DDA直线插补法起点不在原点

一、 DDA直线插补 设我们要对

平面上的直线进行脉冲分配，直线起点为坐标原点

，终点为 ，如图2-8所示。

图2-8 合成速度与分速度的关系

假定

和

分别表示动点在

和

方向的移

动速度，则在

和

方向上的移动距离微小增量

和

应为

（2—5）

对直线函数来说，

和

是常数，则下式成立：

（2—6）

式中K为比例系数。

在Δt时间内，x和y位移增量的参数方程为

（2—7）

动点从原点走向终点的过程，可以看作是各坐标每经过一个单位时间间隔Δt分别以增量

和

同时累加的结果。经过m次累加

后，x和y分别都到达终点

，即下式成立：

（2—8）

则

或 （2—9）

上式表明，比例系数K和累加次数须是整数，所以 或

的关系是互为倒数。因为m必

一定是小数。在选取K时主要考虑每次增量

不大于1，以保证坐标轴上每次分配进给脉冲不超过一个单位步

距，即

= =

< 1 <1

式中

一、 DDA直线插补 设我们要对

平面上的直线进行脉冲分配，直线起点为坐标原点

，终点为 ，如图2-8所示。

图2-8 合成速度与分速度的关系

假定

和

分别表示动点在

和

方向的移

动速度，则在

和

方向上的移动距离微小增量

和

应为

（2—5）

对直线函数来说，

和

是常数，则下式成立：

（2—6）

式中K为比例系数。

在Δt时间内，x和y位移增量的参数方程为

（2—7）

动点从原点走向终点的过程，可以看作是各坐标每经过一个单位时间间隔Δt分别以增量

和

同时累加的结果。经过m次累加

后，x和y分别都到达终点

，即下式成立：

（2—8）

则

或 （2—9）

上式表明，比例系数K和累加次数须是整数，所以 或

的关系是互为倒数。因为m必

一定是小数。在选取K时主要考虑每次增量

不大于1，以保证坐标轴上每次分配进给脉冲不超过一个单位步

距，即

= =

< 1 <1

式中

一、 DDA直线插补 设我们要对

平面上的直线进行脉冲分配，直线起点为坐标原点

，终点为 ，如图2-8所示。

图2-8 合成速度与分速度的关系

假定

和

分别表示动点在

和

方向的移

动速度，则在

和

方向上的移动距离微小增量

和

应为

（2—5）

对直线函数来说，

和

是常数，则下式成立：

（2—6）

式中K为比例系数。

在Δt时间内，x和y位移增量的参数方程为

（2—7）

动点从原点走向终点的过程，可以看作是各坐标每经过一个单位时间间隔Δt分别以增量

和

同时累加的结果。经过m次累加

后，x和y分别都到达终点

，即下式成立：

（2—8）

则

或 （2—9）

上式表明，比例系数K和累加次数须是整数，所以 或

的关系是互为倒数。因为m必

一定是小数。在选取K时主要考虑每次增量

不大于1，以保证坐标轴上每次分配进给脉冲不超过一个单位步

距，即

= =

< 1 <1

式中

数控技术插补算法

function myfun = pbpLinearintepol(x0, y0, x1, y1)

%x0,y0,x1,y1分别为起始点的横、纵坐标和终止点的横、纵坐标

%以下程序是将图形限制在area区域内，并且将网格间距调整为1个单位长度 area = max(max(x0,y0),max(x1,y1));

plot([0 0],[area area]);

grid on

set(gca,'XTick',[0:1:area])

set(gca,'YTick',[0:1:area])

%以下部分程序是画出需要加工的工件轮廓

line([x0 x1],[y0 y1]);

hold on;

grid on

%以下部分程序是模拟走刀路径

num = abs(x0-x1) + abs(y0-y1);

px = x0;

py = y0;

k0 = (y1-y0)/(x1-x0);

k = k0;

for i=1:num

lastX = px;

lastY = py; %lastX、lastY为走刀之前的位置坐标

if (k>k0)

py = py + 1; else px = px + 1; end line([lastX px],[lastY py]

学士学位论文（设计）原创性声明

本人郑重声明：所提交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文研究做出过重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

学位论文作者签名（亲笔）： 年 月 日

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学士学位论文（设计）版权使用授权书

专业： 论文（设计）题目：

本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，本科生在校攻读期间学位论文（设计）工作的知识产权单位属山西农业大学，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山西农业大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。

毕业后发表与本研究有关的文章，作者单位署名应为“山

目录

一、课程设计介绍

1.1 任务说明??????????????????????? 3 1.2要求????????????????????????? 3 二、程序操作及算法流程图

2.1 DDA法插补直线流程??????????????????3 2.2逐点比较法插补逆时针圆弧流程?????????????4 三、 用户使用说明

3.1 程序开始运行时显示介面????????????????5 3.2 执行计算???????????????????????5 3.3 DDA法直线插补实例??????????????????6 3.4 逐点比较法插补第二三象限逆时针圆弧??????????7 四、主要算法及源程序

4.1 程序设计概述?????????????????????8 4.2 主要算法的实现????????????????????8

4.2.1 参数声明??????????????????????????8 4.2.2复位操作????????????????????????9 4.2.3单步操作?????????????????????11 4.2.4 连续插补????????????????????????11 4.2.5 辅助

