2018年衡阳市小升初数学模拟试题（共7套）详细答案

小升初数学试卷

一、填空

1、 2016年全国人口普查，中国人口已达1380507006人，这个数读作________，省略亿位后面的为数是________．

2、 48分=________时 7.08升=________升________毫升

42600平方米=________公顷 50平方米=________平方分米=________平方厘米． 3、 如果体重减少2千克记作﹣2千克，那么+2千克表示________2千克． 4、 把

：0.75化成最简单的整数比是________，它的比值是________．

5、 一种商品七五折销售，售价是原价的________%，便宜了原价的________% 6、 如果x=

y，那么y：x=________：________．

7、 一根长2米的圆木，截成五段后，表面积增加5平方厘米，这根圆木原来的体积是________立方厘米． 8、 分母是8的所有最简真分数的和是________．

9、 工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了m天，剩下________吨水泥．

10、 一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后的长方形的面积是________平方厘米． 11、 一幅地图的比例尺是

，那么写成数值比例尺是________．

12、 △+□=24，△=□+□+□，求△=________．

13、 三个连续奇数的和是n，其中最小的一个是________，最大的一个是________． 14、 两点可以确定一条线段，在一条直线上取20个点，最多可以确定________条线段．

二、选一选

15、 比例尺是（ ） A、比 B、一个分数 C、比例

16、 2016年2月份，阴天比晴天少 ，雪天比晴天少 ，这个月晴天有（ ） A、15天 B、10天 C、20天

17、 圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米． A、113.04 B、226.08 C、75.36

18、 a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（ ）

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A、a B、b C、c

19、 把10克糖容在100克水中，水与糖水的比是（ ） A、1:10 B、1:11 C、9:10 D、10:11

三、判一判．

20、 在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数．________（判断对错） 21、 两个真分数相除，商一定大于被除数．________（判断对错） 22、 实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例．________．（判断对错） 23、 x+

=y+

=z+，那么x、y、z的关系是x＞y＞z．________（判断对错）

24、 圆柱的底面半径扩大2倍，它的体积一定扩大4倍．________（判断对错） 25、 一个三角形的三条边长分别为2cm、5cm、7cm．________ （判断对错） 26、 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少2倍．（判断对错） 27、 圆锥的体积等于圆柱体体积的

________（判断对错）

四、计算

28、 直接写出得数． 0.4×0.5=________ 0.252+0=________ 0.01÷4=________ 0.125÷ ：0.25=________ ﹣ =________ =________ 3.26+（4.8﹣3.26）=________ 72×156﹣56×72=________ 29、 怎样简便就怎样算： 59×101； 24×（ 30、 解比例： 4+7x=102；

x+

x=42；

：

=

：x； x﹣0.25=

．

+

﹣

）； 275+450÷18×25； 12.5×8÷12.5×8．

五、图形题

31、 ①小旗子向左平移8格后的图形．

②小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形．

- 2 - / 110

③小旗子按2：1扩大后的图形．

六、解决问题

32、 李大妈存入银行2000元，存期2年，年利率为3.20%，到期支取李大妈能拿回多少钱？ 33、 阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的

没有读．这本科普书一共有多少页？

34、 一种食用油，原来每升售价4.0元，现在由于成本提高，单价提高了25%．原来买10L的钱，现在能买多少升？

35、 小兰的身高1.5m，她的影子长是2.4m．如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？

36、 一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2厘米，打开水龙头后水的流速是20cm/s．一个容积为1L的保温壶，50秒能装满吗？

37、 一个圆锥形胡麦堆，底面半径3米，高2米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮仓，只占粮仓的七分之四，已知粮仓的底面积是7平方米，粮仓的高多少米？

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答案解析部分

一、填空 1、

【答案】十三亿六千零五十万七千零六；14亿 【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数 【解析】【解答】解：13 6050 7006读作：十三亿六千零五十万七千零六； 13 6050 7006≈14亿．

