《指数函数图像及其性质》教学设计

《指数函数的图像与性质》教学设计

一、教学目标

1．知识与技能

掌握指数函数的图像、性质及其简单应用． 2．过程与方法

通过学生自主探究，让学生总结指数函数的图像与性质. 3．情感、态度、价值观

通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问、善于探索的思维品质．

二、教学重难点

教学重点：指数函数的图像与性质

教学难点：用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质.

三、教学方法：自主探究式 四、教学手段：多媒体教学 五、教学过程：

（一）创设情境 1、复习：

（1）指数函数的定义； （2）指数函数解析式的特征。

2、导入：一般来说，函数的图像与性质紧密联系，图像可反映函数的性质,所以我们今天学习指数函数的图像与性质。 （二）自主探究

?1?1．画一画：用列表、描点、连线的作图步骤，画出指数函数y?2x、y???的图像

?2? -2 -1 xx0 1 2 ?1?2．说一说：通过图像，分析y?2x、y???的性质；

?2?函数 定义域 值域 单调性 特殊点 y的分布情况 当x?0时， 当x?0时， 当x?0时， 当x?0时， ?1?3.比一比：y?2x与y???的图像有哪些相同点，哪些不同点？

?2?x?1?4．想一想：在平面直角坐标系中画出函数y?3x、y???的图像，试分析性质。

?3?5．议一议：通过以上四个函数的图像和性质，归纳指数函数y?ax（a?0,且a?1）的图像和性质如下： （三）典例类型一 两小 类型二 解例

定义域 值域 性定点 xa＞1 0＜a＜1 精讲 个数比较大 图像 - - - y 指数函数:xy=a指数不等式 过定点 ，即x= 时，y= - (a >a>1质 单调性 在R上是 函数 函数值图象性y在R上是 函数 y=ax(a>1)(0,1)当x＞0时， 当x＞0时， 的变化 当x＜0时， 当x＜0时， 奇偶性 y=1（1）求使不等式 4x?32 成立的x 的集合；2. （四）当堂检测 1.课本第73页 练习1 1. 2.解下列不等式： 0定义域:值域:( 0 （五）课堂小结

（1） 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ （2） 你学会了哪些数学思想方法？ （六）布置作业

必做题：课本77页，A组.4,5，6 选做题：课本77页，B组1，6.

六、教学反思

达标训练

1.y?()x?2+2的定义域是_____________，值域是______________， 在定义域上，该函数单调递

12_________.

2.若函数y?a?x?1?3的图象恒过定点 . 3.指数函数y?f(x)的图象经过点（?2,4），求f(x)的解析式和4.比较下列各组值的大小； （1）0.32f(?3)的值.

,20.3； （2）4.1,3.8,1.9x2525?25.

5.函数y?a在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，求

ax?1(a?1), 6.已知函数f(x)?xa?1a值.

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