实验一、直线生成算法

DDA画线算法

一 .名称：DDA画线算法； 二 . 算法分析：

1.设直线两端点为:P1(x1,y1)及 P0(x0,y0),

k??yy1?y0??xx1?x02.则直线斜率 3.则直线方程为

yi?kxi?B4.当 k<1 , x每增加1，y 最多增加1(或增加小于1)。

yi?1?kxi?1?B?k?xi??x??B?kxi?B?k?x yi?1?yi?k?xlet?x?1yi?1?yi?k yi

5.当 k>1 ,y每增加1,x 最多增加1 (或增加小于1) 。

?k?1?

yi+1 xi xi+1 yByB?yxi?1?i?1??i??kkkkklet?y?1xi?1?xi?1k

?k?1?三．算法实现：

void CHuayahuaView::OnDda() //DDA画直线 {

ReleaseDC(pdc1);

// TODO: Add your command handler code here CDC* pdc1 = GetDC(); int color = RGB(255,0,0); int x1=10,y1=20,x2=200,y2=200; double k=(y2-y1)*1.0/(x2-x1);/

　　一位哲人说过，每个人的生命中，都有无数个原点。

　　那些原点，或是我们遗憾的，或是我们快乐的，或是我们忧伤的，都如同一艘艘满载着记忆的船只，从生命的河流浮划穿过，驶向未知的去处。那只船，常常被人定义为回忆。

　　我们生命中的这些原点，都藏在每个人大脑某个缝隙中，藏在某个匣子里。有时候，这些小小的点迹需要我们用钥匙去打开，这把钥匙需要别人来给予，然后由自己轻轻的小心翼翼的打开匣子，然后把那一串串珍贵的晶莹的小点慢慢拼凑，小心串联，说不定，能够成为价无可比的珍珠。然而还有一些可怜的点迹，它们被我们无情的遗忘了，或许是因为它们的光芒不够闪耀，或许是因为它们太小难以直视。总之，它们被我们删除，成为自己不知道别人不知道的谜。

　　我常常为我捕捉不到这些细小的点迹轻轻憾恨时光的无奈。

　　有些是我后悔的。在那个原点，在那个坐标轴上，我犯了大错。仓促之中，我声嘶力竭，我为时下而愤恨。我在仓促忙乱之中像是杀了人一般，然后把血迹全都抹掉，宽慰自己，我绝对没有犯罪。当然生活中没有我说的这么夸张，只不过我冲动的犯错，冲动的随着时间的波浪渐行渐远，冲动的浪费我白花花的时间，冲动的撕破人与人之间沟通的金丝网，告诉自己，反正这些我以后都用不着。

　　然后我把那个点定格起来。我

逐点比较法圆弧插补

逐点比较法圆弧插补过程与直线插补过程类似，每进给一步也都要完成四个工作节拍：偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判别。但是，逐点比较法圆弧插补以加工点距圆心的距离大于还是小于圆弧半径来作为偏差判别的依据。如图5-7所示的圆弧AB，其圆心位于原点O（0，0），半径为R，令加工点的坐标为P（xi，yj），则逐点比较法圆弧插补的偏差判别函数为

当F＝0时，加工点在圆弧上；当F＞0时，加工点在圆弧外；当F＜0时，加工点在圆弧内。同插补直线时一样，将Fi，j=0同Fi，j＞0归于一类。 下面以第一象限圆弧为例，分别介绍顺时针圆弧和逆时针圆弧插补时的偏差计算和坐标进给情况。 1．插补第一象限逆圆弧

1）当Fi，j≥0时，加工点P（xi，yj）在圆弧上或圆弧外，－X方向进给一个脉冲当量，即向趋近圆弧的圆内方向进给，到达新的加工点Pi－1,j，此时xi－1=xi－1，则新加工点Pi－1,j的偏差判别函数Fi－1，j为

（2）当Fi，j＜0时，加工点P（xi，yj）在圆弧内，＋Y方向进给一个脉冲当量，即向趋近圆弧的圆外方向进给，到达新的加工点Pi,j＋1，此时yj+1=yj＋1，则新加工点P

计算机图形学 实验 数值微分(DDA)法、中点画线法、Bresenham算法

实验名称 数值微分（DDA）法、中点画线法、Bresenham算法 实验时间 年 月 日

专 业 姓 名 学 号

预 习 操 作 座 位 号

教师签名 总 评

一、实验目的：

1.了解数值微分（DDA）法、中点画线法、Bresenham算法的基本思想；

2.掌握数值微分（DDA）法、中点画线法、Bresenham算法的基本步骤；

二、实验原理：

1.数值微分(DDA)法 y1 y0k 已知过端点 P 0 0 , y ( x 的直线段L：y=kx+b,直线斜率为 ( x0),P11,y1)x1 x0x 从x的左端点 0 开始，向x右端点步进。步长=1(个象素)，计算相应的y坐标y=kx+b；取象素点(x, round(y))作为当前点的坐标。

2.中点画线法

当前象素点为(xp, yp) 。下一