music算法

1.1引言

在当今战争中，复杂的电磁环境，数量密集、类型多样的电磁信号，使得战场电磁环境管理与监测在战争准备以及其它各项军事活动尤其是在战场环境感知、作战行动指挥、武器装备水平、指挥系统建设等方面具有深刻而广泛的重要影响。能否有效地掌握电磁频谱信号的使用权与控制权、科学而合理地利用电磁频谱信息，有序的使用各种不同电子武器设备，使得作战系统形成统一的整体，将对于战争产生巨大影响。

为了充分合理地利用电磁频谱，就必须以无线电频谱的频域、时域、空域、能量域以及极化域等多维特征作为基础[}2}，在一定范围内对频谱进行统一管理，使得己方各种电子系统不仅能够相互兼容地使用电磁频谱，而且能够有效地规避敌方的电磁干扰，甚至能够进一步引导构建有效阻止敌方利用电磁频谱的人为电磁环境。

频谱监测是频谱管理的关键。战场电磁频谱监测主要包括对战场无线电设备发射源的检测、测向、定位，对信号参数的测量[f=}l，对信号所含信息的监听，对目标身份的确定识别、对频道占用度和频段利用率的统计、对信号使用情况的分析，以尽最大限度的提高己方作战系统设备使用效率，同时干扰甚至破坏敌方作战系统装备的有效使用。

通信对抗是为削弱、破坏敌方无线电通信系统的使用效能和保护己方无线电通信系统使用效能的正常发挥所采取的措施和行动的总称。要达到这一目的，在两军对垒的战场上，通信对抗作战指挥员必须十分清楚的了解他所面临的电磁信号环境，掌握战场空间各类无线电信号及各种电磁干扰信号在时域、空域、频域等方面的分布情况，特别是要正确判断各自目标电台的属性、网台组成、威胁等级等，实现对敌方无线电通信设备、手段及其战术运用的全面掌握，这就必须借助于通信测向。

测向在通信对抗中占据着重要的地位。现代战场是陆、海、空天四维立体战场的各军种协同作战，敌我双方都要求有四通八达的通信联络和信息传输，通信对抗面临一个复杂、密集和多变的电磁信号环境。尤其是扩频、跳频信号的广泛使用，在如此复杂的信号环境中要快速准确的截获并识别出敌方重要目标网台信号，光靠侦察分析系统的作用还远远不够。无线电通信信号在技术特征上并不携带任何敌我识别标志，而在通信信息被加密传输的今天，破译其通信的信息内容在有限短的时间内几乎是不可能的事。由此可见，只有通过无线电测向定位技术确定目标电台的坐标位置，再综合技术侦察情报及其他途径获取的敌方兵力部署和战场背景等情报，才有可能快速准确的分辨识别出各自目标信号的具体属性与威胁等级。

在军事无线电通信中，扩频通信因其特有的低截获性而得到迅速发展，跳频技术在HF、VHF、UHF频段的通信设备中已广泛采用，并将逐步占据主导地位，随着电子技术的高速发展，这种趋势还会加快，与此相对应的通信对抗技术也被迫得到了发展。由于跳频频率的随机性，对其跟踪侦收及破密几乎成为不可能，因此跳频信号的测向将成为情报获取的主要手段之一。

一旦截获并识别出敌方重要的目标网台信号，电子对抗决策控制系统应对其作出快速有效的反应，或侦察分析系统对其进行不间断的监视控守并收集其电子情报，或引导干扰系统对其实施有效的干扰压制，或引导武器系统对其进行火力摧毁等。收集电子情报时，目标网台的方位坐标是重要的情报内容;实施干扰时，

需要方位数据引导干扰波束的指向;如果测向定位的精度足够高，进行火力摧毁时，需要位置坐标数据引导攻击目标的弹着点。

综上所述，无线电测向定位技术在通信对抗中所处的地位非常重要，方位仁空域)侦察与技术参数仁时域、频域、调制域)侦察并列为通信对抗的两大基石。

第二章 MUSIC测向算法

阵列信号处理作为信号处理领域的一个重要分支。随着其在移动通信、电子对抗、参数估计、信号识别等等领域的应用的不断扩大，人们对空域信号处理研究的兴趣逐渐增大，相应地将时域、频域信号处理的一些研究成果扩展到空域上来，形成了空间谱的概念。与频谱表示信号在各个频率上的能量分布相对应，空间谱则可解释为信号在空间各个方向上的能量分布。

一般来讲，阵列信号处理是通过将多个传感器设置在空间的不同位置来组成传感器阵列，通过对多通道接收机输出的数据进行处理，利用各个信号在空间位置上的差异，最大程度增强所需要的信号，抑制干扰和噪声，最终达到提取与空间各个信号源特征相对应的信息的目的。这些信息包括:空间信号源的方向、数目、频率、相位、调制形式等。其中估计空间信号源的方向是人们广泛研究的内容之一，迄今为止，阵列测向己有大量的研究成果见于各种文献和报道。

概括起来，阵列信号处理主要的研究内容就是:如何利用信号的空域特性来增强接收的有用信号以及如何有效地提取包括信号空域信息在内的信号的其它信息。其主要的研究领域可以分为波束形成技术、零点技术和空间谱估计技术等几个方面。它们都是基于对信号进行空间采样的数据进行处理，因此，这些技术是相互渗透和相互关联的。由于处理的目的不同，其着眼点有所差别。因此导致有不同的算法。从发展历史上来看，这三个内容，实质上是阵列信号处理的发展过程。波束形成技术的主要目的是要使阵列天线方向图的主瓣指向所需的方向，零点技术的主要目的是使天线的零点对准干扰方向，空间谱估计的主要研究方向为超分辨方向估计。

