线性代数试题及答案

一、单项选择题（共20题）

1.λ≠（ ）时，方程组A.1 B.2 C.3 D.4

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

只有零解。

2.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（ ） A.-3 B.-7 C.3 D.7

【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

3.设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1，则此行列式︱A︱的值为（ ）. A.3 B.15 C.-10

D.8

【正确答案】C

【您的答案】C 【答案正确】

4.行列式D如果按照第n列展开是（ ）。 A.a1nA1n+a2nA2n+...+annAnn B.a11A11+a21A21+...+an1An1 C.a11A11+a12A21+...+a1nAn1 D.a11A11+a21A12+...+an1A1n 【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

5.行列式中元素g的代数余子式的值为（ ）。

A.bcf-bde B.bde-bcf C.acf-ade D.ade-acf

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

6.行列式A.abcd B.d C.6

D.0

【正确答案】D

的值等于（ ）。

【您的答案】D 【答案正确】

7.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（）。 A.如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解 B.如果行列式不等于0，则方程组只有零解 C.如果行列式等于0，则方程组必有惟一解 D.如果行列式等于0，则方程组必有零解 【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

8.下面结论正确的是（ ） A.含有零元素的矩阵是零矩阵 B.零矩阵都是方阵

C.所有元素都是0的矩阵是零矩阵 D.

【正确答案】C

【您的答案】C 【答案正确】

9.下列行列式的值为（ ）。

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

10.设 =（ ）。

【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】

11.设行列式则D1的值为（A.-15 B.-6 C.6

D.15

【正确答案】C

【您的答案】C 【答案正确】

）

12.设（ ）

A.k-1 B.k C.1

D.k+1

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

13.计算=（ ）。

A.18 B.15 C.12 D.24

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

14.下列等式成立的是（ ）,其中

为常数.

【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】

15.行列式中第三行第二列元素的代数余子式的值为（A.3 B.-2 C.0

）D.1

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

16.设A.-9m B.9m C.m D.3m

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

=（ ）。

17.设A是n阶方阵，λ为实数，下列各式成立的是（ ）.

【正确答案】C

【您的答案】C 【答案正确】

18.n阶行列式（ ）等于-1。

【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

19.设A为三阶方阵且

（ ）

A.-108 B.-12 C.12 D.108

【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】

20.设多项式则f（x）的常数项为（A.4 B.1 C.-1

D.-4

【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

一、单项选择题（共20题） 1.设A为三阶方阵且（ ）

A.-108 B.-12

C.12 D.108

【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】

2.下列等式成立的是（ ）,其中

为常数.

）

【正确答案】D 【您的答案】B 3.已知

（ ）

【正确答案】B 【您的答案】C

4.设多项式则f（x）的常数项为（ ）

A.4

B.1 C.-1 D.-4

【正确答案】A 【您的答案】B

5.设（ ）

A.18 B.-18 C.-6

D.6

【正确答案】C 【您的答案】A

6.如果 ）（

【正确答案】C 【您的答案】A

7.设A是n阶方阵，λ为实数，下列各式成立的是（ ）.

【正确答案】C

【您的答案】A

8.计算四阶行列式 A.（x+3a）（x-a）3 B.（x+3a）（x-a）2 C.（x+3a）2（x-a）2 D.（x+3a）3（x-a） 【正确答案】A

=( )。

【您的答案】A 【答案正确】

9.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（ ） A.-3 B.-7 C.3

D.7

【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

10.行列式A.bcf-bde

中元素g的代数余子式的值为（ ）。

B.bde-bcf

C.acf-ade D.ade-acf

【正确答案】B

【您的答案】A

11.行列式的充要条件是（ ）

A.a≠2 B.a≠0 C.a≠2或a≠0 D.a≠2且a≠0 【正确答案】D 【您的答案】A

12.设（A.k-1 B.k C.1 D.k+1

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

13.设=（ ）。

A.-9m B.9m C.m

D.3m

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】 14.设

都是三阶方阵，且

，则下式（ ）必成立.

