勾股定理最短距离问题的分析

蚂蚁爬行的最短路径

正方体

4．如图，一只蚂蚁从正方体的底面A点处沿着表面爬行到点上面的B点处，它爬行的最短路线是（ ）

A．A?P?B B．A?Q?B C．A?R?B D．A?S?B

解：根据两点之间线段最短可知选A． 故选A．

2. 如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是 .

第6题

解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段AB即为最短路线． AB=

22?12?5．

8. 正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为 .

第7题

解：将正方体展开，连接M、D1， 根据两点之间线段最短， MD=MC+CD=1+2=3，

第1页 共10页

MD1=

MD2?DD1?32?22?13 ．

25．如图，点A的正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是（ ）

11A

解：如图，AB=

2B?1?2?2?12?10．故选C．

9．如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正

基于Floyd算法最短距离的问题分析

贺增增 武昌理工学院

摘要

本文主要是通过借助Floyd算法来求解任意两点间的最短路问题，进而解决货物最快运送，合理设立燃料补给点以及消防站的最佳选址问题。 针对问题一：问题一是有关最短运输路线问题，可以将该问题转化为求最短距离对应的路径问题，利用Floyd算法通过编程可以得到最快地到达目的地的路径为v1v8v9v10v11。

针对问题二：本问题是要设计一个简易的公路建设方案，要求燃料补给点到油库之间的公路建设花费最少，也即是燃料补给点到油库的距离最小。借助Floyd算法编程求解得到所有将要设立的燃料补给点到油库的最小距离和，最后给出了7个燃料补给点的修建方案图。

针对问题三：要求在已给出的10个消防重点单位中选择1个消防重点单位设立消防站。通过Floyd算法编程可以求解得到10组消防重点单位到其它的消防单位的距离，再分别取10组中各自的最大距离作对比，得到其中最小值对应的消防单位，最后确定了把消防单位v8作为消防站的修建地。

一、问题重述

最短运输路线问题: 每条弧上的数字代表车辆在该路段行驶所需的时间，有向边表示单行道，无向边表示可双向行驶。若有一批货物要从1号顶点运往11号顶点，问运货车应沿哪条

数据结构课程设计报告

题目：北海公园主要游览景点之间最短距离问题

一、课程设计题目：北海公园主要游览景点之间最短距离问题 二、问题定义：（由教师指定）

图的最短路径问题是指从指定的某一点v开始，求得从该地点到图中其它各地点的最短路径。并且给出求得的最短路径的长度及途径的地点。除了完成最短路径的求

解外，还能对该图进行修改，如顶点以及边的增删、边上权值的修改等。

三、需求分析

1、设计北海公园的平面图。选取若干个有代表性的景点抽象成一个无向带权图，以图

中顶点表示公园内各景点，边上的权值表示两景点之间的距离。 2、输入的形式：整型数字

输入值的范围：0-10

3、输出的形式：由二元组表示以邻接矩阵存储的图

4、程序所能达到的功能；

（1）输出顶点信息：将公园内各景点输出。

（2）输出边的信息：将公园内每两个位置的距离输出。

（3）修改：修改两个位置的距离，并重新输出每两个位置的距离；

（4）求最短路径：输出给定两点之间的最短路径的长度及途经的地点，输出任意

一点与其他各点的最短路径。 （5）删除：删除任意一条边。 （6）插入：插入任意一条边。 5、算法涉及的基本理论分析： 定义邻接矩阵adjmatrix； 自定义顶点结构体VertexType；

定义邻接表中的边结点类型

任意两点间最短距离-floyd算法matlab程序

%Floyd's Algorithm 通过一个图的权值矩阵求出它的任意两点间的最短路径矩阵。 %Floyd算法适用于APSP(All Pairs Shortest Paths)，是一种动态规划算法， %稠密图效果最佳，边权可正可负。

