武汉外校小升初数学模拟试卷及答案 - 图文

武汉外校小升初数学试卷模拟题第一套卷

（模拟一参考答案）

1、计算

【考点】复杂的四则混合运算--细心 【答案】（1）、4；（2）、183（3）、（4）、 2、

【考点】找规律--常考题型

【简析】由图可知，每两层，白球比黑球多2个，因此，把两层看做一个周期 白球比黑球多2003颗，，

所以此情况在第1002个周期内发生，即层

又在1002周期内，白珠比黑珠多1，即在第2004层得倒数第二列； 由等差数列，第2004层有白珠，倒数第二列为4006列。 【答案】2004,4006 3、

【考点】涉及分数的简单应用题

【简析】设去年参加兴趣小组的有a人，则今年有人； 去年有女生人，今年有女生 所以今年参加的女生比去年多了 【答案】50% 4、

【考点】周期问题

【简析】不妨设正方形边长为3米，甲的速度为1米/秒，则乙的速度为5米/秒，

由图可知，甲乙相聚六次一个轮回，因此周期为6 转化为周期问题： ，整除，即2010次相遇在AB上。 【答案】 AB 5、

【考点】工程问题

【简析】第一种情况：甲乙丙的顺序，若干个轮次最后一天甲做；乙丙甲的顺序，若干个轮次乙做一天，丙做半天；丙甲乙的顺序，若干个轮次丙做一天，甲做天。

甲每天做，所以三人若干个轮次做。而甲天能做，所以丙每天做。又丙半天可以做，所以乙的效率是。这样三人一轮次共做，若干轮次共做，不是整数天，不符合题意。第二种情况：甲乙丙的顺序，若干个轮次最后甲乙各做一天；乙丙甲的顺序，若干个轮次乙丙做一天，甲做半天；丙甲乙的顺序，若干个轮次丙甲做一天，乙做天从前两种情况中得出丙相当于甲做半天，即丙效率为。从第一和第三两种情况中得出，丙一天，乙做天，所以乙效率为。三人合做需要：天。甲乙各做一天做了，剩下，三人效率和为，恰好做五轮符合题意。 即天 【答案】17天 6、

【考点】典型的水电税收类型问题--依据题意确定计算方法 【简析】交设用电为度，电费为，可以得出三个函数如下： ○1?? ○2?? ○3??

依据收费标准，第一档最多交元，第二档最多交元，第三档没有上线；

乙比丙多5元，则乙，丙两人不可能同时出现在第一档，设丙在第一档用了度，乙在第二档用了度，且，为整数 所以，可得到

可以求出，丙花了2.7元，乙花了7.7元，又甲比乙多花22.8元，所以甲只可能在第三档，设甲用了度，为整数 所以，即 所以总用度为：度 【答案】62度 7、

【考点】求几何图形面积 【简析】

8、

【考点】比赛计分问题--胜局=败局；总得分=每场可能得分 比赛场数

【简析】先考虑A，B选手比赛一局，有三种情况，A胜，B胜，AB平局，这三种情况比赛总的分都是2分；四位选手一共要进行6场比赛，因此比赛总分为 分。

又选手四局下来，没人全胜，且每个选手得分不同，通过以上条件，很容易得到四个人的比赛得分为：○1、1,2,4,5或○2、0,3,4,5

要求至少平局数，则退求四局中得分为1的最少次数，即多凑得分为2和0的 情况○1：1=1+0+0，2=2+0+0，4=2+2+0，5=2+2+1 此情况只出现1次平局 情况○2：0=0+0+0，3=2+1+0，4=2+2+0，5=2+2+1 此情况只出现1次平局 由得分可以看出，平局为0次得可能是不存在的，所以最少为1次。 【答案】1 9、

【考点】模型类题 【简析】

如图，对5个正方体块编号，于是有：

1号正方体的外面为数字11号与2号紧挨的那一面为62号与1

号正方体紧挨一面为22号与3号紧挨一面是53号与2号紧挨的

面是33号与4号紧挨的面是2或者5;

