江苏省煤炭消费量进行预测

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的 参赛队员 (打印并签名) ：1.

2. 3.

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 8 月 日

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C题 碳排放约束下的江苏省煤炭消费量预测

摘要

本文着重于在碳排放约束下对江苏省煤炭消费量进行预测。 对问题一，通过查阅数据资料和问题背景，分析出影响江苏省煤炭消费总量及第一、二、三产业煤炭消费量的指标有GDP、江苏省总人口、煤炭消费量占总能源的比重以及煤炭调入量等。通过关联度分析得到了各指标对江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的影响情况。用EXCEL进行表格处理，得出煤炭消费量、煤炭消费量占总能源比重、第一、二、三产业煤炭消费量对节能、减排和经济增长指标的影响情况。

对问题二，首先采用灰色预测GM(1 ,1)模型对“十二五”期间及未来十年江苏省的GDP及总能源进行了预测，然后建立了以节能减排目标为约束，以单位能量产生的GPD为优化目标的非线性优化模型，运用MATLAB求解得“十二五”期间及未来十年江苏省煤炭、石油、天然气的消费量，进而得出其消费结构。

对问题三，运用GM(1，1)模型预测出各产业GDP与其能源消耗的比值及第二问中的预测的煤炭消费量，建立与问题二类似的非线性优化模型，预测出“十二五”期间及未来十年江苏省第一、二、三产业的煤炭消费量。

对问题四，综合以上结果分析，针对江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策的问题提出合理化建议。

关键词：关联度 GM（1,1）模型 非线性优化 EXCEL数据处理

1

一、 问题重述

1. 我国煤炭消费量现状

改革开放以来，中国的经济发展取得了举世瞩目的成就。2010年国内生产总值达到

39.8万亿元，跃居世界第二位，国家财政收入达到8.3万亿元，“十一五”期间实现GDP年均增长11.2%。但是中国经济的高速增长是建立在高投入、高消耗、低效益的粗放型生产方式上，对中国的能源消耗和环境保护产生了巨大的压力。煤炭是中国储量最多、分布最广的不可再生战略资源。根据全国第三次煤炭资源预测与评价，中国煤炭资源总量约5.57万亿t，居世界第一。但由于人口众多，中国人均占有的资源量仅为世界平均值的一半左右，处于世界中下水平。中国是世界煤炭资源大国，也是煤炭生产、消费大国。中国富煤贫油少气的能源特点和经济发展阶段，决定了煤炭将继续充当第一能源的角色。长期以来，煤炭在中国一次能源生产和消费中的比例平均高达70%以上。

原煤 2.90% 7.20% 21.00% 原油 天然气 水电、核电、风电等 12.60% 3.30% 7.70% 68.90%

76.40% 图1. 2005年中国能源生产结构图 图2. 2005年中国能源消费结构图

2. 煤炭消费产生的影响

以煤炭为主的化石燃料的使用是导致全球气候变暖的最主要原因，现有研究表明，全球气候变暖危及能源、粮食、水资源、生态和公共卫生等，将直接影响人类的生存和发展，给全球的可持续发展带来了严峻的挑战，已经被国际社会公认为威胁人类生存安全的最重大环境问题。目前，大气中温室气体的水平或存量相当于大约430ppm二氧化碳，这个浓度已经使全球变暖了0.5℃以上，而且由于气候系统的惯性，气温还在继续上升，到2035年温室气体在大气中的存量可能将达到550ppm二氧化碳当量。未来几十年里，全球平均温度变化超过5℃的风险概率目前至少是50%，这将把人类带入未知的更可怕世界。不断加剧的温室效应将会严重影响全球经济发展，其严重程度不亚于两次世界大战加上经济大萧条。

3. 我国就此现象采取的措施及江苏省的相应指标

20世纪90年代以来，中国始终把可持续发展战略作为基本国策，转变以浪费资源和牺牲环境为代价的传统经济发展模式，努力实现经济可持续发展、社会全面进步、资

2

源永续利用、环境不断改善和生态良性循环的协调统一。低碳经济是减少温室气体排放，应对全球变暖的最佳经济模式。在第十二个五年规划纲要中，中国新增单位国内生产总值二氧化碳排放降低17%的指标，在国务院印发的《“十二五”节能减排综合性工作方案》通知中，江苏省单位GDP能耗降低率指标为18%，《“十二五”控制温室气体排放工作方案》的通知中，江苏省单位生产总值二氧化碳排放下降指标为19%。具体问题详见表1。

