吉林一中2013—2014学年高一下学期期末 数学考试 Word版含答案

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吉林一中2013—2014学年度下学期期末高一数学考试

高一数学试题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 四 五 总分 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单项选择

1. 我国古代数学发展一直处世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是（ ）2·1·c·n·j·y

Ａ．割圆术 Ｂ．更相减损术 Ｃ．秦九韶算法 Ｄ．孙子剩余定理

2. ?ABC的三个内角A．B．C成等差数列，(BA?BC)?AC?0，则?ABC一定是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形

C．非等边锐角三角形 D．钝角三角形

?????|a?b|?|a?b|?2|a|，则向量a?b与a的夹角为（ ） ab3. 若两个非零向量，满足

A．

?? B． 63C．

2?5? D． 364. 设向量a?(3sin??cos??1,1),b?(1,1),??[大值是 （ ） A．

?2?3,3],m是向量a 在向量b向上的投影,则m的最

32 2B．4 (c)22 D．3

5. 阅读如图所示的程序框图.若输入m=8，n= 6，则输出的a，i分别等于（ ）

A. 12,2 B. 12,3 C. 24,2 D. 24,321cnjy.com

6. 设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下： 甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10； 乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9

则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是( ) A．甲比乙好B．乙比甲好 C．甲、乙一样好 D．难以确定

7. 在正三角形ABC中,AB?3,D是BC上一点,且BC?3BD,则AB?AD?159A．2 B．2 C．9 D．6 8. 为了得到函数y?sin(2x??3)的图像，只需将函数y?sin2x的图像（ （A）向右平移

?3个单位 （B）向右平移?6个单位 （C）向左平移?3个单位 （D）向左平移?6个单位

9. 执行如图2所示的程序框图,若输入n的值为22,则输出的s的值为（

（ ））

）

A．232 B．211 C．210 D．191

10. 若函数f(x)?Asin(?x??)?1(??0,???)对任意实数t，都有f(t??3)?f(?t??3)，记

g(x)?Acos(?x??)?1，则g(?3)?（ ）

A.?112 B. 2 C. ?1 D.1

11. 如图给出的是计算

12?14?16?????12012的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（

A．i?1005 B．i?1005 C．i?1006 D．i?1006

12. 执行如图1所示的程序框图,输出的i值为（ ）

）

开始 i?1,s?0 s?s?2i?1i i?i?1 s?100? 否 输出i 是 结束 图1

A.5 B.6 C.7 D.8

第II卷（非选择题）

请修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

13. 在长江南岸渡口处，江水以12.5 km/h的速度向东流，渡船的速度为25 km/h.渡船要垂直地渡过长江，则航向为________．21世纪教育网版权所有

14. 设a?(2,??4)，b?(1,1)??，若b?(a?mb)，则实数m?________．

15. 在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若AC?mAE?nAF,其中m,n?R,则m +

n =__________21·cn·jy·com

16. 已知点A?1,3?,B?4,?1?,则与向量AB同方向的单位向量为

评卷人 得分 三、解答题

17. 已知a?(cos?,sin?),b?(cos?,sin?)．

（1）若????（2）若a?b?7?，求a?b的值； 64?,??，且???????,0?，求tan(???)的值．

??58?2?

18. $selection$

19. 设向量a,b满足错误！未找到引用源。a=b=1及错误！未找到引用源。3a-2b=（Ⅰ）求a,b夹角?的大小；（Ⅱ）求错误！未找到引用源。3a+b的值．

7，

（1）求f?1?的值；

20. 已知函数f?x??x2?bx?c对任意?,??R都有f?sin???0，且f?2?sin???0.

（2）求证：c?3.

（3）若f?sin??的最大值为10，求f?x?的表达式.

21. 利用三角函数线证明：|sinα|＋|cosα|≥1.

22. 设函数f(x)?3?3sin2?x?sin?xcos?x(??0),且y?f(x)的图象的一个对称中心到最2近的对称轴的距离为(Ⅰ)求?的值

?, 43?]上的最大值和最小值 2参考答案

(Ⅱ)求f(x)在区间[?,一、单项选择 1.【答案】Ｂ 【解析】 2.【答案】B

【解析】?ABC的三个内角A．B．C成等差数列，所以，2B?A?C， 又A?B?C?180?，所以，B?60?.

设D为AC边上的中点,则(BA?BC)?AC?2BD,

又(BA?BC)?AC?0,所以，BD?AC?0，即BD?AC， 故△ABC为等边三角形，选B.

3.【答案】B

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