机器人腕部结构设计说明书

关节型机器人腕部结构及控制系统设计

摘 要

为了提高生产效率，满足一些特定的工作要求，本题设计的关节型机器人的手腕用于焊接、喷漆等方面。通过合理的设计计算，拟定了手腕的传动路径，选用直流电动机，合理布置了电机、轴和齿轮，设计了齿轮和轴的结构，实现了摆腕、转腕和提腕的三个自由度的要求。设计中大多采用了标准件和常用件，降低了设计和制造成本。

关键词：自由度，关节型机器人，手腕

ABSRACT

In order to improve production efficiency and meet some of the specific requirements, design of ontology of robot wrist joints used for welding, paint, etc. Through the reasonable design calculation, the transmission path, choose the wrist, reasonable decorate a dc motor, gear axle and gear axle, design and realization of the structure, the pendulum wrist, turn the wrist and wrist three degrees of freedom. In the design of the standard and common people, the design and manufacturing cost.

Keywords: freedom, Joint robot, The wrist

关节型机器人腕部结构及控制系统设计

目录

1 绪论 ----------------------------------------------------------------------------------错误！未定义书签。

1.1 选题背景及意义 ----------------------------- 错误！未定义书签。 1.2 文献综述（国内外发展和研究现状） ----------- 错误！未定义书签。 1.3 机器人的现状与发展 ------------------------- 错误！未定义书签。

2手腕结构的确定 --------------------------------------------------------------错误！未定义书签。 3.基本参数的确定

4电机的选择 -----------------------------------------------------------------------错误！未定义书签。

3.1提腕电机的选择------------------------------ 错误！未定义书签。 3.2摆腕和转腕电机的选择------------------------ 错误！未定义书签。

5总传动比的确定及传动比的分配 ---------------------------------错误！未定义书签。

4.1各级传动比的计算---------------------------- 错误！未定义书签。 4.2传动比的分配-------------------------------- 错误！未定义书签。

6齿轮设计 ---------------------------------------------------------------------------错误！未定义书签。

5.1偏转部分齿轮设计---------------------------------------------- 5.2摆腕部分齿轮设计---------------------------------------------- 5.3转腕部分齿轮设计 ----------------------------------------------------------------------------------

7轴的设计与校核 ------------------------------------------------------------------------------------------

6.1轴的结构设计-------------------------------------------------- 6.2轴的校核计算--------------------------------------------------

8控制系统设计 -----------------------------------------------------------------------------------------------

7.1控制方法的确定------------------------------------------------ 7.3 PLC的IO图绘制----------------------------------------------- 7.4 PLC梯形图设计------------------------------------------------

结论 ------------------------------------------------------ 参考文献 -------------------------------------------------- 致谢 ------------------------------------------------------

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1绪论

1.1 选题背景及其意义

本题设计的是关节型机器人腕部结构，主要是整体方案设计和手腕的结构设计及控制系统设计，此课题来源于实际生产，对于目前手工电弧焊接效率低，操作环境差，而且对操作员技术熟练成都要求高，因此采用机器人技术，实现焊接生产操作的柔性自动化，提高产品质量与劳动生产力，实现生产过程自动化，改善劳动条件。题目要求是：动作范围：手腕回转150,摆动90,旋转360。各

?轴最大速度要求：30/s。额定载荷5kg，最大速度3m/s。2、腕部最大负荷：

???5kg。机器人是近30年发展起来的一种典型的、机电一体化的、独立的自动化生产工具。在制造工业中，应用工业机器人技术是提高生产过程自动化，改善劳动条件，提高产品质量和生产效率的有效手段之一，也是新技术革命的一个重要内容。自古以来,人们所设想的机器人一般是一种在外形和功能上均能模拟人类智能的机器。特别是在20世纪20年代前后,捷克和美国的一些科幻作家创作了一批关于未来机器人与人类共处中可能发生的故事之类的文学作品,更使机器人在人们的思想中成为一种无所不能的“超人”。在现实生活中,一些民间工匠根据这些文学描绘,也制造出一些仿人或仿生的机器人。然而在当时的科技条件下,要使机器人具有某种特殊的“智能”而成为“超人”,显然是不可能的。美国的戴沃尔设想了一种可控制的机械手,他首先突破了对机器人的传统观点,提出机器人并不一定必须像人,但是必须能做一些人的工作。1954年,他依据这一想法设计制作了世界上第一台机器人实验装置,发表了《适用于重复作业的通用性工业机器人》一文,并获得了美国专利。戴沃尔将遥控操纵器的关节型连杆机构与数控机床的伺服轴联结在一起,预定的机械手动作一经编程输入后,机械等就可以离开人的辅助而独立运行。这种机器人也可以接受示教而完成各种简单任务。示教过程中操作者用手带动机械手依次通过工作任务的各个位置，这些位置序列记录在数字存储器中，任务的执行过程中，机器人的各个关节在伺服驱动下再现出那些位置序列。

1.2 文献综述（国内外研究现状与发展趋势）

随着全球能源短缺、环境污染以及温室效应等问题的日益突显。寻找可持续的能源近年来，工业机器人的应用越来越广泛，种种迹象表明工业自动化时代已经到来，工业机器人极有可能成为下一个迎来爆发式增长的新兴产业。另一方面，中国工业机器人产业正处于前所未有的机遇期，政策红利、工业转型升级需求释