）

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

15.行列式中第三行第二列元素的代数余子式的值为（A.3 B.-2 C.0

D.1

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

16.下列行列式的值为（ ）。

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

17.设A为3阶方阵，且已知

（ ）

）

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

18.设 =（ ）。

【正确答案】D 【您的答案】B

19.设行列式则D1的值为（A.-15 B.-6 C.6 D.15

【正确答案】C

【您的答案】B

20.行列式的值等于（ ）。

A.abcd B.d

C.6 D.0

【正确答案】D

）

【您的答案】B

最后得分：40分 做题时长：51秒 测验时间：2011-6-4 16:42:12 [返回列表] 一、单项选择题（共20题）

1.行列式D如果按照第n列展开是（ ）。 A.a1nA1n+a2nA2n+...+annAnn B.a11A11+a21A21+...+an1An1 C.a11A11+a12A21+...+a1nAn1 D.a11A11+a21A12+...+an1A1n 【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

2.λ≠（ ）时，方程组只有零解。A.1 B.2 C.3

D.4

【正确答案】B

【您的答案】A

3.n阶行列式（ ）等于-1。

【正确答案】A

【您的答案】B

4.行列式（ ）

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

5.计算=（ ）。

A.18 B.15

C.12

D.24

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

6.行列式中元素g的代数余子式的值为（ ）。

A.bcf-bde B.bde-bcf C.acf-ade D.ade-acf

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

7.如果 ）（

【正确答案】C 【您的答案】B

8.设A.18 B.-18 C.-6

D.6

【正确答案】C 【您的答案】B

（ ）

9.设A.-9m B.9m C.m

D.3m

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

=（ ）。

10.设 =（ ）。

【正确答案】D

【您的答案】B

11.行列式的值等于（ ）。

A.abcd B.d C.6

D.0

【正确答案】D

【您的答案】B

12.设A为三阶方阵且（ ）A.-108 B.-12

C.12

D.108

【正确答案】D

【您的答案】B

13.计算四阶行列式 =( )。

A.（x+3a）（x-a）3 B.（x+3a）（x-a）2 C.（x+3a）2（x-a）2

D.（x+3a）3

（x-a） 【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

14.设A为3阶方阵，且已知

（

【正确答案】B

【您的答案】A

）

15.设多项式A.4 B.1 C.-1 D.-4

【正确答案】A 【您的答案】B

则f（x）的常数项为（ ）

16.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（ ） A.-3 B.-7 C.3 D.7

【正确答案】A

【您的答案】B

17.设行列式A.-15 B.-6 C.6

D.15

【正确答案】C 【您的答案】B

则D1的值为（ ）

18.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（）。 A.如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解 B.如果行列式不等于0，则方程组只有零解 C.如果行列式等于0，则方程组必有惟一解 D.如果行列式等于0，则方程组必有零解 【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

19.行列式A.3 B.-2 C.0

D.1

【正确答案】B

中第三行第二列元素的代数余子式的值为（ ）

【您的答案】B 【答案正确】

20.行列式A.a≠2 B.a≠0 C.a≠2或a≠0 D.a≠2且a≠0 【正确答案】D 【您的答案】A

的充要条件是（ ）

一、单项选择题（共20题）

1.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（ ） A.-3 B.-7 C.3

D.7

【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

2.n阶行列式（ ）等于-1。

【正确答案】A 【您的答案】B

3.设行列式则D1的值为（A.-15 B.-6 C.6 D.15

【正确答案】C

【您的答案】B

4.λ≠（ ）时，方程组只有零解。

A.1 B.2 C.3 D.4

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

5.当a=( )时，行列式的值为零。

A.0

）

B.1

C.-2 C.2

【正确答案】C

【您的答案】B

6.行列式A.3 B.-2 C.0 D.1

中第三行第二列元素的代数余子式的值为（ ）

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

7.设 =（ ）。

【正确答案】D

【您的答案】B

8.计算四阶行列式 A.（x+3a）（x-a）3 B.（x+3a）（x-a）2 C.（x+3a）（x-a） D.（x+3a）3（x-a） 【正确答案】A

【您的答案】B

2

2

=( )。

9.行列式A.abcd B.d C.6

D.0

【正确答案】D

的值等于（ ）。

【您的答案】B

10.下列行列式的值为（ ）。

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

11.设A为3阶方阵，且已知

（ ）

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】 12.设

都是三阶方阵，且

，则下式（ ）必成立.

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】 3.

