测量习题集

第一章 绪论

1．建筑工程测量的任务是什么？测绘和测设的任务又是什么？

2．确定地面点位需要哪几个要素？要做哪些基本测量工作？

3．何为水准面、水平面？水准面有何特性？同一水平面上各点的高程是否相等？ 4．何为大地水准面？它在测量中有何用途？ 5．确定点的平面位置的方法有几种？ 6．高斯平面直角坐标是怎样建立的？

7．在什么情况下可以采用假定平面直角坐标系？测量学上的平面直角坐标系与数学上的

平面直角坐标系有哪些不同？为什么？ 8．何谓绝对高程？何谓相对高程？两点之间的绝对高程之差与相对高程之差是否相同？ 9．已知ＨＡ＝36.735m ，ＨＢ＝48.386m ，求hAB。

10. 已知ＨＡ＝43.637m ，hBA＝–3.784m ，求ＨＢ。

11．用水平面代替水准面对距离、角度和高程有何影响？ 12．测量工作为什么要遵循“从整体到局部”“先控制后碎部”的原则？

13．设Ａ点的横坐标ＹＡ＝19779616.12 m ，试计算Ａ点所在６带中央子午线的经度，Ａ点在中央子午线的东侧，还是西侧，相距多远？

14．靠近赤道某点的经度为11628?，如以度为单位按赤道上1 为111公里弧长估算，试问该点分别在6o带和3o带中横坐标通用值是多少？

o

oo

第二章 水准测量

１．高程测量的方式有哪几种？绘图说明水准测量中后视读数、前视读数、高差之间的关

系。

２．望远镜由哪些主要部件组成？各有什么作用？ ３．水准仪有四条主要轴线： （１）视准轴的定义是什么？ （２）水准管轴的定义是什么？ （３）圆水准器轴的定义是什么？

（４）竖轴的定义是什么？

４．何谓水准管分划值？如何衡量水准管的灵敏度？ ５．水准仪的使用包括哪些基本操作？试述其操作要点。 ６．何为视差？视差产生的原因是什么？如何消除视差？ ７．简述每一测站水准测量的施测方法。

８．Ｓ３级水准仪整平时，若整平的精度为十分之一分划值，则在距仪器100米处产生的

水准读数误差为多少？ ９．水准仪置于A、B两点中间测定其高差时，若变换仪器位置和仪器高度几次，每次都

重新在尺上读数，则：

（１）从理论上来说各次在前或后尺上的读数是否相等？为什么？各次算得的高差是否

相等？为什么？

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（２）实际上在前或后尺上的读数是否相等？为什么？各次算得的高差是否相等？为什么？

10. 什么是转点？设立转点时应注意什么？ 11. 水准测量中

（１）前后视线要等长，可消除什么误差？

（２）转点应选在牢靠处并放置尺垫是为了什么？

（３）角架要踏牢其目的是为了什么？

（４）水准尺要扶铅直，如果不直，前倾或后倾都会使读数呈现什么变化？

12. 水准测量的成果校核有几种方法？其闭合差是如何计算的？根据什么原则进行分配？ 13. 水准测量中常用什么方法进行测站校核？为什么要进行测站校核？

14.用改变仪器高度法观测一条水准路线，各测站的读数注于下图中（图２－１）视线上方数字为第二次仪器高的读数，试将上列数据填入水准测量记录手簿，并计算Ａ、Ｂ两点的高差及Ｂ点高程HB。 1.223 1.860 1.801 0.859 1.126 1.765 1.798 0.897 1.360 0.773 1.879 0.935 1.612 0.711 1.464 0.879 TP2 TP3

TP1 A HA=1000.000m 图２－１

B 15. 水准测量中，在测站上观测完后视读数，转动仪器瞄准前视尺时，圆气泡有少许偏移，此时能否重新转动脚螺旋使气泡居中，然后继续读前视读数？为什么？ 16. 调整图２－２中等外附合水准路线观测成果，并求出各点高程。 ＨＢＭＡ＝ 57.967m ＨＢＭＢ＝61.819 m

1 3 5 n1=7 n3=4 n5=6 h1=4.363 n2=3 h3= - 3.121 n4=5 h5=2.716 h2= - 2.413 h4=1.263 n6=8 h6= - 3.715 BMA 2 4 BMB 图２－２

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17. 调整图２－３所示的等外闭合水准路线的观测成果，并求出各点高程。 ＨＢＭ１０＝44.330m