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放等机遇叠加，但中国工业机器人产业化发展却不尽如人意，产业化进程发展缓慢。工业机器人是生产过程中的关键设备，可用于安装、制造、检测、物流等生产环节，并广泛应用于汽车及汽车零部件、电气电子、化工、工程机械、轨道交通、低压电器、电力、IC装备、军工、烟草、金融、医药、冶金及印刷出版等众多行业，应用领域广泛。产业具备加速发展条件，中国工业机器人的规模、分布、技术、应用是产业加速发展的基础和条件。总体来看，中国工业机器人产业处于起步期，整体规模较小；受产业发展阶段影响，龙头企业多分布在研发集中的东北地区；技术投入虽逐年增长，但核心技术尚未产业化；人力替代需求旺盛，市场应用前景广阔。

国际工业机器人协会统计资料显示，2008~2012年，我国工业机器人平均每年安装量约15000台，2012年新安装量24800台。工业机器人产业经过20多年发展，基本实现了从试验、引进到自主开发的转变。中国目前已基本掌握了机器人操作机的设计制造、控制系统硬件和软件设计技术、运动学和轨迹规划技术，生产了部分机器人关键元器件，开发出喷漆、弧焊、点焊、装配、搬运等机器人。但我国的工业机器人技术及其工程应用的水平和国外比还有一定的差距，主要体现在：产品可靠性、精确度低于国外产品；机器人应用领域较窄，生产线系统技术与国外比仍有差距；自主创新不足，诸多技术方面停留在仿制层面，关键零部件依赖进口，特别是在高性能交流伺服电机和高精密减速器方面的差距尤为明显；在加工工艺方面，国内厂商的热处理技术较弱，直接影响工业机器人的控制精度。

当前，我国的机器人生产品种规格多、批量小、零部件通用化程度低、供货周期长、成本高，而且质量、可靠性都不稳定。因此迫切需要解决产业化前期的关键技术，对产品进行全面规划，搞好系列化、通用化、模块化设计，积极推进产业化进程。目前，工业机器人产业发展处于内外部机遇叠加的重要发展期，工业转型升级推动装备产业发展、人口增长趋势有利于释放市场容量、商业模式创新活跃。同时，工业机器人产业经过初期的技术积累和产品市场规模的不断扩大，正逐步接近产业化快速发展的临界点。

工业机器人是我国制造业转型升级必不可少的高端装备，是我国“十二五”规划中重点发展的七大战略性新兴产业之一，也是其他新兴产业发展的重要基础。随着我国产业转型升级的逐步推进，对以工业机器人为代表的智能装备的需求，将呈爆发式增长。

工业机器人产业作为战略性新兴产业，其产业化的快速发展与商业模式的创新密不可分。工业机器人产业已经具备了基础技术条件，足以支撑产业化的快速发展。商业模式的建立有利于加快形成工业机器人产业体系，改变原有的产业形

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态。在信息技术、互联网技术基础上积累的商业模式创新经验，为工业机器人产业的发展提供了可资借鉴的良好经验。机器人的应用，是从特种作业领域，逐渐向工业装备领域进行大规模市场拓展的，目前在众多领域已呈爆发式增长。

同时，中国工业机器人面临巨大挑战。产业发展缺乏战略层面规划，难以适应现阶段产业化加速发展的要求；技术创新能力薄弱，关键零部件仍难以走出实验室实现产业化，缺乏核心竞争力；在国外企业垄断全球市场的格局下，传统模仿跟随的发展路径与加速做大总量的现实需求不匹配。产业发展政策与产业发展阶段不协调。众多国家级重大项目涉及机器人领域，各地方政府也在大力投资机器人产业。但目前工业机器人还没有建立起产业体系，管理缺失，导致产业规划、政策研究、标准体系建设等行业重点工作存在缺位。

2手腕结构的确定

手腕是联接手臂和末端执行器的部件，处于机器人操作机的最末端，其功能是在手臂和腰部实现了末端执行器在作业空间的三个坐标位置的基础上，再由手腕来实现末端执行器在作业空间的三个姿态坐标，即实现三个自由度。

如下图所示，三个电机成三角形分布。

图2－1 传动原理图

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3.基本参数的确定

空间结构和手腕结构的确定，那么手腕回转、手腕摆动、和手腕旋转三个姿态的自由度也得到了实现。

表3-2 机器人的主要规格参数

动作范围 手腕回转 手腕摆动 手腕旋转 额定载荷 最大速度 150? 30?/s 30?/s 30?/s 90? 360? 5kg 3m/s

4手腕详细设计说明

本课题的机器人将采用直流伺服电动机。因为它具有体积小、转矩大、输出力矩和电流成比例、伺服性能好、反应快速、功率重量比大，稳定性好等优点。

4.1手腕电机的选择

4.1.1提腕电机的选择

手腕的最大负荷重量m1?5kg，初估腕部的重量m2?10kg，最大运动速度V=3m/s

W 功率p?FV?mgV?15?10?3?450取安全系数为1.2，p'?1.2p?1.2?450?540W 考虑到传动损失和摩擦，最终的电机功率p额＝600W。 执行机构的最大转速为

