最新苏教版五年级数学下册全册优秀教案

苏教版小学五年级数学教案

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第一单元、简易方程 第二单元、折线统计图 第三单元、因数与倍数 第四单元、分数的意义和性质 第五单元、分数加法和减法 第六单元、圆 第七单元、解决问题的策略 第八单元、整理与复习 蒜叶的生长 和与积的奇偶性 球的反弹高度

第一单元 课题：等式与方程

第 1 课时

教学目标：

1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程。

2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。

教学重点：明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。 教学难点：理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”。 教学准备：课件，天平 教学过程： 一、谈话导入

1.（出示天平实物）谈话：这是天平，谁能简单介绍一下它？

师作简单介绍：天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两个盘，这是指针。当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也叫做天平平衡。天平的哪一边下垂，就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少。

2.揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。（板书课题） 二、交流共享

1.教学例1。

（1）出示教材第一页例1天平平衡的情境图，谈话：你能看图写出一个等式吗？

学生思考后独立填写。

指名回答，教师板书：50+50=100。 提问：你是怎样想的？

指名学生口答：天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码，另一端放一个100克砝码，天平平衡，说明两边的质量相等，可以用等式来表示。

（2）教师小结：含有等号的式子叫做等式。它表示等号两边的数值是相等的。

2.教学例2。

（1）课件出示教材例2的四幅图。 学生独立思考后填写。

完成后在小组内交流，集体反馈。 教师板书：

x+50>100 x+50=150

x+50<200 2x=200

教师小结：天平哪一边下垂，就说明那一边物体的质量大，另一边物体的质量就小；天平平衡说明两边的质量相等。算式中的x都是未知数。

（2）探究方程的意义。

提问：把这四道算式分成两类，可以怎样分？ 先独立思考，再小组交流，并说说分类的依据。

指名学生交流分法，学生可能会按照是否是等式把它们分为两类。 教师小结：有两个是等式，两个不是等式；两个等式都含有未知数。像x+50=150、2x=200这样的式子，就是我们今天要学习的方程，请同学们把这两个方程读一读。

提问：这两个式子有什么共同的特点？你能说一说什么样的式子是方程吗？ 指名学生口答。

教师板书：含有未知数的等式是方程。

提问：你觉得这句话中哪两点比较重要？（强调：“含有未知数”“等式”关键词）

探究方程与等式的关系。

提问：例1中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？学生独立思考后在小组内讨论。

教师小结：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。（教师板书集合图）

三、反馈完善 1.完成教材第2页“练一练”第1题。 学生独立完成，集体评议。

反馈时说一说其他式子为什么不是方程。 2.完成教材第2页“练一练”第2题。

提出要求：将用图形表示的未知数改写成字母，并读一读你改成的方程。 学生独立完成，并读一读。

注意：这里的未知数不一定是字母x，其他字母也可以。 四、反思总结

这节课我们学习了方程的意义，知道了含有未知数的等式是方程；还知道了等式与方程的区别与联系。 五、课堂作业

等式 方程

第一单元 课题：等式的性质和解方程（1）

第 1 课时

教学目标：

1.初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”；在具体情境中，根据图意列出方程，能运用等式的性质解一步计算的方程。

2.让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：经历通过天平的平衡来探究等式的性质的过程，明确等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

教学难点：根据题意列方程，运用等式的性质解一步计算的方程。 教学准备：课件，天平 教学过程： 一、复习导入

1.口答：什么是方程？（含有未知数的等式是方程） 2.写出几个方程，在小组里交流。

指名说说自己写的方程，并说出它为什么是方程。

3.谈话：同学们，上节课我们已经认识了等式与方程，今天我们再让“天平”这个好朋友来帮助我们继续学习与方程有关的知识。（板书课题） 二、交流共享

1.教学例3。

（1）出示教材第2页例3第一幅天平图。

谈话：怎样在天平的两边增加砝码使天平仍然保持平衡？ 学生独立思考，小组交流讨论。

集体汇报。（天平两边增加相同质量的砝码，天平仍然保持平衡） 出示左边的例题图，提问：如果左右两边都加上10克的砝码，等式可以怎样写？

学生回答，教师板书：50+10=50+10。

出示右边的例题图，提问：如果左右两边都加上同样重a克的砝码呢？ 学生回答，教师板书：50+a=50+a。

谈话：观察这两组图及等式，分析、比较等式两边及结果发生的变化。 引导学生得出：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）出示例3下面两幅天平图。

谈话：仔细观察这两幅图，先完成填空，再比较你所写出的等式，和同桌交流你的发现。

指名说说填写的等式。

板书：x+a=50+a→x+a-(a)=50+a-(a) 提问：你有什么发现？

引导得出：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （3）出示刚才的两个结论，引导学生用一句话表述等式的性质。 教师小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。（板书：等式的性质）

（4）完成教材第3页“试一试”。 学生独立完成填空。

指名学生回答。

提问：为什么填“+25”和“-18”？加、减号如何确定？可以填写其他数吗？ 学生交流：根据等式的性质，方程的左边“+25”和“-18”，右边也要“+25”和“-18”，加号、减号、数字必须完全一样，否则等式左右就不相等了。

2.教学例4。

（1）出示教材第3页例4，提问：你能根据图意列出方程吗？ 学生独立思考并列方程。 指名口答。

教师根据学生的口答板书：x+10=50。

（2）提问：怎样求出方程中未知数x的值呢？ 学生先独立思考，小组交流想法。 学生可能会有以下两种想法： ?（40）+10=50，x=40。 ?因为50-10=40，所以x=40。 学生反馈，教师肯定这两种方法。