故答案为：十三亿六千零五十万七千零六，14亿．

【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 2、

【答案】0.8；7；80；4.26；5000；500000

【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，面积单位间的进率及单位换算，体积、容积进率及单位换算

【解析】【解答】解：48分=0.8时 7.08升=7升 80毫升 42600平方米=4.26公顷 50平方米=5000平方分米=500000平方厘米 故答案为：0.8，7，80，4.26，5000，500000． 【分析】把48分化成时数，用48除以进率60；

把7.08升化成复名数，7是升数，0.08乘进率1000就是毫升数； 把42600平方米化成公顷数，用42600除以进率10000；

把50平方米化成平方分米数，用50乘进率100，化成平方厘米数，用50乘进率10000；即可得解． 3、

【答案】体重增加 【考点】负数的意义及其应用

【解析】【解答】解：如果体重减少2千克记作﹣2千克，那么2千克表示体重增加2千克．故答案为；体重增加．

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：体重减少记为负，则记为正的就是体重增加，直接得出结论即可． 4、

【答案】5：2①2.5 【考点】求比值和化简比 【解析】【解答】解：（1）

：0.75

- 4 - / 110

=（ =15：6 =5：2 （2） = =2.5

×8）：（0.75×8）

：0.75

÷0.75

故答案为：5：2，2.5．

【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值． 5、

【答案】75；25 【考点】百分数的实际应用

【解析】【解答】解：一种商品七五折销售，售价是原价的 75%． 1﹣75%=25%

则比原价便宜了25%． 故答案为：75，25．

【分析】一种商品七五折销售，根据打折的意义可知，此时售价是原价的75%，将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，现价比原价便宜了1﹣75%． 6、

【答案】3①5

【考点】比例的意义和基本性质 【解析】【解答】解：因为x=y， 那么y：x=1：=3：5； 故答案为：3、5．

【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答． 7、

【答案】125

【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】【解答】解：2米=200厘米， 5÷（4×2）×200 =0.625×200

=125（立方厘米）；

答：原来这个圆木的体积是125立方厘米． 故答案为：125．

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【分析】把圆柱截成5段，需要截5﹣1=4次，每截1次表面积就增加2个圆柱的底面的面积，所以一共增加了4×2=8个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆木的体积． 8、

【答案】2 【考点】最简分数

【解析】【解答】解：分母是8的所有最简真分数有： +

+ +

=2；

，

，

，

，

故答案为：2．

【分析】根据最简分数的意义找出最简分数：分子和分母是互质数的分数就是最简分数，分子小于分母的最简分数就是最简真分数，把它们加起来求和，据此解答． 9、

【答案】a﹣2.5m 【考点】用字母表示数

【解析】【解答】解：用去的：2.5×m=2.5m（吨）， 剩下的：a﹣2.5m（吨）． 答：剩下a﹣2.5m吨水泥． 故答案为：a﹣2.5m．

【分析】根据“每天用去2.5吨，用了m天”，可求出一共用去的吨数，再进一步求得剩下的吨数即可． 10、

【答案】135

【考点】长方形、正方形的面积，图形的放大与缩小 【解析】【解答】解：扩大后的长： 5×3=15（厘米） 扩大后宽是 3×3=9（厘米） 扩大后的面积： 15×9=135（平方厘米）

答：扩大后的长方形的面积是135平方厘米． 故答案为：135．

【分析】一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后，长是5×3=15厘米，宽是3×3=9厘米，根据长方形的面积=长×宽可求出扩大后的面积．据此解答． 11、

【答案】1：5000000 【考点】比例尺

【解析】【解答】解：50千米=5000000厘米，

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数值比例尺是1：5000000． 故答案为：1：5000000．

【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比． 12、

【答案】18

【考点】简单的等量代换问题 【解析】【解答】解：因为△=□+□+□ 所以△+□=24 □+□+□+□=24 4□=24 □=6

△=24﹣6=18， 故答案为：18．

【分析】因为△=□+□+□，所以△+□=□+□+□+□=4□=24，于是可得□=6，再求△即可． 13、

【答案】﹣2 ；+2

【考点】奇数与偶数的初步认识，用字母表示数 【解析】【解答】解：假设最小的奇数为x，则另两个奇数为x+2，x+4， 根据题意得出：x+x+2+x+4=n 解得：x=﹣2； 最大的是： 故答案为：

