遗传算法解决函数优化问题

遗传算法求解函数优化问题的比较

多极值点函数具有多个极值，对此问题，传统的优化技术很容易陷入局部最优解，求得全局优化解的概率不高，可靠性低；为此，建立尽可能大概率的求解全局优化解算法是求解函数优化的一个重要问题。

遗传算法是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传制）演化而来的随机搜索和优化方法，是当今影响最广泛的进化计算方法之一，是进化计算理论体系的中心。遗传算法借鉴了物种进化的思想，将欲求解问题编码，把可行解表示成字符串形式。初始化随机产生一个种群，用合理的评价函数对种群进行评估，在此基础上进行选择、交叉及变异等遗传操作。选择算子根据父代中个体适值大小进行选择或淘汰，它保证了算法的最优搜索方向。交叉算子模拟基因重组及随机信息交换，产生更好个体，使其在可行域内有效搜索。变异算子模拟基因突变，保证了遗传算法的全局搜索能力。遗传算法的搜索能力主要由选择算子及交叉算子赋存，变异算子尽可能保证算法达到全局最优，避免陷入局部最优。

遗传算法中的各个模块如下所示 1、编码

将数据进行二进制编码，其规则如下：设某一参数的取值范围为（L,U），使用长度为k的二进制编码表示该参数，则它共有2k种不同的编码。该参数编码时代对应关系为

000000000

遗传算法求解函数优化问题的比较

多极值点函数具有多个极值，对此问题，传统的优化技术很容易陷入局部最优解，求得全局优化解的概率不高，可靠性低；为此，建立尽可能大概率的求解全局优化解算法是求解函数优化的一个重要问题。

遗传算法是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传制）演化而来的随机搜索和优化方法，是当今影响最广泛的进化计算方法之一，是进化计算理论体系的中心。遗传算法借鉴了物种进化的思想，将欲求解问题编码，把可行解表示成字符串形式。初始化随机产生一个种群，用合理的评价函数对种群进行评估，在此基础上进行选择、交叉及变异等遗传操作。选择算子根据父代中个体适值大小进行选择或淘汰，它保证了算法的最优搜索方向。交叉算子模拟基因重组及随机信息交换，产生更好个体，使其在可行域内有效搜索。变异算子模拟基因突变，保证了遗传算法的全局搜索能力。遗传算法的搜索能力主要由选择算子及交叉算子赋存，变异算子尽可能保证算法达到全局最优，避免陷入局部最优。

遗传算法中的各个模块如下所示 1、编码

将数据进行二进制编码，其规则如下：设某一参数的取值范围为（L,U），使用长度为k的二进制编码表示该参数，则它共有2k种不同的编码。该参数编码时代对应关系为

000000000

基于遗传算法和蚂蚁算法求解函数优化问题

第!"卷第#期$%%&年#月

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工学版"浙!江!大!学!学!报!

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基于遗传算法和蚂蚁算法求解函数优化问题

杨剑峰

"浙江大学电气工程学院$浙江杭州##"%%$&

摘!要#针对遗传算法求解精度低以及蚂蚁算法求解速度慢的问题$提出一种基于遗传算法和蚂蚁算法的混合算法>该混合算法利用了遗传算法快速随机的全局搜索能力的优点$设计了编码与适应度函数$进行了种群生成与染色体的选择$并通过设定交叉算子和变异算子$生成了信息素分布>该混合算法利用了蚂蚁算法正反馈以及具有分布式并行全局搜索能力的优点$通过确定吸引强度的初始值$建立了强度更新的模型$从而求得精确解>并将该算法应用于求解函数优化问题>结果表明$该混合算法与遗传算法和蚂蚁算法相比$收敛速度快$寻优性能好>关键词#遗传算法&蚂蚁算法&函数优化

#中图分类号#JK"#!!!!!文献标识码#Q!!

Matlab写的函数优化遗传算法程序

function [BestPop,Trace]=fmaxga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pcross,pmutation,options)
% [BestPop,Trace]=fmaxga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pcross,pmutation)
% Finds a maximum of a function of several variables.
% fmaxga solves problems of the form:
% max F(X) subject to: LB <= X <= UB
% BestPop--------最优的群体即为最优的染色体群
% Trace-----------最佳染色体所对应的目标函数值
% FUN------------目标函数
% LB--------------自变量下限
% UB--------------自变量上限
% eranum----------种群的代数,取100--1000(默认1000)
% popsize---------每一代种群的规模；此可取50--100(默认50)
% pcross----

用遗传算法解决旅行商问题

关键词：旅行商问题，遗传算法，交叉，变异，

1.引言

假如有一个推销员，要到n 个 城市推销商品，他要找出一个包含所有n个城的路径并且这条路径必须经过所有城市，不重复，且要求最短，那该如何呢？

2.问题概述

所谓旅行商问题是最短路径问题就是在给定的起始点S到终止点T的通路集合中，寻求距离最小的通路，这样的通路成为S点到T点的最短路径。

在寻找最短路径问题上，有时不仅要知道两个指定顶点间的最短路径，还需要知道某个顶点到其他任意顶点间的最短路径。用遗传算法解决这类问题，没有太多的约束条件和有关解的限制，因而可以很快地求出任意两点间的最短路径。如图所示红点为城市。从某城市出发，一直到走完所有城市，要求是不重复，路径要求段。

