′B．25′C．150′D．250′

11．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）

A．300－0.2x＝60 B．300－0.8x＝60 C．300×0.2－x＝60 D．300×0.8－x＝60 12．下列各组数中，互为相反数的是( )

A．2与

1

2

B．2

(1)

-与1 C．2与-2 D．-1与21-

13．已知105

A

∠=?，则A

∠的补角等于（）

A．105?B．75?C．115?D．95?

14．下列计算正确的是（）

A．3a+2b=5ab B．4m2n-2mn2=2mn

C．-12x+7x=-5x D．5y2-3y2=2

15．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN 的长度为（）cm．

A．2 B．3 C．4 D．6

二、填空题

16．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．

17．已知|x|＝3，y2＝4，且x＜y，那么x+y的值是_____．

18．根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．

19．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图

1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．

20．36.35?=__________．(用度、分、秒表示)

21． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段

AC ＝________cm.

22．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．

23．因式分解：32x xy -= ▲ ．

24．计算221b a a b a b ??÷- ?-+??

的结果是______ 25．15030'的补角是______．

26．16的算术平方根是 ．

27．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.

28．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____．

29．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．

30．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．

三、压轴题

31．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．

（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；

（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数；

（3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小．

32．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别

作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数．

特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．

（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °．

发现感悟

解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：

小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和，这样就能求出∠MON 的度数．

小华：设∠BOD 为x °，我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数，这样也能求出∠MON 的度数．

（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON 的度数．

类比拓展

受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC 、∠BOD 的平分线OM 、ON ，他们认为也能求出∠MON 的度数．

（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON 的度数；若不同意，请说明理由．

33．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，12

2x x +，123

3x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的

最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()

212+-=12，()2133

+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12

． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相

应的最佳值．如数列-1，

2，3的最佳值为

1

2

；数列3，

-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为

1

2

．根据以上材料，回答下列问题：

（1）数列-4，-3，1的最佳值为

（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为，取得最佳值最小值的数列为（写出一个即可）；

（3）将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a的值．

34．已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为-2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图1所示：若点C表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．

请根据上述规定回答下列问题：

（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值；

（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为______；

（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE=

1

2

AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．

35．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：

说明：[)

a,b表示在范围a b

～中，可以取到a，不能取到b．

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠．

例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()

900150%30480

?-+=元，实际付款420元．

(购买商品得到的优惠率100%)

=?

购买商品获得的总优惠额

商品的标价

，

请问：

()

1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？

()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？

()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．

36．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）

（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：

（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQ AB

的值．

（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2

=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②

MN AB

的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．

37．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）

()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）

()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．

()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空）

()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB

的值．

38．如图，已知线段AB=12cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点．

（1）若AC=4cm ，求DE 的长；

（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC 取何值（不超过12cm ），DE 的长不变； （3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O 画射线OC ，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，试探究∠DOE 与∠AOB 的数量关系．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【详解】

用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，

∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，

∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，

故选C．

【点睛】

根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．

【详解】

解：∵由图可知a＜0＜b，

∴ab＜0，即-ab＞0

又∵|a|＞|b|，

∴a＜﹣b．

故选：D．

【点睛】

本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据AC比BC的1

4

多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此

时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【详解】

解：设BC＝x，

∴AC＝1

4

x+5

∵AC+BC＝AB

∴x+1

4

x+5＝30，

解得：x＝20，

∴BC＝20，AC＝10，

∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，

当0≤t≤15时，

此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点

∴MB＝1

2

BP＝15﹣t

∵QM＝MB+BQ，

∴QM＝15，

∵N为QM的中点，

∴NQ＝1

2

QM＝

15

2

，

∴AB＝4NQ，

当15＜t≤30时，

此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，

∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，

∵M是BP的中点

∴BM＝1

2

BP＝t﹣15

∵QM＝BQ﹣BM＝15，

∵N为QM的中点，

∴NQ＝1

2

QM＝

15

2

，

∴AB＝4NQ，

当t＞30时，

此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，

∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点

∴BM＝1

2

BP＝t﹣15

∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，

∴NQ＝1

2

QM＝

15

2

，

∴AB＝4NQ，

综上所述，AB＝4NQ，故②正确，

当0＜t≤15，PB＝1

2

BQ时，此时点P在线段AB上，

∴AP＝2t，BQ＝t

∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，

∴30﹣2t＝1

2

t，

∴t＝12，

当15＜t≤30，PB＝1

2

BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，

∴AP＝2t，BQ＝t，

∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，

∴2t﹣30＝1

2

t，

t＝20，

当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，

∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，

∴2t﹣30＝1

2

t，

t＝20，不符合t＞30，

综上所述，当PB＝1

2

BQ时，t＝12或20，故③错误；

故选：

C ．

【点睛】

本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P 到达B 点时的时间，以及点P 与Q 重合时的时间，涉及分类讨论的思想．