（1）若3号与4号紧挨的面是2号与3号紧挨的面是64号与5

号紧挨的面是15号与4号紧挨的面是7。不满足条件

（2）若3号与4号紧挨的面是54号与3号紧挨的面是34号与5

号紧挨的面是45号与4号紧挨的面是4？处的数字应该是3

【答案】3 11、

【考点】计算问题 【简析】

（1）、5个圆圈的数字和相等，设为S，则5个圆圈的全部数字为5S；

（2）由图知A，C，E，G，I只加了1次，而B，D，F，H加了2次，则总和可表示为； （3）列出方程，化简为。

的最小值为1+2+3+4=10，此时S=11，的最大值为6+7+8+9=30，此时S=15，一共5种可能填法； （4）逐一进行试验：

当S=11时，得答案如图

（图一）

当S=12时，经试验无解

当S=13时，得答案如图（2） （图二）

当S=14时，得答案如图（3）

当S=15时，经试验无解 （图三） 【答案】见解析 12、

【考点】逻辑推理题--反证法

【简析】（1）、假设甲说的是真话，那么窗户是乙打碎的，那么丁说的也是真话，就有2个人说的真话，与题设矛盾，否定；

（2）、假设乙说的是真话，那么窗户是丙打碎的，那么丁说的也是真话，就有2个人说的真话，与题设矛盾，否定； （3）、假设丙说的是真话，那么丁就说的假话，窗户就是丁打碎的， 此时甲乙说的都是假话，满足条件；

（4）、假设丁说的是真话，那么丙说的是假话，则乙说的是真话， 这样就有2个人说的真话，与题设矛盾，否定。

综上所述，甲乙丁说的假话，丙说的真话，打碎窗户的是丁。 【答案】丁 13、

【考点】几何计数问题

【简析】我们采用递推的方法,从较少的3个点开始,然后将较多点的问题设法归结为较少点问题. (I)如果圆上只有3个点，那么只有一种连法．

(Ⅱ)如果圆上有6个点，除A1点所在三角形的三顶点外，为使各三角形的边互不相交,剩下的三个点一定只能在A1所在三角形的一条边所对应的圆弧上，如下图.

剩余的三点各有一种连法,所以共有3种.

(Ⅲ)如果圆上有9个点，考虑A1所在的三角形．此时，其余的6个点可能分布在： ① A1所在三角形的一个边所对的弧上

②也可能三个点在一个边所对应的弧上，另三个点在另一边所对的弧上．

在下表中用“+”号表示它们分布在不同的边所对的弧． 如果是情形①，则由Ⅱ，这六个点有三种连法； 如果是情形②，则由①，每三个点都只能有一种连法．

共有12种连法

（Ⅳ）最后考虑圆周上有12个点．同样考虑A1所在三角形，剩下9个点的分布有三种可能： ①9个点都在同一段弧上：

②有6个点是在一段弧上，另三点在另一段弧上；

③每三个点在A1所在三角形的一条边对应的弧上

得到下表：

共有12×3+3×6+1＝55种．

所以当圆周上有12个点时，满足题意的连法有55种. 【答案】55种 14、

【考点】取整问题

【简析】假设有大猴子只，小猴子只，

无猴王的6小时里，大猴子共采摘千克，小猴子共采摘千克； 有猴王的2小时里，大猴子共采摘千克，小猴子共 采摘千克；

则两次总共采摘114+千克，即114+=3382。

下面来分析这个式子，因为114与3382都是整数，所以必

须为整数，则必须是5的倍数，而且肯定要大于或者等于1，则必须小于3382-114=3268，即必须小于39.09。则的取值有以下7种:0,5,10,15,20,25,30,35，将这7种取值分别代入式子求出，注意必须为整数，最后得出仅当=20时，为整数，此时=15，所以大猴子有15只，小猴子有20只。 【答案】15 15、

【考点】数论问题

【简析】设这个六位数为7a82b6，使该数被11整除，则满足 能被11整除，又a,b只能在0~9里面取值，故容易得到的值为0,11； 甲要想取得胜利，则想办法确定a使得b在取值范围以外

所以当a取6时，7-6=1，则b无论取什么值都不可能使(b+1)为0或11 【答案】见简析 16、

【考点】行程问题--变速变道 【简析】读题，画如下线段图

由题意可知，甲乙两人在第二段均提速，甲速=， 乙速=，即在CD段，甲乙两人同速前进，即路程比=时间比

CE：ED=1:2=。不妨设，甲在CE段运动时间为a，则乙在ED段运动时间为2a。

又因为AC=2BD，设BD=L，则AC=2L,甲在AC上运动时间为，乙在BD上运动时间为，则二者时间比为50:20，设甲时间为50b，乙时间为20b。

依据，二人运动时间相同，为小时，可列如下两个等式：

即容易得到AC的路程为：千米，BD的路程为：千米，CD路程为：千米 即全长=AC+CD+DB=（千米） 【答案】见简析

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