4

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n=

60?1000V?286r/min

?D经查表按推荐的传动比合理范围i=8到40,电动机转速范围是n=1988到11440r/min

选择Z型并励直流电动机，技术参数如下

表4-1 Z型并励直流电动机技术参数

型 号 额定电压 额定转矩（V） (N/m) 额定转速 参考功率 (r/m) (W) 重(kg) 量

Z200/20-400 200

2.86 2000 600 5.5

4.1.2摆腕和转腕电机的选择

根据设计要求取相同型号的电机，选择Z型并励直流电动机，型号为Z200/20-400。

4.2传动比的确定

4.2.1总传动比的确定

转腕传动比的确定

由上面算的n=286。47r/min

最后求得总传动比

i总＝

n2000＝?8 取整i总=8 n'286.47n2000＝?16 n'150n2000＝?14 n'143同理：提腕腕传动比的确定

i总＝

摆腕腕的传动比：

i总＝

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4.3传动比的分配

a转腕传动比的分配

高速级传动比为i12?2,低速级i34?4

b提腕传动比的分配

高速级传动比为i12?4,低速级i34?4

C摆腕传动比的分配

高速级传动比为i12?2,低速级i34?7

5.齿轮的设计

5.1提腕部分齿轮设计

A. 第一极圆柱齿轮传动

齿轮采用45号钢，锻造毛坯，正火处理后齿面硬度170~190HBS，齿轮精度等级为7极。取 。

a. 设计准则

按齿面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。 b.按齿面接触疲劳强度设计

齿面接触疲劳强度条件的设计表达式

?ZHZEZ?3d1t???[?]H??2KT1u?1? （4－1） ??ud?2其中， ?d?0.8，u?2，

Z??0.90，ZE?189.8MPa，ZH?1.8，

P0.54?9.55?106?11667N?mm n286.47选择材料的接触疲劳极根应力为：

T1?9.55?106?H1lim?580MPa ?H2lim?560MPa

选择材料的接触疲劳极根应力为：

?F1lim?230MPa ?F2lim?210MPa 应力循环次数N由下列公式计算可得

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N1?60n1at （4-2）

?60?2000?300?8?16

?4.23?109

N14.23?109??2.16?109 则 N2?u2接触疲劳寿命系数ZN1?1.1,ZN2?1.02 弯曲疲劳寿命系数YN1?YN2?1

接触疲劳安全系数SHmin?1，弯曲疲劳安全系数SFmin?1.5,又YST?2.0，试选Kt?1.3。

求许用接触应力和许用弯曲应力：

??H1???H1limZN1?580?1.1?638MPaSHmin1??H2???HlimZN2?580?1.02?591.6MPaSHmin1??F1???F1limYSTYN1?230?2?1MPa?306.67MPaSFmin1.5

??F2???F2limYSTYN2?210?2?1MPa?280MPaSFmin1.5将有关值代入（4－1）得：

?ZHZEZ?d1t?3?????H2??2KtT1u?1???ud?22?1.8?189.8?0.9?2?1.3?116702?1?3??mm ?591.60.82???45.65mm则v1??d1tn160?1000???45.65?200060?1000?4.752m/s

z1v120?4.752?m/s?0.946m/s 100100动载荷系数Kv?1.0；使用系数KA?1；动载荷分布不均匀系数K??1.02；齿间载荷分配系数Ka?1，则KH?KAKvK?Ka?1.01?1.0?1.02?1.0?1.03

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修正d1?d1t3KH1.03?45.65?3?41.91mm Kt1.3m?d1z?41.91mm?2.09mm 120取标准模数m?2mm。 c.计算基本尺寸

d1?mz1?2?20?40mmd2?mz2?2?40?80mma?m?z1?z2??50?100?75mm 22d. 校核齿根弯曲疲劳强度

复合齿形系数YFS1?4.1，YFS2?3.8

取 Y??0.7 校核两齿轮的弯曲强度

?2KT1F1??dz23YFS1Y? 1m ?2?1.03?116700.8?202?2.53?4.1?0.7MPa?110.02MPa???F1?

?FS2F2??FY?110.02?3.81?Y4.1MPa?101.97MPa???F2?FS1所以齿轮完全达到要求。

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4－3）（

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表5－1 齿轮的几何尺寸

名称 分度圆直径 齿顶高 齿根高 齿全高 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿距 齿厚 齿槽宽 中心距 顶隙 符号 公式 d d1?mz1?2?20?40mmd2?mz2?2?40?80mm ha ha?ha?m?1?2?2mm hf h da1 df1 hf?(ha??c?)m?(1?0.25)?2?2.5mm h?ha?hf?2?2.5?4.25mm da1?d1?2ha?44mm da2?d2?2ha?84mm df1?d1?2hf?43.75mm df2?d2?2hf?75mm db1?d1cos??36.95mmdb2?d2cos??74.9mm p??m?3.14?2.5?7.85mm s??m/2?3.925mm e??m/2?3.925mm db1 p s e a c a?(d1?d2)/2?75mm c?c?m?0.25?2.5?0.625mm

由于小齿轮分度圆直径较小，考虑到结构，小齿轮将做成齿轮轴。 B. 第二极圆柱齿轮传动

齿轮采用45号钢，调质处理后齿面硬度180~190HBS，齿轮精度等级为7极。取z1?20,则z2?4?20?80.

在上面已经算出模数m=2,所以第二级齿轮的参数如下： 表5－2 齿轮的几何尺寸

名称 分度圆直径 齿顶高 齿根高 齿全高

符号 公式 d d1?mz1?2?20?40mmd2?mz2?2?80?160mm ha ha?ha?m?1?2?2mm hf h hf?(ha??c?)m?(1?0.25)?2?2.5mm h?ha?hf?2?2.5?4.5mm 9

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齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿距 齿厚 齿槽宽 中心距 顶隙 da1 df1 da1?d1?2ha?44mm da2?d2?2ha?164mm df1?d1?2hf?33.75mmdf2?d2?2hf?158.75mm db1 db1?d1cos??37.56mmdb2?d2cos??150.24mm p??m?3.14?2?6.28mm s??m/2?3.14mm e??m/2?3.14mm p s e a c a?(d1?d2)/2?100mm c?c?m?0.25?2?0.5mm a. 设计准则

