《电气测试技术》-复习

电气测试技术—复习

1、石英晶体为例简述压电效应产生的原理

2、如图所示变压器式传感器差分整流电路全波电压输出原理图，试分析其工作原理。

3、证明①（线性）电位器式传感器由于测量电路中负载电阻RL带来的负载误差

?L?

RxRmaxU0?UL??1r?m?，假设；。 ?100％＝?1??100％?RmaxRLU0?1?mr(1-r)?4、试证明热电偶的中间导体定律

5、由热电偶工作原理可知，热电偶输出热电势和工作端与冷端的温差有关，在

实际的测量过程中，要对热电偶冷端温度进行处理，经常使用能自动补偿冷端温度波动的补偿电桥，如图所示，试分析此电路的工作原理

6、测得某检测装置的一组输入输出数据如下： X Y 0.9 1.1 2.5 1.6 3.3 2.6 4.5 3.2 5.7 4.0 6.7 5.0

试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度

7、霍尔元件采用分流电阻法的温度补偿电路，如图所示。试详细推导和分析分流电阻法。

8、采用四片相同的金属丝应变片（K=2），将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。力F＝1000kg。圆柱断面半径r=1cm，E=2×107N/cm2,μ=0.3。求： （1）画出应变片在圆柱上贴粘位置和相应测量桥路原理图； （2）各应变片的应变?的值，电阻相对变化量； （3）若U=6V，桥路输出电压U0；

（4）此种测量方式能否补偿环境温度的影响，说明理由。

FR1R2R3R4F 解：（1）按题意可知，如图所示。（2）?＝1?＝3F1000?9.8－4??1.56?10SE??12?2?107F?＝?＝－?＝－0.47?10－424SE?R1?R3－4??k?＝13.12?10R1R3?R2R2??R4R4?－k?＝－0.94?10－42（3）U0?(1?R1?R2?R3?R4－＋－)U4R1R2R3R41?R?R?(1－2)U?1.22mV2R1R2(4)可以补偿温度误差。 9、一台变间隙式平板电容传感器，其极板直径D=8mm，极板间初始间距d0=1mm.，极板间介质为空气，其介电常数ε0=8.85×10-12F/m。试求： （1）初始电容C0；

（2）当传感器工作时，间隙减小?d=10μm，则其电容量变化?C； （3）如果测量电路的灵敏Ku=100mV/pF，则在?d=±1μm时的输出电压U0。

10、热电阻测量电路采用三线连接法，测温电桥电路如图所示。 （1）试说明电路工作原理；

（2）已知Rt是Pt100铂电阻，且其测量温度为t=50℃，试计算出Rt的值和Ra的值；

（3）电路中已知R1、R2、R3和E，试计算电桥的输出电压VAB。 （其中（R1=10KΩ，R2=5KΩ，R3=10KΩ，E=5V，A=3.940×10-3/℃，B＝-5.802×10-7/℃，C=-4.274×10-12/℃）

11、一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，内径18mm，在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω，灵敏度为2.0，波松比为0.3，材料弹性模量E=2.1×1011Pa。要求：

（1）绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；

（2）计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；

（3）当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。

12、压电式加速度传感器与电荷放大器连接，电荷放大器又与一函数记录仪连接，已知传感器的电荷灵敏度Kq=100PC/g，电荷放大器的反馈电容为Cf＝0.001uF，被测加速度a=0.5g，求：

（1）电荷放大器的输出电压V0=？电荷放大器的灵敏度Ku=？

（2）如果函数记录仪的灵敏度Kv=20mm/mv，求记录仪在纸上移动的距离y=? （3）画出系统框图，求其总灵敏度K0=?

13、如图所示，试证明热电偶的标准电极定律

14、热电阻测温电桥的三线接法，如图所示。试分析电路的工作原理。

15、一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，内径18mm，在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω，灵敏度为2.0，波松比为0.3，材料弹性模量E=2.1×1011Pa。要求：

（1）绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；

（2）计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；

（3）当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。

16、某种压电材料的压电特性可以用它的压电常数矩阵表示如下：

?d11[D]???d21??d31

d12d22d32d13d23d33d14d24d34d15d25d35d16?d26?? d36??试分析压电常数矩阵的物理意义。

17、额定载荷为8t的圆柱形电阻应变传感器，其展开图如图所示。未受载荷时四片应变片阻值均为120Ω，允许功耗208.35mW,传感器电压灵敏度kU=0.008V/V，应变片灵敏度系数k=2。 （1）、画出桥路接线图； （2）、求桥路供桥电压； （3）、荷载4t和8t时，桥路输出电压分别是多少？ （4）、荷载4t时，R1~R4的阻值分别是多少？

