山东教育出版社六年级数学下册

2013--2014学年度第二学期六年级下册教学设计

年级：初一级部 备课人：佘玉星 时间：2014. 02 使用人：

2013--2014学年度第二学期六年级数学下册教学工作计划

一、班级情况分析：

本学期初一 (3)班有学生48人，初一 (4)班有学生49人。上学期期末考试学生未能发挥出真实水平。优秀临界生以及及格临界生的提升潜力较大。全班优秀学生不多不够拔尖，成绩中层的学生占据大部分。学生好动，对数学学习的积极性普遍不够高，学生好动，课堂气氛较活跃。学生数学基础不扎实。提升空间较大。两班的整体成绩均不够理想。

二、教材分析：

本套教材切合《标准》的课程目标，有以下特点：

1．为学生的数学学习构筑起点，提供大量数学活动的线索，成为供所有学生从事数学学习的出发点。

2．向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材。所有数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并展开数学探究。

3．为学生提供探索、交流的时间和空间。设立了“做一做”、“想一想”、“议一议”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识。

4．展现数学知识的形成与应用过程，让学生经历真正的“做数学”、“用数学”的过程。

5．满足不同学生发展的需求。 三、教学目标及要求： 第五章: 基本平面图形

1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。

2.使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 掌握比较线段长短的两种方法会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段理解线段和、差的概念及画法

3.理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会线段中点的简单应用

第六章：整式的乘除

1.经历探索同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、积的乘方运算性质的过程，发展抽象、概括能力和符号感，会根据指数运算的性质进行相应的运算。 2.经历探索单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式运算法则（其中多项式相乘仅指一次式相乘）的过程，理解整式乘法的算理，会进行简单的整式的乘法的运算。进一步发展观察、归纳、类比、概括的能力，发展有条理的思维和语言表达能力。

3.了解零指数幂及负整数指数幂的意义，体验指数概念的扩充方式，发展合情推理的能力。

第七章：相交线与平行线

1. 平行线的概念与平行线的判定和性质， 让学生学会如何说理。

2. 有意识地培养学生有条理的思考和表达，能初步应用本章所学的知识解释生

活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；在观察、操作、想象、推理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学习图形与几何的兴趣。

第八章：数据的收集与整理

1. 普查和抽样调查，数据的收集，数据的整理，频数与频率，数据的波动等。

2. 在具体教学素材的选取上，本章进一步体现了实践性和可操作性原则，保证素材的真实性，科学性。

3. 随着社会的发展，信息的来源渠道和呈现方式多样化，因次教材有意识的安排了一些立体和习题，以条形统计图，折线图，扇形统计图等多种方式呈现数据。

第九章：变量之间的关系

1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维。

2、能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量。 3、能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力。

4、能根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。

5、体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展对数学的认识。 四、教学改革的设想（教学具体措施）

充分体现培优扶困的实施，提高优秀人数和及格人数，减少低分人数，切实做到：

1、根据学生的个别差异。因材施教，热情关怀，循循善诱，加强个别辅导。帮助他们增强学习的信心，逐步达到教学的基本要求，尽量做好培优辅差工作。

2、精心设计练习，讲究练习方式提高练习效率，对作业严格要求，及时检查，认真批改，对作业中的错误及时找出原因，要求学生认真改正，培养学生独立完成作业的良好习惯。

3、认真备课，深入钻研教材，坚持自主学习，充分发挥学生的主动学习有积极性，了解学生装学习数学的特点，研究教学规律，不断改进教学方法。

4、坚持学习，多听课，多模仿，虚心向有经验的老师请教教育教学方法。努力提升自身的教学技能。

5、在教学中，加强学生思维能力的培养和非智力因素的培养。多开展数学活动课，扩大学生的视野，拓宽知识面，培养学习数学的兴趣，发展数学才能，发挥学生的主动性，独立性和创造性。