按齿面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。 b. 按齿面接触疲劳强度设计 齿面接触疲劳强度的设计表达式

?ZHZEd1t?3??[?]H??4KT1??0.85?(1?0.5?)2u （4－4）

RR?2其中， ?d?0.8，u?5，

ZE?189.8MPa，ZH?1.8，

P0.2?9.55?106?9550N?mm n200选择材料的接触疲劳极根应力为：

T1?9.55?106?H1lim?580MPa ?H2lim?560MPa

选择材料的接触疲劳极根应力为：

?F1lim?230MPa ?F2lim?210MPa 应力循环次数N由下式计算可得

N1?60n1at （4-5） ?60?2000?300?8?16

?4.23?109

N14.23?109??0.846?109 则 N2?u5

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接触疲劳寿命系数ZN1?1.1,ZN2?1.02 弯曲疲劳寿命系数YN1?YN2?1

接触疲劳安全系数SHmin?1，弯曲疲劳安全系数SFmin?1.5,又YST?2.0，试选Kt?1.3。

求许用接触应力和许用弯曲应力：

??H1???H1limZN1?580?1.1?638MPaSHmin1??H2???HlimZN2?580?1.02?591.6MPaSHmin1??F1???F1limYSTSFminSFmin230?2YN1??1MPa?306.67MPa1.51.5

??F2???F2limYSTYN2?210?2?1MPa?280MPa将有关值代入（4－4）得：

2?ZHZEd1t?3??[?]H??4KT1??0.85?(1?0.5?)2uRR?24?1.3?9550?1.8?189.8??3?mm ?2591.60.85?0.3(1?0.5?0.3)?2???43.3mm??43.3?2000?d1tn1则 v1???4.53m/s

60?100060?1000z1v120?4.53?m/s?0.96m/s 100100动载荷系数Kv?1.0；使用系数KA?1；齿向载荷分布不均匀系数K??1.02；

齿间载荷分配系数取Ka?1，则KH?KAKvK?Ka?1.01?1.0?1.02?1.0?1.03

KH1.0333d?d?43.3??39.1mm 修正11tKt1.3m?d139.1?mm?1.95mm z120取标准模数m?2mm。 c.计算基本尺寸

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d1?mz1?2?20?40mmd2?mz2?2?100?200mma?m

?z1?z2?2?40?200?120mm2d. 校核齿根弯曲疲劳强度

复合齿形系数YFS1?4.1，YFS2?3.8 取 Y??0.7 校核两齿轮的弯曲强度

?F1?4KT1YFS1?R(1?0.5?R)z1m1?u222232 （4-6）

?4?1.03?9550?4.10.8(1?0.5?0.8)?20?231?52MPa

?21MPa???F1?

?F2??F1?YFS23.8?21?MPa?19MPa???F2? YFS14.1所以齿轮完全达到要求。

表5－3齿轮的几何尺寸

· 分度圆直径 齿顶高 齿根高 齿顶圆直径 齿根圆直径 齿顶角 齿根角 分度圆锥角 顶锥角 根锥角 锥距 齿宽

符号 公式 d d1?mz1?2?20?40mmd2?mz2?2?100?200mm ha ha?ha?m?1?2?2mm hf da hf?(ha??c?)m?(1?0.2)?2?1.6mm da1?d1?2hacos??44mmda2?d2?2hacos??202mm df1?d1?2hfcos??37mmdf2?d2?2hfcos??197mm tan?a?ha/R?0.01959 df ?a ?f ? ?a ?f R b tan?f?hf/R?0.0235 sin??mz/2R?0.196 ?a????a?10.3? ?f????f?10? R?mz/2sin??102mm b?0.2~0.35)R?20.4mm

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由于小齿轮的分度圆直径较小，所以作成齿轮轴。

5.2提腕腕部分齿轮设计

第一极圆柱齿轮传动：齿轮采用45号钢，调质处理后齿面硬度180~190HBS，齿轮精度等级为7极。取z1?20,则z2?2?20?40。

a. 设计准则

按齿面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。 b.按齿面接触疲劳强度设计

齿面接触疲劳强度条件的设计表达式

?ZHZEZ?d1t?3??[?]H??2KT1u?1? （4－1） ??ud?2其中， ?d?0.8，u?2，

Z??0.90，ZE?189.8MPa，ZH?1.8，

P=mgV=10*10*3=300w/s n=150r/s P0.3T1?9.55?106?9.55?106?12100N?mm

n150选择材料的接触疲劳极根应力为：

?H1lim?580MPa ?H2lim?560MPa

选择材料的接触疲劳极根应力为：

?F1lim?230MPa ?F2lim?210MPa 应力循环次数N由下列公式计算可得

N1?60n1at （4-2）

?60?2000?300?8?16

?4.23?109

N14.23?109??2.16?109 则 N2?u2接触疲劳寿命系数ZN1?1.1,ZN2?1.02 弯曲疲劳寿命系数YN1?YN2?1

接触疲劳安全系数SHmin?1，弯曲疲劳安全系数SFmin?1.5,又YST?2.0，试

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选Kt?1.3。

求许用接触应力和许用弯曲应力：

??H1???H1limZN1?580?1.1?638MPaSHmin1??H2???HlimZN2?580?1.02?591.6MPaSHmin1??F1???F1limYSTSFminSFmin230?2YN1??1MPa?306.67MPa1.51.5

