湖北省襄阳市第五中学2017-2018学年高三上学期开学考试(8月)生

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襄阳五中2017-2018学年高三年级8月月考

数学(文科)试题

一、选择题

1. ?ABC中,tanA?1是A??4的( )

D.既不充分也不必要条件

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件

x2. 已知集合A?{y|y?()122?1,x?R},则满足A?B?B的集合B可以是( )

C.{x|0?x?} D.{x|x?0}

A.{0,}

212B.{x|?1?x?1}

123. 若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,

那么y?x,值域为?1,9?的“同族函数”共有 A.7个 4. 若sin(A.

B.8个

C.9个

D.10个

?6??)?1 312??2?)的值为( ) ,则cos(3317B.? C.

39D.?7 95. 函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?A.f(x?1)一定是偶函数

?2)满足f(?1)?0,则( )

B.f(x?1)一定是奇函数

C.f(x?1)一定是偶函数 D.f(x?1)一定是奇函数 6. 下列命题错误的个数( )

①“在三角形ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题; ②命题p:x≠2或y≠3,命题q:x+y≠5,则p是q的必要不充分条件;

③命题“若a2+b2=0,则a,b都是0”的否命题是“若a2+b2≠0,则a,b都不是0”. A.0 B.1 C.2 D.3

7. 定义在R上的偶函数f(x)满足:对?x1,x2?[0,??)(x1?x2),有

f(x2)?f(x1)?0,则 ( )

x2?x1A.f(0.76)?f(log0.76)?f(60.5)

B. f(0.76)?f(60.5)?f(log0.76)

C. f(log0.76)?f(60.5)?f(0.76) D. f(log0.76)?f(0.76)?f(60.5) 8. 在?ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b2?c2?bc?a2?0,则

asin(300?C)( )

=b?cA.

9. 已知函数f(x)是定义在R上的增函数,则函数y?f(|x?1|)?1的图象可能是

( )

3311 B. C.? D.?22 22

A. B. C.

10.

D.

2已知函数f(x)?2x,若对任意两个不等的正数?alnx,都有f(x1)?f(x2)?8(x1?x2)成立,则实数a的取值范围是( ) x1,x2(x1?x2)A.a?4 B.a?3 C.a?2 D.以上答案均不对 11. 已知定义在R上的函数f?x?在???,?2?上是减函数,若

g?x??f?x?2?是奇函数,且g?2??0,则不等式xf?x??0的解集是( )

A.???,?2???2,??? C.???,?4????2,??? 12.

B.??4,?2???0,??? D.???,?4???0,???

???x5?2sin???,?3?x?0??已知函数f?x???,若方程?36??log2x,x?0?f?x??a有四个不同解x1,x2,x3,x4,且x1?x2?x3?x4,则x3?x1?x2??值范围为( ) A.?1,? 二、填空题 13. 14. 15.

1的取2x3x4?7??2?B.?1,?

2?7???C.??1,?

2??7??D.??1,?

??7?2?2lg32?lg4??27?3? . 计算lg21?tan?1?2016,则?tan2??_______. 已知

1?tan?cos2?Pp??m|任意x1,x2??0,2?,f?x1??g?x2??,

16.

13?1??1,g?x?????m, 已知函数f?x??lnx?x?44x?2?xP??QQ??__________. Q??m|任意x1??0,2?,存在x2??0,2?,f?x1??g?x2??,则p定义在R上的函数f(x)?ax?bx?cx(a?0)的单调增区间为

232(?1,1),若方程3a(f(x))?2bf(x)?c?0恰有6个不同的实根,则实数a的取

值范围是 .

三、解答题 17. 已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0},集合B={y|y=x2﹣2x+a},集合C={x|x2﹣ax﹣4≤0},命

题p:A∩B≠?,命题q:A?C.

(1)若命题p为假命题,求实数a的取值范围. (2)若命题p∧q为真命题,求实数a的取值范围. 18.

?x??)(??0,?|?|函数f(x)?sin(?2)在它的某一个周期内的单调减区间是

5?11?,]. 1212(1)求f(x)的解析式; [(2)将y?f(x)的图象先向右平移的

?个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来61倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数记为g(x),若对于任意的2?3?x?[,],不等式|g(x)?m|?1恒成立,求实数m的取值范围.

88 19.

