七年级数学上学期第三次月考试卷(含解析) 新人教版
更新时间:2024-04-13 17:51:01 阅读量: 综合文库 文档下载
2016-2017学年安徽省合肥市长丰县七年级(上)第三次月考数学试
卷
一、选择题:(本题共10小题,每题3分,共30分) 1.下列四个数中,大于﹣1的数是( ) A.0
B.﹣5 C.
D.﹣|﹣2|
2.“把弯曲的公路改直,就能缩短路程”,其中蕴含的数学道理是( ) A.两点确定一条直线 B.直线比曲线短 C.两点之间直线最短 D.两点之间线段最短
3.用一副三角板(两块)画角,不可能画出的角的度数是( ) A.15° B.55° C.75° D.135° 4.下列是二元一次方程组
的解的是( )
A. B. C. D.
5.2012年,合肥市积极创建“全国文明城市”,某学生将“创建文明城市”写在正方体的六个面上,如图是该正方体的展开图,将它折叠成正方体后“创”字的对面是( )
A.文 B.明 C.城 D.市
6.已知线段点A、B、C在一条直线上,AB=5,BC=3,则AC的长为( ) A.8
B.2
C.8或2
D.无法确定
7.如果∠l与∠2互补,若∠2为锐角,则下列表示∠2余角的式子是( ) A.90°﹣∠1
B.180°﹣∠1 C.∠1+90° D.∠1﹣90°
8.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB的度数为( )
1
A.90° B.135° C.150° D.180°
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的
9.若关于x,y的二元一次方程组值为( ) A.﹣ B.
C.
D.﹣
10.如图,∠AOC=∠BOD=90°,4位同学观察图形后分别说了自己的观点. 甲:∠AOB=∠COD; 乙:图中小于平角的角有6个; 丙:∠AOB+∠COD=90°; 丁:∠BOC+∠AOD=180°. 其中正确的结论有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题:(共5小题,每小题4分,共20分)
11.(4分)某河道的警戒水位为8m,依此为基准,当水位是8.5m时记录为+0.5m,那么当河道水位是7.3m时,应记作 .
12.(4分)若x=2是关于x的一元一次方程2x﹣a=3的解,则a= .
13.(4分)拿一张长方形纸片,按图中所示的方法折叠一角,得到折痕EF,如果∠DFE=36°,则∠DFA= .
2
14.(4分)一个整式加上x﹣2y,等于x+y,这个整式是 . 15.(4分)如果一个角的余角是15°,那么这个角的补角是 .
三、(本题共5小题,满分33分)
16.(6分)计算:﹣12012+2×(﹣)÷.
2222
17.(7分)解方程组.
18.(6分)解方程﹣=1.
2
2
2
2
19.(8分)先化简,后求值:(3xy﹣xy)﹣3(xy﹣2xy),其中x=﹣1,y=﹣2. 20.(6分)作图题(保留作图痕迹)已知线段a、b,求作线段AB,使AB=2a+b.
四、(本题共2小题,21题9分,22题8分,满分17分)
21.(9分)为丰富学生的业余生活,培养学生的兴趣和爱好,某区各个学校开展了学生社团活动,为了解学生参加社团活动情况,对某校七年级学生社团活动进行了抽样调查,制作出如下的统计图,已知该学校七年级学生每人都根据爱好参加一项社团活动. 根据上述统计图,完成以下问题: (1)此次共调查了 名学生?
(2)在扇形统计图中,“书法类”所在扇形的圆心角等于 度; (3)请把条形统计图(图1)补完整;
(4)若该校七年级共有学生550名,请问约有多少名学生参加文学社团?
3
22.(8分)某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台.改进生产技术后,计划第二季度生产这两种机器共554台,其中甲种机器产量要比第一季度增产10%,乙种机器产量要比第一季度增产20%.该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台?
4
2016-2017学年安徽省合肥市长丰县朱巷中学七年级(上)第三次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:(本题共10小题,每题3分,共30分) 1.下列四个数中,大于﹣1的数是( ) A.0
B.﹣5 C.
