高中物理力的合成与分解例题及分析

精品-高中物理必修1力的分解例题解析

精品-高中物理必修1力的分解例题解析

一. 力的分解：

求一个已知力的分力叫力的分解

（力的合成与分解互为逆过程，都应用了“等效替代”思想）

思考：力的合成遵守平行四边形定则，力的分解是不是也遵守平行四边形定则呢？

二 . 力的分解遵守平行四边形定则

例1： 知AO⊥ＯＢ，Ｆ＝１0.0Ｎ，α＝３００，请用三角形知识列式计算F1 F2的大小．

F1＝

F2＝

【演示一】 用两个测力计互成一个角度连接起来，挂上一个重物Ｇ＝10N ,后ＡＯ与竖直线夹角为600且AO⊥OB,右测力计示数为F1左测力计示数为F2.请学生读数.

结论

：实验结果与计算结果有差异,在误差允许的范围内,实验结果与理论值吻合,从而验证

了力的分解遵守平行四边形定则.

【演示二】以多种不同方式拉结点到O处.

结论：

三. 有条件的力的分解

（1） 已知某分力的大小与方向

（2） 已知两分力的方向（互成角度）

（3） 已知一个分力的大小，另一分力的方向

（4） 已知两分力的大小

例2：将一个大小为F的力分解为两个分力，其中一个分力F1的方向跟F成60角，当另一个

分力F2有最小值时，F1的大小为_______ ，F2的大小为_______

四．实际分解

（1）实际分解的原则：按力实际

1

高中阶段物理变力做功解题方法

【归纳探讨】

1.等值法（重要方法黄色突出显示）

等值法是若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。由于恒力做功又可以用W=FScosa计算，从而使问题变得简单。也是我们常说的：通过关连点，将变力做功转化为恒力做功。

例题4：如图3，定滑轮至滑块的高度为H，已知细绳的拉力为F牛（恒定），滑块沿水平面由A点前进s米至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为?和β。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。

图3

分析：在这物体从A到B运动的过程，绳的拉力对滑块

与物体位移的方向的夹角在变小，这显然是变力做功的问题。绳的拉力对滑块所做的功可以转化为力恒F做的功，位移可以看作拉力F的作用点的位移，这样就把变力做功转化为恒力做功的问题了。

解：由图3可知，物体在不同位置A、B时，猾轮到物体的绳长分别为：

s2?Hsin?s1?Hsin?

?H(11?)

sin?sin?那么恒力F的作用点移动的距离为：s?s1?s2故恒力F做的功：W?FH(1sin??1) sin?例5、用细绳通过定滑轮把质量为m的物体匀速提起。人从细绳成竖直方向开始，沿水平面前进s，使细

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高中物理说课稿：《力的分解》

一说教材

一、（一）教材的地位和作用

二、“力的分解”是人教版物理必修Ⅰ第三章第五节的内容，是在学生学习了前一章“力的基础知识”及“力的合成”之后而编排的。由于分解法是处理力的运算的手段和方法。它为位移、速度、加速度等矢量的分解及牛顿第二定律的应用奠定了基础。并且它对矢量运算普遍遵从的规律“平行四边形定则”作了更加深入的应用。所以说本节内容具有基础性和预备性。

（二）教学目标

根据新课程标准，我设计如下的三维目标。 1．知识目标：

（1）认识力的分解同样遵守平行四边形定则，可以有无数组解。

（2）知道力按作用效果分解，并能根据具体情况运用力的平行四边形定则根据几何关系求解分力。

2．过程与方法：

（1）在过程中观察合力与分力关系，会分析物体受力及作用效果。 （2）通过具体实例，了解力的分解。

（3）知道某些情况下，分力可以比合力大，而且可大很多。 3．情感目标：

培养分析观察能力，物理思维能力和科学的研究态度。 （三）教学重点和难点

第一部分

高中物理活题巧解方法总论

一、整体法

例1：在水平滑桌面上放置两个物体A、B如图1-1所示，mA=1kg，mB=2kg，它们之间用不可伸长的细线相连，细线质量忽略不计，A、B分别受到水平间向左拉力F1=10N和水平向右拉力F2=40N的作用，求A、B间细线的拉力。

【巧解】由于细线不可伸长，A、B有共同的加速度，则共同加速度a

F2 F140 10

10m/s2

mA mB1 2

对于AF和F1 即F F1 maA 1 20 mAa

2a、b-q细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在开花板上，在两球所在空间有水平方向的匀强电场，场强为E，平衡细线都被拉紧，右边四图中，表示平衡状态的可能是：

【巧解】对于a、b构成的整体，总电量Q=q-q=0，总质量M=2m，在电场中静止时，ab整体受到拉力和总重力作用，二力平衡，故拉力与重力在同一条竖直线上。

【答案】A

说明：此答案只局限于a、b带等量正负电荷，若a、b带不等量异种电荷，则a与天花板间细线将偏离竖直线。

例3：如图1-3所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m

的小球，

开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的

11

，即a g，则小球22

在下滑的过程中，木箱对

第一部分

高中物理活题巧解方法总论

一、整体法

例1：在水平滑桌面上放置两个物体A、B如图1-1所示，mA=1kg，mB=2kg，它们之间用不可伸长的细线相连，细线质量忽略不计，A、B分别受到水平间向左拉力F1=10N和水平向右拉力F2=40N的作用，求A、B间细线的拉力。