1 n2=8

n1=10 1.224 －1.424 2 BM10 1.781 n3=8 n 5=12 0.108 －1.714 3 4 n4=11 图２－３

18. 调整下图等外附合水准路线观测成果，并求出各点高程。

１ d3=2.6km ３ d1=1.2km h3= - 20.361m d4=3.4km h1= - 5.215m d2=2.0km h4= - 25.703m h2= - 17.489m ２ Ｂ Ａ ＨＡ＝10734.502m ＨＢ＝1092.072m 图２－４

19. 已知Ｍ、Ｎ两点间正确高差hm n= + 0.100m , 仪器靠近Ｎ点水准尺，读数为1.361 m , 问Ｍ点的正确读数为多少？若此仪器精密定平后在Ｍ点水准尺读数为1.400m ，问视线是向上倾斜，还是向下倾斜？若ＭＮ两点间距为80m ，（近似于Ｍ点至水准仪距离），问视线的倾角I是多少？

20. 检验校正水准仪水准管轴是否与视准轴平行时，第一次就把仪器安置在靠近某一点，在什么条件下才可这样做？如条件不具备应当怎样做？ 21. 在下图的附合水准路线中，已知Ａ、Ｂ两点的高程为ＨＡ、ＨＢ，各测段长度为d1和d2，观测高差为h1和h2，闭合差在容许范围内，试用给定的符号表示出Ｉ点的高程。

d1 h1 d2 B Ａ Ｉ h2 图２－５

22. 设在Ａ、Ｂ两点之间进行水准测量，得到满足精度要求的往、返测高差为h AB= +0.005m，hBA= +0.009m , 已知Ａ点高程ＨＡ＝417.462 m , 求Ｂ点的高程ＨＢ。

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23. 影响水准测量的误差有哪些因素，应采取什么方法予 以消除其对高差的影响？ 24. 试述三、四等水准测量一测站的观测程序，并根据下表列出的数据，按四等水准测量的要求完成记录。 测后下丝 站尺 上丝 编号 后 视 距 视距差△d (1) (2) (12) ( 14) 1.571 1 1.197 2.121 2 1.747 前尺 下丝 上丝 前 视 距 Σ△d (5) (6) (13) (15) 0.739 0.363 2.196 1.821 方向 中丝读数 及 尺号 黑面 红面 后 前 后－前 后５ 前６ 后－前 后６ 前５ 后－前 (3) (7) (16) 1.384 0.551 1.934 2.008 (4) (8) (17) 6.171 5.239 6.621 6.796 Ｋ+黑 高差 减 红 中数 (9) (10) (11) (18) 备 注 K5=4787 K6=4687

25. 完成下表所示水准测量记录手簿，并加校核，最后，绘图说明其施测情况，各点的尺读数也请在图中注明。 测 点 BM1 1 2 A 3 B 校核

后视读数(m) 视线高(m) 0.823 2.769 1.371 0.434 转点 0.145 0.854 2.316 2.105 前视读数(m) 365.427 高程（m） 第三章 角度测量

１．试述水平角和竖直角的定义，观测水平角和竖直角有哪些共同点和不同点？ ２．安置经纬仪时的基本操作有： （１）对中：其目的是什么？ （２）整平：其目的是什么？

３．用ＤJ6级经纬仪观测水平角时，若想照准起始目标后使水平度盘读数为000?40?，

其详细操作步骤是什么？（任选一种仪器） ４．用带有测微轮的经纬仪照准Ａ点后，转动测微轮，指标读数随之发生变化，此时视线

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是否偏离Ａ点？为什么？

５．若测站点与两目标点位于同一竖直面内，那么由两目标点与测站点所组成的水平角是

多少？ ６．经纬仪主要由几大部分组成？经纬仪上有哪些制动与微动螺旋？试分别说明它们的

用途。

７．试述用测回法观测水平角的操作步骤。

８．观测水平角时，如测两个测回以上，为什么各测回要变换度盘位置？若测回数为３，

各测回的起始读数应是多少？ ９．测回法水平角观测数据见下图（括号内为盘右读数），试按下表记录、并计算β角值。 测 目 竖 水平度盘 半测回角值 一测回角值 β 盘 读数 O 位 300o12?18? 站 标 置 1445?06? (12012?0?) (194o45?12?) 左

右 B A 表３－１ 图３－１

10. 仪器安置Ｏ点，观测Ｍ点，得竖盘读数盘左：L=124o03?30?，盘右读数R=235o56?54 ?, 又观测Ｎ点，得盘右读数：R=274o30 ?, 测目竖盘 竖 盘 半测回 指标 站 标 位置 读 数 竖直角 差 试填表计算Ｍ、Ｎ点的正确竖直角。 一测回 备 注 竖直角 物 目 270 180 0 90 盘左 o

o 表３－２ 11. 经纬仪上有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？为什么必须满足这些条件？ 12. 测回法观测水平角和竖直角能消除哪些仪器误差？

