水准仪的校核

第二章 水准测量

教学目的：1.掌握水准测量的原理。

2.掌握水准仪、水准尺的结构及用法。

3.学会高差测量及高程计算的方法，掌握水准路线测量的方法。 4.学会水准仪的检验与校正方法。

教学重点：1、水准测量原理

2、路线校核

3、水准仪的检验与校正方法

教学难点：1、路线校核

2、水准仪的检验与校正方法

教学资料：测量学教材、教学课件。 教学方法：讲授法、演示法。 讲授新课：

第二章 水准测量

高程是确定地面点位置的一个要素，水准测量是测定地面点高程的主要方法之一。

第一节 水准测量原理

一、水准测量原理

水准测量的原理是借助水准仪提供的水平视线，配合水准尺测定地面上两点间的高差，然后根据已知点的高程来推求未知点的高程。

如右图所示，已知A点高程为HA，要测出B点高程HB，在A、B两点间安置一架能提供水平视线的仪器—水准

仪，并在A、B两点各竖立水准尺，利用水平视线分别读出A点尺子上的读数α及B点尺子上的读数b，则A、B两点间的高差为

HAB= a-b (2—1)

如果测量是由A→B的方向前进，则A点称为后视点，B点称为前视点，a及b分别为后视读数和前视读数，两点间的高差就等于后视读数减去前视读数。如果B点高于A点，则高差为正，反之，高差为负。

二、计算高程的方法 （一）由高差计算高程

B点（未知点）的高程等于A点（已知点）的高程加上两点间的高差，即

HB=HA+HAB=HA+(a-b) (2—2)

(二)由视线高程计算高程

由图可知，A点高程加后视读数等于仪器视线的高程，设视线高程为Hi，即Hi=HA+a 则B点高程等于视线高程减去前视读数，即

HB=Hi-b=(HA+a)-b (2—3)

（备注：利用课件采取启发式教学手段，调动同学分析问题、解决问题的能力）

第二节 水准仪和水准尺

一、水准仪（结合水准仪讲授）

主要由望远镜、水准器及基座三个部分组成。水准仪通过基座与三脚架连接，支承在三脚架上。基座上装有一个圆水准器。下面有三个脚螺旋，用以粗略整平仪器。望远镜一侧装有管状水准器，其下端装有一个能使望远镜作微小上下仰俯动作的微倾螺旋，转动微倾螺旋，管水准器随望远镜上下仰俯，当气泡居中时，望远镜中的视线便呈水平位置，以简化精密整平仪器的工作。水准仪在水平方向转动，是由一个水平制动螺旋和水平微动螺旋来控制的。

（一）望远镜

1．望远镜：是用来瞄准远方目标的，主要作用是使目标成像清晰、扩大视角，以精确照准目标。

2．构成：物镜、十字丝分划板、调焦镜、目镜等。

3． 种类：由于物镜调焦构造不同，望远镜有外对光望远镜和内对光望远镜两种。 4． 成像原理：目标通过物镜及调焦凹透镜的作用，在十字丝面上形成一个倒立的小实像，再经过目镜的放大作用，使目标的像和十字丝同时放大成虚像。

5． 放大倍率：放大的虚像的视角与用眼睛直接看到目标大小的视角的比值，用V表示（它是鉴别望远镜质量的主要指标，一般18~30倍）

6． 对光螺旋的作用：调节物镜与目镜筒的相对位置，使物像清晰。 7．目镜螺旋的作用：调节目镜位置，使我们能够看清十字丝。 8．视准轴：十字丝交点和物镜光心的连线称为视准轴。 9． 视距丝：用于视距测量。

10．水平制动及微动螺旋：在水平方向制动与微动望远镜。 11． 微倾螺旋：使望远镜上下微动。

12．内对光望远镜的优点：内对光望远镜，转动对光螺旋时，对光凹透镜前后移动，进行调焦。这种望远镜的优点是：密封性好，灰尘、潮气不易侵入；镜筒短。使用方便；对光时物镜位置不变，仪器稳定，目前测量仪器上的望远镜都是内对光式的。

（二）水准器

水准仪上的水准器是用来指示视线是否水平或竖轴是否竖直的。水准器分圆水准器和长水准器两种。

1.圆水准器一般装在基座上，作粗略整平、使竖轴竖直之用。

2.长水准管和望远镜连在一起，供精确调平视线之用。长水准管是把一个玻璃管的纵向内

壁成圆弧，内装酒精和乙醚的混合液，经加热后密封而成的，待液体冷却后形成一个气泡。由于气泡较轻，恒处于管的最高处。水准管圆弧的中点，称为水准管零点；过水准管零点的切线LL称为水准管轴。当气泡两端与零点成对称，称为气泡居中，这时水准管轴水平。如果水准管轴与望远镜的视准轴平行，气泡居中时，视准轴就处于水平位置。