6、开展“一帮一”活动，实行以优带差点的帮助方法，多利用课余时间加强辅导，从基础知识补起，力求使学生一课一得，力求提高优秀率和及格率。

7． 课前充分备好课，在课堂教学中特别要体现出培扶，分层次教育。 8．重视学生学习兴趣的培养，激发学生学习数学的内驱力。 9．大胆地深度尝试新的教学方法，要因地制宜，因材施教。

10．重视基础知识过关和单元测试过关工作，及时进行单元总结，做好平时的查漏补缺工作，不遗漏知识盲点。

重点知识的培训，尤其要在选择题、填空题多下功夫。在课堂上、课后对他们多加注意，及时纠正错误。抓好每次单元过关测试工作，抓好时机，多表扬，树立信心。

五、教学内容及课时安排： 单元课题 周次安排 教学内容 教学重点 平面图形 教学难点 乘法公式 基本平面图形 1－3 4－10 1．线段、射线、直线 2．比较线段的长短 3．角 4．角的比较 5．多边形和圆的 初步认识 回顾与思考 1．同底数幂的乘法 2．幂的乘方与积的乘方 3．同底数幂的除法 4．零指数幂与负正数指数 5．整式的乘法 6．平方差公式 7．完全平方公式 8．整式的除法 回顾与思考 期中考试 1、两条直线的位置关系 2、探索直线平行的条件 3、平行线的性质 4、用尺规作图 回顾与思考 复习考试 整式的乘除 整式的乘法和除法；公式的应用 平方差公式和完全平方差公式 相交线与平行线 11—12 平行线的判定与特征 灵活运用其判定与特征进行推理和计算 数据的收集与整理 13－14 1、数据的收集 2、普查和抽样调查 3、数据的表示 4、统计图的选择 回顾与思考 调查方式和统统计图的绘计图 制 15－17 1、用表格表示变量之间 的关系 变量的理解和变量的2、用表达式表示变量之三种表示方法 三种表示方间的关系 法 3、用图象式表示变量之间的关系 回顾与思考 做综合试卷和单元复习试卷 变量之间的关系 18－19

第五章 基本平面图形单元备课

1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。 知 2.使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段 可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 掌握比较线段长短的两种方法会用直尺 和圆规画一条线段等于已知线段理解线段和、差的概念及画法 识 3.理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会线段中点的简单应用 4.在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线 互相垂直。会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质。 点 5.从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题。 6.通过七巧板的制作，拼摆等活动，进一步认识垂直、平行、角等有关内容，做到学以致用。 1.培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力， 进一步培养学生的动手能力、观察能力。 在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小技 的认识；在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。 .认识度、分、秒，并会进行简单的换算。 2.使学生在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号能 表示平行线。理解平行线的定义。 3.会用三角尺、直尺、量角器、方格纸画平行线，培养学生画图的基本技能．积累点 操作活动的经验。 4.发展空间观念，丰富学生的想象力，加强学生的动手操作能力，培养学生自主学习能力和团体合作精神。 1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。 2.通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。 3.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化， 4. 在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质。 提高学生应用数学的能力。. 1.感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动，能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。 2.为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲 3.感受数学的美，激发学生民族自豪感和爱国热情。 1.线段、射线、直线 1课时 2.比较线段的长短 1课时 3.角 1课时 4.角的比较 1课时 5.多边形和圆的初步认识 1课时 回顾与思考 1课时 单 元 教 学 目 标 知 识 与 技 能 过程 与 方法 情感 态度 价值观 课时内容计划

§5.1线段、射线、直线

一、教学目标

1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．

2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．

3．培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性． 二、教学重点和难点

直线、射线、线段的概念是重点．对直线的“无限延伸”性的理解是难点． 三、教学手段

现代课堂教学手段 四、教学方法 启发式教学 五、教学过程

（一）、联系实际，提出问题

1．让学生举出实际生活中所见到的直线的实例(可请5～6位学生发言)． 2．教师总结：铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一部分，此时给出直线的概念“直线是向两个方向无限延伸着的．”继而提问“无限延伸”怎样解释，教师可形象的归纳出“直线是无头无尾、要多长有多长．”让学生闭起眼睛想象一下．