D.﹣|﹣2|
【考点】有理数大小比较.
【分析】在数轴上表示出各数,根据数轴的特点即可得出结论. 【解答】解:如图所示,
.
故选A.
【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.
2.“把弯曲的公路改直,就能缩短路程”,其中蕴含的数学道理是( ) A.两点确定一条直线 B.直线比曲线短 C.两点之间直线最短 D.两点之间线段最短 【考点】线段的性质:两点之间线段最短. 【分析】根据线段的性质解答即可. 【解答】解:由线段的性质可知:
两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短. 故选D.
【点评】本题考查的是线段的性质,即两点之间线段最短.
3.用一副三角板(两块)画角,不可能画出的角的度数是( ) A.15° B.55° C.75° D.135°
5
【考点】角的计算.
【分析】解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少,然后对应着4个选项再进行组合,看看可能画出的角的度数是多少即可.
【解答】解:两块三角板的锐角度数分别为:30°,60°;45°,45° 用一块三角板的45°角和另一块三角板的30°角组合可画出15°、75°角, 用一块三角板的直角和和另一块三角板的45°角组合可画出135°角, 无论两块三角板怎么组合也不能画出55°角. 故选B.
【点评】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握,解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少,比较简单,属于基础题.
4.下列是二元一次方程组
的解的是( )
A. B. C. D.
【考点】二元一次方程组的解.
【分析】利用加减消元法求出方程组的解,即可作出判断. 【解答】解:①+②得:3x=3, 解得:x=1,
把x=1代入①得:y=0, 则方程组的解为故选D
【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.
5.2012年,合肥市积极创建“全国文明城市”,某学生将“创建文明城市”写在正方体的六个面上,如图是该正方体的展开图,将它折叠成正方体后“创”字的对面是( )
,
,
6
A.文 B.明 C.城 D.市
【考点】专题:正方体相对两个面上的文字. 【分析】根据正方体相对的面的特点作答.
【解答】解:相对的面的中间要相隔一个面,所以“创”字的对面是“明”. 故选B.
【点评】本题考查了正方体相对面上的文字,属于基础题,注意培养自己的空间想象能力.
6.已知线段点A、B、C在一条直线上,AB=5,BC=3,则AC的长为( ) A.8
B.2
C.8或2
D.无法确定
【考点】直线、射线、线段.
【分析】本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据题意正确地画出图形解题. 【解答】解:本题有两种情形: ①当点C在线段AB上时,如图1, ∵AC=AB﹣BC, 又∵AB=5cm,BC=3cm, ∴AC=5﹣3=2cm;
②当点C在线段AB的延长线上时,如图2, ∵AC=AB+BC, 又∵AB=5cm,BC=3cm, ∴AC=5+3=8cm.
综上可得:AC=2cm或8cm. 故选C.
【点评】本题考查的是两点间的距离,在画图类问题中,正确画图很重要,本题渗透了分类
7
讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.
7.如果∠l与∠2互补,若∠2为锐角,则下列表示∠2余角的式子是( ) A.90°﹣∠1
B.180°﹣∠1 C.∠1+90° D.∠1﹣90°
【考点】余角和补角.
【分析】首先根据补角的定义可得∠2=180°﹣∠1,再根据余角定义可得∠2余角的式子是90°﹣∠2,再进行等量代换即可. 【解答】解:∵∠l与∠2互补, ∴∠1+∠2=180°, ∴∠2=180°﹣∠1,
∴∠2余角的式子是,90°﹣∠2=90°﹣(180°﹣∠1)=∠1﹣90°, 故选:D.
【点评】此题主要考查了补角和余角,关键是掌握余角和补角的定义.
8.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB的度数为( )
A.90° B.135° C.150° D.180°
【考点】余角和补角.
【分析】由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠BOC+∠BOD=∠COD,根据角之间的和差关系,即可求解.
【解答】解:∠AOC+∠DOB =∠AOB+∠BOC+∠DOB =∠AOB+∠COD =90°+90° =180°. 故选:D.
