大学物理D复习题

一、选择题

1．一质点作直线运动，其运动学方程为x?12?3t?t(m)，则在t=（ A ）秒时，质点的速度达到最大值。

（A）1 ；（B）3 ；（C）2 ；（D）4 。

2．一质量为m的质点，从某高处无初速地下落，设所受阻力与其速率的一次方成正比，即

23??。 f??k?，则其收尾速度的大小为（ B ）

（A）m/k ；（B）mg/k；（C）0 ；（D）?。

??(N)作用下由静止开始作直线运动，则此3．一质量为4kg的质点，在变力F?2?sin?ti力持续作用2秒后质点的速率大小为（ C ）ms（A）1 （B）2 （C）0 （D）4

4．均匀细杆OM能绕O轴在竖直平面内自由转动，如图1所示。今使细杆

?1。

OM从水平位置开始摆下，在细杆摆动到竖直位置时，其角速度?、角加

速度?的值分别为( D )。

(A)??0,??0；(B)??0,??0；(C)??0,??0；(D) ??0,??0。

O M图1

5．一质点作直线运动，其运动学方程为x?3t?t,y?6?4t?t（长度以m计，时间以s计），则质点初速度的大小为（ B ）m/s。 （A）3； （B）5 ； （C）4 ； （D）7。

6．一质量为m的质点，作初速为?0的直线运动，因受阻力作用速度逐渐变小。设质点所受阻力的大小与质点速率的一次方成正比，方向与速度方向相反，即f??mk?，则质点的速率从?0减小到?0，所需的时间为（ C ）s。

2212（A）2ln2/k；（B）2；（C）ln2/k；（D）4。

7．一质点的质量为2kg，受变力F?12?cos2?t（N）作用作初速为0的

直线运动，则在t=0.25s时质点速度的大小为( D )m/s。 （A）0； （B）6； （C）4； （D）3。

8．如图1所示，在一质量为M半径为R的匀质薄圆盘的边缘放一质量

为m的物体，设二者一起以角速度?绕中心轴以角速度ω匀速转动，则系统对中心轴的角动量的大小为（ A ）。

ω M R m

图1

1

（A）(M?m)R2?；（B）(M?m)R?；（C）(M?12121（D）(M?m)R2?。 m)R2?；

22α R 图1

m

9. 一质点在作圆周运动时,则有( A )。 (A)切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； (B)切向加速度一定改变，法向加速度也一定改变； (C) 切向加速度可能不变，法向加速度也可能不变； (D) 切向加速度一定改变，法向加速度一定不变。

10. 如图1所示，一质量为m的质点作圆锥摆运动，设质点在水平面内作半径为R的匀速率圆周运动，周期为T，则质点运动一周，绳中张力对其冲量的大小为（ C ）。

（A）mgT/cos?；（B）mgTtan?；（C）mgT；（D）0。 11. 一人站在转动的转台中心上，在他伸出去的两手中各握有一个重物，如图2所示。当这个人向着胸部缩回他的双手及重物的过程中，以下叙述正确的是( B )。

(1) 系统的转动惯量减小； (2) 系统的转动角速度增大； (3) 系统的角动量保持不变 ； (4) 系统的转动动能保持不变。 (A) (2)(3)(4)；(B) (1)(2)(3) ； (C) (1)(2)(4)； (D) (2)(3)(4)。

12．一质点沿半径9m的圆周作匀变速运动，3秒内由静止绕行4.5m，则质点的角加速度（ B ）

（A）1 rad/s （B）1/9 rad/s （C）9 rad/s (D) 1/3 rad/s

图2

??13．一物体质量m?2kg，在合外力F?(2?4t)i (SI)的作用下，从静止出发沿水平x 轴

作直线运动，则当t?1s 时物体的速度为（单位m/s）（ B ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 14. 机械能守恒的条件 （ D ）

(A)合外力等于零 (B)合外力做功为零 (C)非保守内力做功为零 (D)只有保守力做功 15. 长l质量m的匀质细杆由直立自然倒下的过程中，触地端始终不滑动，则在碰地前瞬间，杆的角加速度 ( C )