﹣2+4= +2， ﹣2， +2．

【分析】根据已知首先假设最小的奇数为x，进而得出另两个奇数，利用三个连续奇数的和为n得出等式方程求出即可． 14、

【答案】190 【考点】组合图形的计数 【解析】【解答】解：

答：最多可以确定 190条线段． 故答案为：190．

=190（条）

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【分析】根据数线段的一般方法：当线段上有n个点时，线段的总个数就是 解答． 二、选一选 15、

【答案】A 【考点】比例尺

【解析】【解答】解：比例尺是图上距离与实际距离的比， 故比例尺是一个比． 故选：A．

【分析】根据比例尺的定义直接解答即可． 16、

【答案】A

条，据此代入数据即可

【考点】分数四则复合应用题，年、月、日及其关系、单位换算与计算，平年、闰年的判断方法 【解析】【解答】解：28÷（1﹣+1﹣+1） =28÷

=15（天）

答：这个月晴天有15天． 故选：A．

【分析】2016年是平年，2月份28天，把晴天的天数看作单位“1”，阴天比晴天少 1﹣， 雪天比晴天少

， 即阴天是晴天的

， 即雪天是晴天的1﹣， 则28天就是晴天的（1﹣+1﹣+1），要求这个

月晴天有多少天，就是求单位“1”的量，用除法解答． 17、

【答案】C

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积

2

【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）×8，

=3.14×9×8，

=226.08（立方分米）， 226.08×=75.36（立方分米）， 答：圆锥的体积是75.36立方分米． 故选：C．

【分析】先根据圆柱的体积公式，计算出圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此即可求出圆锥的体积． 18、

- 8 - / 110

【答案】A

【考点】求几个数的最小公倍数的方法

【解析】【解答】解：由a÷b=c，得a=bc，可知a和b是倍数关系，a＞b，倍数关系的最小公倍数是较大数a． 故选：A．

【分析】根据a和b是自然数，且a÷b=c，可知a和b是倍数关系，倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数，据此解答． 19、

【答案】B 【考点】比的意义 【解析】【解答】解：10：（10+100）， =10：110

=（10÷10）：（110÷10） =1：11 故选：B．

【分析】10克糖完全溶解在100克水里，糖水为（10+100）克，进而根据题意，求出糖与糖水的比，进行选择即可． 三、判一判． 20、

【答案】正确

【考点】倒数的认识，比例的意义和基本性质

【解析】【解答】解：根据比例的性质，可知：在比例里，如果两个外项互为倒数，乘积是1，那么两个内项也一定互为倒数，乘积也是1． 故答案为：正确．

【分析】由“在比例里，两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1；再根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项也互为倒数，乘积也是1；据此判断得解． 21、

【答案】正确 【考点】分数除法

【解析】【解答】解：被除数是真分数，说明被除数不是0； 除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；

被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数． 故答案为：正确．

【分析】由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数． 22、

【答案】正确

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

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【解析】【解答】解：图上距离÷比例尺=实际距离（一定），是比值一定， 所以图上距离和比例尺成正比例； 故答案为：正确．

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 23、

【答案】错误 【考点】分数的大小比较 【解析】【解答】解：

，

所以

所以x＜y＜z； 故答案为：错误． 【分析】已知x+

=y+

=z+，由它们的和相等，一个加数大另一个加数就小，比较加数的大小，即

可得出另一个加数的大小，再判断即可． 24、

【答案】错误

【考点】积的变化规律，圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】【解答】解：因为圆柱的体积是由底面积和高两个条件决定的，圆柱的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，如果高不变，它的体积就扩大4倍．本题没有说明高不变，因此这种说法是错误的． 故答案为：错误．