谈话：今天我们学习用等式的性质来求x的值。 教师边示范解题过程，边讲解书写格式： ?首先要写“解”字；

?然后根据等式的性质，使方程左边只剩下x。这道题要把方程两边都减去10；

?每个等式占一行，各行的等号要上下对齐。

学生尝试练习，教师巡视指导，帮助学生纠正格式错误。 （3）指导检验。

谈话：x=40是不是正确答案呢？我们可以利用等式的意义对方程进行检验，只要把x的值代入原方程，看看左右两边是不是相等即可。

教师边板书边说明检验方法及书写格式。

（4）师生共同回顾求x值的过程，并明确：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。

一、情境导入

课件出示教材第8页例7情境图。 提问：观察这幅图，他们在干什么？ 学生交流。（两个学生在测量体重）

谈话：小学生正处于生长发育十分旺盛的时期，身高和体重时刻都在变化，这节课我们一起来解决关于测量体重的数学问题。（板书课题） 二、交流共享

教学例7。

（1）出示教材第8页例7情境图。

指导学生仔细阅读题目。提问：题目中已知什么，要求什么？这些数量之间有什么关系？

学生在小组内讨论数量关系。 指名回答。 回答预设：

?小红去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。 ?小红去年的体重减去去年的体重等于2.5千克。

教师小结：可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。

板书：解：设小红去年的体重是x千克。

教师强调：这里要写“解”字，表示下面是解题过程，而“设小红去年的体重是x千克”这句话必须写出来，表示下面列出的方程是什么意思。

现在，去年的体重相当于已知，接下来，请你用列方程的方法来解这道题。 指名学生板演，集体订正解法： x+2.5=36 x=36-2.5 x=33.5

提问：根据“今年的体重-去年的体重=2.5”这一数量关系，我们还可以怎样列方程？

指名回答。 板书：36-x=2.5

提问：怎样解这个方程呢？

学生小组讨论后汇报：先在方程的左右两边同时加上x，把它转化成我们学过的方程，再根据等式的性质解方程。

教师边指导边板书解方程的过程。 板书：36-x+x=2.5+x 36=2.5+x

2.5+x=36 X=33.5

（2）讨论：我们已解出x的值为33.5，这个值是否正确？你打算怎样检验？与同伴交流。

学生独立思考，在小组内交流后汇报。

教师根据学生的汇报小结：可以先检验方程列得是否正确，再检验方程的解，也可以看两种方程的解答结果是否相同。

强调：列方程解决实际问题时，一定要记得写“答”。

（3）小结：刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答的过程中要注意什么？

学生在小组内讨论交流，并汇报交流结果。 教师根据学生的回答总结：

?先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。 ?根据题中数量间的相等关系列方程。

?求出答案后，还要检验结果是否正确，并写出“答”。 三、反馈完善

1.完成教材第9页“练一练”。

出示题目。提问：谁来说说这道题的等量关系？你是根据那句话找到的？ 学生回答，并补充数量关系，如果有不同的数量关系可以另外补充。 让学生根据数量关系列方程解答，并口答检验过程。 展示个别学生的答案，共同评议。 2.完成教材第11页“练习二”第1题。 先让学生在小组里说说怎样解。 学生独立解方程。集体订正。

3.完成教材第11页“练习二”第2题。

先同桌之间说说图意，然后列出方程解答。

汇报时让学生说说列方程的依据，并口头检验方程的结果是否正确。 四、课堂总结

这节课我们学习了列方程解决简单的实际问题，其步骤是：先弄清题意，找等量关系，再设未知量，列方程并解答，最后检验作答。解题的关键是要找出数量之间的相等关系。 五、课堂作业

第一单元 课题：列方程解决两步计算的实际问题

第 1 课时

教学目标：

1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能列上述方程解决两步计算的实际问题；初步理解列方程解决实际问题的策略和解题的基本步骤。

2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

教学重点：利用素材，找出数量之间的相等关系，列方程解决期中的问题。 教学难点：正确地找出实际问题中的等量关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

出示西安大雁塔和小雁塔图。

谈话：西安是我国的历史文化名城，有许多著名的景点，这就是著名的大雁塔和小雁塔。它们气势雄伟，是西安的标志。今天我们一起来研究一个和它们有关的数学问题。（出示教材第9页例8）（板书课题） 二、交流共享

1.教学例8。

（1）提问：认真阅读题目，想一想，题目中告诉我们什么条件，要求什么问题？

学生读题，理解题意并汇报。

提问：你能从中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？你能用一个等量关系式来表示它们之间的关系吗？

根据学生的交流板书：小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度 小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=22。