解决此问题要用 遗传算法

3．遗传算法

1）遗传算法的介绍

遗传算法是一种模拟生命进化机制的搜索和优化方法，是把自然遗传学和计算机科学结合起来的优化方程，有很强的解决问题的能力和广泛的适应性。其假设常描述为二进制位串，位 串的含义依赖于具体应用。搜索合适的假设从若干初始假设的群体集合开始。当前种群成员通过模仿生物进化 的方式来产生下一代群体，如随机变异和交叉。每一步，根据给定的适应度评估当前群体的假设，

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

基于最速下降法和遗传算法求解函数的优化问题

作者：李卫利 李伟杰 李丽苗 来源：《科学与财富》2016年第01期

摘 要：遗传算法具有\早熟收敛\的缺点，所以利用最速下降法对遗传算法进行改进。定义适当的适应度函数和子代个体的选择算子，结合遗传算法和最速下降法两者的长处，得到既有较快收敛性，又能以较大概率得到全局极值的新的用于连续函数全局优化的混合数值算法。数值计算结果表明了本文方法显著优于求解函数优化的遗传算法和最速下降法。 关键词：遗传算法 最速下降法 函数优化 适应度

Abstract：Genetic algorithm has the shortcoming of \，so using the steepest descent method to improve the genetic algorithm.A proper fitness function and a selecting operator for son generation are defined，a hybrid algorithm for global op

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基于最速下降法和遗传算法求解函数的优化问题

作者：李卫利 李伟杰 李丽苗 来源：《科学与财富》2016年第01期

摘 要：遗传算法具有\早熟收敛\的缺点，所以利用最速下降法对遗传算法进行改进。定义适当的适应度函数和子代个体的选择算子，结合遗传算法和最速下降法两者的长处，得到既有较快收敛性，又能以较大概率得到全局极值的新的用于连续函数全局优化的混合数值算法。数值计算结果表明了本文方法显著优于求解函数优化的遗传算法和最速下降法。 关键词：遗传算法 最速下降法 函数优化 适应度

Abstract：Genetic algorithm has the shortcoming of \，so using the steepest descent method to improve the genetic algorithm.A proper fitness function and a selecting operator for son generation are defined，a hybrid algorithm for global op

主程序

%% GA clc % 清屏

clear all; % 删除workplace变量 close all; % 关掉显示图形窗口 warning off

%% 参数初始化

popsize=100; %种群规模 lenchrom=7; %变量字串长度

pc=0.7; %设置交叉概率，本例中交叉概率是定值，若想设置变化的交叉概率可用表达式表示，或从写一个交叉概率函数，例如用神经网络训练得到的值作为交叉概率 pm=0.3; %设置变异概率，同理也可设置为变化的

maxgen=100; % 进化次数

%种群

popmax=50; popmin=0;

bound=[popminpopmax;popminpopmax;popminpopmax;popminpopmax;popminpopmax;popminpopmax;popminpopmax]; %变量范围

%% 产生初始粒子和速度 fori=1:popsize

%随机产生一个种群

GApop(i,:)=Code(lenchrom,bound);

用模拟退火算法、遗传算法（或蚁群算法）求解10城市的TSP（旅行商）问题，计算旅行封闭的最短旅行距离。

解：用遗传算法解决TSP问题，首先需要确定城市个数及城市间的距离，随机产生城市序列作为一个个体，确定目标函数，通过遗传算法的复制、交叉、变异求出最优解。

目标函数f x = ????=0?? ??,??+1 +??(??,0)

??? ?? +???????? ?? ??

0 ??(??)≥????????

遗传算法的步骤为

复制+交叉+变异=新一代

遗传算法主程序：

DG=0.9; MAXDD=100; ZQDX=150; Pc=0.7; Pm=0.01;

ZQ=[0 118 1272 2567 1653 2097 1425 1177 3947 1574 118 0 1253 2511 1633 2077 1369 1157 3961 1518 1272 1253 0 1462 380 1490 821 856 3660 385 2567 2511 1462 0 922 2335 1562 2165 3995 933 1653 1633 380 9

matlab实用教程 实验十 遗传算法与优化问题

matlab实用教程 实验十 遗传算法与优化问题 一、问题背景与实验目的 二、相关函数（命令）及简介 三、实验内容 四、自己动手

一、问题背景与实验目的

遗传算法（Genetic Algorithm—GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的．遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位． 本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论，然后用其解决几个简单的函数最值问题，使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算． 1．遗传算法的基本原理

遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程．它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体．这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代．后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程．群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一