13. 何谓指标差？竖直角观测为何读数时一定要使竖盘指标水准管气泡居中？如何居中？ 14. 用一台望远镜视准轴水平时盘左读数为90o,望远镜下倾时读数增加的J6级经纬仪观测Ｂ目标的竖直角一测回得盘左、右读数为L=9510?18 ?, R=26449?00 ?, 试按下表记录，计算竖直角、指标差，并说明盘右竖盘正确读数应是多少？

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o

10. 图９－１是1：1000比例尺地形图，试完成如下作业：

①求出直线MN的水平距离、坡度及坐标方位角（用图解和解析两种方法，考虑图纸伸缩的影响）。

②试从码头P选定一坡度为８%的公路至火车站Q； ③绘出直线D1D8的断面图；

④将图中abcd 范围内的地面设计成从北至南坡度为 -10%的场地，并在图上画出填挖边界线，并计算填挖土方量（考虑填挖平衡）。 11. 城市地形图一般按矩形分幅，１：5000图幅尺寸为40×40cm，按下表进行比较。 比例尺 实地面积 １张１：5000比例尺按精度由按表示地图幅编１：Ｍ 图幅所包括的精度高到低的形详略的号方法 本图幅数 (m) 序号 序号 １：5000 １：2000 １：1000 1：500 12.下图为1：1000比例尺地形图，要求以AB为基线，设计一坡度为 -10%的倾斜面，平整后AB的高程为80米，试画出填挖边界线并标明填、挖地块。

75 1：1000

80

第十章 施工测量的基本工作

１．施工测量的任务是什么？ ２．测绘和测设有什么区别？

３．施工测量具有哪些特点？

４．测设的基本工作包括哪些项目？试述每项工作的操作方法。

５．点的平面位置测设方法有哪几种？各在什么条件下采用？各种测设数据如何计算？

试绘图说明。

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图９－１ 地形图的应用

1 2 3 4 5 6 7 8

车站 Q 25 ·27.5 +N 25 a b 200 F

M +180 E

160 · 23.7 D d c

·19.6 25 ·25.3 20

140 C

120 19.5 B P ·

码头 清 水 河 100 A 100 120 140 160 180 200 220 240

1：1000

３．描绘断面D1—D8 27

23 19

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６．测设已知长度水平距离时，为何尺长改正、温度改正所取的符号与在尺长方程中的相

反？倾斜改正应取什么符号？

７．测设水平角度时，为什么需要盘左盘右取中的方法进行？

８．采用极坐标法测设点的平面位置时，需要什么已知数据，采用什么方法来获得测设数

据？

９．用名义长度为30m的钢尺在地面上测设一段长为15.000m的水平距离，测设时进行了

概量，测的A、B两点之间的高差h= －0.5m ,所用钢尺的尺长方程式为Lt=30+0.004+0.000012 (t－20o)×30m。若丈量时温度为t= + 26oC, 求测设时在地面上

应量出的长度Ｄ?为多少？

10. 今用一般方法测设一直角∠BAC后，用经纬仪对该角进行了多测回的精密观测，得其角值为90o00?24?, 已知AC=100.000m , 试计算改正角值的垂距，改正的方向是向内，还是向外？

11. 利用水准点Ａ，高程HA=25.345m测设高程为26.000m的室内地坪±0点，水准点上后视尺读数a = 1.520m , 试计算室内地坪±0点前视尺应读数b 。

12. 已知αMN = 300 o04 ?, XM =14.22 m ,YM = 86.71m , XA = 42.34 m , YA = 85.00 m , 试计算仪器安置在Ｍ点用极坐标法测设Ａ点所需数据。

13. 设直线AB的水平距离D = 100.000m , A点高程HA = 65.123 m , B点高程HB= 66.000m ,现将经纬仪安置于A点，仪器高i = 1.500m , 试求要获得 -3? 的倾斜视线，望远镜在B点标尺上的应读数是多少？

14. 已知下列数据，是问用角度交会法如何测设P点位置？ Ａ点： ＸＡ＝502.735 m , ＹＡ＝124.360 m Ｂ点： ＸＢ＝300.000 m , ＹＢ＝300.000 m Ｃ点： ＸＣ＝480.320 m , ＹＣ＝453.883 m P点： ＸP＝532.238 m , ＹP＝325.792 m