3.水准管分划值：水准管上一般自零点向两端每间隔2mm刻有分划线，用以观察气泡居中。每2mm弧长所对的圆心角τ称为水准管分划值。它是水准管性能的指标，工程上常用水准仪的水准管分划值有20″、30″和60″三种。分划值越小，水准管越灵敏，用来整平仪器的精度越高。

（三）基座

基座主要有轴座、脚螺旋和连接板组成，起支承仪器上部和与三脚架连接的作用。 二、水准尺与尺垫（结合水准尺讲授）

（一）、水准尺：是进行水准测量时用以读数的重要工具。尺长一般为3~5m，尺底从零开始，每隔1cm涂有黑白或红白相间的分格，每分米注一数字。水准尺按尺面分为单面尺和双面尺两种；按尺形分为直尺、折尺、塔尺等三种。（难点是双面水准尺，要讲清讲透）

1．直尺：⑴黑面尺：底端起始数为0

⑵红面尺：底端起始数为4687mm或4787mm。 直尺必须成对使用。用以检核读数。 2．折尺：单面尺，一般长4m。

3．塔尺：双面尺，一般3m或5m，底端起始数均为0。 （二）尺垫：

尺垫一般制成三角形铸铁块，中央有一突起的半圆球体。立尺前先将尺垫用脚踩实，然后竖立水准尺于半圆球体顶上，它的作用在于防止水准尺下沉及尺子转动时不改变其高程。

第三节 水准测量的方法

一、一个测站的水准测量工作 （一）安置仪器

首先在A、B两点上各竖立一根水准尺，然后尽可能在距两水准尺等远处设置测站。张开三脚架，使其高度适当，架头大致水平，并牢固地架设在地面上。从箱中取出仪器牢固地连接在三脚架上。

（二）、粗略整平

粗平的工作是通过旋转脚螺旋使圆水准器的气泡居中。 操作方法如图所示，气泡偏离在a位置，先用双手按箭头所指方向相对地转动脚螺旋1和2，使气泡移到图中（b）所示位置，然后再单独转动脚螺旋3，使 气泡居中。

在粗平过程中，气泡移动的方向与左手大拇指转动脚螺旋的方向一致。

（三）、瞄准水准尺

1．调节目镜：根据观测者的视力，转动目镜调节螺旋，使十字丝看得十分清晰。

2．初步瞄准：松开制动螺旋，转动望远镜，利用望远镜上的缺口和准星，瞄准水准尺，瞄准后拧紧制动螺旋。

3．对光和瞄准：转动物镜对光螺旋，使尺面的像看得十分清楚。转动望远镜微动螺旋，使十字丝对准尺面中央。

4．清除视差： 瞄准目标时，应使尺子的像落在十字丝平面上，否则当眼睛靠近目镜上下微微

晃动时，可发现十字丝横丝在水准尺上的读数也随之变动，这种现象称为十字丝视差。如下图所示，由于视差影响着读数的正确性，因此必须加以消除。消除的方法是再仔细地反复交替调节目镜和物镜对光螺旋，直至象面与十字丝面重合，使读数不变为止。

（四）、精平与读数

望远镜瞄准水准尺后，读数前必须转动微倾螺旋，使水准管气泡居中，达到视线水平，才能读数。读数后再检查气泡是否居中，否则应重新调整，再次读数。应该注意，读完读数后，仪器转到前视方向，仍要利用微倾螺旋调整水准管气泡居中，再进行读数。

二、复合水准测量

若地面两点相距近时，安置一次仪器就可以直接测定两点的高差。当地面上两点相距较远或高差较大时，安置一站仪器难以测得两点的高差，因此，必须依图所示，在A、B两点之间增设若干临时立尺点。把A、B分成若干测段，逐

段测出高差，最后由各段高差求和，得出A、B两点间高差。

测量时，首先安置仪器于1点，竖立尺子于A转1点上，瞄准A点上的尺子，视线水平读取后视读数a1为1.864m，记入表2—1内A点的后视读数栏内，再瞄准转1点上尺子，读