维向量组

线性相关的（ ）

A.充分条件 B.必要条件

C.充要条件

D.即不必要也不充分条件 【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

4.（-1，1）能否表示成（1，0）和（2，0）的线性组合？若能则表出系数为( A.能,1,1 B.不能

C.能, -1,1 D.能, 1,-1 【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

5.若向量组

，则该向量组( )

A.当a≠1时线性无关

B.线性无关

C.当a≠1且≠-2时线性无关 D.线性相关

【正确答案】C

【您的答案】C 【答案正确】 6.向量组的秩

的充分必要条件是（ ）

A.

全是非零向量

) B.C.D.

中任意两个向量都不成比例

中任何一个向量都不能由其它向量线性表出 中任意

个向量都线性无关

【正确答案】C

【您的答案】C 【答案正确】

7.设β=（1，0，1），γ=（1，1，-1），则满足条件3x+β=γ的x为( ) A.-1/3(0,1,-2) B.1/3(0,1,-2) C.(0,1,-2) D.(0,-1,2)

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

8.含有零向量的向量组( ) A.可能线性相关 B.必线性相关 C.可能线性无关

D.必线性无关 【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

9.对于向量组γi（i=1，2，…n）因为有0γ1+0γ2+…+0γn=0，则γ1，γ2，…，γn是( )向量组 A.全为零向量 B.线性相关 C.线性无关 D.任意

【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】

10.向量组（1，-1，0），（2，4，1），（1，5，1）的秩为( ) A.1 B.2 C.3 D.4

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

11.（4，0）能否表示成（-1，2），（3，2）和（6，4）的线性组合？若能则表出系数为( ) A.能,系数不唯一

B.不能

C.能，-1，-1，1 D.能，-1，1，0 【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

12.下列说法不正确的是（ ）

A.一个向量α线性相关的充分必要条件是α=0. B.两个向量线性相关的充分必要条件是分量成比例.

C.n个n维向量线性相关的充分必要条件是相应的行列式为0. D.当向量个数小于维数时，向量组必线性相关. 【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】

13.α1=（1,0,0）,α2=（2,1,0）,α3=（0,3,0）,α4=（2,2,2）的极大无关组是（A.α1,α2 B.α1,α3 C.α1,α2,α4 D.α1,α2,α3

【正确答案】C

【您的答案】C 【答案正确】 14.

的秩为（ ）

【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】

15.设α，β，γ都是n维向量，k，l是数，下列运算不成立的是( ) A.α＋β=β＋α；

B.(α+β）＋γ=α＋（β＋γ）；

C.α，β对应分量成比例，可以说明α=β； D.α＋（－α）＝0

【正确答案】C

【您的答案】C 【答案正确】

16.向量组A的任何一个部分组( )由该向量组线性表示。 A.都能

B.一定不能 C.不一定能

） D.不确定

【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

17.向量组A.1 B.2 C.4 D.5

【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

18.若向量组α1，α2，…，αs线性无关，β1，β2，…，βs是它的加长向量组，则β1，β2，…，βs的线性相关性是（ ） A.线性无关

B.线性相关

C.既线性相关又线性无关 D.不确定

【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

19.向量组

性无关组可以取为( ) A.α1

B.α1，α2

C.α1，α2，α3

D.α1，α2，α3，α4 【正确答案】C

【您的答案】C 【答案正确】

20.α，β，γ是三维列向量，且|α，β，γ|≠0，则向量组α，β，γ的线性相关性是（ ） A.线性无关 B.线性相关

C.既线性相关又线性无关 D.不确定

【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

一、单项选择题（共20题） 1.向量组（1，-1，0），（2，4，1），（1，5，1）的秩为( )

的一个极大线

线性相关，则a的值为( )

A.1

B.2 C.3 D.4

【正确答案】B 【您的答案】D

2.若向量组α1，α2，…，αs线性无关，β1，β2，…，βs是它的加长向量组，则β1，β2，…，βs的线性相关性是（ ） A.线性无关 B.线性相关

C.既线性相关又线性无关 D.不确定

【正确答案】A 【您的答案】C

3.设α，β，γ都是n维向量，k，l是数，下列运算不成立的是( ) A.α＋β=β＋α；

B.(α+β）＋γ=α＋（β＋γ）；

C.α，β对应分量成比例，可以说明α=β； D.α＋（－α）＝0

【正确答案】C

【您的答案】C 【答案正确】

4.已知向量组

则向量组α1,α2,α3,α4,α5的一个极大无关组为( ) A.α1，α3 B.α1，

α2 C.α

1，α

2，

α

5

D.α1，α3，α5 【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】

5.设α1=（1,1,0），α2=（0,1,1），α3=（1,0,1），试判断α1,α2,α3的相关性（ A.线性无关 B.线性相关

C.既线性相关又线性无关 D.不确定

【正确答案】A

）

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

13.行列式A.bcf-bde B.bde-bcf C.acf-ade D.ade-acf

【正确答案】B

中元素g的代数余子式的值为（ ）。

【您的答案】B 【答案正确】

14.下面结论正确的是（ ） A.含有零元素的矩阵是零矩阵 B.零矩阵都是方阵

C.所有元素都是0的矩阵是零矩阵 D.