15. 今利用高程为107.427 m 的水准点，测设附近的某建筑物室内地坪设计标高（±０）为107.172 m , 设标尺立在水准点上时，按水平视线在尺上划一条线，试问在同一根标尺上应该在何处再划一条线，此时将水平视线对准此线，则标尺底部恰好等于107.172m 。 16. 要求在坡度一致的地面上测设距离为100m的线段，已知地面坡度为2 o，所用30m钢尺的检定长度为30.005m , 测量时温度比检定温度高10 oC, 测量时拉力与检定时拉力相同。求测设该直线时应量出的距离。

第十一章 工业与民用建筑的施工测量

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１．简述建筑基线的作用及测设步骤。 Ｘ Ｘ? ２．如图11－1所示，已知施工坐标原点O的 yp? 测图坐标为Xo=1000.000m , Yo=1000.000m , 建 yp p 筑基线点P的施工坐标为Ｘ?p ＝250.000m , xp? Y?p ＝200.000m , 设计两坐标系轴线间的夹角 yo o xp α为3000?00?, 试计算P点的测图坐标Xp 、 xo Y? Yp的数值。 ３． 民用建筑施工测量包括哪些主要工作？建立 图１１－１ Y 轴线引桩（或龙门板）有什么作用？

４．施工平面控制网有几种形式？它们各适用于那些场合？

５．在测设三点一字形的建筑基线时，为什么基线点不应少于三个，当三点不在一条直线上时，为什么横向调整量是相同的？

６．在工业厂房的测设中，施工场上已布设了建筑方格网，为什么还要建立独立的厂房控制网？

７．如何进行柱子的校正工作？应注意哪些问题？

８．建筑物的变形观测有哪几个项目？ X ９．何谓沉降观测？为什么要进行沉降观测？

10. 烟囱施工测量的主要任务是什么？ x2

11. 编绘竣工总平面图的目的何在？编绘工作如何进行？x1 12. 如图１１－２，对30m的烟囱进行倾斜观测 在Ｙ轴上标尺读数为：Ｙ1=0.60m , Y1?=2.00 m , x1?

Y2=0.10m , Y2?=2.90m , X轴上标尺读数为

Ｘ1=2.08m , X1?=0.68m , X2=2.98m , X2?=0.18m , x2? Y 试计算烟囱的倾斜度及其倾斜方向。 y2 y1 y1?y2? 图１１－２ 习题参考答案

第一章

9．hAB=11.651m 10. HB= 47.421m 13. 111o, 东侧，相距279616.12 m 。 13. 6o带：λo=117o , 3o带：λo=117o ,自然值为 －59.2km , 通用值为

6o带：YA = 20440800 m , 3o带：YA = 39440800 m

第二章 ８．1mm

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o

14．填写手簿计算如下： 测 测 水准尺读数 站 点 后视 前视 A 1.464 1 1.360 TP1 0.879 0.773 TP1 1.879 2 1.801 TP2 0.935 0.859 TP2 1.126 3 1.223 TP3 1.765 1.860 TP3 1.612 4 1.798 B 0.711 0.897 Σ 12.263 8.679 12 高差 （m） 0.585 0.587 0.944 0.942 - 0.639 - 0.637 0.901 0.901 平均高差 （m） 0.586 0.943 - 0.638 0.901 1.792 12 高程 （m） 1000.000 1001.792 备注 (Σa－Σb) = 1.792 Σh = 1.792 HB－HA= 1.792 (Σa－Σb)= Σh = HB－HA

16. 根据题意列表计算如下： 点 测站数 实测高差 高差改正号 n （m） 数（m） BMA 7 4.363 - 0.015 1 3 2.413 - 0.006 2 4 - 3.121 - 0.008 3 5 1.263 - 0.010 4 6 2.716 - 0.012 5 8 - 3.715 - 0.016 BMB 33 3.919 - 0.067 f h= Σh – (HB－HA)= 0.067m , f h允＝±12

改正后高差（m） 4.348 2.407 - 3.129 1.253 2.704 - 3.731 3.852 高程 点 号 57.967 BMA 62.315 64.722 61.593 62.846 65.550 61.819 1 2 3 4 5 BMB ?fh?n 备注 HBMA=57.967 HBMB=61.819 n = ±69mm , f h < f h改正数 Vi =

n i

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17. 根据题意列表计算如下： 点 测站数 实测高差 号 n （m） BM10 10 1.224 1 8 - 1.424 2 8 1.781 3 11 - 1.714 4 12 0.108 BM10 49 - 0.025 高差改正数（m） 0.005 0.004 0.004 0.006 0.006 0.025 改正后高差（m） 1.229 - 1.420 1.785 - 1.708 0.114 0 高程 点号 (m) 44.330 BM10 45.559 44.139 45.924 44.216 44.330 1 2 3 4 BM10 备 注 HBM10=44.330 f h= - 0.025 m , f h允＝± 12n = ±84m f h < f h允 改正数 Ｖi =