%此算法简单有效，由于三重循环结构紧凑，对于稠密图，效率要高于执行|V|次Dijkstra算法。

%a为图的带权邻接矩阵

%从图的带权邻接矩阵A=[a(i,j)] n×n开始，递归地进行n次更新， %即由矩阵D(0)=A，按一个公式，构造出矩阵D(1)； %又用同样地公式由D(1)构造出D(2)；……； %最后又用同样的公式由D(n-1)构造出矩阵D(n)。

%矩阵D(n)的i行j列元素便是i号顶点到j号顶点的最短路径长度，称D(n)为图的距离矩阵，

%同时还可引入一个后继节点矩阵path来记录两点间的最短路径。

%采用的是松弛技术，对在i和j之间的所有其他点进行一次松弛。所以时间复杂度为O(n^3);

matlab函数文件为：

function [D,path]=floyd1(a) a(find(a==0))=inf;

n=size(a,1

1. 支持Zigbee短距离无线通信技术的是（B）

A .IrDA B. Zigbee联盟 C. IEEE802.11b D.IEEE802.11a 2. 下面哪个不是Zigbee技术的优点（B）

A .近距离 B .高功耗 C .低复杂度 D .低数据速率

3作为ZigBee技术的物理层和媒体接入层的标准协议是（A）。

A IEEE 802.15.4协议 B IEEE802.11b C IEEE802.11a D IEEE802.12 4. ZigBee中每个协调点最多可连接（）个节点，一个ZigBee网络最多可容纳（）个节点（D）。

A 255 65533 B 258 65534 C 258 65535 D255 65535 5. ZigBee网络中传输的数据可分为哪几类（D）

A周期性的，间歇性的、固定的数据 B 周期性的，间歇性的

C周期性的 ，发复兴的、反应时间低的数据 D周期性，间歇性，反复性的、反应时间低的数据 6.下列哪项不是FFD通常有的工作状态（D）

A.主协调器 B.协调器 C.终端设备 D.从设备 7.下列哪项不是WPAN的特点（B

1. 支持Zigbee短距离无线通信技术的是（B）

A .IrDA B. Zigbee联盟 C. IEEE802.11b D.IEEE802.11a 2. 下面哪个不是Zigbee技术的优点（B）

A .近距离 B .高功耗 C .低复杂度 D .低数据速率

3作为ZigBee技术的物理层和媒体接入层的标准协议是（A）。

A IEEE 802.15.4协议 B IEEE802.11b C IEEE802.11a D IEEE802.12 4. ZigBee中每个协调点最多可连接（）个节点，一个ZigBee网络最多可容纳（）个节点（D）。

A 255 65533 B 258 65534 C 258 65535 D255 65535 5. ZigBee网络中传输的数据可分为哪几类（D）

A周期性的，间歇性的、固定的数据 B 周期性的，间歇性的

C周期性的 ，发复兴的、反应时间低的数据 D周期性，间歇性，反复性的、反应时间低的数据 6.下列哪项不是FFD通常有的工作状态（D）

A.主协调器 B.协调器 C.终端设备 D.从设备 7.下列哪项不是WPAN的特点（B

好书

称王短距离无线通讯技术——UWB


　　美国FCC规定，民用UWB的工作频段范围从3.1GHz到10.6GHz，要求其发射功率低于美国放射噪音规定值－41.3dBm/MHz(换算成功率为1mW/MHz)。
　　2004年以来，UWB(Ultra Wide Band)因为以英特尔和TI为首的多频带OFDM联盟(MBOA)和Freescale(前摩托罗拉半导体部门)在标准上的分歧和争执而成为关注的焦点。英特尔与TI在2003年中旬合并UWB标准后，发展成实力强大的、现有60多家成员的MBOA标准集团，而Freescale在2003年11月正式收购了XtremeSpectrum(XSI，UWB早期开发者之一)之后，也团结了一部分伙伴，虽然力量稍弱，但足以同MBOA集团分庭抗礼。这一串精彩故事的导火索是2002年初，美国专门负责无线电频率管理的联邦通讯委员会(FCC)将UWB这一原来仅限于军事应用的特种技术正式批准为民用，从而拉开了一场各企业集团之间的激烈竞赛。这场竞赛的白热化反映出该技术的美好前景和市场空间，同时也反映出早期的基础研发阶段已经结束，UWB距离实用的日子已经不远了。Freescale公司在回答笔者的问题时说，2004年内即可看到UWB