再提问：在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子？(数轴)

3．通过前面学生所举的例子，给出线段定义“直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．”

4．教师画出一条直线，并在直线上标出一条线段，然后擦掉一部分，只剩下一条射线，先看它与直线、线段的区别，后给出射线的定义：“直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．”

（二）、正确表示直线、射线和线段

1．直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD．(板书表示出来)

2．线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母．但前面必须加“线段”两字．如：线段a；线段AB．(板书表示出来)

3．射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字．如：射线a；射线OA．(板书表示出来)

（三）、运动变化，找出联系

1．让学生找出三者之间的区别：端点的个数，0个，1个，2个．

2．教师通过图示将线段变化为射线、直线．指出事物之间都不是孤立的，静止的，而是互相联系的，变化的．

(1)先画出线段AB，然后向一方延长，成为一条射线，再向相反的方向延长，成为一条直线．告诉学生：线段向一方延长就会成为射线，向两方延长就会成为直线．因此，直线、射线都可以看作是由线段运动而成的．

(2)再画出一条直线，在直线上任找一点，擦掉一点一旁的部分，就成为一条射线，在射线上再找一点，两点之间的部分就成为一条线段．

（四）、回到实际，巩固概念

1．让学生举出生活中的直线、射线和线段的事例．如：手电筒的光线，灯泡发出的光线等．

2．练习：

(1)如图1-1，A，B，C，D为直线l上的四个点．

问：图中共有几条线段？以C为端点的射线有哪几条？

(2)如图1-2，A，B，C为平面上的三个点，分别画出过点A，B；点A，C；点B，C的三条直线．

(3)如图1-3，P是直线l外一点，A是直线L上一点．过P，A作一条直线；过A作一条射线．

(4)如图1-4，图中共有多少条线段？ （五）、小结

1．教师提问：(1)本节课你掌握了几个几何概念？ (2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么？ (3)本节课应该理解哪几个关键词？

(4)在表示直线、射线和线段时应注意什么？

在学生回答的基础上教师给以完善和补充，并进一步强调三者之间的关系．同时指出这三个概念是平面几何的基础．

2．再设问：直线还有什么性质呢？为下节课讲直线的性质埋下伏笔． (六)、练习设计

课本第4页 第2,3题。 （七）、板书设计

§4.1线段、射线、直线 （一）知识回顾 （二）观察发现

（三）例题解析 （四）课堂练习 （五）课堂小结

练习设计

（八）、教学后记

一、课题 §5.2比较线段的长短 二、教学目标

1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．

2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．

3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力． 三、教学重点和难点

对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点． 四、教学手段

现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程

（一）、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示 1．学生动手画出(1)直线AB．(2)射线OA．(3)线段CD．

2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．)

3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合．

4．线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法)

5．教师再讲表示法：线段AB=7cm．

二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法 教师设计以下过程由学生完成．

1．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？

2．怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度． 由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法： 重叠比较法 将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：

(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合． (2)线段AB沿着线段CD的方向落下．

(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD． 若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD． 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD． 如图1-6．

教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象．也可以用圆规截取线段的方法进行．

数量比较法 用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．可以用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：