?fh?n n i

18. 成果整理如下： 点 号 Ａ １ ２ ３ Ｂ Σ 距离 (km) 1.2 2.0 2.6 3.4 9.2 实测高差 （m） - 5.215 17.489 - 20.361 25.703 17.616 高差改正数（m） - 0.006 - 0.010 - 0.013 - 0.017 - 0.046 改正后高 高程 差(m) (m) 1074.502 - 5.221 1069.281 17.479 1086.760 - 20.374 1066.386 25.686 1092.072 17.570 点 号 A 1 2 3 B 备 注 HA= 1074.502 HB= 1092.072

f h= Σh – (HB－HA) = 0.046m , f h允＝±40 L = + 121.3 mm , f h < f h允

改正数 Ｖi = [ - 46 / 9.2 ] * l i 19. M点正确读数为1.461m , 视线向下倾斜2?37?。

21. f h = (h1+h2 ) – (HB – HA ) , V1= {- [(h1+h2) – ( HB – HA)] / (d1+d2)}*d1 改正后高差为 h1+V1= h1+{- [(h1+h2) – (HB – HA )] / (d1+d2)}*d1 HI = HA+ h1 + {-[(h1+h2) – ( HB – HA )] / (d1+d2)}*d1

22. B点高程为 417.460 m

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24. 四等水准测量记录如下： 测 后下丝 前下丝 站 尺 上丝 尺 上丝 编 后视距 前视距 号 视距差△d Σ△d 1.157 0.739 １ 1.197 0.363 37.4 37.6 - 0.2 - 0.2 2.121 2.196 ２ 1.747 1.821 37.4 37.5 - 0.1 - 0.3 25. 测 点 后视读数(m) 方向 及 尺号 后5 前6 后- 前 后6 前5 后- 前 中丝读数 黑面 1.384 0.551 0.833 1.934 2.008 - 0.074 红面 6.171 5.239 0.932 6.621 6.796 - 0.175 K+黑 减 红 0 -1 +1 0 -1 +1 高差 中数 0.8325 -0.0745 备注 K5 = 4787 K6 = 4687 视线高（m） 前视读数(m) 高程(m) 转 点 中间点 BM1 0.823 366.250 365.427 1 2.769 368.874 0.145 366.105 2 1.371 369.391 0.854 368.020 A 1.010 368.381 3 0.434 367.509 2.316 367.075 B 2.105 365.404 检 核 Σa=5.397 Σb=5.420 Σa－Σb= - 0.023 Σh= 365.404－365.427= - 0.023

1.371 1.010 2.316 2.769 0.854 A 0.434 2.105 0.823 0.145 2 3 BM1 1 B HBM1=365.427 HB 大地水准面

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第三章

８．0o, 60o, 120 o

９．水平角观测纪录如下： 测站 目标 竖盘位置 B 左 O A B 右 A

10. 竖直角观测纪录计算如下： 测目竖盘 竖 盘 半测回 站 标 位置 读 数 竖直角 M O N 盘左 124o 03?30? 盘右 235o 56?54? 盘左 盘右 274o 30? o －3403?30? －3403?06? o 水平度盘读数 o 14o45?06? 30012?18? 194o45?12? o12012?00? 半测回角值 一测回角值 o28527?12? o28527?00? o28526?48? 指标 差 -12? -12? 一测回 竖直角 o －3403?18? o 429?48? 备 注 物 目 270 180 0 90 盘左 o 430? 表３－２ 14. 测站 A 竖盘位置 竖盘读数 半测回角值 一测回角值 指标差 oo 左 9510?18? - 510?18? o -510?39? +21? oo 右 26449?00? - 511?00? oα右＝Ｒ－270 , α正＝Ｒ正－270o, Ｒ正＝α正 +270 o = - 5o10?39?+ 270 o=264o49?21?

