小波变换的模极大值点

将小波分析技术运用到图像边缘检测中以勾勒图像轮廓,提出了基于小波变换的模极大值边缘检测算法.利用二次B样条小波和Mallat算法对图像进行了边缘检测.仿真结果表明：该方法去噪效果好,能提取图像中较弱的边缘,且边缘具有很强的连续性,明显优于传统的边缘检测算子.

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第 2卷第 4 5期20 0 6年 1 2月

中南民族大学学报(冉然科学版)o r a fS t Ce ta iest o u n lo ouh— n r lUnv r iyf rNat n l is( tSe . ii n i ai e Na o t i Ed to ).

Vo1 2 . 5 No. 4【e . 00 )c 2 6

基于小波变换的模极大值图像边缘检测算法刘李鹂高智勇刘向明 (中南民族大学电子信息工程学院，武汉 4 0 7 ) 3 0 4摘要将小波分析技术运用到图像边缘检测中以勾勒图像轮廓，出了基于小波变换的模极大值边缘检测算提

法 利用二次 B样条小波和 Mal算法对图像进行了边缘检测. lt a仿真结果表明；该方法去噪效果好.能提取图像中较弱的边缘 且边缘_有很强的连续性。具明显优于传统的边缘检测算子.关键词小波变换缘检测；极大值边模TN9 1 7文献标识

基于小波模极大值极性的行波信号识别

艾 斌，吕艳萍

（武汉大学电气工程学院，湖北省 武汉市 430072）

摘 要：对于行波保护，暂态信号的识别方法是非常关键的，尤其要正确区别正常操作（合闸于空载线路）和线路发生故障等相似的暂态过程。根据行波在波阻抗变化处折反射的规律，利用小波变换模极大值的极性关系可以实现行波信

号的快速正确识别。EMPT仿真试验证明了这种方法的有效性和正确性。

关键词：行波；小波变换；极性比较

1 引言

超高压输电线路具有分布参数特性。当输电线路发生故障时，故障点将产生向两侧母线运动的行波。行波信号是一种高频暂态信号，包含着丰富的故障信息。正确识别和提取其中的故障信息，可以构成行波故障启动元件、选线元件和行波

故障选相元件，构成超高速动作的行波保护并实现精确故障测距[1]。 由于输电线路的某些正常操作，如空载线路合闸，同样会产生行波信号，且与线路发生故障时的暂态过程十分相似。另外行波信号是高频暂态信号，易于和噪声干扰（如CT、PT及测量仪器中的噪声）相混淆。这些情况都可能造成行波保护装置误动作和故障测距失败。因此，正确识别行波信号，并有效剔除噪声干

扰，提取有用行波信号是实现行波保护和故障测距

基于小波变换的人脸识别

近年来，小波变换在科技界备受重视，不仅形成了一个新的数学分支，而且被广泛地应用于模式识别、信号处理、语音识别与合成、图像处理、计算机视觉等工程技术领域。小波变换具有良好的时频域局部化特性，且其可通过对高频成分采取逐步精细的时域取样步长，从而达到聚焦对象任意细节的目的，这一特性被称为小波变换的“变聚焦”特性，小波变换也因此被人们冠以“数学显微镜”的美誉。

具体到人脸识别方面，小波变换能够将人脸图像分解成具有不同分辨率、频率特征以及不同方向特性的一系列子带信号，从而更好地实现不同分辨率的人脸图像特征提取。

4.1 小波变换的研究背景

法国数学家傅立叶于1807年提出了著名的傅立叶变换，第一次引入“频率”的概念。傅立叶变换用信号的频谱特性来研究和表示信号的时频特性，通过将复杂的时间信号转换到频率域中，使很多在时域中模糊不清的问题，在频域中一目了然。在早期的信号处理领域，傅立叶变换具有重要的影响和地位。定义信号f(t)为在(-∞，+∞)内绝对可积的一个连续函数，则f(t)的傅立叶变换定义如下：

F???????f?t?e?j?tdt ??(4-1)

傅立叶变换的逆变换为：

1f?t??2??????F???ej?td?

matlab小波变换

Matlab 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现

Matlab 函数 fft、fft2 和 fftn 分别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 算法；而函数 ifft、ifft2 和 ifftn 则用来计算反 DFT 。这些函数的调用格式如下：

A＝fft(X,N,DIM)

其中，X 表示输入图像；N 表示采样间隔点，如果 X 小于该数值，那么 Matlab 将会对 X 进行零填充，否则将进行截取，使之长度为 N ；DIM 表示要进行离散傅立叶变换。

A＝fft2(X,MROWS,NCOLS)

其中，MROWS 和 NCOLS 指定对 X 进行零填充后的 X 大小。别可以实现一维、二维和 N 维 DFT

A＝fftn(X,SIZE)

其中，SIZE 是一个向量，它们每一个元素都将指定 X 相应维进行零填充后的长度。

函数 ifft、ifft2 和 ifftn的调用格式于对应的离散傅立叶变换函数一致。

别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 例子：图像的二维傅立叶频谱

1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现% 读入原始图像 I＝imread('lena.bmp');函数 fft、fft2 和 fftn 分 im

Matlab 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现

Matlab 函数 fft、fft2 和 fftn 分别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 算法；而函数 ifft、ifft2 和 ifftn 则用来计算反 DFT 。这些函数的调用格式如下： A＝fft(X,N,DIM)

其中，X 表示输入图像；N 表示采样间隔点，如果 X 小于该数值，那么 Matlab 将会对 X 进行零填充，否则将进行截取，使之长度为 N ；DIM 表示要进行离散傅立叶变换。

A＝fft2(X,MROWS,NCOLS)