因为 量得AB=××cm，CD=××cm， 所以 AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．

总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？

引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小． 三、应用实例，变式练习：

1．如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以得出什么结论？

2．如图1-8，根据图形填空．

AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．

3．如图1-9，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点．

4．如图1-10，根据图形填空，(1)AB=______+______+______．(2)AB-a=______+______．

（四）、小结

1．教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？

2．根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法． 七、练习设计

p．18，1．2题．p21，2．3．4题． 八、板书设计

§5.2比较线段的长短 （一）知识回顾 （二）观察发现 （三）例题解析 （四）课堂练习 （五）课堂小结

例1、例2 练习设计

九、教学后记

课题 5.3 角

一、教学目标

知识技能目标：1.了解角的相关概念，掌握角的表示方法。 2.认识度、分、秒，会进行简单换算。

过程性目标： 1.通过学生动手画角、量角等实践活动，体验角的特征和角

的大小的意义。

2.联系生活实践，感受时钟中的数学。 情感与态度目标；在数学学习活动中获得成功的体验。 二、教学重点： 认识角的表示、度量，会进行简单换算。 教学难点： 利用所学知识去解决实际问题 三、教学方法： 引导、归纳、探索。

四、教学用具： 教师：多媒体（白板课件），三角板，圆规，卡片等。 学生：和角有关的实物，量角器。 五、教学设计： 问题与情境 师生活动 设计意图 一、创设情境，引入课题 教师在轻松欢快的课的引入联问题：你能在下列生活中的图片中找到音乐中演示课件。 系学生的生角吗？ 学生观察，回答思活现实与数考。 学现实（小学教师总结：在我们的生已学过角）。活中处处存在着角，这因为在学生节课我们在小学的基原有的认知 础上更深入地学习角。 结构中对角 已有所认识， 所以这个活动是建立在学生已有的 经验基础之 上。通过观察图片，激起学生主动回忆、联想，激发学生的学习愿望。

4．角的和、差、倍、分也可以有两种方法：作图法和度量计算法． (1)作图法：在图中作出两个角的和、差、倍、分． 例2 已知∠AOB，∠CED且∠AOB＞∠CED，如图1-28．

求作(i)∠AOB与∠CED的和； (ii)∠AOB与∠CED的差； (iii)∠CED的二倍．

教师在黑板上以草图的形式为学生演示，依照线段的和、差、倍、分的作法，从而发现作图中的问题，怎样做一个角等于已知角．由于这个基本作图没学，因此作图法暂时不能具体操作，所以目前切实可行的方法只有度量计算法．

(2)度量计算法．

依然选用例2，解法如下

解：量得∠AOB=50°，∠CED=20°， ∠AOB与∠CED的和是70°． ∠AOB与∠CED的差是30°． ∠CED的二倍是40°．

练习(1)如图1-29，∠AOB=130°，∠AOE=50°，∠OEA=60°，求∠BOE，∠OEB．

(2)如图1-30，量出∠BAC，∠ABD，∠BDC，∠ACD的度数，并求出四个角的和，∠BAC与∠ACD的和．

(3)如图1-31，已知∠A=∠B=25°，若∠A+∠B+∠BCA=180°，求∠ACE． 二、角平分线的概念

教师提问：1．回忆怎样求线段的中点． 2．怎样平分一个角．

总结：在现阶段只能用度量法解决这两个问题，由于在求一个角的几分之几的情况中，最特殊的就是求一个角的二分之一，它的地位相当于求线段的中点，因此我们下面重点研究角的二等分．将线段二等分的点，叫做线段的中点，由此，我们得一个新的概念——角平分线．

角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．

对这个定义的理解要注意以下几点：

1．角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．如图1-32，它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线．

2．当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式． 练习：

1．画一个三角形ABC，然后作出这三个角的平分线．观察它们是否交于一点，如果交于一点，则交点的位置在哪里？

2．如图1-33，若∠AOB=∠COB=∠DOC，进行下列填空． (1)∠AOD=( )+( )+( )； (2)∠AOB=( )∠AOD； (3)∠AOD=( )∠COB；

(4)∠DOB=( )=( )+( )． （三）、总结

教师提问：这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法？ 学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳．

1．学习的内容有三个：(1)比较角的大小．(2)角的和、差、倍、分．(3)角平分

线的概念．

2．学习了类比联想的思维方法． 七、练习设计

1．用量角器量出图1-34中各角的度数，并比较∠B与∠CAE，∠ACD与∠BAC的大小．

2．如图1-35，1-36，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=42°，求∠AOC，∠AOB． 3．如图1-37，OC是∠AOB的角平分线，∠CAO=90°，∠CBO=90°，比较∠ACO与∠BCO的大小． 八、板书设计 §5.4角的比较 （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计

