初中数学新旧教材的若干差异及启示

初中数学新旧教材的若干差异及启示

-------泉 州 七 中 卓雪娥

摘要：本文主要探讨数学新旧教材的差异以及如何解决新旧教材的巨大变化给执教者所带来的困惑，并以第四章“相交线与平行线”为例，结合笔者的教学实践提出对新旧教材的差异的分析，以及新教材、新课程标准对数学教师的新要求的一些思考。

主题词：论文 新旧教材差异 对教师新要求 新启示。

引言：法国教育家第斯多惠说过：一个真正的教师指点给他的学生的不是已投入了千百年劳动的现成的大厦，而是促进他们去做砌砖的工作，同他们一起来建造大厦?

正文：

数学课程标准指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。”新教材体现了这一精神。新教材更利于素质教育；更利于理论联系实际；更利于学生能力和创新意识的培养；更利于其它学科的学习；更利于中国的数学教育与国际接轨。如何解决新旧教材的巨大差异给执教者所带来的困惑是能否充分体现这五个“利于”的关键。

作为站在教学改革前沿阵地的数学教育工作者，应站在“实践数学、应用数学”的高度上认真探究新教材教法，研读新课标,注意研究分析新旧教材的变化, 及时转变教学观念,适应新变化,新要求, 认真贯彻新课标精神,，使教学实践能与时俱进。同时在当前实施新课改的有利条件下，教师要引导学生去领略数学之美、实践数学之利，开放学生的空间、开拓学生的视野、开发学生的思维，培养有开拓创新精神新人，才能充分体现以上的五个“利于”。下面以第四章“平行线与相交线”为例，谈谈笔者在教学实践中对新旧教材的差异的分析及新教材、新课标对教师的新要求的一些思考。

一、教材的变化。

1、新教材一改过去教科书严谨、抽象的味道，在每章开头均有导图和引言，作为该章内容的导入，图文并茂，富有生活气息，使学生对该章的学习产生悬念，发生兴趣，从

而初步了解学习该章内容的必要性,为进一步进行探究学习作铺垫。另外，新教材每章内容的后面均安排有小结与复习，小结包括知识结构、学习要求和需要注意的问题以供复习全章时参考，让学生先学习后总结。复习题分不同要求程度的A，B，C三组题供不同层次的学生选用，有利于因材施教及个性发展，开放学生的空间。

2、新教材每章都附有一至二篇不作教学要求的阅读材料及课题学习，供学生课外阅读，以扩大知识面、激发学生的学习兴趣、培养应用数学的意识，有利于扩大学生的视野，培养开拓创新的精神，提高学生的全面素质。

3、新教材在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，删减了老教材中次要的，用处不大的而且学生接受有困难的内容。新增了一些为了进一步学习打基础的、有广泛应用的而且学生能够接受的新知识。如“互为补角”和“邻补角”是以往学生易混淆的两个概念，新中教材删去了“邻补角”这个概念。

新教材还删去了一些抽象复杂的例习题。而在教材中增加了学生较感兴趣且较有用的新知识。如增加了，在方格中平移学生较为熟悉的一些简单漂亮的图形，通过学生实践渗透平移思想；在一些国家、团体、公司的标志图案中找平行线、垂直线；根据A、B、C的方位角确定地图被墨迹污染的C的位置等比较贴进生活的内容，从而应用到实际生活中更有利于理论与实践的结合。

4、更新了老教材中的某些概念、内容的讲法和部分数学语言，更新了教学手段和教学方法。如第四章“平行线”，几乎所有的概念都是结合图形或实例采用描述性定义，一改原来所讲究的概念的严谨性、抽象性。如：对顶角、同位角、内错角、同旁内角等概念均结合图形用描述性语言给出，要求学生通过实践、观察来识别。让学生观察总结出利用图形的基本模型“ F”、 “N ”、“ ”形象地来识别同位角、内错角、同旁内角。很多公理、定理、性质均没命名，如直线公理、线段公理、平行线公理、平行线判定定理、平行线性质定理均改头换面，如用“平行线的识别”代替原来的“平行线的判定定理”，用“平行线的待征”代替了原来的“平行线的性质定理”。原来的公理、定理是作为让同学自己观察、分析、探索、归纳得出的结论来用的。如通过直观感知、操作确认，让学生通过实例认识与平行线有关的一些知识；通过让学生自己动手经过已知直线外一点画已知直线的平行线，体会到“经过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”；在教学中要求淡化平行线的三个识别方法的逻辑关系及三个特征的逻辑关系，并使学生能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题；使学生能用数学语言叙述直线的平行关系，并注意平行符号的使用，注意渗透逻辑推理的思想，但又不同于三段论的证明。如：证明两直线

平行初一时只要求用文字语言表达，未要求用数学符号写出逻辑推理过程。

5、 在教材内容的编排和体系上，注重了调动学生学习的积极性和主动性，注意了知识的实用性、实践性，多学科融合、多层次性，注意把学生作为学习的主体来编排内容，符合学生的认识特点。采用“数与代数”、“空间与图形”、“数据统计”三知识块的交叉螺旋上升。 充分体现“教无定法”，及因材施教的教学原则。