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目标 B 15.方向观测法观测水平角记录： 测 测 目 回 站 数 标 O 1 A B C D O 2 A A B C D A 盘左读数 盘右读数 o ? ? o ? ? 0 02 36 180 02 36 70 23 36 250 23 42 228 19 24 254 17 54 0 02 30 90 03 12 160 24 06 318 20 00 344 18 30 90 03 18 48 19 30 74 17 54 180 02 36 270 03 12 340 23 54 138 19 54 164 18 24 270 03 12 2c 0 -6 -6 0 -6 0 12 平均读数 。 ? ? (0 02 34) 0 02 36 70 23 39 228 19 27 254 17 54 0 02 33 (90 03 14) 90 03 12 160 24 00 归零后 各测回归 方向值 零方向平 。 ? ? 均值 0 00 00 70 21 05 228 16 53 254 15 20 0 00 00 70 20 56 228 16 49 254 15 16 夹 角 。?? 70 20 56 15755 53 25 58 27 +6 318 19 57 +6 344 18 27 +6 90 03 15 0 00 00 70 20 46 228 16 45 254 15 13

16. 解：对ＡＢ方向影响为20?.3 , 对表ＢＣ方向影响为3?.5 , 正确角值为99o59?36?.2 18. 解：对观测方向ＢＣ的影响为4?47? 第四章 ４．解：ＫAB=

1, KCD= , AB距离的精度高。 3000100016．解：定线误差为０.4m 。

９．解：D?=30.0027m , K=

2D?DAB60＝

111000

10. 解：温度为11oC时 l t =30.000 – 0.006 + 1.25*10 –5(t – 11oC)*30

温度为20oC时 l t =30.000 – 0.006 + 1.25*10 –5(20oC– 11oC)*30=30.000-0.0026m 故： △l 20oC= - 0.0026m = - 2.6mm

11. 解：温度为30oC时的尺长改正数为：

△l ３０oC＝30.003 – 30.000=0.003m , 故尺长方程式为：

l t =30.000 + 0.003 + 1.25*10 –5(t – 30 oC)*30

o–5oo

则20C实际长度为：l t =30.000 + 0.003 + 1.25*10 (20C– ３０C)*30＝29.9993m 12. 解：温度为36oC的尺长方程：l t =30.000 + 1.25*10 –5 (t – 36 oC)*30 当t=0oC时：l 0oc=30.000 + 1.25*10 –5 (0 – 36 oC)*30=30.000 – 0.014

- 24 -

0时的尺长方程为：l t = 30.000 – 0.014+1.25*10 (t – 0 C)*30

14. 三项改正数：△l d =0.0131m , △l t =0.0131m , △lh = - 0.0046m , DAB=131.0226m 。 15. t= 14.7C

16. 12oC时的钢尺改正数为：l = 30m + [(300.047- 300.124)/300.124]*30m=30 – 0.008m 尺长方程式为：l t=30- 0.008+1.25*10 –5 (t – 12 oC)*30

20Ｃ时长度为：30- 0.008+1.25*10 (20 – 12 C)*30=30 – 0.005m 20oＣ时的尺长方程式为：l t=30 – 0.005m+1.25*10 –5(t – 20 oC)*30 第五章

７．解：γ=18o20? – 18o22?= -2?,故Ｏ在中央子午线西侧。

Ｌ＝

o

–5

o

o

o–5 o

??* R * ctgφ= 6.42 km

9. 解：AAB= 64o23?, A?AB = 64o44?

ooo

10. 解：αBC＝120 , αC D=21230?, αDA=30325? 11. 解：αBC= 240o50?, αC D=310o50? 12.

直线名称 正方位角 o AB 315o30? AC 24020? CD 127o24? 第六章 ９．解：

观测次数 观测值（米） １ 148.132 148.150 ２ 148.118 ３ 148.144 ４ 总 和 592.544

算术平均值X=148.136m , 观测值中误差m= ?[vv](n?1) 反方位角 o 135o30? 6020? 307o24? 象限角 o 北西44o30? 南西6020? 南东52o36? 最或然误差v（mm） +4 -14 +18 -8 [v]= 0 vv 16 196 324 64 [vv]=600 = ±14.1mm

算术平均值中误差Ｍ＝±

mn=±7mm 相对中误差K=

7148136 =

121000

10. 解：量一边时周长中误差：ms= 4ma , 量四边时周长中误差：ms=2ma 11. 解：m h=±ma?mb , 当m a= m b = m 时，m h= ±2 m 14. 解：Ｚ=l1±l2±l3 ┅ ±ln , Z= (l1±l2±l3 ┅ ±ln ) / n , Z= n*l 17. 计算如下：