教学反思：

5.5多边形和圆的初步认识

一、教学目标：

1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形。 2、在具体的情境中认识多边形、扇形。

3、在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。

二、重点和难点

重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边

形、圆。

难点：感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯 三、教学过程：

（一）引入课题：多媒体显示平面图形拼图及课题渐变动画。（Flash）

引言：新的一天，新的开始。让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形。

（二）、合作探究 1、认识多边形

（1）看一看

多媒体展示图片1、图片2（蜂房）

教师活动：①提出问题“告诉伙伴，你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？”

②根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形。

学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形……（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）。

说明： 让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。

过度语： 俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上面的图形作出来呢？ （2） 做一做。（据屏幕提示）

教师活动：提出问题“通过动手，你的到了怎样的规律？

学生活动：动手操作，得出三角形减去一个角是四边形，四边形减去一个角

是五边形……

说明：实施开放式教学，学生参与动手活动，在活动中感悟知识的生成，发

展与变化。

（3） 想一想

教师活动：①提出问题“三角形……六边形等都是多边形，你能用自己的语

言描述它们的特征吗？”

②启发引导：这些图形是由什么线按怎样规律组成？ 学生活动：生自由组合或小组进行探究、交流

说明：让学生自己概括出感知的知识内容，有利于学生进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并培养了他们的语言表达。

2、认识圆

多媒体显示：打开扇子的动画、小狗、绳子运动及轨迹（Flash） 教师活动：①提出问题“打开的扇子、狗绳扫过的区域是什么？” ②圆与多边形区别在哪儿？

③试用自己的语言描述一下圆的特征。

④教师总结：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心（center of a circle）,线段OA称为半径（radius）.圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc），由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector).定点在圆心的角叫做圆心角

学生活动：学生合作交流

说明：本环节难度较大，学生可多次补充。

很多同学可能想不出构成扇形的线段关系是该弧所在圆的半径，教师应适时引导。

3、探究规律 （1）想一想 幻灯片显示图片1

教师活动：①提出问题“圆被分割成几个扇形？”

②提出问题“告诉伙伴，你是怎样发现的？” ③提出问题“谁能找出更好的规律？”

学生活动：①根据自己的发现自由发言。②小组研究后派代表发言 教师活动：总结学生的发言，同学生一起得到规律，以圆中任意一半径为始边其他半径为另一边可组成有几个扇形，依次以其他半径为始边呢？

学生活动：学生积极发言以圆中任意一半径为始边其他半径为另一边可组成有3个扇形。其他每个半径都是3个扇形，所以12个。

学生活动：学生大胆发言 （2）想下去

幻灯片显示图片2

教师活动：①积累学生发言结果，对每位同学都不否认，

图片

11

②让同学自己谈论得出准确个数。并引导学生知道怎么数出来的？

学生活动：学生发表自己不同的意见，不断的讨论，最终可以得出30个扇形，并说出如何得到的 （3）练一练

幻灯片显示：问题1、任意从多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，你能看出什么规律呢？与同伴交流你是怎么发现的？

问题2观察图中的小猫，你能看出它是由多少个不同的三角形拼成的，与同伴交流你的方法。

教师活动：①引导学生认真读图，鼓励学生大胆发言，充分肯定学生的不同规律。

②学生回答小猫由几个三角形拼成的，可能出现不同意见。如果有不同

意见，教师进行引导,你是怎样数的？

学生活动：①学生观察讨论。②发表不同意见。

活动小结：做任何事情都要勤于思考、善于发现规律。思维的空间自由翱翔 4、设计创意

幻灯片显示――我能行：以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思初独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。 如：秃子打伞无法无天