让学生独立观察第一个等量关系式，提问：在这个关系式中，哪个数量是已知的，哪个数量是未知的？

学生同桌交流后汇报。

（2）学生尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列方程。 集体交流。

板书：解：设小雁塔高x米。 2x-22=64

提问：你会解这样的方程吗？学生在小组内交流后汇报：首先要应用等式的

性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=”的形式，再用之前学过的方法继续解答。

教师根据学生的回答板书： 2x－22+22=64+22 2x=86 x=43 答：小雁塔高43米。

提问：你打算怎样对结果进行检验？ 学生独立检验，指名汇报检验方法。 2.完成教材第10页“练一练”。 出示题目，学生读题并理解题意。 学生独立完成并集体交流。

交流时让学生说说找出了怎样的等量关系（香港青马大桥的长度×16+0.8=杭州湾跨海大桥的长度），怎样列出方程的，对求出的解有没有检验等。 三、反馈完善

1.完成教材第11页“练习二”第5题。 学生独立完成。

交流时让学生说说解方程的步骤和依据，以及检验的过程。 2.完成教材第11页“练习二”第7、8题。 学生独立完成。

指名学生说说自己的思考过程，突出要根据题中的数量之间的相等列方程。 四、课堂总结

你想知道古代的人们是怎样解方程吗?请阅读教材第10页“你知道吗”，并和同桌交流你的感受。

师生共同小结：学会了列方程解决比一个数多（或少）几的实际问题。 五、课堂作业

第一单元 课题：练习二

第 1 课时

教学目标：

1.运用等式的性质解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程，提高解方程的熟练程度。

2.在探索并完成练习的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等良好的学习习惯。

教学重点：提高列形如ax±b=c、ax÷b=c的方程解决实际问题的能力。 教学难点：解形如ax÷b=c的方程。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现

之前我们学习了列方程解决实际问题，谁来说说列方程解决实际问题的关键是什么？

今天我们一起来完成“练习二”的部分题目。（板书课题） 二、基本练习

1.完成教材第12页“练习二”第9题。 学生独立完成。

集体订正时让学生说说解方程20x÷2=360时，第一步需要做什么，依据了等式的什么性质。

2.完成教材第12页“练习二”第10题。 （1）谁来说说三角形的面积计算公式是什么？

根据学生回答板书： S=ah÷2

联系这个公式，你能找出数量之间的相等关系吗？ 指名口答。

根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x÷2=0.39 （2）让学生观察第二幅图，独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。板书：3x+18=19.8 三、综合练习

1.完成教材第12页“练习二”第11题。

让学生说说自己是根据什么样的等量关系列出的方程。 2.完成教材第12页“练习二”第12题。 让学生独立思考，指名分析数量关系。

教师结合学生的回答画出线段图，帮助学生理解题意。 3.完成教材第12页“练习二”第13题。 学生自由读题，理解题意。

提问：在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？（提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）

教学过程： 一、知识再现

1.谈话：之前我们学习了列方程解决实际问题，知道了解题的关键是找出题中的等量关系，谁来说说怎样找等量关系?

2.揭示课题：今天我们继续练习列方程解决实际问题。（板书课题） 二、基本练习

1.完成教材第16页“练习三”第8题。 让学生独立完成。 展示几名学生的解题过程。 集体订正。

指名说说解题方法及依据。 三、综合练习

1.完成教材第17页“练习三”第9题。 让学生独立完成，指名板演。

交流反馈时，在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。 2.完成教材第17页“练习三”第10题。 订正时说一说列出等量关系式的依据。 3.完成教材第17页“练习三”第11、12题。 指名读题。

提问：我们可以用怎样的方法整理题中的已知条件与所求问题？（引导学生用画线段图的方法整理题中的信息）

4.完成教材第17页“练习三”第13、14题。 指名说说题目中的条件和问题及等量关系。 5.完成教材第17页“练习三”第15题。

让学生读题，理解题意，并说一说这两题的数量关系。 让学生完成后，比较这两题的异同。 6.完成教材第17页“练习三”“思考题”。 指名读题，留给学生独立思考的时间。 启发：甲第一次追上乙，实际上是指什么？ 四、课堂总结

这节课我们练习了哪些知识，你有什么收获？ 五、课堂作业 《补》

第一单元 课题：整理与练习

第 1 课时

教学目标：

1.进一步理解并掌握如ax=c、ax±b=c的方程的解法，能列上述方程解决实际问题。

2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

教学重点：理解等式与方程的含义，能运用等式的性质解方程。

教学难点：能列形如ax=c、ax±b=c的方程解决实际问题，并对计算结果进行检验。

教学准备：课件 教学过程： 一、知识系统整理

1.这一单元我们学习了哪些内容？

引导学生说出：方程、等式的性质、解方程和列方程解决实际问题等。 2.学生独立思考并回答下列问题：

（1）列举说说方程、方程的解和解方程的含义。 （2）举例说说等式与方程有什么区别和联系。

（3）等式有哪些性质？用等式的性质解方程时要注意什么？ （4）在列方程解决实际问题的时候你是怎样想的？ 二、查漏补缺训练

1.完成教材第18页“整理与练习”第1题。 出示题目，让学生找一找哪些是方程。

提示：未知数可以是x,也可以用其他字母表示。 2.完成教材第18页“整理与练习”第2题。

学生独立完成。 指名板演。

教师及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。 三、综合运用提升

1.完成教材第18页“整理与练习”第3题。 出示题目，让学生读题，并列方程解答。 教师提醒学生注意解题的步骤及书写格式。 集体订正时说说自己是怎样想的。

2.完成教材第18页“整理与练习”第4题。 让学生读题，再说说数量关系。 学生根据数量关系列方程并解答。 教师评议。

3.完成教材第19页“整理与练习”第5题。 指名读题。

提问：武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什么关系？

武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什么关系？

要求学生用含有字母的式子表示数量间的相等关系。 提醒学生用不同的字母分别表示题中的两个未知量。 4.完成教材第19页“整理与练习”第6题。 指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。 提问：印制画册用去的总费用是由哪些部分组成的？ 根据学生的回答板书：其余费用、印刷费