(A)3g/l (B) 0 (C) 3g/(2l) (D)3g/l

16．下列表达式中总是正确的是：（ C ）

?d2rd2rdrdr?（A） v? （B）v? （C）a? （D）a?2 2dtdtdtdt??17．用水平力F把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止. 当F逐渐增大时，物体

所受的静摩擦力的大小（ B ）

2

（A）随F成正比的增大 （B）不为零，但保持不变

??（C）开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变 （D）无法确定

18. 若一个保守力对物体所做的功为5J，则物体势能增加 ( B ) （A）5J B. ?5J （C）0J （D）无法确定

19. 一人手执两个哑铃，两臂平伸坐在以角速度?0旋转在转椅上，摩擦不计.现突然将手臂收回,转动惯量变为原来的1，则收臂后的角速度是收臂前的

3( A )倍.

（A）3 （B） 1 （C）9 （D）无法确定

320．一质点沿x轴运动，其运动方程为x?6t?4t，其中t以s为单位。当t=1s时，该质点正在（ A ）

（A）加速 （B）减速 （C）匀速 （D）静止

24??m??21．质量为0.5kg的质点，受力F?4tj N作用，t?0时该质点以v?4is的速度通

过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量为 （ B ）

（A）4j?4ti （B）4i?4tj （C）4i?8tj （D）4ti?4tj 22. 对质点组有以下几种说法：（1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点组总动能的改变与内力无关；（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。下列队上述说法判断正确的是（ D ）

（A）只有（1）正确 （B）（1）（2）正确 （C）（2）（3）正确 （D）（1）（3）正确 23.

?2??2??2??2?当刚体转动的角速度很大时（设转轴位置不变）

( C )

（A）作用在它上面的力也一定很大 (B)作用在它上面的力矩也一定很大 （C）作用在它上面的冲量矩也一定很大 （D）以上说法均不正确

24．一质点作初速为0的变速直线运动，其加速度为a?2?2t（m/s2），则1秒末质点的速度大小为（ D ）。

（A）8m/s；（B）6m/s；（C）4m/s；（D）3m/s。 25．相干波源必须满足下列那些条件？（ B ）。 (1) 振幅相同； (2) 周期相同； (3) 振动方向相同； (4) 位相相同或位相差恒定。 （A）(1)(3) ；（B）(2)(3)(4) ；（C）(1)(4) ；（D）(2)(3)。

3

26．一质量为m 的质点以初动能Ek与质量为3m 的静止质点发生完全非弹性碰撞，则碰后两物体的总动能为（ A ）。

（A）Ek4；（B）Ek8；（C）Ek2；（D）3Ek4。

27．花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴运动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为ω

0。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为(1/3) J0，这时她转动的角速度变为（

C ）。

（A）(1/3)ω0 ；（B）(1/31/2) ω0；（C）3ω0 ；（D）31/2ω0 。

28．根据瞬时速度矢量v的定义,在直角坐标系下,其大小v可表示为（ D ）。

（A）

?drdt； （B）

dxdt?dydt2?dzdt；

22??dx??dy??dz?dx?dy?dz?（C）i?j?k； （D）?????????dtdtdt???dt??dt??dt?

?2?。 ??129. 一质量为2千克的质点，受x方向的变力F=2x （N）作用，从静止开始作直线运动，质点从x=0运动到x=4m时，质点的速度大小为（ A ）。 （A）4m/s； （B）8m/s； （C）2m/s； （D）16m/s。

30. 假设地球绕太阳作匀速圆周运动，地球质量为m，太阳质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为（ A ）。

（A）mGMR； （B） R ； （C） Mm G ； （D） GMm 。

GMmR2R31．下列说法正确的是（ D ）。

（A）加速度恒定不变时，物体的运动方向也不变； （B）平均加速度为零时，加速度必定为零； （C）当物体的速度为零时，加速度必定为零；

（D）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生

法向加速度。 32. 一颗速率为700ms的子弹，打穿一块木板后，速率降为500ms，如果让它继续穿过与第一块完全相同的第二块木板，那么子弹的速率变为（ A ）。 （A）100ms； （B）50ms； （C）300ms； （D）200ms。 33. 水平刚性轻细杆上对称地串着两个质量均匀为m的小球，如图1所示。在外力作用下细杆绕通过中心的竖直轴转动，当转速达到

d d l d?4cm

?0时两球开始向杆的两端滑动，此时使撤去

l?20cm

图1

4

外力任杆自行转动(不考虑转轴和空气的摩擦)。当两球都滑至杆端时系统的角速度为 （ C ）。

（A）?0； （B）2?0； （C）0.16?0； （D）0.5?0。

34. 已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑Qi=0，则下列表述正确的是（ C ） （A） 高斯面上各点场强均为零