教师活动：①限制条件必须两个圆、两个三角形、两条平行线段

②巡视、观察学生做的情况。 ③利用展台展示学生丰富的作品。

④点评学生作品，和学生一道把解说词设计的更贴切、更诙谐。

学生活动：①学生自己自由设计创作图案②欣赏同伴作品。

(三)、回顾思考：教师活动：提出问题：通过本节课的学习你有哪些收获？ 学生活动：学生自己总结交流，尽可能补充完整。 (四)、课外活动：

攀高峰

本环节设计三道作业题：

1、从一个n边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把n边形分割成多少三角形？

2、从一个圆的圆心出发，引n条不重合的半径，圆被分割成多少个扇形？ 3、用圆、多边形等你所熟悉的图形拼成一个漂亮的图案，并写出贴切的解说词。 四、课后反思：

第五章基本平面图形 单元测试题

一、选择题

0

1.如果点A在点B北偏东40的方向上，那么点B在点A的（ ）

0000

A.北偏东50 B.南偏西50 C.南偏西40 D.南偏东40

2.图是一块手表早上8时的时针、分针的位置，那么分针与时针所成的角的度数是（ ）

000 0

A.60 B.80 C.120 D.150

3.如图所示，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（ ）

A.CD=AC-DB B.CD=AD-BC C.CD=

11AB-BD D.CD=AB 23

A C D B 第3题图

第2题图

4.在∠AOB内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（ ）

A.∠AOB﹥∠AOC B.∠AOC﹥∠BOC C.∠BOC﹥∠AOC D.∠AOC=∠BOC 5.下列计算错误的是（ ）

A.0.25=900 B.1.5=90 C.1000=（

0

//

0

/

//

500/

） D.125.45=125.45 186.直线l外一点P与直线l上三点的连线长分别是4厘米、5厘米、6厘米，则点P到直线l的最短的线段长度是（ ）

A.4厘米 B.5厘米 C.不超过4厘米 D.大于6厘米 7.下列说法正确的是（ ） A.直线是平角

B.线段AB的长度就是A，B两点间的距离

C.若∠AOB=2∠BOC，则射线OC是∠AOB的平分线 D.若点P使PA=PB，则P是AB的中点

8.如果由多边形的一个顶点可以作6条对角线，那么这个多边形边数是（ ）

A. 7 B.9 C.5 D.4

9．下列各直线的表示法中，正确的是（ ）

A．直线A B.直线AB C．直线ab D.直线Ab 10.下列说法正确的是( )

A、过一点P只能作一条直线。 B、射线AB和射线BA表示同一条射线 C、直线AB和直线BA表示同一条直线 D、射线a比直线b短 11.下列说法中，正确的有（ ）个。A、0 B、1 C、2 D、3 A过两点有且只有一条直线 B.连结两点的线段叫做两点的距离 C.两点之间，线段最短 D.AB＝BC，则点B是线段AC的中点

12.下面表示?ABC的图是 （ ）

BACC

BAAA B C D

CA B13.平面上有不同的三点，经过其中任意两点画直线，共可以画（ ）。 A、1条 B、2条 C、3条 D、1条或3条 14.如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( )

15．如图，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（ ）。 A、4个 B、6个 C、8个 D、10个

O

A B C D

E

第15题图

16.如图，∠AOB＝120°，AO⊥DO BO⊥CO，则∠COD的度数是（ ）。 A、30° B、40° C、45° D、60°

ACDB第16题图

O17.如果线段AB＝7.2cm, 点C在线段AB上，且3AC＝AB。点M是线段AB的中点， 则MC＝（ ） A、1.2cm B、2.4cm C、3.6cm D、4.8cm