- 25 -

22

18. 单三角锁边长计算表： 三角形 角度编 角度观测值 第一次改正数 一次该正后角值 第 二 次 二次该正后角值 边 长 边 名 (m) 编号 号 度 分 秒 v? 度 分 秒 改正 v? 度 分 秒 （m） b1 55 28 31 +3 55 28 34 -5 55 28 29 676.543 AB(Do) Ⅰ c1 58 21 19 +3 58 21 22 0 58 21 22 699.082 AC a1 66 10 01 +3 66 10 04 +5 66 10 09 751.159 BC 179 59 51 +9 180 00 00 0 180 00 00 Σ -9 f1 b2 49 32 17 -4 49 32 13 -5 49 32 08 751.159 BC Ⅱ c2 71 07 42 -4 71 07 38 0 71 07 38 934.236 BD a2 59 20 13 -4 59 20 09 +5 59 20 14 849.271 CD 180 00 12 -12 180 00 00 0 180 00 00 Σ +12 f2 b3 61 58 41 +1 61 58 42 -5 61 58 37 849.271 CD Ⅲ c3 64 31 23 +1 64 31 24 0 64 31 24 868.514 CE a3 53 29 53 +1 53 29 54 +5 53 29 59 773.358 DE 179 59 57 +3 180 00 00 0 180 00 00 Σ -3 f3 b4 48 15 32 +2 48 15 34 -5 48 15 29 773.358 DE Ⅳ c4 71 24 20 +2 71 24 22 0 71 24 22 982.259 DF a4 60 20 02 +2 60 20 04 +5 60 20 09 900.623 EF 179 59 54 +6 180 00 00 0 180 00 00 Σ -6 f4 b5 57 21 28 -6 57 21 22 -5 57 21 17 900.623 EF c5 62 38 25 -7 62 38 18 0 62 38 18 949.926 EG Ⅴ a5 60 00 26 -6 60 00 20 +5 60 00 25 926.355 FG(Dn) 180 00 19 180 00 00 0 180 00 00 Σ +19 f5 ① V?的计算 Ｗd ={1- [Dn* sinb1sinb2 ┄ sinbn]/[Dosina1sina2┄ sinan]}ρ? 辅 = - 30.42 B D F 助 V?= - Wd /Σ(ctg ai+ ctgcbi)= + 5? a2 b2 a4 b4 Va =+ 5? Vb = - 5? c1 c3 Ⅳ c5 计 n n Do Ⅱ Dn 算 ② 检核：Ｄo∏sinAi / ∏sinBi – Dn = 0 Ⅰ Ⅲ Ⅴ 1 1 a1 b1 c2 a3 b3 c4 a5 b5 A C E G - 31 -

22. 计算如下： 点距离Ｄ 坐 标 增 量 改正后坐标增量 坐 号 △Ｘ △Ｙ △Ｘ △Ｙ Ｘ Ａ Ｂ - 24 +24 500.000 120.12 68.611 98.597 68.587 98.621 １ - 16 +16 568.587 80.08 -18.468 77.921 -18.484 77.937 Ｃ 550.103 Ｄ ∑ 50.143 176.518 50.103 176.558 辅助 fx = Σ△X－(Xc－XB)=0.040 fy = Σ△Y－(Yc－YB)= - 0.040 22计算 f = fx + fy = 0.057 K=0.057/200.20=1/3500く1/2000 标 Ｙ 500.000 598.621 676.558 23. 闭合导线计算如下： 点距离（m） 增量计算值 改正后增量 坐 标 号 △Ｘ △Ｙ △Ｘ △Ｙ Ｘ Ｙ １ 500.00 300.00 - 0.04 +0.04 148 －26.58 －145.70 -26.62 -145.66 ２ 473.38 154.34 - 0.02 +0.02 78 -52.31 +57.97 －52.29 57.95 ３ 421.07 212.31 +0.04 - 0.03 +87.69 87.65 +78.93 78.96 １ 118 500.00 300.00 344 fx =0.09 fy=-0.10 fx=0 fy=0 22 f= 0.09+0.1 = 0.13 K=0.13/344=1/2600 24. 点号 观测角（左） 改正数 该正后角值 坐标方位角 o o ? ? ? ? ? o ? ? Ｂ 150 00 00 Ａ 64 51 10 -6 64 51 04 34 51 04 １ 246 08 50 -6 246 08 44 100 59 48 ２ 58 36 30 -6 58 36 24 339 36 12 ３ 211 23 40 -6 211 23 34 10 59 46 Ｃ 199 00 20 -6 199 00 14 30 00 00 Ｄ 780 00 30 -30 - 33 -

fβ= α?-α=αAB+Σβ左- n*180 –30=3000?30?-30= +30? Vβ= - fβ/n = -6?