（B） 穿过高斯面上每一面元的电通量均为零 （C） 穿过整个高斯面的电通量为零 （D） 以上说法都不对

@35. 半径为R的半细圆环上均匀地分布电荷Q，其环心O处的电场强度大小为（ D ） （A）

Q4??0R2 （B）

Q2??0R2 （C）

Q4?2?0R2 （D）

Q2?2?0R2

36. 对于各向同性的均匀电介质，下列概念正确的是（ A ）

（A）电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1?r倍

（B）电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，电介质中的电位移矢量的大小一定等于没有电介质时该点电位移矢量大小的1?r倍

（C）电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的?r倍

（D）电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，电介质中的电位移矢量的大小一定等于没有电介质时该点电位移矢量大小的?r倍

@37. 在点电荷 +2q 的电场中，如果取图中P点处为电势零点，则 M点的电势为（ D ） （A）?q2??0aq8??0a （B）

q4??0aq

?2qPMa

a（C）? （D）?4??0a38．一点电荷放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况通过高斯面的电通量发生变化（ B ）

（A）将另一点电荷放在高斯面外 （B）将另一点电荷放进高斯面内 （C）将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内 （D）将高斯面的半径缩小

5

(D)电容器组贮存的总能量增大

64.一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化（ B ） (A) 将另一点电荷放在高斯面外 (B) 将另一点电荷放进高斯面内 (C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内 (D) 将高斯面半径缩小

65．如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P'点的电势为（ B ） (A)

q4π?0r (B)

?11???? 4??0?rR?qq R q P r (C)

q4π?0?r?R? (D)

?11???? 4??0?Rr?P＇

66. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，在保持与电源连接的情况下，把一块与板极面积相同的各向同性均匀电介质板插入两板极之间，如图所示，电介质的插入及其所处的位置不同，对电容器贮存的电能的影响为（ C ） (A)储能减小，但与介质板位置无关 (B)储能减小，但与介质板位置有关 (C)储能增加，但与介质板位置无关 (D)储能增加，但与介质板位置有关

67. 对于导体，下列说法中正确的有（ C ）

（A）表面曲率半径大处电势高 （B）表面电荷密度大处电势高 （C）导体内各点的电场强度都为零 （D）导体内各点的电势都为零

68. 在真空中将一电量为Q半径为RA的金属球A放在内外半径各为RB和RC的不带电金属球壳B内，若用导线将AB连接后，则A球的电势为（设U??0）（ D ）

（A）0 （B）

Q4??0RA （C）

Q4??0RB(1?1RC) （D）

Q4??0RC

69. 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。下面推论正确的是（ D ）

11

（A） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零 （B） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷 （C） 介质中的高斯定理表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关 （D） 介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关

70. 一载有电流I的导线在平面内的形状如图所示，则O点的磁感强度大小为（ D ） （A）

?0I?0I?I?I （B）0?0 ?2?R8R4?R8R （C）

?0I4R （D）

?0I8R

71. 一根长直导线载有电流I1，矩形回路载有电流I2并与长直导线在同一平面，如图所示。则长直导线电流的磁场作用在回路上的合力大小和方向为（ A ） （A）

?0I1I2Lb，方向垂直直导线向右

2?a(a?b)?0I1I2Lb，方向垂直直导线向左

2?a(a?b)?0I1I2L，方向垂直直导线向左

2?(a?b) （B）

（C）

（D）

?0I1I2L，方向垂直直导线向右 2?a72. 如图所示，把一半径为R的半圆形导线OP置于磁感强度为B的均匀磁场中，当导线OP以匀速率v向右运动时，导线中感应电动势大小和方向为（ A ） （A）2BRv，P点电势高 （B）2BRv，O点电势高 （C）0 （D）无法确定

73．如图所示的载流导线在圆心O处产生的磁感应强度B的大小为

12

?