碳排放约束 注：2015年指标值是以2010年为基期，2020年指标值是以2005年为基期。

4. 具体问题分析

从煤炭的产量和需求量来看，江苏的经济增长与煤炭资源紧缺的矛盾突出。从环境污染的情况来看，江苏单位经济产值的主要污染物排放量均超过全国平均水平，江苏省面临的能源瓶颈、环境承载力等环境资源约束日益增多。江苏省煤炭资源匮乏而煤炭消费总量逐年增长，煤炭消耗问题成为影响江苏经济发展的重要因素。因此，解决好未来江苏巨大的煤炭供需缺口，分析预测江苏未来的煤炭消费，可以为江苏战略性能源开发供应提供依据，从而保证全省经济社会的绿色发展。

基于此，建立数学模型，完成以下问题：

（1）影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的指标有哪些？各指标对江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的影响情况怎样？江苏省煤炭消费总量及其占能源消费量的比重、第一、二、三产业煤炭消费量的变动对节能、减排和经济增长等指标产生怎样的影响？

（2）在整个碳排放约束下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，建立数学模型，对“十二五”期间及未来十年江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费的结构进行预测和优化。

（3）在整个碳排放约束下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，建立数学模型，对“十二五”期间及未来十年江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量进行预测和优化。请对预测模型和预测结果的合理性进行检验和说明。

（4）根据分析的结果和结论，对江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策等方面提出意见和建议。

表1 江苏省碳排放约束指标 指标名称 单位地区生产单位地区生产总总值能耗降低值二氧化碳排放（%） 减少（%） 指标值 2015年 18 19 2020年 50 非化石能源占一次能源消费比重（％） 7左右 二、 模型假设

1. 假设所有数据来源均真实可靠；

2. 假设国家的宏观经济政策及社会的经济环境稳定； 3. 假设在预测年限内不会发生能源短缺；

3

4. 不考虑自然灾害、经济危机等突发事件对能源的影响； 5. 江苏省的主要能源只包括煤炭、石油、天然气； 6. 假设在未来的十年各种能源的价格不会发生变动。

三、 符号约定

?(k) ρ r a μ f(x) 关联度系数 分辨率 关联度 发展灰数 内生控制灰数 目标函数 四、问题分析与模型的建立

1. 问题分析 1) 问题一

通过查阅相关资料及本题附录进行对比分析，发现影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的指标主要有人口数量、GDP、煤炭调入量、煤炭消费总量/GDP四个，接下来需要反映出影响程度，通过比较分析，得出用关联度分析法通过matlab软件编程可较好的定量反映出各指标对江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的影响程度。最后利用图表反映出各消费总量及各指标随时间的变化趋势，从而得出影响情况（正相关或负相关）。 2) 问题二

本题利用附录中1985-2010年煤炭、石油、天然气的消费量数据对“十二五”期间及未来十年江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费的结构进行预测，通过分析数据的特点，发现灰色预测法可以很好地满足预测要求，并对模型进行验证；而后要在整个碳排放约束下并考虑节能目标和江苏省经济发展目标对结果进行优化，通过分析这是一个最优解问题，首先利用江苏省1978-2010年的GDP总值预测未来十年的GDP总值，接下来通过对各约束的剖析建立非线性优化模型使结果满足各个目标。 3) 问题三

本问中煤炭消费总量已在第二问中解出，然后利用题目附录中三个产业的GDP数据运用GM（1,1）模型得出未来十年的GDP，分析可知对第一、二、三产业煤炭消费量的预测方法仍是最优解问题，结合前面的预测结果，通过对各约束的剖析，未来十年第一、二、三产业的煤炭消费量需满足GDP要求和煤炭消费总量的要求，最终运用非线性优化模型得出结果。

4

4) 问题四

上述三问已系统的将江苏省未来十年每一年的GDP、煤炭消费总量、第一、二、三产业煤炭消费量、能源结构预测出来，并分析了这些结果对节能、减排和经济增长的影响，可根据这些结论对江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策等方面提出意见和建议。

对于江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策的问题，我们结合上述结论提出以下几点建议：

1. 节能方面：加强能源的利用效率，并对能源的利用方式适当的改变，降低煤炭的使

用。第二产业的GDP贡献最大，但是其使用能源却占了近99.5%，其单位能量产GDP更是相比第三产业低很多。所以，如果能够进行技术改进等措施，使第二产业的能源利用率上升，由于总量非常庞大，所以即使只是改进了一点，也对节能减排产生明显的效果。