8
【点评】本题考查了余角和补角的定义;找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键.
9.若关于x,y的二元一次方程组值为( ) A.﹣ B.
C.
D.﹣
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的
【考点】二元一次方程组的解;二元一次方程的解.
【分析】将k看做已知数求出x与y,代入2x+3y=6中计算即可得到k的值. 【解答】解:
,
①+②得:2x=14k,即x=7k,
将x=7k代入①得:7k+y=5k,即y=﹣2k, 将x=7k,y=﹣2k代入2x+3y=6得:14k﹣6k=6, 解得:k=. 故选B.
【点评】此题考查了二元一次方程组的解,以及二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值.
10.如图,∠AOC=∠BOD=90°,4位同学观察图形后分别说了自己的观点. 甲:∠AOB=∠COD; 乙:图中小于平角的角有6个; 丙:∠AOB+∠COD=90°; 丁:∠BOC+∠AOD=180°. 其中正确的结论有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9
【考点】余角和补角.
【分析】根据余角的性质,补角的性质,可得答案.
【解答】解:甲∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°,∠AOB=∠COD,故甲正确; 乙∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠COD,故乙正确; 丙∠AOB=∠COD,故丙错误;
丁:∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=180°,故丁正确; 故选:B.
【点评】本题考查了余角与补角,利用了余角的性质,补角的性质.
二、填空题:(共5小题,每小题4分,共20分)
11.某河道的警戒水位为8m,依此为基准,当水位是8.5m时记录为+0.5m,那么当河道水位是7.3m时,应记作 ﹣0.7m . 【考点】正数和负数.
【分析】根据正负数表示相反意义的量,超过标准记为正,可得低于标准的表示方法. 【解答】解:某河道的警戒水位为8m,依此为基准,当水位是8.5m时记录为+0.5m,那么当河道水位是7.3m时,应记作﹣0.7m, 故答案为:﹣0.7m.
【点评】本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示.
12.若x=2是关于x的一元一次方程2x﹣a=3的解,则a= 1 . 【考点】一元一次方程的解.
【分析】根据一元一次方程的解定义,将x=2代入已知方程,列出关于a的新方程,通过解新方程即可求得a的值. 【解答】解:根据题意,得: 2×2﹣a=3,即4﹣a=3. 移项、合并同类项,得: ﹣a=﹣1, 化系数为1,得: a=1. 故答案是:1.
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【点评】本题考查了方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
13.拿一张长方形纸片,按图中所示的方法折叠一角,得到折痕EF,如果∠DFE=36°,则∠DFA= 108° .
【考点】翻折变换(折叠问题);直角三角形的性质.
【分析】根据折叠的性质可得出∠DFE=∠EFD',进而求出∠DFA的度数即可. 【解答】解:由折叠的性质可得:∠DFE=∠EFD'=36°, ∴∠DFD'=∠DFE+∠EFD'=72°, ∴∠DFA=180°﹣72°=108°. 故答案为:108°.
【点评】此题主要考查了翻折变换的性质,根据已知得出∠DFE=∠EFD'的度数是解题关键.
14.一个整式加上x2﹣2y2,等于x2+y2,这个整式是 3y2 . 【考点】整式的加减.
【分析】根据题意得出算式(x+y)﹣(x﹣2y),求出即可. 【解答】解:根据题意得: (x+y)﹣(x﹣2y) =x+y﹣x+2y =3y2.
故答案为:3y2.
【点评】本题考查了整式的加减的应用,解此题的关键是能根据题意列出算式,题目比较好,难度不是很大.
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15.如果一个角的余角是15°,那么这个角的补角是 105° . 【考点】余角和补角.
【分析】先根据余角的定义求出这个角的度数,进而可求出这个角的补角. 【解答】解:由题意,得:180°﹣(90°﹣15°)=90°+15°=105°, 故这个角的补角为105°, 故答案为:105°.
【点评】本题主要考查了余角和补角的定义,属于基础题,比较简单.