（ C ）

（A）

?0I?0I ?2?R2R?0I2R? （B）

?0I 2?R （C）

?0I?0I ?2?R4R?0I4R? （D）

?0I 2?R74．一通有电流为I的导线，弯成如图所示的形状，放在磁感强度??为B的均匀磁场中，B的方向垂直纸面向里，则此导线受到安培力的大小和方向分别为（ B ） （A）2BIR，方向向上 （B）2BIR，方向向下 （C）2BIR?2BIl，方向向右 （D）2BIR?2BIl，方向向左

?75．如图所示，一根长度为2L的金属棒，在磁感应强度为B的均匀磁场中，绕它的

一端以角速度ω匀速转动，则棒中感应电动势的大小为（ A ） （A）2B?L （B）B?L （C）4B?L （D）

22212B?L2

76．某闭合回路的电阻为R，在时刻t1穿过该回路所围面积的磁通量为?1，在时刻t2穿过回路所围面积的磁通量为?2，则在?t?t2?t1时间内，通过回路的感应电荷为（ C ） （A）

?2??1t2?t1 （B）

1?2??1Rt2?t1 （C）

?1??2R （D）0

77．有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成2匝的平面圆线圈，导线长度不变，并通以相同电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的

13

（ C ）

（A）4倍和1/8； （B）；4倍和1/2 （C）2倍和1/4； （D）2倍和1/2。

78．如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等均为I，方向相同，则在图中M、N两点的磁感应强度大小和方向为（ A ）

（A）BM?0，BN???0I，BN的方向沿水平向左

2??r0（B）BM??0I，BN的方向沿水平向右 ?0，BN?2??r0???0I?0I，BN?，BM的方向垂直向上，BN的方向沿水平向左 ??r02??r0（C）BM?（D）BM???0I?0I?，BN?，BM的方向垂直向下，BN的方向沿N点的切线方向 ??r04??r079．一半径为R的圆柱形无限长载流直导线置于均匀无限大磁介质之中，导线中流过的稳恒电流为I，并沿横截面均匀分布，磁介质的相对磁导率为?r，则在磁介质内的磁感强度的大小为（ C ） （A）

I2??r （B）

?0I??I?I （C）0r （D）02r

2??r2??r2?R80．如图1所示，四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I，方向如图所示。设正方形的边长为2a，则正方形中心的磁感应强度为( C )。 (A)

2?0?aI ； (B)

2?02?aI； (C) 0 ； (D)

?0I。 ?a图1

81．如图2所示，无限长直导线通有电流I，右侧有两个相连的矩形回路，分别是S1和S2，则通过两个矩形回路S1、S2的磁通量之比为（ B ）。

（A）1：2 ； （B）1：1； （C）1：4 ； （D）2：1 。 82． 如图3所示，一矩形线圈长宽各为a,b，置于均匀磁场B中，且BS1

随时间的变化规律为B?B0?kt，线圈平面与磁场方向垂直，则线圈内感应电动势大小为（ C ）。

S2

图2

14

（A）ab?B0?kt?； （B）abB0； （C）kab； （D）0。 83．如图2所示，一条长导线折成钝角?，导线中通有电流I，则O点的磁感应强度为（ A ）。 (A) 0 ；(B)