【巧解】由于细线不可伸长，A、B有共同的加速度，则共同加速度a

F2 F140 10

10m/s2

mA mB1 2

对于AF和F1 即F F1 maA 1 20 mAa

2a、b-q细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在开花板上，在两球所在空间有水平方向的匀强电场，场强为E，平衡细线都被拉紧，右边四图中，表示平衡状态的可能是：

【巧解】对于a、b构成的整体，总电量Q=q-q=0，总质量M=2m，在电场中静止时，ab整体受到拉力和总重力作用，二力平衡，故拉力与重力在同一条竖直线上。

【答案】A

说明：此答案只局限于a、b带等量正负电荷，若a、b带不等量异种电荷，则a与天花板间细线将偏离竖直线。

例3：如图1-3所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m

的小球，

开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的

11

，即a g，则小球22

在下滑的过程中，木箱对

力的合成与分解典型例题

知识点1 力的合成

1．合力

当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力．

2．共点力

如果一个物体受到两个或者更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但他们的力的作用线延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力．

3．共点力的合成法则

求几个已知力的合力叫力的合成．力的合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果．

力的平行四边形定则：如右图所示，以表示两个力的有向线段为邻边

作平行四边形，这两边夹角的对角线大小和方向就表示合力的大小和方

向．（只适用于共点力）

下面根据已知两个力夹角θ的大小来讨论力的合成的几种情况：

（1）当0

θ=?时，即

12

F F

、同向，此时合力最大，

12

F F F

=+，方向和两个力的方向

相同．

（2）当180

θ=?时，即

12

F F

、方向相反，此时合力最小，

12

F F F

=-，方向和

12

F F

、

中较大的那个力相同．

（3）当90

θ=?时，即

12

F F

、相互垂直，如图，22

12

F F F

=+，1

2

tan

F

F

α=．

（4）当θ为任意角时，根据余弦定律，合力22

1212

2cos

F F F F Fθ

=++

基础夯实

1．已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中正确的是( )

A．若已知两个分力的方向且成一定夹角，分解是唯一的 B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的

C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的 D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力 答案：ABD

解析：已知两个分力的方向，或一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，只能画一个平行四边形，分解是唯一的，故A、B正确；如果将合力分解时两个分力夹角为120°且合力在其角平分线上，则两个分力与合力等大，故D正确；若已知一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向，设F2与F夹角为θ，若F1

2．(北京西城区12～13学年高一上学期期末)力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是( )

A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的

B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快

C．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故

D．帆船能逆风行驶，说明风力一定能分解出沿船前进方向的

评卷人 得分 一、选择题（题型注释）

1．如图所示，A、B两物体的质量分别是mA和mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦不计。如果绳的一端由P点缓慢向左运动到Q点，整个系统始终处于平衡状态，关于绳子拉力大小F和两滑轮间绳子与水平方向的夹角α的变化，以下说法中正确的是

A．F变小，a变小 B．F变大，a变小 C．F不变，a不变 D．F不变，a变大

2．如图所示，质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下，沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面( )

A.无摩擦力

B.支持力等于(m+M)g

C.支持力为(M+m)g-Fsinθ

D.有水平向左的摩擦力，大小为Fcosθ

3．如图所示，长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在光滑水平面上。开始时小球刚好与斜面接触无压力，现在用水平力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行为止，对该过程中有关量的描述正确的是

A.绳的拉力和球对斜面的压力都在逐渐减小

B.绳的拉力在逐渐减小，球对斜面的压力逐渐增大 C.重力对小球做负功，斜面弹力对小球不做功 D.推力F做的总功是mgL（1-c

《力的分解》是静力学中力的处理方法，是整个高中物理力学的基础之一，与力的合成内容相辅相承。下面是白话文整理的高中物理《力的分解》优秀教案优秀5篇，在大家参照的同时，也可以分享一下白话文给您最好的朋友。

篇一：力的分解教案 篇一

教学目标：

（一）知识与技能

1、理解分力及力的分解的概念。

2、理解力的分解与力的合成互为逆运算，且都遵守力的平行四边形定则。

3、掌握按力的作用效果进行分解的一般步骤，学会判断一个力产生的实际效果

（二）过程与方法

1、强化“等效替代”的思想。

2、培养观察、实验能力。

3、培养运用数学工具解决物理问题的能力。

4、培养用物理语言分析问题的能力。

（三）情感、态度与价值观

1、通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。

2、培育学生发表见解的意识和与他人交流的愿望。

教学重点

在实际问题中如何根据力产生的作用效果进行力的分解。

教学难点

如何确定一个力产生的作用效果

篇二：《力的分解》教案物理必修 篇二

教学准备

教学目标

1、学生能说出分解力的方法

2、学生会用作图法求分力，并能根据作图法说出力的分解在理论上是无限的

3、学生能结合实际需要对指定力进行分解，会用直角三角形的知识计算分力的大小，能用作图法分析分力的变化

4、学生能结合问题体会力的分解在生活中的

最新K12教育

力的合成和分解

【学习目标】

1、理解合分力与力的合成和力的分解的概念。 2、掌握利用平行四边形定则求合力和分力的方法。 3、理解多个力求合力时，常常先分解再合成。 4、知道常见的两种分解力的方法。 【自主学习】

1.合力、分力、力的合成

一个力作用在物体上产生的效果常常跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这一个力的分力.求几个已知力的合力叫做力的合成.

2.力的平行四边形定则

求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和F F1 F 方向. F1

O O F2 F2

说明:①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则） ②力的合成和分解实际上是一种等效替代.

③由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零.

④在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量.

⑤矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边