其中，MROWS 和 NCOLS 指定对 X 进行零填充后的 X 大小。别可以实现一维、二维和 N 维 DFT

A＝fftn(X,SIZE) 其中，SIZE 是一个向量，它们每一个元素都将指定 X 相应维进行零填充后的长度。

函数 ifft、ifft2 和 ifftn的调用格式于对应的离散傅立叶变换函数一致。 别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 例子：图像的二维傅立叶频谱

1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现% 读入原始图像 I＝imread('lena.bmp');函数 fft、fft2 和 fftn 分 imshow(I)

matlab小波变换

Matlab 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现

Matlab 函数 fft、fft2 和 fftn 分别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 算法；而函数 ifft、ifft2 和 ifftn 则用来计算反 DFT 。这些函数的调用格式如下：

A＝fft(X,N,DIM)

其中，X 表示输入图像；N 表示采样间隔点，如果 X 小于该数值，那么 Matlab 将会对 X 进行零填充，否则将进行截取，使之长度为 N ；DIM 表示要进行离散傅立叶变换。

A＝fft2(X,MROWS,NCOLS)

其中，MROWS 和 NCOLS 指定对 X 进行零填充后的 X 大小。别可以实现一维、二维和 N 维 DFT

A＝fftn(X,SIZE)

其中，SIZE 是一个向量，它们每一个元素都将指定 X 相应维进行零填充后的长度。

函数 ifft、ifft2 和 ifftn的调用格式于对应的离散傅立叶变换函数一致。

别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 例子：图像的二维傅立叶频谱

1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现% 读入原始图像 I＝imread('lena.bmp');函数 fft、fft2 和 fftn 分 im

有关小波变换的东西

编辑本段小波函数
　　　Allnodes 计算树结点 　　appcoef 提取一维小波变换低频系数 　　appcoef2 提取二 维小波分解低频系数 　　bestlevt 计算完整最佳小波包树 　　besttree 计算最佳(优)树 　　biorfill 双正交样条小波滤波器组 　　biorwavf 双正交样条小波滤波器 　　centfrq 求小波中心频率 　　cgauwavf Complex Gaussian小波 　　cmorwavf coiflets小波滤波器 　　cwt 一维连续小波变换 　　dbaux Daubechies小波滤波器计算 　　dbwavf Daubechies小波滤波器 dbwavf(W) W='dbN' N=1,2,3,...,50 　　ddencmp 获取默认值阈值(软或硬)熵标准 　　depo2ind 将深度-位置结点形式转化成索引结点形式 　　detcoef 提取一维小波变换高频系数 　　detcoef2 提取二维小波分解高频系数 　　disp 显示文本或矩阵 　　drawtree 画小波包分解树(GUI) 　　dtree 构造DTREE类 　　dwt 单尺度一维离散小波变换 　　dwt2 单尺

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　　　Allnodes 计算树结点 　　appcoef 提取一维小波变换低频系数 　　appcoef2 提取二 维小波分解低频系数 　　bestlevt 计算完整最佳小波包树 　　besttree 计算最佳(优)树 　　biorfill 双正交样条小波滤波器组 　　biorwavf 双正交样条小波滤波器 　　centfrq 求小波中心频率 　　cgauwavf Complex Gaussian小波 　　cmorwavf coiflets小波滤波器 　　cwt 一维连续小波变换 　　dbaux Daubechies小波滤波器计算 　　dbwavf Daubechies小波滤波器 dbwavf(W) W='dbN' N=1,2,3,...,50 　　ddencmp 获取默认值阈值(软或硬)熵标准 　　depo2ind 将深度-位置结点形式转化成索引结点形式 　　detcoef 提取一维小波变换高频系数 　　detcoef2 提取二维小波分解高频系数 　　disp 显示文本或矩阵 　　drawtree 画小波包分解树(GUI) 　　dtree 构造DTREE类 　　dwt 单尺度一维离散小波变换 　　dwt2 单尺

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基于小波变换的图像降噪技术

作者：孙东宁,张丽,闫朝文

来源：《电脑知识与技术》2010年第03期

摘要:小波变换在图像处理中有着重要的应用,在基于小波的图像降噪处理算法中,常常存在着对图像信息的过分滤除和对噪声信息的欠滤出,而使得对图像降噪后不仅没有提高信噪比反而使其降低了,这就不利于对图像进行分析观察。究其原因主要是由于阈值选取和处理方法不恰当引起的。在小波空间Donoho阈值算法的基础上,结合Birge-Massart策略得出的多层阈值图像降噪处理算法,从而达到较好的保留图像的细节有用信息、降低噪声的目的,仿真实验表明对一般受低噪声干扰的图像做降噪处理时,效果较好。 关键词:小波变换;图像降噪;阈值

中图分类号:TP18 文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)03-691-02 Research of Image Noise Reduction Based on Wavelet Transform SUN Dong-ning1, ZHANG Li2, YAN Cha

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基于小波变换的图像降噪技术

作者：孙东宁,张丽,闫朝文

来源：《电脑知识与技术》2010年第03期

摘要:小波变换在图像处理中有着重要的应用,在基于小波的图像降噪处理算法中,常常存在着对图像信息的过分滤除和对噪声信息的欠滤出,而使得对图像降噪后不仅没有提高信噪比反而使其降低了,这就不利于对图像进行分析观察。究其原因主要是由于阈值选取和处理方法不恰当引起的。在小波空间Donoho阈值算法的基础上,结合Birge-Massart策略得出的多层阈值图像降噪处理算法,从而达到较好的保留图像的细节有用信息、降低噪声的目的,仿真实验表明对一般受低噪声干扰的图像做降噪处理时,效果较好。 关键词:小波变换;图像降噪;阈值

中图分类号:TP18 文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)03-691-02 Research of Image Noise Reduction Based on Wavelet Transform SUN Dong-ning1, ZHANG Li2, YAN Cha