?0I?I?Icos?；(C)0sin?；(D)0sin?。 2?2??图3

84．取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则（ B ）。

?（A）回路L内的?I不变，L上各点的B不变；（B）回路L内?的?I不变，L上各点的B改变；

图2

??（C）回路L内的?I改变，L上各点的B不变；（D）回路L内的?I改变，L上各点的B改变。

85．如图3所示，一金属OA在均匀磁场中绕通过O点的垂直轴OZ作锥形匀速旋

?转，棒OA长l0，与OZ轴夹角为?，旋转角速度为?，磁感应强度为B，方向与

。 OZ轴一致。OA两端的电势差是（ D ）

（A）?Blcos?；（B）?Bl0sin?；（C）?Bl0cos?；（D）?Bl0sin?。

12212222图3

86．感应电动势的方向服从楞次定律是由于( C )。

（A）动量守恒的要求；（B）电荷守恒的要求；（C）能量守恒的要求；（D）与这些守恒律无关。

87．一长通电直导线和一圆线圈如图2放置，电流均为I，圆线圈的半径为R，则圆心O处磁感应强度为（ A ）。

R O I ?0I（A）2R（D）0。

??0I?0I?0I?I?I??0?02?R； （B）2R2?R； （C）2R2?R；

图2 I 88．三根长通电直导线平行地放在真空中，如图3所示，所通电流分别为I，2I和3I，则沿闭合回路逆时针积分一周，磁感应强度的环流为（ D ）。

????（A）?B?dl???0I； （B）?B?dl?3?0I；

I 2I 3I

15 图3

????（C）?B?dl?4?0I ； （D）?B?dl??0I。

89．当某线圈上的电流在0.25秒时间内由2A均匀减小到0时，线圈中自感电动势的大小为2V，则此线圈的自感系数为（ D ）。

（A）0.50 H； （B）0.15H； （C）0.20H； （D）0.25H。 B O R A 图4

ω

?90. 如图4所示，把一长度为R的金属棒OA置于磁感强度为B的均

匀磁场中，当金属棒绕O点以角速度ω匀速转动时，金属棒中感应电动 势大小为（ A ）. （A）

12B?R2； （B）

14B?R2； （C）B?R2； （D）0。

?91. 关于稳恒磁场的磁场强度H的下列几种说法中哪个是正确的( B )

（A）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零

??（B）若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零

（C）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点

?的H必为零．

?（D）H仅与传导电流有关

92. 如图3所示，金属杆aoc以速度v在均匀磁场中做切割磁力

线运动，如果oa?oc?L, 那么杆的动生电动势为（ B ）

（A）??blv （B）??blvsin? （C）??blvcos? （D）??blv?1?cos??

图3

v × × × × × × × × × × × × × c × θ × × × o × × × × × × × × × × a × × × × × 93. 如图4，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知（ C ）

?? （A）?B?dl?0,且环路上任意一点B?0

LL图4

??I? （B）?B?dl?0,且环路上任意一点B?0 OL??（C）?B?dl?0,且环路上任意一点B?0

L??B（D）??dl?0,且环路上任意一点B=常量

L 16

94. 电流I由长直导线1沿平行bc边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿垂直ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图4)．若载流直导线1、2

???和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用B1、B2和B3表示，则O点( C )

（A）B?0，因为B1?B2?B3?0

a1IO??（B）B?0，因为虽然B1?0,B2?0,但B1?B2?0，B3?0 （C）B?0，因为虽然B2?0,B3?0，但B1?0

I??（D）B?0，因为虽然B1?B2?0，但B3?0

bc2图4 95. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图5所示．B的大小以速率dB/dt变化．在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB，则( D ) （A）电动势只在AB导线中产生 （B）电动势只在ACB导线中产生 （C）电动势在AB和ACB中都产生，且两者大小相等 （D）AB导线中的电动势小于ACB导线中的电动势

A ?B?O C ???B 96. 取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互图5 间隔，但不越出积分回路，则( B )

? （A）回路L内的∑I不变， L上各点的B不变

（B）回路L内的∑I不变， L上各点的B改变

?图2

? （C）回路L内的∑I改变， L上各点的B不变 ?（D）回路L内的∑I改变， L上各点的B改变

97. 如图2，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab向右平移时，cd( D ) （A）不动

（B）转动 （C）向左移动

（D）向右移动

98.在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为?，如图所示. 则通过半球面S的磁通量为（ C ） (A) ?rB (B) 2?rB (C) ?rBcos? (D) ?rBsin?

99. 如图所示，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度

2222

R I O · · P

17

大小等于（ C ）

(A)

?0I 2?R?0I4R

(B)

(C)

?0I2R(1?1?1)

(D)

?0I4R(1??)

100. 如图：流出纸面的电流为2I，流入纸面的电流为I，则下述各式中正确的是（ B ） (A) ?H?dl?2I

l1(B) ?H?dl??I

l3(C) ?H?dl?I

l2(D) ?H?dl??I

l4101. 如图10.1所示，边长为l的正方形线圈中通有电流I，则此线圈在A点（如图）产生的磁感强度为（ A ） (A)

2?0I4?l2?0I (B)

2?0I2?l

(C)

?l (D) 以上均不对

102.在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1和L2，圆周内有电流I2和I2，其分布相同，且均在真空中，但在图(b)中，L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则（ C ）

(A) B?d l= B?d l, BP1?BP2.