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，如果高不变，它的体积就扩大4倍．据此判断． 25、

【答案】错误 【考点】三角形的特性

【解析】【解答】解：因为：5+2=7，所以三条边长分别是7厘米、2厘米、5厘米不能围成三角形； 故答案为：错误．

【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可． 26、

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【答案】错误

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积

【解析】【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：（等底等高的）圆锥的体积=圆柱体积， 所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少， 所以原题说法错误； 故答案为：错误．

【分析】圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=Sh，所以可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此即可进行判断． 27、

【答案】错误

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积

【解析】【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；

故答案为：错误．

【分析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的 四、计算 28、

【答案】0.2；0.0025；3；；0.0625；1；4.8；7200 【考点】小数乘法，小数四则混合运算，比的意义 【解析】【分析】根据小数、分数和整数加减乘除的计算方法进行计算； 72×156﹣56×72根据乘法分配律进行简算． 29、

【答案】解：①59×101 =59×（100+1） =59×100+59 =5959； ②24×（ =24×

+

﹣

）

，所以原题说法是错误的．

+24× ﹣24×

=6+20﹣21 =5

③275+450÷18×25 =275+450÷18×25

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=25×11+25×18÷18×25 =25×（11+25） =25×4×9 =900

④12.5×8÷12.5×8 =12.5÷12.5×8×8

=64．

【考点】运算定律与简便运算

【解析】【分析】①把101写作（100+1），然后利用乘法分配律进行简算即可；②直接使用乘法分配律简算；③450可以分解成25×18，275可以分解成25×11，再把36分解成4×9，然后可以利用乘法分配律简算；④利用乘法交换律简算即可． 30、

【答案】解：①4+7x=102 4+7x﹣4=102﹣4 7x=98 7x÷7=98÷7 x=14 ②

x+

x=36 ③ x=

： ×

④x﹣0.25= x﹣0.25+0.25= x=

+0.25 =

：x x=42

【考点】方程的解和解方程，解比例

【解析】【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去4，然后两边再同时除以7即可（2）首先化

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简，然后根据等式的性质，两边同时除以 即可；（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘以3即可；（4）根据等式的性质，两边同时加上0.25即可． 五、图形题 31、

【答案】解：①②③作图如下：

【考点】作平移后的图形，作旋转一定角度后的图形，图形的放大与缩小

【解析】【分析】（1）小旗子的各点向左平移8格后得到新点，顺次连接可得；（2）小旗子绕点O按顺时针方向旋转90°后得到新的点，顺次连接可得；（3）把小旗子的两条互相垂直的边按2：1放大的作图即可． 六、解决问题 32、

【答案】解：2000+2000×3.20%×2 =2000+2000×0.032×2 =2000+128 =2128（元）

答：到期支取李大妈能拿回2128元钱 【考点】存款利息与纳税相关问题

【解析】【分析】此题属于存款利息问题，时间是2年，年利率为3.20%，本金是2000元，把以上数据代入关系式“本息=本金+本金×利率×时间”，列式解答即可． 33、

【答案】解：90÷（1﹣ =90÷

）

=135（页）

答：这本科普书一共有135页 【考点】分数除法应用题

【解析】【分析】把这本科普书的页数看作单位“1”，先根据已看书页数的量=总量﹣剩余的量，求出已看书的页数占总页数的量，也就是90页占总页数的分率，依据分数除法意义即可解答．

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34、

【答案】解：4×10÷[4×（1+25%）] =40÷5 =8（升）

答：现在能买8升 【考点】百分数的实际应用

【解析】【分析】由“原来每升售价4.0元，现在由于成本提高，单价提高了25%”可知现在每升需要的钱数为4×（1+25%），原来买10L食用油需要的钱数为4×10，用原来的钱数除以现在的单价，解决问题． 35、