【正确答案】C

【您的答案】B

15.下列等式成立的是（ ）,其中

为常数.

【正确答案】D

【您的答案】B

16.行列式A.a≠2 B.a≠0

C.a≠2或a≠0 D.a≠2且a≠0 【正确答案】D 【您的答案】B

的充要条件是（ ）

17.设A.18 B.-18 C.-6 D.6

【正确答案】C

【您的答案】B

（ ）

18.设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1，则此行列式︱A︱的值为（ ）. A.3 B.15 C.-10

D.8

【正确答案】C

【您的答案】B

19.设A.k-1 B.k C.1 D.k+1

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

20.设A是n阶方阵，λ为实数，下列各式成立的是（ ）.

（ ）

【正确答案】C 【您的答案】B

一、单项选择题（共20题） 1.

都是n阶非异矩阵，其中

为A的伴随矩阵.则下列等式正确的

是（ ）

【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】 2.设

是

n

阶可逆阵，O

为

n

阶零矩阵，

的逆矩阵为（ ）

【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

3.下列关于可逆矩阵的性质，不正确的是( )。

A.（AT）-1=（A-1）T

B.可逆矩阵可以从矩阵等式的同侧消去 C.AkAl=Ak+l D.A0

=1

【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】

4.设A为2阶可逆矩阵，且已知，则A= （ ）

【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】 5.设有意义，则C是（阵.

【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】

6.如果A2-6A=E，则A-1=( )。 A.A-3E B.A+3E C.A+6E D.A-6E

【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】

7.设A为反对称矩阵，下列说法正确的是（ ）

）矩

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

8.设A是4×5矩阵，秩（A）=3，则（ ） A.A中的4阶子式都不为0 B.A中存在不为0的4阶子式 C.A中的3阶子式都不为0 D.A中存在不为0的3阶子式 【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】 9.设（ ）.

，则下列各式中恒正确的是

【正确答案】C

【您的答案】C 【答案正确】 10.

都是n阶非零矩阵，其中

为A的伴随矩阵.则下列等式错误的

是（ ）

【正确答案】C

【您的答案】C 【答案正确】

11.设A，B，C是n阶方阵，下列各式中未必成立的是( )。 A.ABC=ACB

B.（A+B）+C=A+（B+C）

C.A（B+C）=AC+AB

D.（A+B）C=AC+BC 【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

12.设A，B是两个同阶的上三角矩阵，那么A·B是( )矩阵。 T

T

A.上三角 B.下三角 C.对角形

D.既非上三角也非下三角 【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

13.设A是三阶方阵且︱A︱=2，则

的值为（

【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

14.设A=，则A*=( )。

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

）15.设矩阵（ ）

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

16.设A.-4 B.-2 C.2

D.4

【正确答案】B

（ ）

【您的答案】B 【答案正确】

17.下列结论正确的是（ ）

【正确答案】C

【您的答案】C 【答案正确】

18.向量组A.B.C.D.

【正确答案】D

均不为零向量

中任意两个向量不成比例 中任意s-1个向量线性无关

中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示

线性无关的充分必要条件是（ ）

【您的答案】D 【答案正确】

19.下列命题正确的是（ ） A.两个零矩阵必相等 B.两个单位矩阵必相等 C.（A+E）（A-E）=A-E

D.若A≠0，AB=AC则必有B=C. 【正确答案】C

【您的答案】C 【答案正确】

20.设3阶方阵A的秩为2，则与A等价的矩阵为（ ）

2

2

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

一、单项选择题（共20题）

1.设A，B是两个同阶的上三角矩阵，那么AT·BT是( )矩阵。 A.上三角 B.下三角 C.对角形

D.既非上三角也非下三角 【正确答案】B

【您的答案】D

2.设A=，则A*=( )。

【正确答案】B

【您的答案】D

3.设β可由向量只能是（ ） A.（2，1，1） B.（-3，0，2） C.（1，1，0） D.（0，-1，0） 【正确答案】B

【您的答案】D 4.设阵.

