万有引力

《万有引力定律》

【教学目标】

教 学 设 计 一、知识与技能

1.理解万有引力定律的推导思路和过程。

2.理解掌握万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义。 3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。 二、过程与方法

1.认识科学研究过程中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，培养学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力。 2.结合“月—地检验”，经历思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力。 三、情感态度与价值观

1.学习科学家们谦逊的美德，使学生在学习中互相协作、互相借鉴，培养团队精神。

2.认识天文观测、分析推理、归纳总结等科学意识和方法的重要性，培养学生尊重客观事实并透过现象看本质的认识观。

3.学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质。

【教学重点】

1.万有引力定律的推导思路和过程。 2.万有引力定律的内容及表达公式。

【教学难点】

1.对万有引力定律及物体间距离的理解。

2.对万有引力定律普遍性的理解：任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

【教学媒体】

1.教室电脑多媒体系统。

2. PowerPoint课件、Flash动画（行星绕太阳运动的动画，月球在地球引力作用下运动及受力的动画，苹果在地球引力作用下落地的动画）。

【教学方法】

阅读思考、猜想假设、分析推理、事实验证、归纳总结、讨论交流、练习巩固等。

【教学过程】

一、复习提问，导入新课 教师：我们上节课学习了两个问题：一是追寻牛顿的足迹学习了行星运动的动力学问题，找到了太阳与行星间引力的规律，谁能回答一下其具体内容呢？

学生：（老师引导学生复习上节课内容）

老师：同学们掌握的很好,根据其引力的作用规律，完全可以解释行星的运动了。正是由于行星受到了太阳对它的引力作用，行星才不会飞离太阳，而是按照开普勒发现的三个规律绕太阳运动。

老师：我们上节课学习的另一个问题是：太阳与行星间的引力规律是否适用于卫星绕行星的运动。思考该问题的探究思维程序如何呢？

学生：提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论。

（引导学生复习上节课的内容“说一说”和相应的探究思维程序，有助于提出“天体间引力规律的普遍性”的新问题从而导入新课。）

老师：那么，你们是否想过天体间引力规律是否具有普遍性呢？也就是说，地面物体与

天体间的相互作用力也有同样的“平方反比关系”的规律吗？下面请同学们阅读第三节开头的三个自然段，体会牛顿当年是怎样思考这个问题的。 二、新课教学

1.天体间引力规律的普遍性——科学推理，萌发猜想 教师：（多媒体出示如下阅读提纲，引导学生阅读理解，然后再多媒体演示行星绕太阳运动的动画，月球在地球引力作用下运动及受力的动画，苹果在地球引力作用下落地的动画，引导学生逐步完成阅读问题。）

阅读提纲 （1）行星为什么没有飞离太阳? （2）地面物体为什么不能离开地球而总是落回地面呢？ （3）地球与太阳间的引力和地球吸引苹果的力是不是一种力呢？ （4）最高的山顶上或建筑物上的重力有明显减弱吗？ （5）拉住月球的力和地面物体的重力性质一样吗？ （6）树上掉下的苹果砸着牛顿，使牛顿突发奇想而发现了万有引力。你同意这种说法吗？ 学生阅读活动或师生共同回答 原因是：太阳对行星的引力作用。 因为地面物体受到地球对它的重力作用。 猜想一：地球与太阳间的引力和地球吸引苹果的力是一种力。 客观事实表明：物体在地面和高山上所受的重力大小没多大区别。 猜想二：地球对周围物体的重力作用应该会延伸到很远的地方，拉住月球的力和地面物体的重力性质一样。 不同意。机遇偏爱于有准备的头脑。“当牛顿思考月亮绕地球运行的原因时，苹果偶然落地引起了他的遐想”的说法应该有点道理。 教师：根据以上分析，我们是否可以推测：拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一种力，遵循相同的规律？也就是说我们上节课所学习的天体间引力的规律是否具有普遍性呢？ 学生：可以，但这个想法的正确性要由事实来检验。 教师：很好，科学离不开事实。牛顿为了验证这个想法的正确性，做了“月—地检验”。请同学们阅读教材，然后回答检验的思路。

2.月地间引力与地球吸引物体的力相同——月—地检验，验证猜想 （引导学生阅读教材，理解月—底检验的思路。按如下板书思路逐步显示。）

假定两力同种：维持月球绕地球运第 谷（1546~1601）——天文观测 动的力与使得苹果下落的力是同一开普勒（1571~1630）——数据处理 种力，同样遵从“平方反比关系” 牛 顿（1643~1727）——分析应用 的规律。

客观事实 两力关系：同一物体在地面所受地

月球的轨道半径是地球半球的引力是它在月球轨道处所受引 2径的60倍 力的60倍。

两处加速度关系：物体在月球轨道

牛顿第二定律 处运动的加速度应该是物体在地面 2下落时加速度的1/60。

月球运动的向心加速度 月球与地球的距离r =3.8×108m

月球的公转的周期T =27.3天 a?r??g 3600重力加速度g =9.8 m/S2 教师：根据以上分析，我们可以得出什么结论？

2 学生：地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种力。 教师：牛顿并没有就此止步。我们也应该想到，能否再进一步推广呢?也就是说任意物体间都有平方反比关系的吸引力吗？

