小学数学公式总复习

小学数学公式大全

一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式

长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高 S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2 S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长

S= a×a

长方形的面积＝长×宽 S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高 V =Sh=abh

正方体的体积＝底面积×高 V=Sh=ah

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V=aaa=a

圆的周长＝直径×π C＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π S＝πr

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圆柱的侧面积==底面的周长×高 S=Ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 S=Ch+2S=2πr h+2πr 圆柱的体积=底面积×高。 V=Sh=πrh

1圆锥的体积＝3×底面积×积高

2

2

11V=3Sh=3π

rh

2

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 二、单位换算

（1）1公里＝1千米

1千米＝1000米

1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米

（3）（4）（5） （6）（7）（8）1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1吨＝1000千克

1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 1公顷＝10000平方米 1平方千米=100公顷 1升＝1立方分米＝1000毫升

1毫升＝1立方厘米

1元=10角 1角=10分1元=100分 1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月 小月(30天)的有:4\\6\\9\\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1时=3600秒 三、数量关系计算公式 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价

1分=60秒

总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 四、算术方面

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)

3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b=b×a

4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 (a×b)×c=a×(b×c)

5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 (a+b)×c=a×c+b×c

6．连减性质：被减数连续减去两个数，等于被减数减去这两个数的和。 a-b-c=a-(b+c)

7．连除性质：被除数连续除以两个数，

等于被除数除以这两个数的积。 a÷b÷c=a÷(b×c)

8．商不变性质：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 a÷b=（a×c）÷(b×c)=（a÷c）÷（b÷c） 9．积不变规律：两数相乘，其中一个因数扩大几倍，同时另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 a×b=（a×c）×（b÷c）

10．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 11．方程式：含有未知数的等式叫方程式。

12．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 13．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加

减。

14．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 15．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

16．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

17．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

18．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

19．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

20．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

21．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），

分数的大小不变。

22．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

23．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

3.14×1＝3.14 3.14×3＝9.42 3.14×5＝15.7 3.14×7＝21.98 3.14×9＝28.26 常用特殊数的乘积

17×3＝51 15×4＝60 15×5＝75 12×5=60 16×5＝80 25×4＝100 125×4＝500 3.14×2＝6.28 3.14×4＝12.56 3.15×6＝18.84 3.14×8＝25.12 2×50＝100 15×3＝45 24×5＝120 14×5＝70 18×5＝90 25×8＝200 125×8＝1000

常用平方数

112=121 122=144 132=169 142=196 102=100 202=400 302=900 402=1600 502=2500 602=3600 702=4900 802=6400 152=225 252=625 关于常用分数与小数的互化：

12142534=0.5

=0.25 =0.4

=0.75

15=0.2 4535=0.6 38=0.375

=0.8

18=0.125 78

58=0.625 120920125=0.875 =0.15 =0.55 =0.08

325720=0.05 =0.45 =0.04

3201120225=0.35

=0.12

425=0.16

625=0.24

常用立方数：

13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512

五、特殊问题 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或：和－小数＝大数) 差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数

93=729 (或：小数＋差＝大数) 相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 工程问题 （1）一般公式：

工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间

利润与折扣问题

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣

＜1)

利息＝本金×利率×时间

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)

（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题

（1）一般公式：

顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 （2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度 浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)

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