??F2???F2limYSTYN2?210?2?1MPa?280MPa将有关值代入（4－1）得：

?ZHZEZ?d1t?3?????H2??2KtT1u?1???ud?22?1.8?189.8?0.9?2?1.3?121002?1?3??mm ?591.60.82???45.45mm则v1??d1tn160?1000???45.65?200060?1000?4.552m/s

z1v120?4.752?m/s?0.936m/s 100100动载荷系数Kv?1.0；使用系数KA?1；动载荷分布不均匀系数K??1.02；齿间载荷分配系数Ka?1，则KH?KAKvK?Ka?1.01?1.0?1.02?1.0?1.03 修正d1?d1t3KH1.03?45.65?3?40.41mm Kt1.3m?d140.41?mm?2mm z120取标准模数m?2mm。 c.计算基本尺寸

d1?mz1?2?20?40mmd2?mz2?2?80?160mm22 ?z1?z2?40?160a?m??100mmd. 校核齿根弯曲疲劳强度

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复合齿形系数YFS1?4.1，YFS2?3.8

取 Y??0.7 校核两齿轮的弯曲强度

?F1? ?2KT1?dz1m23YFS1Y? （4－3）

2?1.03?12100?4.1?0.7MPa

0.8?202?2.53?111.02MPa???F1?

?F2??F1?YFS23.8?110.02?MPa?103.97MPa???F2? YFS14.1所以齿轮完全达到要求。

表5－4齿轮的几何尺寸

名称 分度圆直径 齿顶高 齿根高 齿全高 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿距 齿厚 齿槽宽 中心距 顶隙

符号 公式 d d1?mz1?2?20?40mmd2?mz2?2?80?160mm ha ha?ha?m?1?2?2mm hf h da1 df1 hf?(ha??c?)m?(1?0.25)?2?2.5mm h?ha?hf?2?2.5?4.5mm da1?d1?2ha?44mm da2?d2?2ha?164mm df1?d1?2hf?33.75mmdf2?d2?2hf?158.75mm db1 db1?d1cos??37.56mmdb2?d2cos??150.24mm p??m?3.14?2?6.28mm s??m/2?3.14mm e??m/2?3.14mm p s e a c a?(d1?d2)/2?100mm c?c?m?0.25?2?0.5mm 第二级传动使用圆柱齿轮传动，齿轮采用45号钢，调质处理后齿面硬度180~190HBS，齿轮精度等级为7极。取z1?20,则z2?4?20?80。经计算齿轮满足要求。

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表5－5齿轮的几何尺寸

名称 分度圆直径 齿顶高 齿根高 齿全高 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿距 齿厚 齿槽宽 中心距 顶隙

符号 公式 d d1?mz1?2?20?40mmd2?mz2?2?80?160mm ha ha?ha?m?1?2?2mm hf h da1 df1 hf?(ha??c?)m?(1?0.25)?2?2.5mm h?ha?hf?2?2.5?4.5mm da1?d1?2ha?44mm da2?d2?2ha?164mm df1?d1?2hf?33.75mmdf2?d2?2hf?158.75mm db1?d1cos??37.56mmdb2?d2cos??150.24mm p??m?3.14?2?6.28mm s??m/2?3.14mm db1 p s e a c e??m/2?3.14mm a?(d1?d2)/2?100mm c?c?m?0.25?2?0.5mm 5.3摆腕腕部分齿轮设计

第一极圆柱齿轮传动：齿轮采用45号钢，调质处理后齿面硬度180~190HBS，齿轮精度等级为7极。取z1?20,则z2?2?20?40。经计算齿轮满足要求。小齿轮作成齿轮轴。

a. 设计准则

按齿面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。 b.按齿面接触疲劳强度设计

齿面接触疲劳强度条件的设计表达式

?ZHZEZ?d1t?3??[?]H??2KT1u?1? （4－1） ??ud?2其中， ?d?0.8，u?2，

Z??0.90，ZE?189.8MPa，ZH?1.8，

16

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P=mgV=10*10*3=300w/s n=150r/s

P0.3T1?9.55?106?9.55?106?12100N?mm

n150选择材料的接触疲劳极根应力为：

?H1lim?580MPa ?H2lim?560MPa

选择材料的接触疲劳极根应力为：

?F1lim?230MPa ?F2lim?210MPa 应力循环次数N由下列公式计算可得

N1?60n1at （4-2）

?60?2000?300?8?16

?4.23?109

N14.23?109??2.16?109 则 N2?u2接触疲劳寿命系数ZN1?1.1,ZN2?1.02 弯曲疲劳寿命系数YN1?YN2?1

接触疲劳安全系数SHmin?1，弯曲疲劳安全系数SFmin?1.5,又YST?2.0，试选Kt?1.3。

求许用接触应力和许用弯曲应力：

??H1???H1limZN1?580?1.1?638MPaSHmin1??H2???HlimZN2?580?1.02?591.6MPaSHmin1??F1???F1limYSTSFminSFmin230?2YN1??1MPa?306.67MPa1.51.5

??F2???F2limYSTYN2?210?2?1MPa?280MPa将有关值代入（4－1）得：

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?ZHZEZ?d1t?3?????H2??2KtT1u?1???ud?22?1.8?189.8?0.9?2?1.3?121002?1?3??mm ?591.60.82???45.45mm则v1??d1tn160?1000???45.65?200060?1000?4.552m/s

z1v120?4.752?m/s?0.936m/s 100100动载荷系数Kv?1.0；使用系数KA?1；动载荷分布不均匀系数K??1.02；齿间载荷分配系数Ka?1，则KH?KAKvK?Ka?1.01?1.0?1.02?1.0?1.03 修正d1?d1t3KH1.03?45.65?3?40.41mm Kt1.3m?d140.41?mm?2mm z120取标准模数m?2mm。 c.计算基本尺寸

d1?mz1?2?20?40mmd2?mz2?2?80?160mm22 ?z1?z2?40?160a?m??100mmd. 校核齿根弯曲疲劳强度

复合齿形系数YFS1?4.1，YFS2?3.8

取 Y??0.7 校核两齿轮的弯曲强度

?F1? ?2KT1?dz1m23YFS1Y? （4－3）

2?1.03?12100?4.1?0.7MPa

0.8?202?2.53?111.02MPa???F1?