6、 强调理论联系实际，重视培养学生用数学的意识，注意了引导学生把所学知识用到相关学科和生活、生产实际中去，使学生在获取知识和运用知识的同时，发展思维能力、提高思维品质，充分体现了素质教育的精神。

总之，新教材更利于素质教育；更利于理论联系实际；更利于学生能力和创新意识的培养；更利于其它学科的学习；更利于中国的数学教育与国际接轨。

课程改革在重视学科内容的同时，会更关注教学的环境，包括教师的素质对学生的隐性影响。因此，数学课程标准还应该制订数学教师的观念、能力、知识、技能、情感和态度等标准。否则，新的数学课程标准即使再理想，若没有相应的数学师资做保证，恐怕也很难在数学教学实践中顺利实施。其中，数学教师观念的更新是迫切与棘手的问题。如果一位数学教师认为数学课程对学生发展的影响，仅仅限于数学双基的掌握方面，那么他在实施新课程标准时，就不可能很好地使学生认识到数学学科可为学生的一生可持续发展奠定基础；如果一位教师对数学的认识是狭隘的，那么他就不容易引导学生认识数学是关于模式与秩序的科学；如果一位教师习惯于以学科知识为中心，认识不到以学习者的多方面发展为中心安排内容的意义，那么他很可能就会对新的课程标准中教学内容的安排与呈现方式产生种种不适应，甚至会认为新的课程标准丢掉了我国数学教育的优良传统。因此新课标对数学教师提出了更高的要求。

二、新课标新教材对数学教师的新要求。 1）教师要有勇于向困难挑战的精神。

学生有快速获得新知识的能力，但对于刚刚参加课改的学生来说在短时间内是很难克服定势思维的影响的，同时老师在教学实践中会遇到很多前所未有的问题及困难，因此需要师生都要有克服困难的毅力和恒心去破旧迎新，要勇于向困难挑战，乐观地去战胜困难。

2）教师要把主要的精力放在讲新知识上，多结合实际，注重知识的形成过程和数学思想方法的渗透，指导学生掌握正确高效的学习方法，开发学生的创造潜能，使学生学会学习。

在数学教学中，教师要摒弃单纯认为数学技巧等于数学创造的观念，注意数学思想、

方法的渗透，引入高质量的开放题，开发学生的元认知，适时引导学生感受数学美，帮助学生构建良好的认知结构，提供小组交流的材料与作业等措施均有助于开发学生的创造潜能。

台湾一学者指出：“有趣的思考胜过千言万语的赞美。学习成就高的学生，并不是预期会得到好的奖赏，而是将学习当成一趟有趣的发现之旅，不断地发现学习的乐趣。”这一思想对于我们开发学生主动学习的潜能具有借鉴意义。

在数学教学中，可以用现实背景导入数学知识，或创设一些问题空间，引发学生的认知冲突，增加一些趣味数学内容，穿插一些数学美、数学史志和数学家奇闻轶事等人文主义教育内容；在教学中，教师要相信学生的潜能，注意科学“导学”，均有利于开发学生的主动学习潜能。

3）教师的心态要平常，对待学生提出的自己不懂的问题或者学生对知识的异议要热情对待，师生共同解决问题，注重培养学生的问题意识。

如有一位学生就教科书线段“对称轴”提出质疑，他说一个点也可以看作是轴对称图形，

对称轴是过这点的任一直线，因此线段的对称轴应有两条，一条是这条线段的中垂线，还有一条是这条线段所在的直线。线段怎么会只有一条对称轴呢？他去问教师，教师让他不要胡思乱想。可以说，这位学生的问题意识是浓烈的，是需要肯定的，而那位教师在压抑学生的问题意识。

提出问题，是人的创造性思维的开始，从这个意义上讲，提出问题比解决问题更重要。因此，我们要保护学生的问题意识，并想方设法予以开发。

在数学教学中，多创设诸如此类的问题：“你是怎么想的？”“你是怎么知道的？”“你能不能换一种方式想想？”“你为什么作出这样的选择？”“所选择的解题途径是不是最佳的，是否还有更好的解题途径？”“这些知识（或问题）之间有何联系？”通过这些不断地反思问句，可以时刻提醒学生回想和反思他们的提出、分析和解决问题的策略，以达到强化学生的问题意识。

4）教师要有开拓创新精神，只有创新的老师才有创新的学生。

美国教育家S．克罗韦尔指出：教育面临的最大挑战，不是技术，不是资源，不是责任感 ，而是?去发现新的思维方式。

培养学生的创造力，源于教师的创造性的教学活动及发现学生新的思维方式。首要的是要相信学生的创造潜能，并予以开发。邵瑞珍先生指出：“在历史上，创造力被认为是

极少数人的天赋，与多数人无缘，这种观念将创造力神秘化了。” 罗杰斯认为：“创造过程是与生产新异产物联系的具有个人独特性的活动过程。”以上观点肯定了大多数人都具有创造潜能，“人皆可以为尧舜”，为教育上提出的“为创造性而教”树立了信心，也提供了理论依据。新教材给教师留下了很多可以充分创造发挥的余地。