提问：其中印刷费是怎样得到的？（板书：每本印刷费×本数） 完成板书：其余费用+每本印刷费×本数=印刷画册的总费用 四、反思总结

今天我们复习了哪些内容？你有哪些收获？ 五、课堂作业

第一单元 课题：整理与练习

第 2 课时

教学目标：

1.进一步理解并掌握形如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，能列上述方程解决两步计算的实际问题。

2.在实际活动中进一步体会列方程解决问题的灵活性及其独特价值，提高分析问题和解决问题的能力。

3.在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心。

教学重点：根据题意分析数量间的相等关系，灵活运用所学的知识解决实际问题。 教学难点：理解实践活动中蕴含的数学知识。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识系统整理

1.上节课我们复习了等式与方程，谁来说说等式与方程有什么联系？怎样运用等式的性质解方程？

2.今天我们继续学习解方程的知识。（板书课题） 二、查漏补缺训练

1.完成教材第19页“整理与练习”第7题。 学生独立解答。 指名学生板演解题过程。 教师及时讲评。 学生集体订正。 注意要求学生检验。 三、综合运用提升

1.完成教材第19页“整理与练习”第8题。 指名学生说说数量关系和列出的方程。 教师及时评价。

2.完成教材第19页“整理与练习”第9题。

要求说说数量之间有怎样的关系。 提示学生可从得数的合理性来初步检验。 3.完成教材第19页“整理与练习”第10题。 先让学生独立思考，找数量关系，再全班交流。 4.完成教材第19页“整理与练习”第11题。 让学生独立完成，集体交流。

订正时说一说是根据哪个条件列出等量关系式的。 5.完成教材第19页“整理与练习”第12题。 让学生独立思考并列出方程。

指名学生说说数量关系及列出的方程。 教师及时评价。

6.完成教材第19页“整理与练习”第13题。

同桌之间互相测量分成的两段的长度，教师检验学生的操作是否正确。 7.完成教材第20页“整理与练习”第14题。

指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。 引导学生独立思考教材上的3个问题，在本子上适当记录。 小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。 全班共同交流。

教师小结：三个连续自然数的和是中间一个数的3倍。 四、反思总结

通过今天的整理与练习，你有哪些收获？ 还有什么要提醒大家的？

五、课堂作业

第二单元 课题：单式折线统计图

第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，能在提供的表格中制作简单的折线统计图。

2.体会统计与生活的紧密联系及其作用，能根据折线统计图进行简单的分析或预测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。 教学重点：掌握用简单的折线统计图表示数据的方法。

教学难点：认识简单的折线统计图，能从折线统计图上获取数据变化情况的信息。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

谈话：张小楠是个有心人，她每年生日都测量自己的身高，并制成了统计表。（出示张小楠6~12岁身高情况统计表）

提问：从这张统计表中，你知道了什么？ 学生小组交流后汇报。

教师小结：从这张统计表中我们可以知道张小楠每年生日时的身高是多少厘米。

后来她在老师的指导下将这些数据绘制成了一张统计图。（出示折线统计图） 导入课题：你们知道这是一张什么统计图吗？（学生回答）

根据学生的回答适时板书“折线统计图”。今天这节课我们就一起来研究折线统计图。 二、交流共享

1.探究折线统计图的特点。

谈话：刚才我们在统计表中了解的信息在这张折线统计图上都能找到吗？（能）

看图讨论下面的问题：

（1）随着年龄的增长，张小楠的身高是怎样变化的？从6岁到12岁，她一共长高多少厘米？

（2）你能从折线统计图上看出哪一年张小楠的身高增长得最快吗？你是怎样看出来的？

（3）估计一下，张小楠13岁生日时的身高大约是多少厘米？ 学生小组讨论交流。 反馈汇报。

汇报预测：（1）随着年龄的增长，张小楠身高逐年增高，从6岁到12岁，她一共长高28厘米；（2）10岁那年身高增长得最快，因为10岁那年的折线坡度最陡；（3）只要学生言之有理，教师都应给予鼓励。

想一想：折线统计图和统计表相比，哪个更能清楚地看出身高的变化情况？（折线统计图）

师生总结：折线统计图不但可以表示数量的多少，而且可以清楚地反映数量的增减变化情况。

2.了解折线统计图的结构。

谈话：折线统计图能反映数据的变化情况，你知道一幅完整的折线统计图由哪些部分组成吗？在制作时应该注意些什么呢？

学生小组合作学习，再全班交流，教师在学生交流的基础上进行补充，并介绍相应折线统计图各部分的名称，在介绍各部分的名称时明确其作用及画图时的注意事项。

（1）横轴：一般用于标明时间的前后，每个时间段都要平均分；（2）纵轴：标明数据；（3）描点、连线：要找准数据，看清横轴和纵轴后再进行描点；（4）标注数据；（5）填写制表日期。

