高中数学必背公式全集
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高中必背的数学公式
数学公式,用于检查学习效果,或作为解题的基础,务必熟练掌握。
高中必背的数学公式
可以用于背记,也可以用于对照检查自己的背记情况,对于已经学会或熟记的公式,完全可以忽略掉。
圆的公式
1、圆体积=4/3(π)(r^3)
2、面积=(π)(r^2)
3、周长=2(π)r
4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】
5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】
椭圆公式
1、椭圆周长公式:l=2πb+4(a-b)
2、椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴,长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.
3、椭圆面积公式:s=πab
4、椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。
两角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3、tan(a+b)=(tana+tanb)
高中数学公式汇总
1. 2.3.4.集合
个.
,.
.
的子集个数共有
个;真子集有
个;非空子集有
个;非空的真子集有
5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式(2)顶点式(3)零点式4切线式:设为此式 6.解连不等式
常有以下转化形式
;
;当已知抛物线的顶点坐标
时,设为此式
时,设为此式
时,
;当已知抛物线与轴的交点坐标为
。当已知抛物线与直线
相切且切点的横坐标为
.
7.方程在内有且只有一个实根,等价于或。
8.闭区间上的二次函数的最值 二次函数具体如下: (1)当a>0时,若
,则
;
在闭区间
上的最值只能在
处及区间的两端点处取得,
,,.
(2)当a<0时,若,则,
若
9.一元二次方程
,则,
=0的实根分布
1
.
1方程2方程
在区间在区间
内有根的充要条件为内有根的充要条件为
或;
或或;
3方程在区间内有根的充要条件为或 .
10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据 (1)在给定区间
的子区间形如
。
的子区间
。
(3) 在给定区间
。
(4) 在给定区间
。
对于参数及函数若若函数11.真值表 p q 真 真 真 假 假 真 假 假
2
,,不同上含参数的不等式(为参
数)恒成立的充要条件是(2)在给定区间
上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是
的子区间上
《高中数学常用公式总结》
《高中数学常用公式总结》 1、元素与集合的关系 2 、集合
的子集个数共有
个;真子集有 个.
个;
非空子集有个;非空的真子集有
3 、二次函数的解析式的三种形式: (1) 一般式: (2) 顶点式 : 坐标
时,设为此式)
(当已知抛物线与轴的交
时,设为此式)
。(当已知抛物线与直
(当已知抛物线的顶点
(3) 零点式: 点坐标为 (4)切线式: 线
相切且切点的横坐标为 时,
设为此式)
4、 真值表: 同真且真,同假或假
5 、常见结论的否定形式;
6 、四种命题的相互关系(下图):(原命题与逆否命题同真同假;逆命题与否命题同真同假.)
充要条件: (1) 要条件;
(2)
且q ≠> p,则P是q的充分不必要条件;
,则P是q的必要不充分条
则P是q的充分条件,反之,q是p的必
(3) p ≠> p ,且 件;
(4)p ≠> p ,且
则P是q的既不充分又不必要条件。
7、 函数单调性:
增函数:(1)文字描述是:y随x的增大而增大。 (2)数学符号表述是:设f(x)在 若对任意的 则就叫
减函数:(1)、文字描述是:y随x的增大而减小。
高中数学公式汇总
皖西学院 计算机网络 程 坤
高中数学第一章-集合
榆林教学资源网 http://www.ylhxjx.com 考试内容:
集合、子集、补集、交集、并集.
逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件. 考试要求: 榆林教学资源网 http://www.ylhxjx.com
(1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. (2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.
§01. 集合与简易逻辑 知识要点
一、知识结构:
本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易逻辑三部分:
二、知识回顾:
(一) 集合
1. 基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用. 2. 集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征:确定性、互异性、无序性. 集合的性质:
①任何一个集合是它本身的子集,记为A?A; ②空集是任何集合的子集,记为??A; ③空集是任何非空集合的真子集; 如果A?B,同时B?A,那么A = B. 如果A?B
高中数学公式大全
高中数学常用公式及常用结论
1. 元素与集合的关系
x?A?x?CUA,x?CUA?x?A. 2.德摩根公式
CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB.
3.包含关系
A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA
?A?CUB???CUA?B?R
4.容斥原理
card(A?B)?cardA?cardB?card(A?B)
card(A?B?C)?cardA?cardB?cardC?card(A?B)
?card(A?B)?card(B?C)?card(C?A)?card(A?B?C).
5.集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2 个;真子集有2–1个;非空子集有2 –1个;非空的真子集有2–2个.
6.二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0). 7.解连不等式N?f(x)?M常有以下转化形式
nnnnN?f(x)?M?[f(x)?M][f(x)?N]?0
M?NM?Nf(x)?N|??0 ?|f(x)??22M?f(x)11?. ?f(x)?NM?N8
高中数学公式大全
高中数学常用公式及常用结论
1. 元素与集合的关系
x?A?x?CUA,x?CUA?x?A. 2.德摩根公式
CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB.