A2.43.6CM7.2B18.点A，B，C在同一条直线上，AB＝4cm，BC＝5cm，则AC＝（ ）。

A、1cm B、9cm C、1cm或9cm D、以上都不对

二、填空题

1.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子旋转，原因是

___。所以把一根木条钉牢在墙壁上至少需要________个钉子，其理论依据是_________ __________。

2.如图所示，直线a上有3个不同的点A、B、C，以这些点为端点的线段有________条， 射线有________条，图中共有___________条直线。

3.如图所示，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠1=40，则∠2=__________

4.将一张长方形的白纸，按如图所示的方式折叠，使D到D，E到E处，并且BD与BE在同一条直线上，那么∠ABC的度数是________________ /

E C a C D / A B C D 2 1 第2题图 A C A O B

D B 第3题图

D B E 第4题图

O A 第5题图

00

5.如图所示，∠AOC=∠BOD=78，∠BOC=35，则∠AOD的度数为_________________ 6.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是 。 7．时钟表面5点时，时针与分针所夹角的度数是_ 度。 8. 6.25°＝ ° ′ ″。

三、解答题

1.根据下列要求画图： (1) 连接线段AB；

A· B· （2）画射线OA，射线OB；

（3）在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点

D（点C、D不与点A重合），画直线CD，使直线 ·O CD与射线OB交于OB交于点E。 2.计算

00///0///

(1) 180－231757 (2)193726×9

/

/

/

/

0

3.如图所示，线段AD=6㎝，线段AC=BD=4㎝，点E，F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长。

A E B C F D

/0/

4．如图，已知∠1=65015，∠2=7830，求∠1+∠2的度数和∠3的度数。

2 3 1

00

5.如图，∠AOC=80，∠BOC=50，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数

A C D

O B

6．如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点。 （1） 点E是线段AD的中点吗？请说明理由； （2） 当AD=20，AB=6时，求线段BE的长度.

A B E C D

7．已知线段a，线段b（a﹥b）,求作线段AB=2a-b；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹） a b

8.已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM＝5cm，CN＝3cm。求线段AB的长。

AMCNB9.已知：如图，?AOB?150，OC平分?AOB，AO⊥DO，求?COD的度数。

DBCAO第六章 整式的乘除（单元备课）

单 元 教 学 目 标 1.经历探索同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、积的乘方运算性质的过程，发展抽象、概括能力和符号感，会根据指数运算的性质进行相应的运算。 2.经历探索单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式运算法则（其中多项式相乘仅指一次式相乘）的过程，理解整式乘法的算理，会进行简单的整式的乘法的运算。进一步发展观察、归纳、类比、概括的能力，发展有条理的思维和语言表达能力。 3.了解零指数幂及负整数指数幂的意义，体验指数概念的扩充方式，发展合情推理的能力。 本章的重点是整式的乘法，这是由整式的乘法地位和作用所决定，因而要有针对性的加强练习，使学生能熟练地运用运算法则进行运算。 本章的难点是零指数与负指数。 正整数幂的运算法则是在底数是有理数的基础上讨论的，幂的运算把乘除运算转化为指数的加减运算，把乘方运算转化为指数的乘法运算。它既是对有理数运算的综合，又是从数到式的抽象，法则中的字母，既可以表示数，又可以表示整式。 本章的关键是单项式的乘法。整式的乘法在运算过程中，最终都要转化成单项式的乘法，而单项式是有理数与字母的积（包括乘方）组成的代数式，所以解决单项式的乘法问题，应抓住两点：其一是系数与系数之间的乘除，其二是字母的幂与字母的幂的乘法。而系数与系数的乘法，是有理数的乘法，字母的幂与字母的幂的乘法，要按照同底数幂的乘法法则进行。 6.1 同底数幂的乘法 1课时 6.2 积的乘方与幂的乘方 2课时 6.3 同底数幂的除法 2课时 6.4 零指数和负整数指数幂 1课时 6.5 整式的乘法 3课时 6.6 平方差公式 2课时 6.7 完全平方公式 2课时 6.8 整式的除法 2课时 回顾与总结 2课时 共计 17课时 单 元 教 学 重 点 难 点 课 时 划 分 教 材 说 1.对于运算法则的建立，教师在教学中应提供丰实有趣的问题情境，给学生留下充分探索和交流的空间，使他们经历从具体问题抽象出数量关系并运用符号进行表示的过程。并在观察、分析、比较、猜想、归纳的数学活动中，发现有关运算的规律，并总结出法则。在这一过程中，学生不仅可以进一步体会字母表示数的意义，发展符号感，同时真正的理解法则的来源和本质，使他们感觉到这些法则的建立并非难事，他们自己都能做到。