3.制作折线统计图

谈话：课前我们收集到自己从一年级开始每年体检的身高数据，要想了解自己的身高是怎样变化的，我们可以先填写统计表，再将它制作成折线统计图，你有信心完成吗？

学生独立完成教材第22页“练一练”。

教师展示部分学生制成的统计图，同桌互相评价并订正。

观察自己的统计表并思考：从一年级到五年级，你一共长高了多少厘米？从哪个年级到哪个年级，你的身高增长最快？

学生小组交流。

提问：全班同学中，谁的身高增长得最快？身高增长最快的时间大多集中在哪个年级到哪个年级？

全班交流。

追问：根据统计结果，你还能想到什么？ 学生自由发言。 三、反馈完善

1.完成教材第25页“练习四”第1题。

这是一幅折线统计图，反映的是一位病人某天7~23时的体温变化情况，我们一起来看看。（出示习题）

提问：（1）病人的体温在哪个时间段不断上升？从几时到几时上升最快？ （2）病人的体温从几时起开始下降？从几时起趋于平稳？

小组讨论后指名回答。 追问：从图中你还知道什么？ 四、课堂总结

这节课我们认识了折线统计图，折线统计图不但可以表示数量的多少，而且可以清楚地反映数量的增减变化情况，还学会了绘制折线统计图。

第二单元 课题：复式折现统计图

第 1 课时

教学目标：

1.使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。

2.使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。

3.使学生进一步体会统计与现实生活的联系，增强参与统计活动的兴趣，以及与他人合作交流的意识。

教学重点：对复式折线统计图中的数据进行简单的分析。 教学难点：认识复式统计图的结构。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

1.提问：我们学过了哪些统计图？上节课学习的折线统计图有什么特点？ 学生思考并汇报：我们学过了单式和复式条形统计图，上节课又学习了单式折线统计图。

2.谈话：这节课我们继续学习折线统计图。（板书课题） 二、交流共享

1.（出示教材第23页例2）谈话：李小洁用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比试验，以了解这两种保温杯的保温性能。（出示统计表）

认真观察统计表，说说从表中你知道了什么。 学生在小组内交流后汇报。

谈话：为了便于比较两种保温杯的保温性能，我们制作了统计图，这幅折线

统计图和我们上节课学习的统计图有什么区别？你能看懂这幅统计图吗？

学生讨论交流。

小结：这幅统计图有两个图例，实线表示的是不锈钢杯的数据，虚线表示的是陶瓷杯的数据。

谈话：请你根据表中的数据，接着完成这幅折线统计图。 学生独立补全统计图，教师展示部分学生的折线统计图。

2.谈话：这幅图中画了两条折线，每条折线表示哪种保温杯的数据，右上角的图例交代得很清楚，与单式折线统计图比较，一个很显著的不同点就是要在图形的右上角增加图例，这样的折线统计图叫复式折线统计图。

观察统计图，你能很快回答下面的问题吗？

（1）实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差多少摄氏度？第120分钟呢？

（2）不锈钢杯中的水温下降到70℃大约经过多少分钟？陶瓷保温杯呢？ （3）哪种保温杯的保温性能好一些？从图中你还能知道些什么？ 学生针对上面的问题在小组里展开讨论。指名在班级内交流。

教师小结：（1）实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差26℃，第120分钟相差27℃；（2）不锈钢杯中的水温下降到70℃大约经过120分钟，陶瓷保温杯大约经过30分钟；（3）不锈钢保温杯的保温性能好一些。

3.讨论：复式折线统计图与单式折线统计图相比，有什么异同点？复式折线统计图有什么优点？

学生在小组内讨论。 指名在班内交流。

教师根据学生的汇报小结：复式折线统计图和单式折线统计图的基本结构大体上是一样的，都是由图形名称和图形组成。不同的是单式折线统计图中只有一条折线，表示一组数据，而复式折线统计图中有两条折线，表示两组数据，复式折线统计图中还增加了图例。复式折线统计图便于进行两个统计项目的相关数量的比较。 三、反馈完善

1.完成教材第24页“练一练”。

谈话：同样多的热水倒在陶瓷杯和陶瓷碗中，水温下降的速度相同吗？哪个容器中的水温下降的速度快一些？4人一组，把热水倒入下面这样的两个容器，每3分钟测量一下水温，先把数据记录下来，再完成折线统计图。

学生按要求活动，完成折线统计图，再小组汇报。 2.完成教材第25页“练习四”第2题。 学生独立观察统计图。

提问：从图中你知道了哪些信息？在小组里与同伴交流。

全班交流教材中的三个问题。 四、课堂总结

这节课我们学习了复式折线统计图及其绘制方法，复式折线统计图可以对两组数据进行分析和比较。

第二单元 课题：练习四

第 1 课时

教学目标：

1.进一步掌握用折线统计图描述数据的方法，学会对折线统计图所表达的信息进行简单的分析、比较和判断、推理。

2.进一步体会统计在现实生活中的应用，感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。

教学重点：进一步提高分析统计图、解决问题的能力，感受折线统计图的特点。 教学难点：在绘制统计图的过程中发展统计观念。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现

之前我们学习了折线统计图，谁来说说折线统计图有什么特点？ 今天我们继续学习折线统计图的知识。（板书课题） 二、基本练习

1.完成教材第26页“练习四”第3题。 指名学生板演。

教师提醒学生注意方程的检验。 学生独立解方程，集体订正。

2.完成教材第26页“练习四”第4题。 出示统计图。

小组内讨论交流问题，全班汇报讨论情况。 交流时让学生说说自己是怎样想的。 提问：从图中你还能想到什么？ 三、综合练习

1.完成教材第26页“练习四”第5题。

引导学生在小组内讨论交流并汇报。

注意引导学生比较两条折线中相应点的关系，并从整体上对两架飞机的飞行情况进行评价。

2.完成教材第26页“练习四”第6题。 学生将统计图补充完整，交流，互相评价。 指导学生正确使用图例，描点完成复式折线统计图。

提问：这两个城市的最高月平均气温分别出现在几月份？最低呢？ 组织学生交流。

教师结合“为什么气温变化正好相反？”引导学生自主阅读“你知道吗”。 四、课堂总结

1.今天这节练习课你学到了什么知识？

2.最近一周每天最高气温和最低气温各是怎样变化的？收集数据在教材119页的方格纸上制成统计图表，与同学交流。 五、课堂作业

第二单元 课题：蒜叶的生长

第 1 课时

教学目标：

1.围绕身边的事物，初步学会设计简单的统计活动，通过观察、记录数据，进一步熟悉统计的方法与过程，进一步感受统计在实际生活中的应用。

2.通过活动，进一步培养与他人合作的意识和能力，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣。

教学重点：课前根据活动要求准确测量、收集数据。 教学难点：根据课前收集的数据，制成相应的统计图。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