空间谱估计技术是近30年来发展起来的一门新兴的空域信号处理技术，其主要目标是研究提高在处理带宽内空间信号(包括独立、部分相关和相干)角度的估计精度、角度分辨率和提高运算速度的各种算法。

在所有利用空间谱估计技术来实现对到达方向(DOA)估计的方法中,以R.O.Schmidt提出的MUSIC算法[2,3 ,4]最为经典且最有代表性。Schmidt在MUSIC算法中提出了信号子空间的概念，即在维数大于信号个数的观测空间中进行子空间的划分，找出仅由噪声贡献生成的空间(噪声子空间)和由信号和噪声共同作用产生的空间，根据这两个子空间的基底以及阵列流形即可得到待测方向满足的方程，由其解得到来波方向的估计。子空间估计的方法一般采用观测矩阵奇异值分解或者观测量的空间协方差矩阵特征分解的方法。理论研究和实验均证实了这一类方法的高精度(其估计方差接近Cramer-Rao方差下限)和高分辨率特性。

空间谱估计技术是在波束形成技术、零点技术和时域谱估计技术的基础上发展起来的一种技术。与频谱表示信号在各个频率上的能量分布相对应，空间谱则可解释为信号在空间各个方向上的能量分布，空间谱估计技术的目标是研究提高在处理带宽内空间信号角度的估计精度、角度分辨率和提高运算速度的各种算法。经过多年的发展，己经产生了大量性能优异的钡」向算法可资利用，典型的有MUSIC,ESPRIT、子空间拟合、多维MUSIC等。

本文讨论最具代表性的MUSIC(多信号分类)算法在一个八阵元均匀圆阵测向

系统上的应用。通过对阵列结构的特殊性(偶数阵元，对称)的分析，提出预处理的方法来减少运算量。

2.1 MUSIC算法

MUSIC算法是基于特征结构分析的空间谱估计方法，是空间谱估计技术的典型代表。其测向原理是根据矩阵特征分解的理论，对阵列输出协方差矩阵进行特征分解，将信号空间分解为噪声子空间

和信号子空间

，利用噪声子空间

并进行谱峰搜

与阵列的方向矩阵A的列矢量正交的性质，构造空间谱函数索，从而估计出波达方向信息。

设空间有D个互不相关的信号以方位角

.入射

到测向阵列中，入射信号的数目D小于阵列的阵元数M。则阵列的输出矢量为:

求出阵列输出矢量X(t)的协方差矩阵:

因为矩阵A各列相互独立，且在入射信号互不相关的情况下尺为非奇异阵，所以有:

由于尺是正定阵，则矩阵M -D个零特征值。又因为

是非负定的，共有D个正的特征值，和

非负定，R为满秩阵，所以R有M

，

个实正的特征值。将这M个特征值按降序排列，记为入全分别对应M个特征向量

。

。这M个特征向量相互正交，即

与信号有关的特征值只有D个，分别等于矩阵之和，其余M-D个特征值则为

。可以表示如下:

的各特征值与

于是R的特征值可以分成信号特征值和噪声特征值两个子集，对应的 特征向量也可以分成信号特征向量和噪声特征向量。 这样，就把信号空间分解为噪声子空间

和信号子空间E}'S，其中，。

可以证明噪声子空间

与阵列的方向矩阵A的列矢量正交，即 。于是构造空间谱函数

并进行谱峰搜索:

的D个极值点所对应的D个值就是待求的信号源方向。 对于八阵元均匀圆阵，M等于8，阵列的方向矩阵为:

2.2预处理方法

从前面的分析以及公式(2-6)可以看出，阵列的方向矩阵A为一个复矩阵，因此由公式(}2-})和(}2-2)可知，测向阵列的输出矢量x(t)也是一个复矢量。因此在应用MUSIC算法时，各种计算都是复数运算。然而，可以证明[8]对于一个偶数阵元的对称阵列，可以通过一种简单有效的预处理方法，将复数矩阵A转换为实数矩阵，把复矢量X(t)用一个实矢量来代替，从而将各种复数运算转换为实数运算。由于一次复数乘法相当于4次实数乘法和2次实数加法，一次复数加法相当于2次实数加法。因此通过预处理可以大大的减少算法的计算量，从而达到加快MUSIC算法处理速度的目的。

本文所针对的八阵元均匀圆阵显然是个偶数阵元的对称阵列，所以可 以采用该方法。预处理方法可以简要说明如下:

将8元均匀圆阵如图2-1所示分成两个子阵Sub1、Sub2。

图2-1子阵Subl1和Sub2

其方向矩阵分别为

。于是有:

其中

分别为子阵Sub1和Sub2的输出向量，S(t)为信号向量，

为噪声向量。

其中M=8为阵元的数目矩阵A, ,人是互为共扼对称的，阵T:。从((2-11)和((2-12)可以看出两个子阵的方向即有:

。于是构造一个线性变换矩阵T：

则Y（t）是一个实对称矩阵，用Y（t）代替X(t)，于是协方差矩阵R =

勺变成了一个实对称矩阵。这样就将MUSIC算法的计算由复数域转到了实数域。 在测向阵列中，各个阵元的信道接收机的模型可以由图2-2表示:

因此，针对8元均匀圆阵，该预处理方法的应用可以通过如下方式来进行:用第1到第4阵元接收机输出的实部Re[部Im[

]来分别替换

]和第5到第8阵元接收机输出的虚，这样，就完成了预处理操作，而不

增加额外的计算量。

用matlab进行计算机仿真实验，显示该方法是可行的。

其中，入射信号源数目为一个，入射角为

=0.3，信噪比为10db。

图2-3为未使用预处理方法的计算结果，图2-4为使用预处理方法后的计算结果。

图2-3未使用预处理方法的计算结果

图2-4使用预处理方法后的计算结果

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0vvg.html