4．C

解析：C

【解析】

试题解析：A ∵0的绝对值是0，故本选项错误．

B ∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．

C 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．

D ∵0的绝对值是0，故本选项错误．

故选C ．

5．B

解析：B

【解析】

【分析】

直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可． 【详解】

设乙独做x 天，由题意得方程：

410+415

x +=1． 故选B ．

【点睛】

本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．

6．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上．

【详解】

解：由图可得，

1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，

()2014182515-÷=?，

∴点2014P 落在OA 上，

故选A ．

【点睛】

本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

7．C

解析：C

【解析】

【分析】 根据a b b c -+-表示数b 的点到a 与c 两点的距离的和,a c -表示数a 与c 两点的距离即可求解.

【详解】

∵绝对值表示数轴上两点的距离

a b -表示a 到b 的距离

b c -表示b 到c 的距离

a c -表示a 到c 的距离

∵a b b c a c -+-=-丨丨丨丨丨丨

∴B 在A 和C 之间

故选：C

【点睛】

本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键．

8．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据题意可以用代数式表示m 的2倍与n 平方的差．

【详解】

用代数式表示“m 的2倍与n 平方的差”是：2m-n 2，

故选：C ．

【点睛】

本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

9．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．

【详解】 解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，

3122m x y +∴与133n x y +是同类项，

则

13 123 n

m

+=

?

?

+=?

∴

1

2

m

n

=

?

?

=

?

，

121

m n

∴-=-=-

故选：D．

【点睛】

本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m，n的值是解题的关键．

10．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据“1度＝60分，即1°＝60′”解答．

【详解】

解：2.5°＝2.5×60′＝150′．

故选：C．

【点睛】

考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．

11．D

解析：D

【解析】

【分析】

要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程

【详解】

解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300×0.8-x=60

故选：D

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：

(1)利润、售价、进价三者之间的关系；

(2)打八折的含义.

12．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据相反数的定义进行判断即可．

【详解】

A. 2的相反数是-2，所以2与12

不是相反数，不符合题意； B. 2(1)=1-，1的相反数是-1，所以2(1)-与1不是相反数，不符合题意；

C. 2与-2互为相反数，符合题意；

D. 211=--，所以-1与21-不是相反数，不符合题意；

故选：C ．

【点睛】

本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键．

13．B

解析：B

【解析】

【分析】

由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．

【详解】

解：∵∠A=105°，

∴∠A 的补角=180°-105°=75°．

故选：B ．

【点睛】

本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．

14．C

解析：C

【解析】

试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.

B. 不是同类项，不能合并.故错误.

C.正确.

D.222 532.y y y -=故错误.

故选C.

点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

15．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据MN ＝CM +CN ＝

12AC +12CB ＝12（AC +BC ）＝12

AB 即可求解． 【详解】

解：∵M 、N 分别是AC 、BC 的中点，

∴CM ＝12AC ，CN ＝12

BC ， ∴MN ＝CM +CN ＝

12AC +12BC ＝12（AC +BC ）＝12AB ＝4． 故选：C ．

【点睛】

本题考查了线段中点的性质，找到MC 与AC ，CN 与CB 关系，是本题的关键

二、填空题

16．【解析】

【分析】

用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．

【详解】

买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，

共用去：(2a+3b)元

解析：(23)a b

【解析】

【分析】

用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．

【详解】

买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．

故选C.

【点睛】

此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

17．﹣1或﹣5

【解析】

【分析】

利用绝对值和乘方的知识确定x 、y 的值，然后计算即可解答．

【详解】

解：∵|x|＝3，y2＝4，

∴x＝±3，y ＝±2，

∵x＜y ，

∴x＝﹣3，y ＝±2，

当x＝﹣

解析：﹣1或﹣5

【解析】

【分析】

利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．

【详解】

解：∵|x|＝3，y2＝4，

∴x＝±3，y＝±2，

∵x＜y，

∴x＝﹣3，y＝±2，

当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝﹣1，

当x＝﹣3，y＝﹣2时，x+y＝﹣5，

所以，x+y的值是﹣1或﹣5．

故答案为：﹣1或﹣5．

【点睛】

本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x、y的值.