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?F2??F1?YFS23.8?110.02?MPa?103.97MPa???F2? YFS14.1所以齿轮完全达到要求。

表5－6齿轮的几何尺寸

名称 分度圆直径 齿顶高 齿根高 齿全高 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿距 齿厚 齿槽宽 中心距 顶隙 符号 公式 d d1?mz1?2?20?40mmd2?mz2?2?40?80mm ha ha?ha?m?1?2?2mm hf h da1 df1 hf?(ha??c?)m?(1?0.2)?2?2.5mm h?ha?hf?2?2.5?4.5mm da1?d1?2ha?44mm da2?d2?2ha?84mm df1?d1?2hf?35mm df2?d2?2hf?75mm db1?d1cos??37.56mmdb2?d2cos??75.17mm p??m?3.14?2?6.28mm s??m/2?3.14mm e??m/2?3.14mm db1 p s e a c a?(d1?d2)/2?60mm c?c?m?0.25?2?0.5mm 第二极圆锥齿轮传动：齿轮采用45号钢，调质处理后齿面硬度180~190HBS，齿轮精度等级为7极。取z1?20,则z2?7?20?140。经计算齿轮满足要求。小齿轮作成齿轮轴。 a. 设计准则

按齿面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。 b. 按齿面接触疲劳强度设计 齿面接触疲劳强度的设计表达式

?ZHZE3d1t???[?]H??4KT1??0.85?(1?0.5?)2u （4－4）

RR?2其中， ?d?0.8，u?5，

ZE?189.8MPa，ZH?1.8，

19

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P=mgv?5?10?3?150w/s n=143r/min

P0.15?9.55?106?9550N?mm n143选择材料的接触疲劳极根应力为：

T1?9.55?106?H1lim?580MPa ?H2lim?560MPa

选择材料的接触疲劳极根应力为：

?F1lim?230MPa ?F2lim?210MPa 应力循环次数N由下式计算可得

N1?60n1at （4-5） ?60?2000?300?8?16

?4.23?109

N14.23?109??0.846?109 则 N2?u5接触疲劳寿命系数ZN1?1.1,ZN2?1.02 弯曲疲劳寿命系数YN1?YN2?1

接触疲劳安全系数SHmin?1，弯曲疲劳安全系数SFmin?1.5,又YST?2.0，试选Kt?1.3。

求许用接触应力和许用弯曲应力：

??H1???H1limZN1?580?1.1?638MPaSHmin1??H2???HlimZN2?580?1.02?591.6MPaSHmin1??F1???F1limYSTSFminSFmin230?2YN1??1MPa?306.67MPa1.51.5

??F2???F2limYSTYN2?210?2?1MPa?280MPa将有关值代入（4－4）得：

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?ZHZEd1t?3??[?]H??4KT1??0.85?(1?0.5?)2uRR?224?1.3?9550?1.8?189.8??3?mm ?2591.60.85?0.3(1?0.5?0.3)?2???43.3mm??43.3?2000?d1tn1则 v1???4.53m/s

60?100060?1000z1v120?4.53?m/s?0.96m/s 100100动载荷系数Kv?1.0；使用系数KA?1；齿向载荷分布不均匀系数K??1.02；

齿间载荷分配系数取Ka?1，则KH?KAKvK?Ka?1.01?1.0?1.02?1.0?1.03

K1.03?39.1mm 修正d1?d1t3H?43.3?3Kt1.3m?d139.1?mm?1.95mm z120取标准模数m?2mm。 c.计算基本尺寸

d1?mz1?2?20?40mmd2?mz2?2?140?280mma?m

?z1?z2??40?280?160mm22d. 校核齿根弯曲疲劳强度

复合齿形系数YFS1?4.1，YFS2?3.8 取 Y??0.7 校核两齿轮的弯曲强度

?F1?4KT1YFS1?R(1?0.5?R)z1m1?u222232 （4-6）

?4?1.03?9550?4.10.8(1?0.5?0.8)?20?231?52MPa

?21MPa???F1?

?F2??F1?

YFS23.8?21?MPa?19MPa???F2? YFS14.121

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所以齿轮完全达到要求。

表5－7齿轮的几何尺寸

名称 分度圆直径 齿顶高 齿根高 齿顶圆直径 齿根圆直径 齿顶角 齿根角 分度圆锥角 顶锥角 根锥角 锥距 齿宽 符号 公式 d d1?mz1?2?20?40mmd2?mz2?2?140?280mm ha ha?ha?m?1?2?2mm hf da hf?(ha??c?)m?(1?0.2)?2?1.6mm da1?d1?2hacos??44mmda2?d2?2hacos??282mm df1?d1?2hfcos??37mmdf2?d2?2hfcos??277mm tan?a?ha/R?0.01959 df ?a ?f ? ?a ?f R b tan?f?hf/R?0.0235 sin??mz/2R?0.196 ?a????a?10.3? ?f????f?10? R?mz/2sin??102mm b?(0.2~0.35)R?20.4mm 6轴的设计和校核