【答案】解：设这棵树的高为x米， 1.5：2.4=x：4， 2.4x=1.5×4， x=6÷2.4， x=2.5．

答：这棵树有2.5米 【考点】比例的应用

【解析】【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x，组成比例，解比例即可． 36、

【答案】解：1升=1000立方厘米， 3.14×（1.2÷2）2×20×50 =3.14×0.36×20×50 =1.1304×20×50 =1130.4（立方厘米）

1130.4立方厘米＞1000立方厘米， 答：50秒能装满水 【考点】关于圆柱的应用题

【解析】【分析】首先根据圆柱的容积（体积）公式：v=sh，把数据代入公式求出50秒流出水的体积，然后与1升进行比较即可． 37、 【答案】解： =3.14×6，

=18.84（立方米）； 18.84÷ =18.84×

÷7

，

×3.14×32×2

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=4.71（米）；

答：粮仓的高是4.71米 【考点】关于圆锥的应用题 【解析】【分析】此题先根据v=

，求出圆锥形小麦的体积，占圆柱粮仓容积的 ，再求出圆柱粮

仓的容积，最后用粮仓容积除以底面积，即粮仓的高，由此即可列式解答． ．

小升初数学试卷56

一、判断题（注：正确的请在答题卡上相应位置涂A，错误的涂B，每题1分，共5分）

1、 长方形有4条对称轴．________（判断对错） 2、 圆的面积和半径成正比例．________（判断对错）

3、 如果甲数比乙数多30%，那么乙数就比甲数少30%．________（判断对错） 4、 分母是5的所有真分数的和是2．________（判断对错）

5、 一种商品先提价15%后，再降价15%，那么这件商品的价格没有变．________ （判断对错）

二、选择题（每题2分，共12分）

6、

的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）

A、10 B、8 C、16 D、20

7、 一件大衣，如果卖92元，可以赚15%，如果卖100元可以赚（ ） A、20% B、15% C、25% D、30%

8、 一项工程甲、乙合作完成了全工程的

，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10

天，这项工程由

甲单独做需15天，如果由乙单独做，需（ ）天． A、18 B、19 C、20 D、21

9、 下列图形中对称轴最多的是（ ） A、菱形 B、正方形

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C、长方形 D、等腰梯形

10、 甲筐苹果16千克，乙筐苹果20千克，从乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加（ ）后，两筐一样重． A、 B、 C、 D、

11、 上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是3：5，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是（ ） A、5：8 B、5：3 C、3：5 D、3：8

三、填空题（每题2分，共20分）

12、 有9名同学羽毛球比赛，每两名同学都进行一场比赛，共经行了________场比赛．

13、 一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最大是________，最小是________． 14、 修一座房子，用了34万元，比计划节约了15%，节约了________元。

15、 在一个三角形中∠A=2∠C，∠B=3∠C，那么∠C=________度，这个三角形是________三角形． 16、 老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，过13年后，两人相差________岁．

17、 5个数写成一排， 前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是________．18、 小明用圆规画一个圆， 圆规两脚之间的距离是2厘米，画出的圆的周长是________，面积是________．19、 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米．

20、 对于任意自然数a，b，如果有a*b=ab+a+b，已知x*（3*4）=119，则x=________．

21、 一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行________千米．

四、认真计算（共33分）

22、 直接写出得数

=________ =________ ÷25%x=________

=________

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23、 脱式计算 (1)(2)(3)(4)

24、 求未知数x x﹣6=

x+8．

-（

+

）

25、 列式计算．

(1)除以的商与0.85乘以1的积的和是多少？

(2)一桶油2千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩油多少千克？ 26、 如图，两个正方形的边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积是________平方厘米．

五、应用题（每题6分，共30分）

27、 一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？

28、 阳光小学六年一班有39人去水上乐园玩，他们看了门口的价格表，正在商议如何购票．请你帮他们设计出几种购票方案，哪种最省钱？ 水上乐园售票价格表 单人票 团体票（供10人用）25元 200元 29、 甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去 长多少米？