取前视读数b1为1.236m，记入表2—1转1点的前视读数栏内，后视读数减去前视读数得A、转1两点的高差为+0.628m，记入表2——1高差栏内，至此，一个测站的工作结束。转1上的尺子不动，搬仪器到第2测站，在A点立尺的人，持尺前进至选定的转2点，并将尺子立于转2点上，继续观测、记录和计算，直至B点。这样每安置一次仪器，就测得一个高差，即

h1=a1-b1 h2=a2-b2 ……… hn=an-bn

将各式相加，得A、B两点的高差hAB为

hAB=

?nnnhi??ai??bi

111B点高程HB为

HB=HA+hAB

由上式可以看出，A、B两的高差等于中间各段高差的代数和，也等于所有后视读数之和减去所有前视读数之和，可作为每一页记录手簿的计算校核。这两个数均为+0.909，说明计算没有错误，如果不等，则说明计算有错误，需要重算。

水准测量中的转1、转2、……转n等临时立尺点，是用来传递高程的，称为转点。在转点上不仅有前视读数，还有后视读数。一个测站工作结束后，仪器搬到下一测站，转点的位置丝毫不能动，否则就不能传递高程，因此，转点上应使用尺垫，以防止尺子下沉及转动时改变高度。

第四节 水准测量的校核方法

一、水准测量的精度要求

不同等级的水准测量有不同的精度要求，对于普通水准测量的规定是： Fh允=±40

nmm或±40Lmm

式中L为水准路线的长度，以km计；n—测站数。 a二、水准测量的校核方法

水准测量的校核方法可分为测站校核和路线校核。 a（一）测站校核

b1 对每一测站的高差进行校核，称为测站校核，其方法

有： b2

1．双仪高法：在每一测站上测出高差后，在原地改变仪器的高度，重新安置仪器，再测一次高差。如果两次测得的高差之差在限差之内，则取其平均数作为这一测站的高差结果，否则需要重测。在普通水准测量中，该限差规定为±10mm。

2．双仪器法：在两测点之间同时安置两台仪器，分别测得两点的高差进行比较，结果处理方法同上。

3．双面尺法：测时不改变仪器高度，采用双面尺的红、黑两面两次测量高差，以黑面高差为准，红面高差与黑面高差比较，若红面高差比黑面高差大，则先将红面高差减去100mm，再与黑面高差比较，误差在±10mm以内取平均值，反之，将红面高差加上100mm，再与黑面高差比较，误差在±10mm以内取平均值。

（二）水准路线校核

1．附合水准路线 如图2—15所示，欲测定1、2、3、4等点高程，选定水准路线由已知水准点BM1开始，顺序施测各点高差，最后又由4点测到另一已知水准点BM2形成附合水准路线。各测段得的高差总和∑h应与已知水准点高程之差（H BM2-H BM1）相等。由于测量误差的存在，二者不相等，产生差值fh,称为高差闭合差。它的计算公式为

fh=∑h测-（H终-H始） （2—7）

式中H终、H始—起始和终了水准点的高程。 普通水准测量高差闭合差的允许值为

fh允=±40

nmm或±40Lmm （2—8）

式中L为水准路线的长度，以km计； n—测站数。

上式中，前者用地平坦地区，后者用于山地。如果高差闭合差超过允许值，即fh＞fh允，则测量成果不能应用，必须重测。

2．闭合水准路线 从一个已知水准点BM1开始，测定1、2、3等点的高差，最后回到BM1点，形成一个闭合水准路线。此时，高差代数和在理论上应等到于零，即∑h理=0 由于测量误差的存在，∑h测≠0，则闭合水准路线的高差闭合差fh为

fh=∑h测

同样，要求fh≤fh允，否则应重测。闭合水准路线的fh允与附合水准路线相同。 3．支水准路线 由已知水准点开始，测定1、2、3等点间的高差，没有条件附合到另一水准点或回到已知水准点，这种路线叫做支水准路线。支水准路线必须沿同一路线进行往测和返

测，往、返测的高差绝对值应相等，而符号相反。如不相等，便产生了闭合差，即

fh= H往+H返

往返测高差闭合差的允许值与附合水准路线相同，而测站数n或路线长L以单程计。 二、水准路线高差闭合差的调整和高程计算

如果水准路线的高差闭合差在允许范围之内，即可进行闭合差的调整和高程计算。 （一）高差闭合差的计算应用式（2—7）及式（2—8）得fh=∑h=+3.528-(25.006-21.453)=-0.025m

fh允=±40nmm或±40

测

-（H

终

-H

始

）

Lmm，fh≤fh允,可以调整。

（二）高差闭合差的调整在同一条水准路线上，认为各测站条件大致相同，各测站产生的误差是相等的，因此在调整闭合差时，应将闭合差以相反符号，按测站数（或距离）成正比例地分配到各测段的实测高差中，即某测段高差改正数=