多媒体出示蒜叶生长的图片。

谈话：在上本节课之前，老师让大家小组合作，选择一些饱满的蒜瓣，分别种在三个盆里，其中一盆放水，两盆放土，将种在土壤中的两盆蒜瓣分别在阳光下和房间里，并让大家记录下根须和蒜叶的生长情况。本节课我们就通过这些数据来探究蒜叶的生长情况。

二、交流共享

1.记录根须的生长。

谈话：种在水里的蒜瓣可以看到根须的生长，请同学们根据课前收集的数据，将第2~8天根须的生长情况制成统计图。

学生小组合作，完成统计图。 完成问题：

（1）种在水中的蒜瓣第几天开始长出根须？在小组里说说根须的生长变化情况。

（2）其他小组的蒜瓣第几天开始长出根须？了解各小组第3天和第6天的根须长度，分别计算平均数。

2.记录蒜叶的生长。

谈话：请同学们根据之前测量的放在阳光下和房间里的两盆蒜瓣长出的最长的叶片的数据，完成第6~16天蒜叶的生长情况统计图。

学生小组合作，完成统计图。 完成问题：

（1）在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化情况有什么相同点？ （2）比较图中每组数据的差，说说差的变化有什么特点。 （3）从实验的数据中，你还能获得哪些信息？ 三、课堂总结

通过本课的学习，我们知道了统计图能清楚地显示蒜叶的生长变化情况，进一步感受到了统计知识与生活的密切联系。

第三单元 课题：因数和倍数

第 1 课时

教学目标：

1.使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1到100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。

2.使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

3.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

教学重点：理解倍数和因数的含义与方法。 教学难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

谁来说说我们学过了哪些数？（学生自由发言） 你能举例说说哪些数是自然数吗？

本单元我们将从一个特定的角度研究除了0之外的自然数。（板书课题） 二、交流共享

1.教学例1。

（1）动手操作。出示操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法?观察拼成的长方形，每排摆了几个？摆了几排？用乘法算式把各种摆法表示出来。

（2）提问：你表示的乘法算式是怎样的？猜猜他可能是怎么摆的？ 根据学生回答，在黑板上板书出乘法算式。 板书：12×1=12 6×2=12 4×3=12

（3）谈话：用12个同样的小正方形可以摆出三种不同的长方形，写出三道不同的乘法算式。根据一道乘法算式，如4×3=12，我们可以说

“12是4的倍数，12也是3的倍数。 3是12的因数，4也是12的因数。”

指名像老师一样说一说。 一起横着读一读，再竖着读一读，你读懂了些什么？

师：如果我说 “4是因数，12是倍数，行吗？”

明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。

根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根据12×1=12呢？

（4）这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。为了研究方便，通常在研究因数和倍数时，所说的数都是指不为零的自然数。

（5）练习。

谁也能说一道算式，考考大家谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

若学生没有举到除法算式，就由老师举例一道除法算式。“能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？” 学生自由发言，统一认识。

小结：除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数，它们之间就存在倍数和因数的关系。

2.教学例2。

（1）谈话：下面我们研究找一个数的因数。

你能想办法找出36的所有因数吗？有困难的也可以小组里先商量一下。 教师巡视，有目的地将学生中出现的各种情况指名板演。

（2）比较“有序”和“无序”两种情况，引导：对他的方法有没有什么需要补充或提问的？

（3）比较“乘法找”和“除法找”的两种方法，你发现了什么？

（4）回顾刚才的交流，你觉得要找出一个自然数的所有因数，最大的诀窍是什么？（按一定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。）

完成教材第31页第一个“试一试”。 学生独立完成。指名回答，教师板书。 观察例题和试一试的例子，你发现了什么？ 3.教学例3。

（1）刚才我们认识了倍数和因数，知道了12是3的倍数，3的倍数还有哪些？

让学生思考片刻后自己试着找一找，再小组交流。

全班汇报：（学生可能是无序地找的；也可能是有序地找的。） 在引导学生相互评价的基础上明确：

3与一个数相乘的积就是3的倍数，所以可以用3依次乘1、2、3、4、5??来找3的倍数；也可以每次加3来找3的倍数。

提问：写的完吗？（写不完）那怎么办？（用省略号表示） （2）能总结一下找一个数的倍数的方法吗？

师：找一个数的倍数，只要用这个数去乘以1、2、3、4??就能得到它的倍数。

试一试：

（1）能找出2的倍数或5的倍数吗？选择一个找找看。 指名汇报，教师板书：2的倍数有2、4、6、8、10?? 5的倍数有3、6、9、12、15??