短距离无线通信场指的是 100m 以内的通信，主要技术包括 Wifi、紫蜂 (Zigbee)、蓝牙技术(Bluetooth)、超宽带技术(?Ultra-wideband ,UWB)、射频识别技术(Radio Frequency IDentification ,RFID)以及近场通信(Near Field Communication,NFC)等类型。低 功耗、微型化是用户对当前无线通信产品尤其是便携产品的强烈要求，作为无线通信技术重 要分支的短距离无线通信技术正逐步引起越来越广泛的关注。各国也相应地制定短距离通信 技术标准，特别是 RFID 和 NFC 在物联网、移动支付和手机识别方面的应用标准，例如主 要的 RFID 相关规范有欧美的 EPC 规范、日本的 UID(Ubiquitous ID)规范和 ISO 18000 系列 标准。中国政府也高度重视短距离通信的发展，制定了一系列的政策来扶持短距离通信产业。 例如科技部、工信部联合 14 部委制订的《中国 RFID 发展策略白皮书》等。此外，包括诺 基亚、英特尔、IBM、东芝、华为、中兴和联想等众多企业也积极参与到短距离无线通信中 各技术的研究中。

1、Wi-Fi技术

Wi-Fi(Wirel

1、Confirm的意思是： A请求原语 B指示原语 C响应原语 D确认原语

2、下面哪项不是FFD的工作状态。 A作为一个主协调器 B、作为一个协调器 C、作为一个终端设备 D、作为一个服务器

3、下列哪项不是PAN网络结构中的帧结构 A信标帧 B、数据帧 C、链路帧 D、确认帧

4、下列哪项不属于密钥提供的安全服务 A接入控制 B、输出控制 C、数据加密 D、有序刷新

5、下列哪项不是ZigBee工作频率范围。 A、512~1024 B、868~868.6 C、902~928 D、2400~2483.5

6、通常ZigBee的发射功率范围为： A、0~15dBm B、10~20dBm C、0~10dBm D、15~20dBm

7、ZigBee，这个名字来源于_______使用的赖以生存和发展的通信方式。 A.狼群 B.蜂群 C.鱼群 D.鸟群

8、.ZigBee具体如下技术特点：低功耗， 低成本 ,_______，网络容量大，可靠，安全。 A.时延短 B.时延长 C.时延不长不短

短距离无线通信场指的是 100m 以内的通信，主要技术包括 Wifi、紫蜂 (Zigbee)、蓝牙技术(Bluetooth)、超宽带技术(?Ultra-wideband ,UWB)、射频识别技术(Radio Frequency IDentification ,RFID)以及近场通信(Near Field Communication,NFC)等类型。低 功耗、微型化是用户对当前无线通信产品尤其是便携产品的强烈要求，作为无线通信技术重 要分支的短距离无线通信技术正逐步引起越来越广泛的关注。各国也相应地制定短距离通信 技术标准，特别是 RFID 和 NFC 在物联网、移动支付和手机识别方面的应用标准，例如主 要的 RFID 相关规范有欧美的 EPC 规范、日本的 UID(Ubiquitous ID)规范和 ISO 18000 系列 标准。中国政府也高度重视短距离通信的发展，制定了一系列的政策来扶持短距离通信产业。 例如科技部、工信部联合 14 部委制订的《中国 RFID 发展策略白皮书》等。此外，包括诺 基亚、英特尔、IBM、东芝、华为、中兴和联想等众多企业也积极参与到短距离无线通信中 各技术的研究中。

1、Wi-Fi技术

Wi-Fi(Wirel