18．﹣3或5．

【解析】

【分析】

根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．

【详解】

解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，

当m＝2时，原式＝2（a+b）

解析：﹣3或5．

【解析】

【分析】

根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．

【详解】

解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣1

3

，m＝2或﹣2，

当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；

当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，

综上，代数式的值为﹣3或5，

故答案为：﹣3或5．

【点睛】

此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．【解析】

【分析】

设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为

解析：【解析】

【分析】

设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．

【详解】

解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，

依题意，得：2m+2m＝4，

解得：m＝1，

∴2m＝2．

再设盒子底部长方形的另一边长为x，

依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，

整理，得：10x＝12+6x，

解得：x＝3，

∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．

故答案为：12．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20．【解析】

【分析】

进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】

解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．

故答案为：36°21′．

【点

解析：3621'

o

【解析】

【分析】

进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．

【详解】

解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．

故答案为：36°21′．

【点睛】

本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1°=60′，1′=60″．

21．2或14

【解析】

【分析】

由题意分两种情况讨论：点C 在线段AB 上,点C 在线段AB 的延长线上,根据线段的和差,可得答案．

【详解】

解：当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得

AC=AB-BC=8

解析：2或14

【解析】

【分析】

由题意分两种情况讨论：点C 在线段AB 上,点C 在线段AB 的延长线上,根据线段的和差,可得答案．

【详解】

解：当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得

AC=AB-BC=8-6=2cm ；

当点C 在线段AB 的延长线上时，由线段的和差，得

AC=AB+BC=8+6=14cm ；

故答案为2或14．

点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．

22．【解析】

【分析】

用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．

【详解】

买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，

共用去：(2a+3b)元

解析：(23)a b

【解析】

【分析】

用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．

【详解】

买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，

共用去：(2a +3b )元．

故选C.

【点睛】

此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

23．x （x ﹣y ）（x+y ）．

【解析】

【分析】

要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因

解析：x （x ﹣y ）（x+y ）．

【解析】

【分析】

要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.

【详解】

x 3﹣xy 2=x （x 2﹣y 2）=x （x ﹣y ）（x+y ），

故答案为x （x ﹣y ）（x+y ）.

24．【解析】

【分析】

先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.

【详解】

解：原式=

=

=

故答案为：.

【点睛】

本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b

- 【解析】

【分析】

先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.

【详解】

解：原式=()()+??÷- ?-+++??b

a b a a b a b a b a b

=()()+?-+b a b a b a b b

=1a b - 故答案为：

1a b

-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.

25．【解析】

【分析】

利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．

【详解】

解：．

故答案为．

【点睛】

此题考查补角的意义，以及度分秒

解析：2930'

【解析】

【分析】

利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．

【详解】

解：18015030'2930'-=．

故答案为2930'．

【点睛】

此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．

26．【解析】

【分析】

【详解】

正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根

∵

∴16的平方根为4和-4

∴16的算术平方根为4

解析：【解析】

【分析】

【详解】

正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根

∵2

(4)16±=

∴16的平方根为4和-4

∴16的算术平方根为4 27．0

【解析】

【分析】

由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．

【详解】

∵±=±0=0，

∴0的平方根等于这个数本身．

故答案为0.

【点睛】

解析：0

【解析】

【分析】

由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．

【详解】

∵

=±0=0，

∴0的平方根等于这个数本身．

故答案为0.

【点睛】

本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

28．【解析】

【分析】

根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．

【详解】

解：，

故答案为：．

【点睛】

本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．

解析：5()-a b

【解析】

【分析】

根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．

【详解】

解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ，

故答案为：5()-a b ．

【点睛】

本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．

29．（5a+10b ）．

【解析】

【分析】

由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．

【详解】

解：小何总花费：，

故答案为：．

【点睛】

此题主要考查了列代数

解析：（5a +10b ）．

【解析】

【分析】

由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．

【详解】

解：小何总花费：510a b +，

故答案为：(510)a b +．

【点睛】

此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．

30．2

【解析】

【分析】

从n 边形的一个顶点出发有（n ?3）条对角线，代入求出即可．

【详解】

解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，

故答案为2．

【点睛】

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