L1 L2????(B) B?d l? B?d l, BP1?BP2

L1 L2?(C) B?d l= B?d l, BP1?BP2

L1 L2? 18

(D) B?d l? B?d l, BP1?BP2

L1 L2??@103. 圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上。当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时（ D ）

(A)铜盘上有感应电流产生,沿着铜盘转动的相反方向流动 (B)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动 (C)铜盘上产生涡流

(D)铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高

104. 一载有电流I的无限长导线在平面内的形状如图所示，则O点的磁感强度大小为（ D ） （A）

?0I?I?I?I?0 （B）0?0 2?R18R24R24R1 （C）

?0I4R2 （D） ?0I4R2??0I4R1??0I4πR1105. 若空间中存在两无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则下列表述正确的是（ D ）

（A）磁感强度不能用安培环路定理来计算 （B）磁感强度可以直接用安培环路定理来计算 （C）磁感强度只能用毕萨定律来计算。

（D）磁感强度可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理来计算

106．在麦克斯韦方程组的积分形式中，反映磁场为无源场（即磁感应线形成闭合曲线）的方程为（ C ）

??????B??dS （A）?E?dS?q?0 （B）?E?dl???SlS?t????（C）?B?dS?0 （D）?B?dl?Sl???dE?S(?0j??0?0dt)?dS

107.电磁波在真空中传播时，电场强度E和磁场强度H（ C ）

（A）其方向在垂直于传播方向的同一条直线上；（B）朝相互垂直的两个方向传播； （C）互相垂直，且都垂直于传播方向；（D）有位相差

19

12?。

二、填空题

1．一质点作半径为R的圆周运动，质点沿圆周运动所经历的路程与时间的关系为

s??0t?12bt2，其中?0,b为常数，则任一时刻质点的切向加速度的大小为 b 。

α R 图2

m

2．如图2所示，一质量为m的质点作圆锥摆运动，设质点在水平面内作半径为R速率为V的匀速率圆周运动，则质点抽受合外力的大小为mV2/R。

???Rsin?t?j(m)，3. 一质量为m的质点作曲线运动,其运动方程为r?Rcos?ti其中R，ω为常数。在t=0到t??（s）时间内质点动量的增量???j(kg.m.s?1)。 ?p??p??2mR??4.一飞轮半径为R，角速度为300rad/s，因受制动而均匀减速,经15s停止转动，则其角加速度?????20rad/s。

5．一质点作半径为R的匀变速圆周运动，设初速为0，角加速度为?，则t 时刻质点的法向加速度的大小为an?R?t。

222??Rsint?j(m)，则其所受的合力6．一质点的质量m，作曲线运动，运动方程为r?Rcosti为

???F??mr(N)。

7．一质量为3kg有质点受变力F?6t(N)作用作初速为0的直线运动，则在t?2s时力的瞬时功率P= 48 W。

8．一质量为M，长为L的匀质细杆绕其中心轴以角速度ω匀速转动，则其转动动能为

EK?124ML2?2。

?9. 质点以初速?0从某点出发，在?t时间内经过一曲折路径又回到了出发点，此时质点的速度与初速等值反向，则在这段时间内质点的平均速度为 0 。

???t3?j(m)，则在t=2s时质点所10．一质量为1Kg的质点作曲线运动,其运动方程为r?2tij(N)， 受的力F?12?11. 一质量为2kg的质点，受一方向不变大小随时间变化的变力作用，从静止开始作直线运动，力关于时间的变化关系如图6所示， 则在t=4s时，质点速度的大小为v?5(m.s)。

?1?F（N） 5

20 o 2 图6

4 t（s）

12．一质量为m半径为R的匀质薄圆盘绕其中心轴以角速度?匀速转动,则其转动动能为

EK?14mR2?2。

13．质量m的小车以速度v0作匀速直线运动，刹车后受到的阻力与车速成正比而反向，即，则t时刻小车的速度和加速度分别为v(t)＝ v0ef??kv（k为正常数）

3?ktm。

14. 一质点沿半径为1.0m的圆周运动，其角位移（以弧度表示）??t/3，则t?1s时质点的加速度大小为5m/s。

15. 物体作斜抛运动，在上升和下落两个过程中，重力的冲量 相等 （填相等或不相等）。 16．一车轮质量m且均匀分布，半径为R，在动力距M?ct（c为常数）作用下从静止开始加速，则t时刻车轮轮缘的线速度v(t)＝