“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。 新教材更注重学生创新意识和实践能力的培养，以“议一议”、“试一试”、“想一想”、“做一做”给学生提供更多实践的机会和更广阔的思维空间，所以在教学时要注意激发学生学习数学的好奇心，教师要注意启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，使数学教学成为再创造、再发现的教学。

教师要勇于打破条条框框，只要学生有需要，老师就要不拘泥于课本，海阔天空，天文地理，把学生带进知识的海洋，畅游数学世界。正如陶行知所提出的“创造主未完成之工作，让我们接过继续创造。”他号召人们“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”因此我们在具体教学中，“要解放孩子的头脑、双手、脚、空间、时间，使他们充分得到自由的生活，从自由的生活中得到真正的教育。”要解放小孩子的空间，让他们去接触大自然中的花草，树木，青山，绿水，日月，星辰以及大社会中之士，农，工，商，三教九流，自由的对宇宙发问，与万物为友，并且向中外古今三百六十行学习。创造需要广博的基础。解放了空间，才能搜集丰富的资料，扩大认识的眼界，以发挥其内在之创造力。教学中我们应通过创造性的教学活动 ，让数学应用意识化为信念，伴随于学生学习与生活，成为终身享用的财富。

5）教师要发扬民主，善于与学生交流合作。

新教材更注重师生交流和新旧知识的交流，包括情感交流、知识交流、经验交流、方法方式交流。所以在教学时要注意发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动。同时，在教学中，还必须注意知识的整体性，把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成整体，以便于存储、提取和应用。

6）教师要不断学习新知识，特别是计算机、网络方面的知识，要不断提高自己的水平，知识面要宽。

新教材在内容上更注重精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有广泛应用的，为进一步学习所必需的，同时又是学生所能接受的知识。

所以在教学中，教师要不断学习新知识，特别是充分运用计算机、网络方面的知识，不断提高自己的水平进行互动教学，增强信息量，扩大学生的知识面。要注意增强学生用数学的意识，一方面引导学生通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，

得出数学概念和规律，更重要的另一方面是使学生能够运用已有的知识进行交流，并能将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，从而形成比较完全的数学知识。

三、新教材教法的几点启示

当今时代，数学的教育功能具有了更广泛的含义。在数学教学中要充分体现新教材的有利作用，应体现在如下方面：

第一，数学教学过程中培养学生的科学素质。数学知识所蕴含的科学方法和论证思想理应成为学生形成科学世界观和方法论的基壤，为其今后深造和从业提供准备 。

第二，在数学教学过程中培养学生的创新意识和创新性思维。 第三，在数学教学过程中培养学生解决数学应用问题的能力。 使数学教学成为再创造、再发现的教学。

数学的发展之所以几乎与人类的文明同步 ，就因为它充满了生机与活力，为人类科技文化的发展和进步提供有力的科学工具。人们的生活离不开数学。数学中，既有“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花”这样优美的田园风光，也有“大漠孤烟直，长河落日圆 ”那样豪气长存的意境。课改条件下，教师要引导学生去领略数学之美、实践数学之利，开放学生的空间、开拓学生的视野、开发学生的思维，培养有开拓创新精神新人。

参考文献：1、潘振嵘《新旧教材的比较与研究-谈高一数学新教材第一册（上、》 2、张筱伟《中学数学教学理论与实践》 3、《陶行知文选》

4、天津师大数学系 王光明 关于《国家数学课程标准初步设想》的意见 5、胡学增《现代课程论纲要》

得出数学概念和规律，更重要的另一方面是使学生能够运用已有的知识进行交流，并能将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，从而形成比较完全的数学知识。

三、新教材教法的几点启示

当今时代，数学的教育功能具有了更广泛的含义。在数学教学中要充分体现新教材的有利作用，应体现在如下方面：

第一，数学教学过程中培养学生的科学素质。数学知识所蕴含的科学方法和论证思想理应成为学生形成科学世界观和方法论的基壤，为其今后深造和从业提供准备 。

第二，在数学教学过程中培养学生的创新意识和创新性思维。 第三，在数学教学过程中培养学生解决数学应用问题的能力。 使数学教学成为再创造、再发现的教学。

数学的发展之所以几乎与人类的文明同步 ，就因为它充满了生机与活力，为人类科技文化的发展和进步提供有力的科学工具。人们的生活离不开数学。数学中，既有“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花”这样优美的田园风光，也有“大漠孤烟直，长河落日圆 ”那样豪气长存的意境。课改条件下，教师要引导学生去领略数学之美、实践数学之利，开放学生的空间、开拓学生的视野、开发学生的思维，培养有开拓创新精神新人。

参考文献：1、潘振嵘《新旧教材的比较与研究-谈高一数学新教材第一册（上、》 2、张筱伟《中学数学教学理论与实践》 3、《陶行知文选》

4、天津师大数学系 王光明 关于《国家数学课程标准初步设想》的意见 5、胡学增《现代课程论纲要》

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