（2）观察例题和试一试的例子，你有什么发现？先小组讨论，再交流。 三、反馈完善

1.完成教材第32页“练一练”第1题。 指名学生读题。 指名口答，共同评议。

2.完成教材第32页“练一练”第2题。

找出28的因数，最小的是什么？最大的是什么？学生口答。 3.完成教材第32页“练一练”第3题。 找出5的倍数，最小的是什么？学生口答。 四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

第三单元 课题：5和2的倍数的特征

第 1 课时

教学目标：

1.通过自主探索，掌握 5和 2的倍数的特征，会判断一个数是不是5或者2的倍数。

2.结合2的倍数特征认识偶数和奇数。

3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力；感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性；增强学习数学的兴趣。

教学重点：掌握5和2倍数的数的特征。奇数和偶数的概念。

教学难点：灵活运用5和2的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

同学们前面我们认识了倍数和因数。记得吗？

怎样求一个数的倍数呢？反过来，如果要判断一个数是不是另一个数的倍数用什么方法？（用除法）

260是13的倍数吗？为什么？

260后面一个13的倍数是多少？你是怎样想的？260+13

过渡：请同学们看一看，算一算，想一想，再圈一圈。看谁判断的快。 在下面的数中，圈出5的倍数。

25 402 270 3215 553 47290 5561 反馈：1、学生汇报，25 270 3215 47290 2、指名做的最快的学生说说你是怎样圈的？

刚才这位同学说的这种方法就是我们这节课要研究的？ 二、交流共享

教学例4。

1、探索5的倍数的特征

（1）在自然数中，5的倍数有多少个？（无数个） 我们不可能研究所有5的倍数，怎么办呢？

那我们就先来研究100以内的5的倍数有什么特征吧！ （2）听清老师的要求，出示百数表

①像这样在百数表中用“△”圈出5的倍数。

②观察5的倍数，你有什么发现？将你的发现在小组中交流。 （四人小组，在组内交流并讨论 。） 反馈：你和老师圈的一样吗？

①出示百数表：仔细观察5的倍数你发现了什么？

②指百数表看看这位同学说的对不对？你们的发现和他一样吗？ （板书：5的倍数，个位上的数是5或0）

③刚才我们仅仅研究的是100以内5的倍数的特征，那100以上5的倍数也 有这样的特征吗？谁能报一个数我们来试一试。254是5的倍数吗？ 100以内个位上是0或5的数就是5的倍数，100以上的数也是一样。 ④现在你能对5的倍数的特征下一个结论吗？

⑤知道5的倍数的特征你能快速判断一个数是不是5的倍数吗？ 271、375、240、2357 64300这是5的倍数吗？ 学生判断，说明理由。 2、探索2的倍数特征

刚才我们共同研究了5的倍数的特征。（板书：5的倍数的特征）根据研究5的倍数特征的经验，请你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？ 同学们说的对不对呢？我们来验证一下。 （1）出示百数表，听清老师的要求。 ①像这样用“○”圈出2的倍数。

②观察2的倍数，你有什么发现？在小组里交流。 反馈：

①和老师圈的一样吗？仔细观察2的倍数，你有什么发现？ ②指百数表看看这位同学说的对不对？你们的发现和他一样吗？ （板书：2的倍数，个位上的数是2、4、6、8或0）

③刚才我们仅仅研究的是100以内2的倍数的特征，那100以上2的倍数也有这样的特征吗？谁能报一个数我们来试一试。678是2的倍数吗？ 不仅100以内2的倍数有这样的特征，100以上的数也是这样。 ④现在你能说说2的倍数有哪些特征吗？

⑤出示卡片： 84、215、18、22、703、456、940、57

这是 2的倍数吗？你是怎样想的？ (2)奇数、偶数的认识

同学们，是2的倍数的数和不是2的倍数的数，在数学中都有自己的名称，请同学们自学数学书第74页，看看它们分别叫什么？学生自学。 反馈：

①学生汇报。（板书：偶数，奇数）

②说一说偶数有什么特点？奇数有什么特点？

③判断一个数是奇数还是偶数要看什么？（看它的个位，个位上是2、4、6、8或0就是偶数。个位上是1、3、5、7、9的数就是奇数。） ④指出：偶数实际上就是我们前面讲的什么数？（双数） 奇数实际上就是我们前面讲的什么数？（单数） ⑤完成想想做做第2题，学生独立填写。 校对。说说你是怎样分的？

⑥说明：其实自然数按是不是2的倍数来分可分为偶数和奇数. 3、小结揭题：

刚才我们研究的是什么？（板书课题：2和5的倍数的特征）那么怎样判断一个数是不是2的倍数呢？又怎样判断一个数是不是5的倍数呢？

质疑：同学们对于前面所学的知识还有什么问题。那老师来考考大家。 三、反馈完善

1.完成教材第33页“练一练”第1题。

谈话：下面的数，哪些是5的倍数？哪些是2的倍数？哪些既是5的倍数，又是2的倍数？

学生交流，指名口答。

提问：什么样的数既是5的倍数，又是2的倍数？（个位上是0的数） 2.完成教材第33页“练一练”第2题。

提问：我们班的人数是奇数还是偶数？你家的门牌号呢？举例说说生活中的奇数和偶数。

学生举例交流。

3.完成教材第35页“练习五”第5题。

指名口答并思考：有没有哪个自然数既不是奇数也不是偶数？ 4.完成教材第35页“练习五”第6题。

学生读题。

谈话：每题至少写出一个数，能多写的可以多写些。 学生独立写数，并在小组里交流。 指名汇报本组写出的数，集体订正。 四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

第三单元 课题：3的倍数的特征

第 1 课时

教学目标：

1.通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。 2.在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。 3.通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。

教学重点：理解并掌握3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。 教学难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