3.包含关系
A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA
?A?CUB???CUA?B?R
4.容斥原理
card(A?B)?cardA?cardB?card(A?B)
card(A?B?C)?cardA?cardB?cardC?card(A?B)
?card(A?B)?card(B?C)?card(C?A)?card(A?B?C).
5.集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2 个;真子集有2–1个;非空子集有2 –1个;非空的真子集有2–2个.
6.二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0). 7.解连不等式N?f(x)?M常有以下转化形式
nnnnN?f(x)?M?[f(x)?M][f(x)?N]?0
M?NM?Nf(x)?N|??0 ?|f(x)??22M?f(x)11?. ?f(x)?NM?N8
高中数学期末总复习(公式全集)(高中三年)
第 1页(共24页)
高中数学常用公式及结论
1 元素与集合的关系:U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈?? A A ??≠??
2德摩根公式 :();()U U U U U U C A
B C A C B C A B C A C B ==3包含关系
A B ??A B A A B B =?=U U C B C A ??U A C B ?=ΦU C A B R ?=
4元素个数关系:
()()card A B cardA cardB card A B =+- ()card A B C cardA cardB cardC =++
()()()(card A B card B C card C A card A B C ---+
5.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有21n
-个;非
空子集有21n -个;非空的真子集有22n -个
6二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠;
(2)顶点式2()()(0)h f x a a k x =-+≠;(当已知抛物线的顶点坐标(,)h k 时,设为此式)
(3)零点式12()()()(0)f x a x x x a x =--≠;(
高中数学必做100题
高二文科数学备课组 高中学业水平考试习题精选 高中数学必做题
1. 试选择适当的方法表示下列集合:
(1)函数y?x2?x?2的函数值的集合; (2)y?x?3与y??3x?5的图象的交点集合.
2. 已知集合A?{x|3?x?7},B?{x|5?x?10},求CR(A?B),CR(A?B),(CRA)?B,A?(CRB).,
3. 设全集U?{x?N*|x?9},CU(A?B),(CUA)?(CUB),A?{1,2,3},B?{3,4,5,6}. 求CU(A?B),
(CUA)?(CUB). 由上面的练习,你能得出什么结论?请结合Venn图进行分析.
4. 设集合A?{x|(x?4)(x?a)?0,a?R},B?{x|(x?1)(x?4)?0}. (1)求A?B,A?B; (2)若A?B,求实数a的值; (3)若a?5,则A?B的真子集共有 个,
(4) 若集合P满足条件(A?B)?P?(A?B),写出所有可能的P.
5. 已知函数f(x)?3?x4x?1. (1)求f(x)的定义域与值域(用区间
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2、两点的相对高度公式:相对高度小于(n+1)*等高距,大于等于(n+1)*等高距。 其中n为等高线的条数。 3、地方时:
(1)根据太阳照射情况形成的时刻,如太阳直射点所在经线(位于昼半球中央)为12点。(地球自转会造成照射情况的变化,地方时就变化)
要求:能在任意形式的日照图上读出特殊地方时(如12点、0点或24点、6点、18点)的分布。 (2)图上计算:
经度每相差15度地方时相差1小时(或1度/4分钟、经度1分/4秒钟),东早(加)西晚(减)
注意:过日界线时日期还要再加(向西)减(向东)一天 (3)公式计算:
(甲经度-乙经度)*1小时/15度=甲地方时-乙地方时
注意:东经度写成正数,西经度写成负数。正负经度已经考虑了日界线两侧的日期差异。 4、时区:
(1)为了各地交往的方便,将全球经度划分为24个时区,各时区以其中央经线的地方时作为全时区的共用区时。 (2)某经度所在的时区计算: 经度
高中文理科数学必背公式
高中数学公式及知识点速记(一)
一、函数、导数
1、函数的单调性
(1)设x1、x2?[a,b],x1?x2那么
f(x1)?f(x2)?0?f(x)在[a,b]上是增函数; f(x1)?f(x2)?0?f(x)在[a,b]上是减函数. (2)设函数y?f(x)在某个区间内可导,若f?(x)?0,则f(x)为增函数;若f?(x)?0,则f(x)为减函数.
2、函数的奇偶性
对于定义域内任意的x,都有f(?x)?f(x),则f(x)是偶函数; 对于定义域内任意的x,都有f(?x)??f(x),则f(x)是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称。
3、函数y?f(x)在点x0处的导数的几何意义
函数y?f(x)在点x0处的导数是曲线y?f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率
f?(x0),相应的切线方程是y?y0?f?(x0)(x?x0).
4、几种常见函数的导数
'n'n?1''①C?0;②(x)?nx; ③(sinx)?cosx;④(cosx)??sinx;
⑤(ax)'?axlna;⑥(ex)'?ex; ⑦(logax)?5、导数的运算法则
'11';⑧(lnx)? xlnaxu'u'v?uv'(v