30、 甲乙两人到书店买书，两人身上所带钱共计138元，甲买了一本英语大辞典用去所带钱的

，乙买

后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来各

了一本数学同步练习花去18元，这样两人所剩钱正好一样多，问：甲、乙两人买书前各带了多少钱？ 31、 某书店出售一种挂历，每出售一本可获利18元，出售 元，这个书店出售这种挂历多少本？

后，每本减价10元，全部售完，共获利3000

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答案解析部分

一、判断题（注：正确的请在答题卡上相应位置涂A，错误的涂B，每题1分，共5分） 1、

【答案】错误

【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置

【解析】【解答】解：因为长方形分别沿长和宽的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合， 则长方形是轴对称图形，长和宽的中线所在的直线就是对称轴， 所以长方形有2条对称轴； 故答案为：错误．

【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答． 2、

【答案】错误

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

2

【解析】【解答】解：因为圆的面积S=πr ， 2

所以S：r=π（一定），

即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的， 不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例； 故答案为：错误．

【分析】判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例． 3、

【答案】错误

【考点】分数除法应用题，百分数的实际应用 【解析】【解答】解：30%÷（1+30%） =30%÷130%， ≈23%．

即乙数就比甲数少约23%． 故答案为：错误．

【分析】将乙数当作单位“1”，甲数比乙数多30%，则甲数是乙数的1+30%=130%，则乙数比甲数少30%÷130%≈23%． 4、

【答案】正确 【考点】分数的加法和减法

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【解析】【解答】解：分母为5的真分数的和是： 故答案为：正确．

++ + =2，所以原题正确．

【分析】分子小于分母的分数为真分数，由此可知，分母为5的真分数有，，，．根据分数加法的计算法则求出它们的和即可． 5、

【答案】错误 【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：设原价是1； 1×（1+15%）×（1﹣15%） =1×115%×85% =1.15×85% =0.9775 0.9775＜1； 现价小于原价． 故答案为：错误．

【分析】设这件商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格是原价的1+15%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1﹣15%，由此用乘法求出现价，然后用现价和原价比较即可．

二、选择题（每题2分，共12分） 6、

【答案】C

【考点】分数的基本性质

【解析】【解答】解：的分子增加10，变成5+10=15， 扩大了15÷5=3倍， 要使分数的大小不变，

分母也应扩大3倍，变成8×3=24， 所以应增加24﹣8=16； 故选：C．

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而进行作答． 7、

【答案】C

【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：92÷（1+15%）， =92÷115%，

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=80（元）； （100﹣80）÷80， =20÷80， =25%；

答：卖100元可以赚25%． 故选：C．

【分析】把这件衣服的成本价看成单位“1”，它的1+15%对应的数量是92元，由此用除法求出成本价；然后求出卖100元可以赚多少钱；然后用赚的钱数除以成本价即可． 8、

【答案】C

【考点】简单的工程问题 【解析】【解答】解：（1﹣==

÷

）÷

（天） ﹣﹣

=6（天） ×6

= =

﹣

1÷（=1÷

÷6）

=20（天）

答：如果由乙单独做，需20天． 故选：C．

【分析】把这项工程的工作总量看成单位“1”，甲的工作效率是

，先求出甲独自完成的部分是工作总量

的几分之几，用这部分工作量除以甲的工作效率求出这部分工作量甲需要的时间，继而求出合作时用的时间；再用合作时甲的工作效率乘甲的工作时间，求出甲在合作中完成的工作量，进而求出合作中乙完成的工作量，用乙完成的工作量除以乙的工作时间就是乙的工作效率，进而求出乙独做需要的时间． 9、

【答案】B

【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置 【解析】【解答】解：A，菱形有2条对称轴；

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B，正方形有4条对称轴； C，长方形有2条对称轴； D，等腰梯形有1条对称轴； 所以对称轴最多的是正方形； 故选：B．