三、(本题共5小题,满分33分) 16.计算:﹣1
2012
+2×(﹣)÷.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】先算乘方,再算乘除,最后算减法. 【解答】解:原式=﹣1+(﹣×6) =﹣1+(﹣4) =﹣5.
【点评】此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序,正确判定符号计算即可.
17.解方程组
.
【考点】解二元一次方程组.
【分析】方程①中y的系数是1,用含x的式子表示y比较简便. 【解答】解:由①,得y=2x﹣3③, 代入②,得3x+4×(2x﹣3)=10, 解得x=2,
把x=2代入③,解得y=1. ∴原方程组的解为
.(6分)
【点评】注意观察两个方程的系数特点,选择简便的方法进行代入.
12
18.解方程﹣=1.
【考点】解一元一次方程.
【分析】根据一元一次方程分解法容易得出答案. 【解答】解:去分母得:3x﹣9﹣2x﹣1=6, 移项得:3x﹣2x=6+9+1, 合并同类项得:x=16.
【点评】本题主要考查一元一次方程的解法;熟练掌握一元一次方程的解法是关键.
19.先化简,后求值:(3xy﹣xy)﹣3(xy﹣2xy),其中x=﹣1,y=﹣2. 【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值. 【解答】解:原式=(3x2y﹣xy2)﹣3(x2y﹣2xy2)=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2=5xy2, 当x=﹣1,y=﹣2时,原式=5xy=5×(﹣1)×(﹣2)=﹣20.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.作图题(保留作图痕迹)已知线段a、b,求作线段AB,使AB=2a+b.
【考点】作图—复杂作图.
【分析】在射线AM上依次截取AC=CD=a,DB=b,则线段AB满足条件. 【解答】解:如图,线段AB为所作.
2
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【点评】本题考查了作图﹣复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.
四、(本题共2小题,21题9分,22题8分,满分17分)
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21.为丰富学生的业余生活,培养学生的兴趣和爱好,某区各个学校开展了学生社团活动,为了解学生参加社团活动情况,对某校七年级学生社团活动进行了抽样调查,制作出如下的统计图,已知该学校七年级学生每人都根据爱好参加一项社团活动. 根据上述统计图,完成以下问题: (1)此次共调查了 50 名学生?
(2)在扇形统计图中,“书法类”所在扇形的圆心角等于 72 度; (3)请把条形统计图(图1)补完整;
(4)若该校七年级共有学生550名,请问约有多少名学生参加文学社团?
【考点】条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.
【分析】(1)利用共调查的学生数=体育类学生数÷对应的百分比求解即可; (2)利用)“书法类”所在扇形的圆心角=(3)求出艺术类的学生数作图即可;
(4)利用该校七年级参加文学社团的人数=七年级共有学生数×参加文学社团的百分比. 【解答】解:(1)此次共调查的学生数:20÷40%=50(名). 故答案为:50.
(2)“书法类”所在扇形的圆心角等于故答案为:72.
(3)艺术类的学生数为:50﹣20﹣10﹣15=5(名),作图:
×360°=72°.
×360°求解;
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(4)该校七年级共有学生550名,参加文学社团的人数为: 550×
=165(名).
【点评】本题主要考查了条形统计图,扇形统计图及用样本估计总体,解题的关键是读懂题意,能正确的从统计图中获得信息.
22.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台.改进生产技术后,计划第二季度生产这两种机器共554台,其中甲种机器产量要比第一季度增产10%,乙种机器产量要比第一季度增产20%.该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台? 【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】题中有两个等量关系:第一季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=480,第二季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=554,直接设未知数,根据等量关系列出方程组. 【解答】解:设该厂第一季度生产甲种机器x台,乙种机器y台. 依题意得:解得
.(7分)
,(5分)
故该厂第一季度生产甲种机器220台,乙种机器260台.(8分)
【点评】关键是弄清题意,找到等量关系:第一季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=480,第二季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=554.尤其注意如何求出改进生产技术后甲,乙第二季度的产量.
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