预备数学试卷

2013学年第一学期期末考试

预备年级数学试卷

（考试时间：90分钟，满分100分）

说明：本卷中，如没有特别说明，所涉及的与整除有关的概念都是指在正整数范围内；涉及圆周率时，π取3.14；本次考试不得使用计算器.

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1.下列式子中，第一个数能被第二个数整除的是 （ ）

A. 40?2.5?16 B. 8?5?1.6 C.56?8?7 D.1.2?4?3

2.下列分数中，最简分数是（ ）

111172 B. C. 1 D. A.22261483.从1,2,3,4,5,6中任意取一个数，取到的数是素数的可能性大小是（ ）

A.1211 B. C. D.

36324.将800克面粉加200克水，和成面团，水的重量占面团总重量的（ ）

A.25%克 B.20%克 C.25% D.20%

5.有两个圆，小圆的半径是大圆半径的80%，那么大圆的面积与小圆面积之 比是（ ）

A.25:4 B.5:4 C.25:16 D.64:25

6.下列说法中，正确的是 （ ）

A.所有的素数都是奇数 B.分解素因数：12?1?2?2?3

C.因为12?6?2，所以12是倍数，6是因数

D.能被5整除的奇数，它的个位上的数一定是5． 二、 填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7.将105分解素因数，则105? ．

8. 12与15的最大公因数是___________ ．

5727中能化为有限小数的是 ． 9.在分数1、、86355“<”或“=”）． 10.比较大小: 875%________（填“>”、

122311.计算：?? _________．

4 34（第15题图） 12.求比值：3.25小时:3小时25分钟 = ．

aa13.正整数a取 时，是假分数且是真分数．

5714.在一张比例为1:500000的地图上，如果量出某一段路的长度是4.8厘米，那

1

么这段路的实际距离是__________米． 15. 图中阴影部分的面积等于 ．

16.扇形的面积是628平方厘米，扇形所在圆的面积是3140平方厘米，则这个扇形的圆心角的度数是 度．

11112617.规定一种新运算x?y?(?)?(?)，则?? ．

xyxy5718.如图,圆O的直径是4,扇形AOB的圆心角是1200,

点C在圆周上运动(与A,B不重合）且扇形AOC的圆心角 是扇形AOB的圆心角的

1,则扇形BOC的周长是 （第 18题图）4（00??BOC?1800，结果保留?）．

三、 简答题 (本大题共6题，每题4分，满分24分)

31211119.计算：5?(2?2.5) 20.计算：?(??)463463

315x1221.计算：?(2.5?)??0.25 22.求x的值：:5?1:1

4412357

23.已知：a:b?14:，b:c?1.2:0.5，求最简整数比a:b:c 25

2

24.某市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型，

如图是2012年这四种类型房子数据的扇形统计图，其中2012年公共租赁房共

1500套．

那么2013年新开(1)如果2013年新开工廉租房建设的套数比2012年增长10%，

工廉租房有__________套．

(2)经济适用房需要通过电脑摇号产生．假如2012申请购买经济适用房的对象

中共有700人符合购买条件，老王是其中之一，那么老王被摇中的可能性

大小是_____________．

四、解答题（本大题共6题，满分40分）

1（本题满分6分）有一堆黄沙12吨，第一次运走它的25%，第二次运走2吨，25.3还剩下多少吨？

26.（本题满分6分）一个长方形草地，它的长与宽之比是4:3，已知宽为15米，那么这块草地的面积是多少平方米？

公共租赁 30% 经济适用 7% 廉租房 8% 商品房 第24题图

一双皮鞋打八折后比原来降低了80元，后来又打九折出售，27.（本题满分6分）

这时候这双皮鞋的售价是多少元？

3

28.（本题满分6分）

如图，已知四边形ABCD的面积为40，?B?600，AB长为6，以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，求图中阴影部分的面积．

A D 60° B C

第28题图

29.（本题满分7分）已知某银行存款一年期年利率是3%，两年期的年利率是3.75%.辉辉的爸爸有50万元.

问：(1)如果存一年后取出，辉辉的爸爸可取多少万元？

(2)如果辉辉的爸爸用这50万元做生意并且在两年内要比存银行（两年期）

多赚1.25万，那么辉辉的爸爸在两年内必须净赚多少万元？（利息税取消）

30.（本题满分9分）如图，已知点A,B,C三点在一直线上，大半圆周的直径

AB?48厘米，小半圆周直径AC?30厘米，甲、乙两只蚂蚁同时从点A出发，

蚂蚁甲以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大半圆周爬行，蚂蚁乙以同样的速度顺时针爬行小半圆周.（本题?取3）

(1)问蚂蚁乙第一次爬回A点，需要多少秒？此时蚂蚁甲是否已经经过点B? (2)两蚂蚁沿各自的半圆周不断的反复爬行，问蚂蚁甲最少爬行几周，两只蚂蚁

在点A相遇?

（第30题图）

4

ACB

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