?fh???ni? ??n???某测段高差改正数=

（三）各点高程的计算

?fh???Li? ??L???根据改正后的高差，由起始点BM1的高程逐一推算出其他各点的高程，如计算无误，则最后推算得的BM2高程应与已知高程相等。

闭合水准路线的高程计算与附合水准路线相同。支水准路线采用往返测，每一测段的高差取往返测的平均值,符号与往测符号相同即可。

第五节 水准仪的检验与校正

水准仪在检验、校正其几何条件之前，应先做一般性检查，其内容包括：望远镜成像是否清晰；物镜和目镜对光螺旋转动是否灵活；制动螺旋是否有效；脚螺旋转动是否自如；架腿固紧螺旋和架头连接螺旋是否可靠；架头有无松动现象等。凡存在影响水准仪使用的故障必须及时修理、排除。

水准仪各轴线之间应满足以下几何条件： 水准管轴应平行于视准轴； 圆水准器轴应平行于竖轴； 十字丝横丝应垂直于竖轴；

这些条件在仪器出厂时是满足的，由于长期使用以及受搬运中震动等影响，各轴线之间的几何关系会发生变化。因此，在每次使用前对仪器应进行检验和校正。现将其各项检验与校正方法按先后顺序分述如下：

一、圆水准器的检验与校正 （一）检校目的

使圆水准器轴L0L0平行于仪器竖轴VV。 （二）检验方法

将仪器安置于脚架上，转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，然后将望远镜在水平方向旋转180°，此时，若气泡不居中，偏于一边，说明L0L0不平行于仪器竖轴VV，需要校正。

（三）校正方法

转动脚螺旋使气泡向中间移动偏离量的一半，如上图中气泡由虚线位置移动到实线位置；然后，用校正针拨动圆水准器底下的三个校正螺旋，使气泡达到如图中完全居中的位置。检验和校正应反复进行，直至仪器转至任何位置气泡始终居中为止，此时，L0L0∥VV的条件得到满足。

二、望远镜十字丝横丝的检验与校正 （一）检验目的

使十字丝横丝垂直于仪器的竖轴，即当仪器竖轴处于铅垂位置时，横丝应在水平位置。 （二）检验方法

整平仪器后，用横丝的一端瞄准墙上一固定点，如图转动水平微动螺旋，如果点子离开横丝，表示横丝不水平，需要校正；如果点子始终在横丝上移动，则表示横丝水平。

检验时也可用挂垂球的方法：观察十字丝竖丝是否与垂球线重合，如重合说明横丝水平。

（三）校正方法

由于十字丝装置的形式不同，校正方法也有所不同，如上图的形式，可用螺丝刀松开十字丝环的校正螺丝，拨正十字丝环。如图的形式，则需要卸下目镜处的外罩，用螺丝刀松开四个十字丝的固定螺丝，然后拨正十字丝环。最后再旋紧校正螺丝，此项检校也须反复进行，直到条件满足为止。

三、长水准管的检验与校正 （一）检验目的

使长水准管轴平行于视准轴。 （二）检验方法

选取相距约60—80m的A、B两点，各打一木桩，竖立水准尺，先将水准仪安置在离两点等距离处，如右图所示。若水准管轴不平行于视准轴，其夹角i，此时，因水准仪在两点中央，故两尺上产生的读数误差均为△。设A、B两尺上的读数分别为a1和b1，因a1=a′1+△, b1=b′1+△，则

a1-b1= （a′1+△）-（b′1+△）= a′1- b′1=hAB

这说明仪器本身虽有误差，但只要将仪器安置在距两尺等距离处，所测得的两点的高差是正确的。转动微倾水准仪搬到离B点约3~5m处，先读取近尺读数b2，设为1.452m，由于仪器距B点很近，可将b2近似地看作视线水平时的读数b′2，由此计算出视线水平时远尺读数a′2=b′2+ hAB=1.452+0.325=1.777m。如果远尺的实际读数不是a′2，而是a2，设为1.797m，比a′2大0.020m，说明水准管轴不平行于视准轴，且视准轴向上倾斜，需要校正。

（三）校正方法

转动微倾螺旋，使远尺读数从a2=1.797m改变成1.777m。此时视准轴水平了，但气泡不居中了。拨动水准管一端的上下两个校正螺丝，先松后紧，使水准管气泡

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