3.任意物体间的吸引都有平方反比的关系——解放思想，大胆推广 教师：假设任意物体间都有平方反比关系的吸引力作用，为什么我们都没有感觉到大楼、大石头之类的物体吸引我们呢？ 学生：因为身边物体的质量比天体的质量小得多，我们觉察不出罢了。 教师：这个假设果真正确的话，我们可以大胆地把上面的结论推广到宇宙中的一切物体之间。牛顿就这样地将之推广了，于是就有了具有划时代意义的万有引力定律的问世。 4.万有引力定律——天地统一，得出万有引力定律 （按学习物理规律的常规方法进行，引导学生分析得出下列各项板书内容。） （1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与两个物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。

（2）公式：F?Gmmr122

（3）单位：质量——Kg、距离——m、力——N 。 （4）比例系数G叫做引力常量，普遍适用。 （5）距离的确定：

1可视为质点的物体，则为质点间的距离； ○

2对均质球体则是两个球心间的距离。 ○

（6）意义：

1对物理学、天文学的发展具有深远的影响； ○

2它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来了； ○

3在科学文化发展起到了积极的推动作用， ○解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立起了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。

万有引力定律清楚地向人们提示，复杂运动的背后隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法则。

5.扭秤装置巧改造，引力常量被测出——天才发明与天才借鉴 教师：万有引力定律——这一科学史上最伟大的定律，与1687年发表在牛顿的传世之作《自然科学的数学原理》中。但在当时，牛顿无法确定其中的引力常量，万有引力定律的正确性仍然值得怀疑。请同学们阅读教材，明确是谁，在什么时间、什么地点测出了引力常量。 牛顿（1643~1727） 1687年 万有引力定律 《自然哲学的数学原理》 推荐标准值：G =6.67259×10N·m·Kg 推荐使用值：G =6.67×10N·m·Kg -112-2-112-2 ← 时差：100多年 → 卡文迪许（1731~1810） 1789年 在实验室中用扭秤装置测出引力常量

（用多媒体投影上面内容，并展示卡文迪许扭秤实验装置。）

适当提及18世纪80年代，库仑为定量研究电荷间的相互作用力而发明了扭秤装置，实现了对微小量的巧妙测量。卡文迪许则巧妙地利用和改进了扭秤装置，测出了引力常量G。难怪有人形象地称他们是“天才发明和天才借鉴”，我们在学习中互相协作、互相借鉴也是具有重要意义的。

万有引力定律的检验需要大量的事实，卡文迪许测定引力常量的实验是其他检验无法代替的，它为万有引力定律的普遍意义奠定了强有力的实验基础。如果没有G的测出，则万有引力定律在许多问题的应用受到限制。正是由于卡文迪许测出了引力常量G，才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要的作用。 三、巩固练习 1．火星的半径约为地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1／9，那么地球表面质量为50kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的多少倍？ 2．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F，若将两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ）。 A. 4F B. 2F C. 8F D. 16F

3．宇宙飞船由地球飞向月球是沿着它们的连线飞行的，途中经某一位置时飞船受地球和月球引力的合力为零，已知地球和月球两球心间的距离为3．84×108m，地球质量是月球质量的81倍。试计算飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离。

参考答案：1． 2.25倍； 2． D； 3． 3.46×108m 。 四、课堂小结 教师：今天，我们从太阳与行星间引力的作用出发，根据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想和假设、检验和推广，从而得出万有引力定律。即： 1．根据行星总是绕太阳运动而未离开太阳类比物体总是落回地面而不能离开地球的事实，猜想太阳吸引行星的力和地球吸引周围物体的力是同一种力。

（两事实类比一 → 猜想假设之一）

2．根据地球上很高的地方与地面相比重力没有明显减弱的事实，猜想地球吸引物体的力必定延伸到很远的地方，进而猜想地球吸引物体的力和吸引月球做圆周运动的力是同一种力。

（两事实类比二 → 猜想假设之二）

3．猜想以上作用力都应该遵从同样的“平方反比关系”的规律，并进行了著名的“月—地检验”。

（归纳猜想 → 检验假设）

4．根据以上的猜想以及对猜想的检验，进行了一次更大胆的推广：任意物体间都是相互吸引的“平方反比关系”的作用力，因而得出了万有引力定律。

（教师用多媒体投影板书以上内容，总结本节课的内容和科学研究方法。）

【板书设计】

万有引力定律

1. 天体间引力规律的普遍性——科学推理，萌发猜想；

2. 月地间引力与地球吸引物体的力相同——月—地检验，验证猜想； 3. 任意物体间的吸引都有平方反比的关系——解放思想，大胆推广； 4. 万有引力定律——天地统一，得出万有引力定律；

（1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与两个物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。

（2）公式：F?Gmmr122

（3）单位：质量——Kg、距离——m、力——N 。 （4）比例系数G叫做引力常量，普遍适用。 （5）距离的确定：

1可视为质点的物体，则为质点间的距离； ○

2对均质球体则是两个球心间的距离。 ○

（6）意义：

1对物理学、天文学的发展具有深远的影响； ○

2它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来了； ○

3在科学文化发展起到了积极的推动作用， ○解放了人们的思想，给人们探索自然的奥

5. 扭秤装置巧改造，引力常量被测出——天才发明与天才借鉴。

-112-2

1789年 英国 卡文迪许 G =6.67×10N·m·Kg

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0448.html