2ct2mR。

17．一质点的运动学方程为r?(2cos?2???i。 度a?2?????????t?i?2sin?t?j)m，则质点在第2秒末的加速?2??2? 18．一物体质量m?2kg，在合外力F??6?4t?i (SI)的作用下，从静止出发沿水平x轴

????作直线运动，选初始位置为x轴坐标原点，则当t?1s时物体的速度v?4im/s。

0 60 图1 ?19. 最初静止的质点受到外力的作用，该力的冲量为4.00Kg.m.s，而该力所作的功为2.00J，则该质点的质量为4kg。

20. 如图1，一均匀细杆可绕通过其一端的水平轴在竖直平面内自由转动，杆长15米。今使杆与竖直方向成60角由静止释放（g取10m/s），则杆的最大角速度为2m/s。 21．设质点沿x轴运动，已知a?ke?bt0

?12，初始条件为t=0时，初速度v?v0，

则其运动速度关于时间的表达式v(t)?v?v0?Rb(e?bt?1)。

322．质量m的物体在力F作用下作直线运动，运动方程为x?A?Bt?Ct（A、B、C为常数），则该力F?6mCt，在开始的2s内该力的冲量为3mCt。

2O

M 21 m

V0 图2

23．如图2，一质量为M的均匀细杆，可绕光滑水平轴转动，一质量为m的小球以速度V0水平飞来，与杆端做完全非弹性碰撞，则小球与杆组成的系统，满足角动量 守恒 。（填守恒或不守恒）

24．已知质点质量不变的情况下，牛顿第二定律可以写为F?ma，那么，在质点速度不变

???dm?的条件下，牛顿第二定律可以写为F?v。

dt???25．已知质点的运动方程为r??2cos?t?i??2sin?t?j，则2秒内，质点的平均速度

为 0 。

26. 一质量为M的滑块放在光滑水平桌面上，滑块上固定了一劲度系数为k的弹簧（水平），一质量为m的物体以水平速率

v0射向滑块，则弹簧的最大压缩量为

?x=

mMk?m?M?v0。

27. 已知地球绕太阳公转的轨道为椭圆，太阳位于其中的一个焦点上，地球到太阳表面的近地点为r1，远地点为r2，设太阳半径为R，那么地球近地点速率和远地点速率之比为________

?r2?R?/?r1?R?。

28．机械能守恒的条件是 系统外力和非保守内力的作功之和为零 。

29．一质点作直线运动，运动学方程为x?2?t（m），则在一秒末质点的加速度

3大小为6m?s?2。

30．已知质量均匀分布的滑轮能自由地绕中心轴转动，设滑轮质量为m，半径为R，受到的力矩为M，则滑轮的角加速度为

2MmR2。

31．物体作斜抛运动时的射程为

2v0sin2?g。（设初速为v0，抛射角为?）。

????2?232. 一质点具有恒定加速度a?(6ms)i?(4ms)j，在t?0时，其速度为零，位置矢量

?????22r0?10mi。则在任意时刻的位置矢量r??10?3t?i?2tj?m?。

33．一质量为M的滑块放在光滑水平桌面上，滑块上固定了一劲度系数为k的弹簧（水平），一质量为m的物体以水平速率v0射向滑块，当弹簧的压缩量达到最大时，滑块的速率

22

v=

mm?Mv0。

34. 保守力的定义是_ _ __作功与路径无关的力_____。

35．地球的自转角速度可以认为是恒定的，地球对于自转轴的转动惯量J＝9.8×10kg.m。则地球对自转轴的角动量大小L＝7.13?1033372

kg?m2?s?1。

36．一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起始角速度为?0，设它所受的阻力矩与转动角速度成正比，即M??k?（k为正的常数），若它的角速度从?0变为