昨天我们在百数表中发现了2、5的倍数的特征。你能说出2和5的倍数各有什么特征吗？今天我们要研究3的倍数有什么特征。（揭示课题：3的倍数的特征）

1、大家觉得3的倍数会有什么特征呢？大胆猜猜看 学生可能出现的情况：

（1）猜测个位上是3，6，9的数是3的倍数。 （2）个位上能被3整除的数能被3整除。

请大家在书本的百数图上把3的倍数用○圈出来，看看我们的猜想对不对。 完成后：现在大家觉得一个数是不是3的倍数，与个位数字有关吗？ 二、交流共享：

1、那3的倍数到底有什么特征呢？

（1）请每小组任意选择4个3的倍数，在计数器上拨出这些数，看看各用了多少颗珠子。并填好记录表 ： 3的倍数

所用珠子的颗数 （3）汇报交流

（2）请仔细观察记录表，你有什么发现吗？把你的发现在小组里交流一下。

引导：数的某一位上是几，计数器的那一位上就拨几颗珠； 理解：计数器上算珠的总颗数就是这个数各位上数的和。

2、现在你们知道什么样的数是3的倍数了吗？也就是3的倍数有什么特征？ （一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数）

那么如果一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和会是3的倍数吗？请大家找几个这样的数算一算，并将研究的结果在小组里交流一下。 三、反馈完善

1.完成教材第34页“练一练”第1题。 先同桌交流，再指名口答，并说说判断的依据。 2.完成教材第34页“练一练”第2题。 学生各自在有余数的算式后面画上记号。 汇报时说说是怎样判断的。 四、课堂总结

1.谈话：数学史很有趣的，数与数之间常常有着密切的联系。阅读课本第34页“你知道吗”，再与同桌交流你的感受。

学生自主阅读后交流。

2.小结：如果一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，否则就不是。根据这个特征，我们就可以简单地判断一个数是不是3的倍数。 五、课堂作业

第三单元 课题：质数和合数

第 1 课时

教学目标：

1.经历探究、发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。 2.掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的质数。 3.进一步体会探究数的特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。

教学重点：理解质数和合数的意义。 教学难点：判断一个数是质数还是合数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

谈话：自然数如果以“是不是2的倍数”为标准进行分类，可以分为哪两类？什么是偶数？什么是奇数？

学生独立思考后口答。

谈话：这节课我们将继续对非零自然数进行研究，也要将它们分类，不过这次的分类标准是一个数的因数的个数，那么分成几类呢？每一类叫什么名字呢？这就是我们这节课要研究的问题。（板书课题） 二、交流共享

1.教学教材第37页例6。 （1）写出下面各数的所有因数。 学生独立填空并汇报。

（2）指名说一说这几个数各有多少个因数。提问：如果把这6个数按因数的个数分成两类，你打算怎样分类？先在小组里说说再汇报。

（3）指名说出分类方法，让不同意见的学生发表意见并让学生讨论：哪一种分类法更能突出每一类数在因数个数方面的共同特点？

学生各抒己见教师对每种分类方法进行点评，只要合理都应给予鼓励。 谈话：为了突出每一类数在因数的个数方面的特点，我们就把这六个数分为两类，一类是只有两个因数的，另一类是不止两个因数的。

学生在小组里对这几个数进行分类，集体汇报。

（4）指出：2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫质数（或素数）。6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫做合数。

（5）谈话：非零自然数中，最小的是1。1的因数有几个？它是质数吗？ 学生讨论。

教师小结：1的因数只有1个。1既不是质数，也不是合数。 2.完成教材第37页“试一试”。

谈话：我们了解了质数和合数的意义，那么怎样判断一个数是质数还是合数呢？（找出一个数所有的因数，再根据质数和合数的意义作出判断）

学生独立完成，指名汇报，共同评议。

提问：你为什么认为7是质数，4和10是合数？ 指名口答。

谈话：把这一道题和例1结合起来看一看，10以内的数中有哪几个是质数？说给同桌听。

教师小结：10以内的质数有2、3、5、7，大家要熟记。 三、反馈完善

1.完成教材第37页“练一练”。 学生独立完成并集体订正。

提问：你是根据什么来区分11~20各数中哪些是质数，哪些是合数的？ 强调：20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，这些常用的质数要记住。

2.完成教材第39页“练习六”第2题。 学生自己读题，理解题意。

谈话：你打算用什么方法判断这些数哪些是质数，哪些是合数？ 指名口答。

学生独立完成，集体订正。 四、课堂总结

这节课我们学习了质数、合数和判断一个数是质数还是合数的方法，知道了自然数还可以分成质数、合数和1。

第三单元 课题：分解质因数

第 1 课时

教学目标：

1.理解质因数和分解质因数的意义，初步掌握分解质因数的方法。 2.培养善于动脑的良好学习习惯和对数学学习的兴趣，培养创新意识；在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的乐趣。 教学重点：理解并掌握质因数和分解质因数的意义。 教学难点：掌握合数分解质因数的方法。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

1.谈话：上节课我们学习了质数和合数，谁来说说什么叫质数，什么叫合数？ 学生反馈。

2.提问：1~20的自然数中，哪些是质数？哪些是合数？ 指名学生口答。

3.谈话：前面的知识大家掌握得很牢固，为了奖励大家，老师和大家玩个游戏：把一个数32分成几个数连乘的形式，连乘的因数越多你就赢了（因数不能是1）。

学生按照老师的要求游戏，启发学生初步发现规律。

4.小结：合数可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来，这节课我们一

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