追击和相遇题型大全

追及和相遇问题

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1．追及

追和被追的两者速度相等常是追上、追不上、二者距离有极值的临界条件。四种情形：

⑴初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同向匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前最大距离的条件是两物体速度相等，即V甲=V乙。

⑵匀速运动的物体甲追赶同向的匀加速运动的物体乙，存在能否追上的问题。判断方法是当两者速度相等时，根据位移关系判断能否追上，如果此时追不上，则最终不会追上。

⑶减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体，情形同⑵。

⑷匀速运动的物体追匀减运动的物体，一定能追上。但要注意是在运动过程追上还是在减速的物体已经停止时追上。

分析追赶（或不相碰）问题时，一定要分析速度关系及位移关系。 2．相遇

同向运动的两物体追及即相遇，分析同上述1。

相向运动的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时，即相遇。

题1 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速行驶来，从后面赶过汽车， 试求

（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

（2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车速度是多少？

1

题2 汽车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，车后相距25m有一人同时以6m/s的速度速追车，能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离。

题3 一列快车正以20m/s的速度在平直轨道上运动行时，发现前方180m处有一货车正以6m/s的速度匀速同向行驶，快车立即制动，加速度大小为0.5 m/s2。问是否会发生撞车事故？

题4 汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方S处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即做加速度大小为6 m/s2的匀减速度运动。若汽车恰好不碰自行车，则S的大小为多少？

题5 某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以大小为2 m/s2的加速度减速前进，此人需要多长时间才能追上汽车？

题6 甲、乙两辆汽车驶在一条平直公路上，甲车在乙车后面做速度为V的匀速运动，乙车在前面做初速度为零的匀加速运动，加速度为a，同向而行，开始时两车在运动方向上相距S。求使两车可相遇两次V、a、S所满足的关系式。

2

练习：

1．自行车甲沿着平直的公路以速度V0做匀速直线运动，当它通过某处时，该处有一辆汽车乙自静止开始作匀加速直线运动去追赶甲。根据上述已知条件，可以求出乙车追上甲车时乙车的 （ ） A．速度 B．通过的位移 C．经历的时间

D．不能求出上述三者中的任何一个

2．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为V0。若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s。若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ）.

A.s B.2s C.3s D.4s

3．在平直公路上有甲乙两辆汽车，甲以a=0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，求

（1）甲何时追上乙？甲追上乙的速度多大？此时甲离出发点多远？ （2）在追赶过程中，甲乙之间何时有最大距离？最大距离为多大？

4．甲乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车的速度是8m/s，后面乙车的速度是16m/s。甲车突然以大小为2m/s2的加速度刹车，乙也同时刹车。若开始刹车时两车相距8m，则乙车加速度至少为多大时才能避免相撞？ ?

5．甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上，乙前甲后地同向匀速驶。甲、乙两车的速度分别为40m/s和20m/s。当两车距离接近到250m时，两车同时刹车，已知两车的刹车的加速度分别为1 m/s2和1/3 m/s2。问：甲车是否会撞上乙车。

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6．甲乙两车沿平直公路相向行驶，当它们之间相距150m时，甲车开始刹车，且

5刹车过程中早的位移x随时间t 变化的规律为x=20t-t2，乙车的位移随时间t

2变化规律为x=20t，问经多少时间两车相遇？

7．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过2.5s警车发动起来，以2m/s2 的加速度匀加速运动。问：

⑴警车要多长时间才能追上违章货车

⑵在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？

8．羚羊从静止开始奔跑经过50m距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s。设猎豹距离羚羊x m时开始攻击，羚羊却在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：

（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x应在什么范围内取值？ （2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x应在什么范围内取值？

9．甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前13.5m处作了标记，并以 v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求：

（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。 （2）在完成接棒时乙离接力区末端的距离。

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