R1R2R3R4F

18、已知某霍尔元件的尺寸为长L=10mm，宽b=3.5mm，厚d=1mm。沿长度L方向通以电流I=1.0mA，在垂直于b×d两个方向上加均匀磁场B=0.3T，输出霍尔电势UH=6.55mV。求该霍尔元件的灵敏度系数KH和载流子浓度n。已知电子电量q=-1.6×1019C。

（1）由UH?KH?I?B，可得：

UH6.55?10?3KH???21.83V/A?T

I?B1.0?10?3?0.3（2）由KH??1，可得：

n?q?d1I?B1.0?10?3?0.3n??????2.86?1020C/m3 ?3?19?3KH?q?dUH?q?d6.55?10?1.6?10?10

19、推导差动自感式传感器的灵敏度，并与单极式相比较。 解：

（1）单极式自感式传感器的灵敏度为：

W2?0S0假设初始电感为：L0?

2l0W2?0S0当气隙变化为：l1?l0??l时，电感为：L1?

2(l0??l)W2?0S0W2?0S0W2?0S0?l电感的变化量为：?L?L1?L0??????2(l0??l)2l02l0l011??ll0

2????L?L?l?l0??1?? 灵敏度为：S??????........???ll0?l0?l0????（2）差动式自感式传感器的灵敏度为：

W2?0S0当气隙变化时，l1?l0??l，l1?l0??l，电感变化为：L1?，

2(l0??l)W2?0S0 L2?2(l0??l)W2?0S0W2?0S0W2?0S0?l电感的变化量为：?L1?L1?L0??????2(l0??l)2l02l0l0W2?0S0W2?0S0W2?0S0?l?L2?L2?L0??????2(l0??l)2l02l0l011??ll0

11??ll0

电感总变化量为：?L?L2?L1

2????2L?L?l?l0??1?? 灵敏度为：S??????........???ll0?l0?l0????结论：是单极的2倍。

20、如图所示为气隙型电感传感器，衔铁断面积S=4×4mm2，气隙总长度为lδ=0.8mm，衔铁最大位移?lδ=±0.08mm，激励线圈匝数N=2500匝，，真空磁导率?0＝4?×10-7H/m，导线直径d=0.06mm，电阻率?＝1.75×10－6Ω.cm。当激励电源频率f=4000Hz时，要求计算： （1）线圈电感值；

（2）电感量的最大变化值；

（3）当线圈外断面积为11×11mm2时，其电阻值； （4）线圈的品质因数；

（5）当线圈存在200pF发布电容与之并联后其等效电感值变化多大。

解：

（1）线圈电感值为：

N2?0S25002?4??10?7?4?4?10?6L0???157mH ?3l?0.8?10（2）电感量的最大变化值

当?l???0.08mm时： N2?0S25002?4??10?7?4?4?10?6L1???131mHl??2?l?(0.8?2?0.08)?10?3当?l???0.08mm时： N2?0S25002?4??10?7?4?4?10?6L2???196mH?3l??2?l?(0.8?2?0.08)?10最大电感量为：?L?L2?L1?65mH

（3）当线圈外断面积为11×11mm2时，其电阻值；

R?4???N?lcp?d24?1.75?10?6?2500?4?0.75??464? ?12??(0.06?10)（4）线圈的品质因数

2??4000?157?10?3Q???8.5

R464?L（5）当线圈存在200pF发布电容与之并联后其等效电感值变化多大

?L?L0(1??2L0C)?L0?3mH

21、已经测得某热敏电阻在T1＝320℃时电阻值R1＝965×103?；在T2＝400℃时电阻值R2＝364.6×103?。

求：

（1）热敏电阻的静态模型—电阻与温度的关系；

（2）当测得该热敏电阻RT＝500×103?，预估对应的温度T。 答案：

（1）热敏电阻的静态模型—电阻与温度的关系为：

根据已知条件，该热敏电阻是负温度系数热敏电阻。其温度和阻值之间的关系为：

R?A?eB/T

若已知两个电阻值R1和R2，以及相应的温度值T1和T2，便可求出A、B两个常数。

R1?A?e解方程可得：

B/T1

R2?A?eB/T2

T1T2R1B?1n?4855K

T2?T1R2A?R1?e(?B/T1)?268.46?

R?A?eB/T?268.46?e4855/T

（2）当测得该热敏电阻RT＝500×103?，预估对应的温度T。 根据电阻和温度的关系：

R?A?e可得：

B/T

BT??371.80CRT lnA

22、简述差动变压器的零点残余电压及其产生原因。

23、分析下图所示的带有相敏整流的电桥电路的工作原理，其中电桥的两臂Z1和Z2为差动自感传感器的两个线圈的阻抗，另两臂为R1和R2（R1=R2）。

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