定积分的概念学案（北师大）

高二级数学学科学案

第7 周第29课时 学案编号：23 课题：定积分的概念

编写人： 编写时间：2012-2-16 使用时间：2012-2-19 审核人： ＿＿＿班＿＿＿组 姓名＿＿＿＿＿ 组评：＿＿＿＿＿ 师评：＿＿＿＿ 学习目标：理解定积分的概念和几何意义，并能解决有关问题。

学习重点：.过剩估计值，不足估计值以及定积分的概念和几何意义。 学习难点：定积分的概念和几何意义

学法指导：探析归纳 一、课前自主学习

1曲边梯形面积的求解过程：（1）＿＿ （2）＿＿ （3）＿＿ （4）＿＿。 2曲边梯形面积在分割求解过程：会出现＿＿＿＿和＿＿＿＿，但当分割的长度趋于＿＿时，二者都趋于＿＿＿＿。 3函数y=f(x)在区间【a,b】上的定积分，记作＿＿＿＿，

4定积分的几何意义 ：f(x) ?0时,＿＿＿＿表示的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

二、课堂合作探究：

设S表示曲线y=x,直线x=1以及x轴围成图形的面积， (1)画出该平面图形。

(2)试估计该平面图形的面积，并写出估计值的误差。

三、当堂检测.

说明下列定积分所表示的意义，并根据其意义画出图形。 （1）

?21xdx （2）?1?11?x2dx

四、巩固练习:

1.用定积分所表示的意义求?0(1?(x?1)2?x)dx 所表示面积

2.如果在某一段时间内的速度函数为v(t)=20t,（0?t ?5） 试估计汽车在这段时间内走过的距离，并写出估计的误差。

五．课堂小结：

※ 学习小结：1

1定积分的概念 .2定积分的几何意义。3定积分计算步

六．我的收获：

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