轴的结构决定于受力情况、轴上零件的布置和固定方式、轴承的类型和尺寸、轴的毛坯，制造和装配工艺、以及运输、安装等条件。轴的结构，应使轴受力合理，避免或减轻应力集中，有良好的工艺性，并使轴上零件定位可靠、装配方便。对于要求刚度大的轴，还应该从结构上考虑减少轴的变形。

6.1摆腕输入轴的设计

a:轴的材料为45号刚，调制处理。 （1）求输入功率，转速和转矩。 根据电机的基本参数可以知道p1=0.6kw

n1=2000r/min T1=9550000?0.6?2000?2860N/mm 2初步确定轴的最小直径。 取A0=112，于是得dmin=A03P0.6=112?3=10mm n2000根据联轴器的型号选轴的最小直径是12mm b: 各段轴径和长度的确定

初估轴径后，就可按照轴上零件的安装顺序从dmin处开始逐段确定轴径，上

22

关节型机器人腕部结构及控制系统设计

面计算的dmin是轴段1的直径d1=12mm，L1=10mm。

轴段2要起到过度作用，所以取d2=22mm,L2=33mm。

轴段3的d3=30mm,L3=5mm。

轴段4要做成齿轮轴所以取d4=44mm,L4=42mm。 轴段5，d5=d3=30mm,L5=20mm。

轴段6考虑要安装轴承，内径要符合轴承安装条件，所以取d6=25mm,L6=16mm。

（2）轴的强度校核

轴在初步完成结构设计后，进行校核计算。计算准则是满足轴的强度或刚度要求。进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的方法，并恰当地选取其许用应力，对于用于传递转矩的轴应按扭转强度条件计算，对于只受弯矩的轴（心轴）应按弯曲强度条件计算，两者都具备的按疲劳强度条件进行精确校核等。

23

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图4－2轴的受力分析和弯扭矩图

a． 轴上的转矩T：

主轴上的传递的功率：P轴?p?0.8?0.48kw

T?9.55?106?Pn ?9.55?106?0.482000

?2292Nmm

求作用在齿轮上的力：d'?mtz '?2?20?40(mm)F2Tt?d'?2?2292?114.6(N) FFr?FFttgtcostg?40????59114.65.6??tgtgcos2020r?8??2141.719 (N)Fa?Fttg??114.6?tg8?16.1N b． 画轴的受力简图 见图4－2 c． 计算轴的支撑反力

24

4-8）

（ 关节型机器人腕部结构及控制系统设计

在水平面上

Frl4FNH2?2?41.9?21l33?5?21?8.54N

2?l3?l42FNH1?Fr-FNH2?24-8.54?15.46N 在垂直面上

FNV1?FNV2?Ft2?29N d． 画弯矩图 见图4－2 在水平面上，a—a剖面左侧

MH?FNH1???l6?2?l5?l4?2???15.46?49?757.54Nmm

a—a 剖面右侧

M'F?l4?H?NH2??l2?l3?2???8.54?59?503.86mm

在垂直面上

MFnv1??l6?2?l5?l4?V??2???29?49?1421Nmm

MV2??15?49??735N

合成弯矩，a—a剖面左侧

Ma?M2222H?MV?757.54?1421?1610Na—a剖面右侧

M'a?M'222H?M'V?503.862?735?890.63Nmm

e． 画转矩图 见图4－2 T?Fdt2?114?442?2508Nmm

25

mm 关节型机器人腕部结构及控制系统设计

f. 判断危险截面

a—a截面左右的合成弯矩左侧相对右侧大些，扭矩为T，则判断左侧为危险截面，只要左侧满足强度校核就行了。

g.．轴的弯扭合成强度校核 许用弯曲应力

σ]=[σ[1bσ0]b=100Mpa，]=60Mpa，[σ1]b[60α===0.6

100σ0]b[a—a截面左侧

2bl(d?t)2350?70?(44-3)W?0.1d-?0.1?44-?818.4mm32d2?443M2?(?T)216102?(0.6?2508)2 ?e??????

W818.4h. 轴的疲劳强度安全系数校核

查得抗拉强度 σB=650Mpa，弯曲疲劳强度?1?300Mpa，剪切疲劳极限

?1?155Mpa，等效系数ψσ=0.2， ψτ=0.1

a—a截面左侧

bl(d?t)242?70?(44-3)23W?0.2d-?0.2?44-?1462.9mm3

2d2?443ετ=0.92；轴经磨削查得Kσ=1，Kτ=1.8；查得绝对尺寸系数???0.95，

加工，表面质量系数β=1.0。则 M1360.57??1.66MPa， 弯曲应力 ?b?W818.4应力幅 ?a??b?1.66Mpa 平均应力 σm=0 切应力 ?T?T2292??2.46Mpa WT818.4 ?a??m??T2?0.73Mpa

26

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安全系数 S???K?1?3001?1.66?0.2?01.0?0.95155?180.7

??? S???a????m?K?1???? S?2?a????m1.8?0.73?0.1?0.731.0?0.92?100

S?S?S??S?2?180.7?100180.7?10022?88.15

查许用安全系数[S]=1.3～1.5，显然S>[S]，则a—a剖面安全。

6.2提腕的输入轴的设计与校核。

a:轴的材料为45号刚，调制处理。 1 求输入功率，转速和转矩。

根据电机的基本参数可以知道p1=0.6kw

n1=2000r/min T1=9550000?0.6?2000?2860N/mm 2初步确定轴的最小直径。 取A0=112，于是得dmin=A03P0.6=112?3=10mm n2000 根据联轴器的型号选轴的最小直径是12mm。 所以轴段1d1=12mm,L1=39mm.