明 乘法法则等有关符号演算的法则和性质及同底数幂的除法、零指数幂和负整数指数幂中底数范围的规定等的理解。在具体的计算中不要简单的试说出每一步的算理，有意识地培养他们有条理的思考能力和语言表达2.对于学生运算技能的培养，教学中要重视学生对幂的运算法则、整式及 要求学生记忆各种运算法则，而要关注学生运用法则的过程。让学生尝教 能力，体会运算及转化思想的重要作用。 学 建 议 符号运算对于数学来说是必不可少的。基本运算技能是学生学习本章内容的一个重要目标。教学中必须适当地、分阶段地提供一些必要的训练，使学生能熟练的准确地进行基本的符号运算，但要避免机械的重复和过多、过繁琐的运算，如在多项式相乘中仅要求一次式相乘，不宜再做扩展。 3.教学中，教师应有意识地培养学生的推理能力，鼓励学生通过合情推理进行推测，利用符号间的运算验证和解决问题，同时鼓励学生有条理地表达自己的思考过程。

第一节 同底数幂的乘法

【学习目标】

1．理解同底数幂的乘法法则．

2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．

3．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．

4．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，?使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律

【学习方法】自主探究与合作交流

【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则．

【学习难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则. 【学习过程】 模块一 预习反馈 一．学习准备

1.an?______________,其中a叫做_____,n叫做______,a叫做______。 2.23?_______ (?3)2?________ 104?________ 二．教材解读 1.计算下列各式：

（1）102?104?(10?10)?(10?10?10?10)?______

（2）104?109?__________ _______________________?______（3）10?10?__________（m、n都是正整________________________?______数）。

（4）通过（1）（2）（3）你发现了什么？

_____________________________________________________________________

mnmn2．3?3等于什么？()?()和(?2)?(?2)呢？（m、n都是正整数）

nmn15m15n??3?????3?3解：3?3?(3?3?????3)(3?3????3)?3???????????????????m个3n个3m?n个3mnm?n

11()m?()n=__________________________________________ 55(?2)m?(?2)n=________________________________________

3.如果m、n都是正整数，那么a?a等于什么？为什么？

mnam?an=(_____________)×(____________)

=_______________________________ =___________________

mn归纳：a · a = （m、n为正整数）即同底数幂相乘， 不变，指

数 ．

4.a?a?a? ______________ 5.例题观摩

(1) (?3)5?(?3)7?(?3)12?312 (2) b6.实践练习：

（1）5?5=_________________ (2)?x5?x2?_____________ (3)73?72?75?_____________ (4) (?c)5?(?c)n?____________ 模块二 合作探究

1.下列各式（结果以幂的形式表示）：

34 7

（1）(a+b) · (a+b) (2)(x-y)(y-x).

mnm+n2.110=16，10=20，求10的值.

2m+17-m123.如果x · x =x，求m的值.

模块三 形成提升

2334m?11．（1）?x?x (2) (?x)?x （3）(?b)?(?b) (4)x?xm?1(m?1)

57383mmnp?bm?1?b3m?m?1?b4m?1

335

2.(1）(m-n)(n-m) （2）(x-y)(x-y).

mmm+n

3.已知a＝3，a＝8，则a的值。

模块四 小结反思 本节知识点:

am · an = （m、n为正整数）即同底数幂相乘， 不变，指数 ．

我的困惑：____________________________________________________________ ____________________________________________________________

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/limg.html