?02，则所需要

的时间t=

Jkln2。

37．电荷量为q的一对等量异号电荷，相距为l。若将它们看成是电偶极子，则该电偶极子的电偶极矩的大小为 p?ql 。

38．一正电荷q均匀地分布在半径为R的细圆环上，则在该细圆环的轴线上并与环心相距为x处的电势为 V?14??02qx?R2 。

39．一平行板电容器的极板面积为S，两极板之间的距离为d，若在两极板间充满相对电容率为?r的均匀电介质，则该平行板电容器的电容为 C??0?rSd 。

40．一球形电容器的内、外半径分别为R1和R2，所带电荷为?Q，若在两球壳间充以绝对电容率为?的均匀电介质，则此电容器所贮存的电场能量为

We?Q28??R1(1?1R2)?Q2(R2?R1)8??R1R2。

41．已知铜导线的电子数密度为n，为了技术上的安全，铜线内最大电流密度为jm，则此时铜线内电子的漂移速率为vd?jmne。

42．在真空中，有两个电荷相等、符号相反、相距为r0的点电荷，若将它看成电偶极子，且电偶极矩为p?qr0i，则在电偶极子的轴线延长线上，离电偶极子轴线中点的距离为x处

?? 23

?的电场强度为E?14??0?2qr0?12pi?。

4??0x3x343．如图所示，有三个点电荷Q1、Q2、Q3沿一直线等间距分

Q2??布，已知Q1?Q3?Q，

11Q3??Q，Q3在固定Q1、44的情况下，将Q2从O点推到无穷远处外力所作的功为

W???Q2(V0?V?)??Q2V0?Q28??0d。

44．一导体球半径为R1，所带电荷为Q，外罩一半径为R2的同心薄导体球壳，外球壳原所带电荷为Q，则导体球的球心电势为V0?Q4??0R1(1?1R2)。

45．一平行板电容器充满磁导率为?的均匀磁介质，其极板面积为S，间距为d，两极板上

?2的自由电荷面密度为??，不计边缘效应，则此电容器所贮存的电场能量为 We? Sd。

2?46. 相距为2R的点电荷+Q和-Q的电场中，把点电荷+q从O点沿圆弧OCD移到D点，如图所示，则电场力所做的功为

qQ6??0R。

47．一圆柱形真空电容器由半径分别为R1和R2的两个内、外同轴圆柱导体面构成（R1?R2），忽略边缘效应，设圆柱形电容器单位长度上的电荷分别为??，则两柱面间

?2单位长度上所贮存的电场能量为We??wedV?4??0?R2drR1R?2?ln2。 r4??0R148．两个点电荷q1和q2之和为Q，当满足q1?q2?Q/2条件时，它们相互之间的作用力最大。

49． 如图5所示，两根相互平行的“无限长”均匀带正电线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为?1和?2，则场强等于零的点与直线1的距离

a=

?1(?1??2)d。

图5

50．空气中有一半径为R的弧立导体球，设无穷远为电势零点。则导体球

24

的电容C?_4??0R_。

51．一电量为Q的点电荷固定在空间某点上，将另一电量为q的点电荷放在与

Q相距r处。若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能We?Qq4??0r。

图4

52．边长为a的正方形的四个顶点上放置如图4所示的点电荷，则中心O处场强的大小为

2q2??0a2。

53.半径为R?0.5m的孤立导体球其表面电势为U?300V，则离导体球中心r?0.3m处的电势U?300V。

54．一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存电能为W。在保持电源接通的情况下，在两极板间充满相对电容率为?r的电介质，则该电容器中储存的能量为W的?r倍。 55．在正点电荷Q的电场中，已知A点场强的大小为E，B点到点电荷的距离是A点到点电荷距离的2倍,则B点场强的大小为____ E/4 。取无穷远处为电势零点，则两点电势之比

VAVB?___ 2/1 。

56．两个电容器的电容分别为C1、C2，并联后接在电源上，则它们所贮存的静电能之比

W1W2?C1C2。

57．当导体处于静电平衡状态时，必须满足两个条件：导体内任何一点的场强为0，和导体表面处电场强度的方向都与导体表面垂直。

??58．欧姆定律的微分形式为 j??E 。

59．如图5所示，在带电量为q的点电荷的静电场中，将一带电量为q0的点电荷从a点经任意路径移动到b点，电场力所作的功

rb b q0 q 图5 ra a W?14??0ra(1?1rb)．

??60．静电场环路定理??E?dl?0．

L 25

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