轴段2是齿轮轴，根据齿轮的尺寸确定d2=40mm,L2=33mm。

2.2轴的强度校核

27

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a． 轴上的转矩T：

主轴上的传递的功率：P轴?p?0.8?0.48kw T?9.55?106?Pn ?9.55?106?0.482000 ?2292Nmm

求作用在齿轮上的力：

d'?m'tz?2?20?40(mm)F2Tt?d'?2?229240?114.6(N) Fr?Fttg??59.65?tg20??21.71(N) Fr?Fttg?cos??114.6?tg20cos8?42.1N Fa?Fttg??114???tg8?16.1N

b． 画轴的受力简图 见图4－2

28

4-8）

（

关节型机器人腕部结构及控制系统设计

c． 计算轴的支撑反力 在水平面上

l23341.9?2?2?7.13N FNH1?l233l1?39?22Fr

在垂直面上

FNV1?Ft?114N

d． 画弯矩图 见图4－2 在水平面上，a—a剖面左侧

MH?FNH1?L1?7.13?39?278Nmm

a—a 剖面右侧

M'H?Ftl2?24?33?2?396N mm 2在垂直面上

MV??Fnv1l1?114?39?2?2223Nmm 2合成弯矩，a—a剖面左侧

2?2434Nmm Ma?MH?MV?3962?222322a—a剖面右侧

M'a?M'H?M'V?3962?3962?560Nmm

22e． 画转矩图 见图4－2 T?Ftf. 判断危险截面

a—a截面左右的合成弯矩左侧相对右侧大些，扭矩为T，则判断左侧为危险截面，只要左侧满足强度校核就行了。

29

d40?114??2280N22mm

关节型机器人腕部结构及控制系统设计

g.．轴的弯扭合成强度校核 许用弯曲应力

σ]=[σ[1bσ0]b=100Mpa，]=60Mpa，[σ1]b[60α===0.6

100σ0]b[a—a截面左侧

2bl(d?t)2350?70?(44-3)W?0.1d-?0.1?44-?889.5mm32d2?443M2?(?T)216102?(0.6?2280)2 ?e??????

W889.5h. 轴的疲劳强度安全系数校核

查得抗拉强度 σB=650Mpa，弯曲疲劳强度?1?300Mpa，剪切疲劳极限

?1?155Mpa，等效系数ψσ=0.2， ψτ=0.1

a—a截面左侧

2bl(d?t)2342?70?(40-3)W?0.2d-?0.2?44-?1369.9mm3 2d2?443ετ=0.92；轴经磨削查得Kσ=1，Kτ=1.8；查得绝对尺寸系数???0.95，

加工，表面质量系数β=1.0。则

M1369.9??1.53MPa， 弯曲应力 ?b?W889.5应力幅 ?a??b?1.53Mpa 平均应力 σm=0 切应力 ?T?T2292??2.46Mpa WT818.4 ?a??m?安全系数 S???T2?0.74Mpa

?K?1?3001?1.53?0.2?01.0?0.95?186.4

????a????m

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S???K?1?1551.8?0.74?0.1?0.741.0?0.92?99

??? S?

?a????mS?S?S??S?22?186.4?99186.4?9922?86.75

查许用安全系数[S]=1.3～1.5，显然S>[S]，则a—a剖面安全。

6.3提腕的输出轴的设计。

a:轴的材料为45号刚，调制处理。

（1）. 求输出轴上的功率P3，转速n3和转矩T3

取每级齿轮传动的效率（包括轴承效率在内）??????，则

P3?P???0.6?0.97?0.97?0.564KW

11 n3?n1?2000??125 r/min

i16P30.564?9550000??43089.6N?mm T3?9550000N3125

（2）初步确定轴的最小直径 取A0=112，于是得dmin=A030.564P3=112?3=18mm n3125输出轴的最小直径显然是安装轴承的直径d1=20mm,L1=16mm。 轴段2的直径d2根据齿轮的尺寸选择d2=39mm,L2=36mm。

轴段3由于轴段3要固定在箱体上而且要起到连接转腕部分的箱体，所以考虑下来选择d3=20mm,L3=65mm。

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（3）轴的强度校核

a． 轴上的转矩T： 主轴上的传递的功率：

P3?P???0.6?0.97?0.97?0.564KW

11 n3?n1?2000??125 r/min

i16P30.564?9550000??43089.6N?mm T3?9550000N3125求作用在齿轮上的力：

32

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d'?mtz'?2?20?40(mm)2T32?43089 ??538.6(N)d3'160Fr?Fttg??59.65?tg20??21.71(N)Ft? Fr?Fttg?tg20?538.6??198.01N cos?cos8 Fa?Fttg????????tg8?75.69N b． 画轴的受力简图 见图4－2 c． 计算轴的支撑反力 在水平面上

l22?198.01?18?70.57N FNH2?L3l232.5?18?22FrFNH1?Fr-FNH2?198.01-70.57?128N 在垂直面上

FNV1?FNV2?Ft?269.3N 2d． 画弯矩图 见图4－2 在水平面上，a—a剖面左侧

?l1l2?MH?FNH1?????128?(16?36)?6656Nmm

?22?a—a 剖面右侧

?L2L3?M'H?FNH2????70?(18?32.5)?3535mm

?22?在垂直面上

?l1l2?MV??Fnv1????269.3?26?7001Nmm

?22?

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