有意义，则C是（ ）矩线性表示，则下列向量中β

【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】

5.

【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】

6.设A、B是同阶对称矩阵，则AB是( ) A.对称矩阵 B.非对称矩阵 C.反对称矩阵

D.不一定是对称矩阵 【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】

7.如果A2

-6A=E，则A-1

=( )。 A.A-3E B.A+3E C.A+6E D.A-6E

【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】

8.

【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】

9.设3阶方阵A的秩为2，则与A等价的矩阵为（ ）

【正确答案】B

【您的答案】D

10.下列命题正确的是（ ） A.两个零矩阵必相等 B.两个单位矩阵必相等 C.（A+E）（A-E）=A2-E2

D.若A≠0，AB=AC则必有B=C. 【正确答案】C 【您的答案】D

11.下列结论正确的是（ ）

【正确答案】C

【您的答案】D 12.设

列各式中正确的是（ ）

阶零矩阵.则下

【正确答案】A 【您的答案】D

13.设A为n阶方阵， n≥2，则︱-5A︱=（ ） A.(-5)︱A︱ B.-5︱A︱ C.5︱A︱ D.5n︱A︱

【正确答案】A

【您的答案】D

14.下列关于可逆矩阵的性质，不正确的是( )。 A.（AT）-1=（A-1）T

B.可逆矩阵可以从矩阵等式的同侧消去 C.AkAl=Ak+l D.A0=1

【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】 15.

都是n阶非异矩阵，其中

为A的伴随矩阵.则下列等式正确的

n

是（ ）

【正确答案】A 【您的答案】D

16.设A是4×5矩阵，秩（A）=3，则（ ） A.A中的4阶子式都不为0 B.A中存在不为0的4阶子式

C.A中的3阶子式都不为0 D.A中存在不为0的3阶子式 【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】 17.

都是n阶非零矩阵，其中

为A的伴随矩阵.则下列等式错误的

是（ ）

【正确答案】C

【您的答案】D

18.设矩阵

，则（ ）

A.a=3，b=-1，c=1，d=3 B.a=-1，b=3，c=1，d=3 C.a=3，b=-1，c=0，d=3 D.a=-1，b=3，c=0，d=3 【正确答案】C

【您的答案】D

19.设A为反对称矩阵，下列说法正确的是（ ）

【正确答案】B 【您的答案】D

20.设A为2阶可逆矩阵，且已知，则A= ）

（

【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】

一、单项选择题（共20题） 1.向量组A.B.C.D.

线性无关的充分必要条件是（ ）

均不为零向量

中任意两个向量不成比例 中任意s-1个向量线性无关

中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示

【正确答案】D

【您的答案】D 【答案正确】

2.设A为n阶方阵， n≥2，则︱-5A︱=（ ） A.(-5)n︱A︱ B.-5︱A︱ C.5︱A︱ D.5n︱A︱

【正确答案】A 【您的答案】B 3.设矩阵

（ ）

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

4.设A、B是同阶对称矩阵，则AB是( ) A.对称矩阵 B.非对称矩阵 C.反对称矩阵

D.不一定是对称矩阵 【正确答案】D

【您的答案】C

5.设3阶方阵A的秩为2，则与A等价的矩阵为（

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

6.下列结论正确的是（ ）

）

【正确答案】C 【您的答案】B

7.设A是三阶方阵且︱A︱=2，则

的值为（ ）

【正确答案】A

【您的答案】B

8.设A，B，C是n阶方阵，下列各式中未必成立的是( )。 A.ABC=ACB

B.（A+B）+C=A+（B+C） C.A（B+C）=AC+AB D.（A+B）C=AC+BC 【正确答案】A

【您的答案】B

9.设矩阵

A.a=3，b=-1，c=1，d=3 B.a=-1，b=3，c=1，d=3 C.a=3，b=-1，c=0，d=3 D.a=-1，b=3，c=0，d=3 【正确答案】C