ooo

第八章 16. 碎部测量计算如下：

表８－１ 碎部测量手簿 测站：A 后视点：Ｂ 仪器高i=1.45m 指标差x = 0 测站高程 HA = 243.76m 点视距 号 KL m １ 38.0 2 3 4 37.5 51.4 102.8 中丝 读数 v (m) 1.45 1.45 1.45 2.45 竖盘读数 L 93o28? 93o00? 87o26? 91o45? 竖直角 ±α -3o28? -3o00? +2o34? -1o45? 初算高差 ±h (m) -2.29 -1.96 +2.30 -3.14 改正数 i－v ( m) 0 0 0 -1.00 o改正高差 ±h (m) -2.29 -1.96 +2.30 -4.14 水平角 β 17530? o27845? 236o20? o29715? o水平 距离（m） 37.9 37.4 51.3 102.7 高程 ( m) 241.47 241.8 246.06 239.62 点备号 注 1 2 3 4 山脚 山脚 山顶 注：视线水平，指标水准管气泡居中，盘左竖盘读数为９０, 视线向上倾斜读数减小

19.三条，高程分别为：104m, 106m, 108m 20. 解：h = 1/2 k l * sin2α+ i –v = -11.04m B点高程HB= HA+hAB= 88.96m 平距D= k l *cos2α=167.44m 第九章

10. 城市地形图一般按矩形分幅，１：5000图幅尺寸为40×40cm，按下表进行比较。 比例尺 １：Ｍ １：5000 １：2000 １：1000 1：500 实地面积 km2 4 1 0.25 0.0625 １张１：5000图幅所包括本图幅数 1 4 16 64 比例尺的精度(m) 0.5 0.2 0.1 0.05 按精度由高到低的序号 按表示地形详略的序号 图幅编号方法 X－Ｙ X-Y-I X-Y-I-I X-Y-I-I-I 11. 原地形图等高距为１

1：1000 米，故设计等高距也为

80 79 填 78 １米，平整后相邻等高

80 线之间的平距为d=h/i= 1m/0.1=10m(实地距离）

图上距离为：d?

填

77 =10m/1000=0.01m

挖

76 75 74 75 - 34 -

第十章

9. 解：计算三项改正数

△Ld= [(30.004- 30 ) / 30]*15.000= +0.002m △Lt=0.000012*(26-20)*15.000= +0.001m

△Lh= - 0.5 / (2*15.000)= - 0.008m

应量长度为：Ｄ?= 15.000 – [+0.002+0.001- 0.008]= 15.005m

10. 向内改正11.6mm P 11. 解：b= 0.865m

12. 解：β= 56o27?12?, DMA=28.172m

13. 在Ｂ点标尺上的读数为0.323m 14. 解：计算得 αAB= 139o05?45 ?, αCB= 220o28?37? αBP= 6o35?26, αAP= 84o11?17?,αCP = 292o03?50 β1 β3 2

测设数据：β1=αAB -αAP = 54o54?28? A β2 C

o

β2=αBP -αBA= 4729?41? β3=αCP –αCB=71o35?13? B

15. 解：两点高差为：107.427 – 107.172 = 0.255m , 即测设点比水准点高0.255m，在标尺上按原线往上0.255m画一线，此时水平视线对准此线，则标尺底部即为±0位置。 16. 解：尺长误差 △Lo=30.005-30= +0.005 m

尺长改正：△Ld= [+0.005/30]*100= +0.017m 温度改正：△Lt=0.000012*10*100= +0.012m

高差改正：△Lh= -h2 / [2L]= - [100*tg2o]2 / [2*100]= -0.061m 实际应量斜距为：Ｄ?＝100 – [0.017+0.012-0.061]=100.032m 第十一章

２．解：XP=Xo + X?P*cosα- Y?P*sinα=1116.506m YP=Yo + X?P*sinα+ Y?P*cosα=1298.205m 11. 解：δy = [y1+y?1] / 2 – [y2+y?2] / 2= - 0.2m δx = [x1+x?1] / 2 – [x2+x?2] / 2= - 0.2m

δ= δx+δy = 0.28m , 倾斜度：i =δ/ H =0.28/30 ≈ 9.3% 参考试题１［学历］

一、填空题：（每空１分，本大题共１６分）

１．自由静止的水面称为 ，与它相切的平面叫 。 ２．与平均海水面相重合的封闭曲面叫 ，它是测量工作的 。 ３．点的绝对高程是指 。 ４．水准管分划值越小，则水准管灵敏度越 。

５．测量上的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系不同之处在于 。

６．水准测量高差闭合差调整的原则是 。 ７．经纬仪安置包括对中和 ，对中的目的是

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