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可判断下列图形的对称轴条数． 10、

【答案】D

【考点】分数除法应用题 【解析】【解答】解：（20﹣16）÷2， =4÷2， =2（千克）； 2÷16=；

答：甲筐增加后，两筐一样重． 故选：D．

【分析】甲乙两筐原来相差4千克，要使两筐相等，那么乙筐就要拿出两筐差的一半给甲筐，求出乙筐需要给甲筐多少千克，然后用这个重量除以甲筐原来的重量即可． 11、

【答案】B 【考点】比的意义

【解析】【解答】解：假设上坡的速度为3，下坡的速度为5， 则所需时间分别为：1÷3=， 1÷5=； ：=5：3；

答：这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是5：3． 故选：B．

【分析】把上坡路程和下坡路程都看作单位“1”，则依据“路程÷速度=时间”分别表示出上坡与下坡所用的时间，进而依据比的意义即可得解．

三、填空题（每题2分，共20分） 12、

【答案】36 【考点】握手问题 【解析】【解答】解：9×（9﹣1）÷2，

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=9×8÷2， =36（场）； 答：共进行了36场． 故答案为：36．

【分析】9名同学进行比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛即进行单循环比赛．则每位同学都要和其它的8位同学赛一场，所以所有同学参赛的场数为9×8=72场．由于比赛是在每两个人之间进行的，所以一共要赛72÷2=36场． 13、

【答案】8.304；8.295 【考点】近似数及其求法

【解析】【解答】解：“五入”得到的8.30最小是8.295，因此这个数必须大于或等于8.295； “四舍”得到的8.30最大是8.304，因此这个数还要小于 8.304． 故答案为：8.304，8.295．

【分析】要考虑8.30是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.30最大是8.304，“五入”得到的8.30最小是8.295，由此解答问题即可． 14、

【答案】6

【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：34÷（1﹣15%）﹣34 =34÷85%﹣34 =40﹣34 =6（万元） 答：节约了6万元． 故答案为：6．

【分析】将计划投资当作单位“1”，实际用了34万元，比计划节约了15%，根据分数减法的意义，实际用钱是计划的1﹣15%，根据分数除法的意义，用实际用钱数量除以计划资，即得计划投资多少钱，然后用减法求出节约钱数． 15、

【答案】30；直角

【考点】三角形的分类，三角形的内角和

【解析】【解答】解：（1）因为三角形的内角和是180°，所以∠A+∠B+∠C=180°． 又∠A=2∠C，∠B=3∠C，所以2∠C+3∠C+∠C=180°，

因此∠C=30°，∠A=2∠C=60°，∠B=3∠C=90°．（2）因为∠B=90°，所以这个三角形是直角三角形． 故答案为：30，直角．

【分析】（1）根据三角形的内角和是180°，来推导∠C的度数；（2）根据算出的各个角的度数来判断属于哪种类型的三角形即可． 16、

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【答案】15 【考点】用字母表示数

【解析】【解答】解：老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，过13年后，两人相差15岁． 故答案为：15．

【分析】老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，表示小王比老李小15岁，即两人相差15岁，过13年后，老李、小王的年龄都加13岁，两人年龄相差还是15岁． 17、

【答案】13

【考点】平均数的含义及求平均数的方法 【解析】【解答】解：（3×15+2×10）÷（3+2） =（45+20）÷5， =65÷5， =13．

答：这五个数的平均值是13． 故答案为：13．

【分析】根据题意，根据总数÷个数=平均数，可计算出前3个的总和与后2个数的总和，把它们的总和相加即是这5个数的总和，再除以个数即可得到这五个数的平均值，列式解答即可． 18、

【答案】12.56厘米；12.56平方厘米 【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积 【解析】【解答】解：2×3.14×2=12.56（厘米） 3.14×22 =3.14×4

=12.56（平方厘米）

答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米． 故答案为：12.56厘米，12.56平方厘米．

2

【分析】根据圆的周长公式：c=2πr，圆的面积公式：s=πr ， 把数据分别代入公式解答即可．

19、

【答案】27；9

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积 【解析】【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得： 等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1， 3+1=4， 36×

=27（立方厘米），

36×=9（立方厘米），

答：圆柱的体积是27立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米．

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