【您的答案】B

10.下列命题正确的是（ ） A.两个零矩阵必相等 B.两个单位矩阵必相等 C.（A+E）（A-E）=A2-E2

，则（ ）

D.若A≠0，AB=AC则必有B=C. 【正确答案】C

【您的答案】B 11.设

是

n

阶可逆阵，O

为

n

阶零矩阵，

【正确答案】A

【您的答案】B

12.如果A2-6A=E，则A-1=( )。 A.A-3E B.A+3E C.A+6E D.A-6E

【正确答案】D

【您的答案】B

13.设A是4×5矩阵，秩（A）=3，则（A.A中的4阶子式都不为0 B.A中存在不为0的4阶子式 C.A中的3阶子式都不为0 D.A中存在不为0的3阶子式 【正确答案】D 【您的答案】B

14.设A=，则A*

=( )。

的逆矩阵为（ ）

）

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】 15.设（ ）.

，则下列各式中恒正确的是

【正确答案】C

【您的答案】B

16.设A为2阶可逆矩阵，且已知，则A= （ ）

【正确答案】D 【您的答案】B

17.计算：

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

18.设A为反对称矩阵，下列说法正确的是（ ）

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】 19.设矩阵.

有意义，则C是（ ）

【正确答案】D

【您的答案】B 20.

都是n阶非零矩阵，其中

为A的伴随矩阵.则下列等式错误的

是（ ）

【正确答案】C 【您的答案】B

一、单项选择题（共20题） 1.向量组A.B.C.D.

线性无关的充分必要条件是（ ）

均不为零向量

中任意两个向量不成比例 中任意s-1个向量线性无关

中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示

【正确答案】D

【您的答案】A

2.设A为n阶方阵， n≥2，则︱-5A︱=（ ） A.(-5)n︱A︱ B.-5︱A︱

C.5︱A︱ D.5n︱A︱

【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

3.设A为反对称矩阵，下列说法正确的是（ ）

【正确答案】B

【您的答案】A

4.A.2x=7 B.y=x C.y=x+1 D.y=x-1 【正确答案】C 【您的答案】A

5.设A是4×5矩阵，秩（A）=3，则（ ） A.A中的4阶子式都不为0 B.A中存在不为0的4阶子式 C.A中的3阶子式都不为0 D.A中存在不为0的3阶子式 【正确答案】D

【您的答案】C 6.设矩阵

（ ）

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

7.设β可由向量只能是（ ） A.（2，1，1） B.（-3，0，2） C.（1，1，0） D.（0，-1，0） 【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

线性表示，则下列向量中β

8.

【正确答案】D 【您的答案】B

9.下列命题正确的是（ ） A.两个零矩阵必相等 B.两个单位矩阵必相等 C.（A+E）（A-E）=A-E

D.若A≠0，AB=AC则必有B=C. 【正确答案】C 【您的答案】B

10.设3阶方阵A的秩为2，则与A等价的矩阵为（ ）

2

2

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】 11.

都是n阶非零矩阵，其中

为A的伴随矩阵.则下列等式错误的

是（ ）

【正确答案】C 【您的答案】B

12.设A，B是两个同阶的上三角矩阵，那么AT

·BT

是( )矩阵。 A.上三角 B.下三角

C.对角形

D.既非上三角也非下三角 【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】 13.设有意义，则C是（矩阵.

【正确答案】D

【您的答案】B

14.设A、B是同阶对称矩阵，则AB是( ) A.对称矩阵 B.非对称矩阵 C.反对称矩阵 D.不一定是对称矩阵 【正确答案】D 【您的答案】B

15.设A=，则A*

=( )。

）

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】 16.设（ ）.

，则下列各式中恒正确的是

【正确答案】C

【您的答案】B

17.

【正确答案】D 【您的答案】B 18.设

是

n

阶可逆阵，O

为

n

阶零矩阵，

的逆矩阵为（ ）

【正确答案】A 【您的答案】B

19.下列关于可逆矩阵的性质，不正确的是(A.（AT）-1=（A-1）T

B.可逆矩阵可以从矩阵等式的同侧消去 C.Ak

Al

=Ak+l

D.A0=1

【正确答案】D 【您的答案】A

20.如果A2

-6A=E，则A-1

=( )。 A.A-3E B.A+3E C.A+6E D.A-6E

【正确答案】D 【您的答案】A

一、单项选择题（共20题）

1.若m×n矩阵C中n个列向量线性无关，则C的秩( A.大于m B.大于n C.等于n D.等于m 【正确答案】C

【您的答案】C 【答案正确】

2.设有向量组

)。)

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