已知某种商品每日的销售量y(单位:吨)与销售价格x(单位:万元/吨,1<x≤5)

满足:当1<x≤3时,y=a(x﹣4)2 +

6(a为常数);当3<x≤5时,y=kx+7(k<0),已x?1知当销售价格为3万元/吨时,每日可售出该商品4吨,且销售价格x∈(3,5]变化时,销售量最低为2吨.

(1)求a,k的值,并确定y关于x的函数解析式;

(2)若该商品的销售成本为1万元/吨,试确定销售价格x的值,使得每日销售该商品所获利润最大.

x2y220. 已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的左、右焦点分别为

abF1?2,0,F22,0,

????直线x?2y?0与椭圆C的一个交点为?2,1,点A是椭圆C上的任意—点,延长AF1交椭圆C于点B,连接BF2,AF2. (1)求椭圆C的方程;

(2)求?ABF2的内切圆的最大周长. 21. 已知函数f(x)?xlnx.

(I)求函数f(x)的单调递减区间;

(II)若f(x)??x2?ax?6在(0,??)上恒成立,求实数a的取值范围;

(III)过点A(?e?2,0)作函数y?f(x)图象的切线,求切线方程.

选做题

22.

???x?1?tcos?(t为参数),在极坐

y?2?tsin??标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为??6sin?. (1)求圆C的直角坐标方程;

(2)设圆C与直线l交于点A,B,若点P的直角坐标为(1,2),求PA?PB的最小

在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为?值.

23.

设函数f(x)?2x?2?x?5.

(1)求函数f(x)的最小值m;

(2)若不等式x?a?x?2?m恒成立,求实数a的取值范围.

高三文科数学8月月考参考答案

ACCDB BCABA CA

13、12 14、2016 15、?,????3?2?16、a<﹣

?

2

17、解:(1)A={x|x2﹣3x+2≤0}={x|1≤x≤2},B={y|y=x2﹣2x+a}={y|y=(x﹣1)+a﹣1≥a﹣1}={y|y≥a﹣1},

若命题p为假命题,即A∩B=?,则a﹣1>2,得a>3. (2)若命题p∧q为真命题,则A∩B≠?,且A?C.

则,得,得0≤a≤3.

18、解:(1)由条件,∴???T11?5??2?5????,∴??,∴??2,又sin(2???)?1, 212122?12?3,∴f(x)的解析式为f(x)?sin(2x??3).

(2)将y?f(x)的图象先向右平移∴g(x)?sin(4x?而x?[?2?),个单位,得y?sin(2x?632?), 32?5??3??]上的最大值为1,此时,∴函数g(x)在[,88636882??7?12???4x??,∴x???,∴x?. ;最小值为?,此时4x?24283236?3?x?[,]时,不等式|g(x)?m|?1恒成立,即m?1?g(x)?m?1恒成立,

88?1?m?1?g(x)max?m?11?即?,∴?1,∴0?m?.

2??m?1?g(x)min?m?1??2?3?,],∴???4x?19、解:(1)因为x=3时,y=4;所以a+3=4,得a=1

当3<x≤5时,y=kx+7(k<0)在区间(3,5]单调递减,当x=5时,ymin=5k+7 因为销售价格x∈(3,5]变化时,销售量最低为2吨,所以5k+7=2,得k=﹣1 故y=

(2)由(1)知,当1<x≤3时, 每日销售利润

=x3﹣9x2+24x﹣10(1<x≤3)

f'(x)=3x2﹣18x+24. 令f'(x)=3x2﹣18x+24>0,解得x>4或x<2 所以f(x)在[1,2]单调递增,在[2,3]单调递减 所以当x=2,f(x)max=f(2)=10,

当3<x≤5时,每日销售利润f(x)=(﹣x+7)(x﹣1)=﹣x2+8x﹣7=﹣(x﹣4)2+9 f(x)在x=4时有最大值,且f(x)max=f(4)=9<f(2)

综上,销售价格x=2万元/吨时,每日销售该商品所获利润最大. 20、解:(1)由题意,椭圆C的半焦距c?因为椭圆C过点?2,1,所以2a?1?22222. ????2?2?2?12?4,解得a?2.

x2y2?1. ?b?a?c?2?2?2.所以椭圆C的方程为?421(2)设?ABF2的内切圆的半径为r.则?AB?AF2?BF2??r?S?ABF2.由椭圆的定义,

2??2

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/els8.html

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