2. 减排方面：重视碳计量，量化减排目标；推进碳税制度和法律建设；促进清洁能源

的发展，强化区域煤炭消费总量控制的倒逼机制。要推进低碳技术进步，逐步改变目前煤炭为主的能源消费结构，通过技术创新来减少碳排放，并加快传统产业的升级换代。

3. 能源结构调整：煤炭由于价格低廉，储量大，所以一直是能源的主要构成，但是其

CO2的排放也很庞大。为了能达到节能减排，保护环境的目的，必须进行能源结构调整，多使用新型的清洁能源。但是由于对煤炭的依赖性以及经济上的利益，所以必须出台一些强制性政策才能达到目的。 4. 改造江苏省的产业结构

从江苏省的各产业能量消耗数据中，可以看出第二产业几乎用掉了99.5%的煤炭消耗。虽然第二产业的GDP所占比例很高，但是其单位能量产生的GDP却比第三产业低了百倍。虽然第一产业的能耗比较低，但是由于其发展速度慢，GDP少，所以无法作为重点发展对象。但是第三产业能耗低，GDP高，所以应该调整产业结构，在第二产业稳定的情况下，大力发展第三产业。 5. 模型建立 1) 问题一

关联度分析是分析系统中各因素关联程度的方法，在计算关联度之前需先计算关联系数。

i. 关联系数：

?0??0??0??0?????Xk?X1,X2,...,X???????n? 设

??X?0??k??X??0??1?,X?0??2?,...,X?0??n??

则关联度系数定义为：

?(k)???0??k??X?0??k???maxmaxX??0??k??X?0??k?minminX??0??k??X?0??k???maxmaxX??0??k??X?0??k?X

5

式中：

??0??k??X?0??k?为第k个点X?0?和X??0?的绝对误差； X??0??k??X?0??k?为两级最小差； minminX??0??k??X?0??k?为两级最大差； maxmaxX?为分辨率，0

对单位不一，初值不同的序列，在计算关联系数前应首先进行初始化，即将该

序列所有数据分别除以第一个数据。 ii. 关联度：

0??0??k?的关联度为 X???k?和X1nr????k?

nk?12) 问题二

灰色系统是对离散序列建立的微分方程，此题运用GM(1,1)模型进行预测，GM(1,1)是一阶微分方程模型，建立过程如下：

设时间序列有n个观察值：

0X????X(0)(1),X(0)(2),...,X(0)(n)?

通过累加生成新序列

X????X(1)(1),X(1)(2),...,X(1)(n)?

1令Z??为X??的紧邻均值生成序列

1Z????Z(1)(2),Z(1)(3),...,Z(1)(n)?

111111Z??(k)?(X??(k?1)?X??(k))

2则GM（1，1）的灰微分方程模型为：

X(0)(k)?aZ??(k)??

1其中：a称为发展灰数；μ称为内生控制灰数。解得灰微分方程的时间相应序列为

??1??k?1???X?1??0????e?ak??X?1??0??a?a 取X?0??X?1? ????1??1???X?0??1????e?ak?? k?1,2.n. . ,则 X??a?a?还原值

??0?k?1?X??1?k?1?X??1?k X?????? 接着是有约束条件下的最优解问题，一般描述为：

minf(x)

其中， X=[X(1),X(2),?,X(n)]，该数学表示的含义亦即求取一组X ，使得目标函数为f(x)为最小。

约束条件可以进一步细化为：

6

（1）线性不等式约束：Ax≤b。

（2）线性等式约束：AeqX?beqAeqX?beq。 （3）非线性不等式约束：Cx≤0。 （4）非线性等式约束：CeqX=0。 （5）x 的下界和上界：Lbnd≤x≤Ubnd。 问题三

此问同样是先用GM（1,1）模型结合2003-2010年的GDP变化对未来十年第一、二、三产业的GDP进行预测，然后利用非线性优化模型得出优化预测结果。

五、

1. 问题一

首先查阅资料得到影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的指标主要有人口数量、GDP、煤炭调入量、煤炭消费总量/GDP；然后根据相应数据利用matlab软件求关联度：

1995-2010年煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量变化表： 时间 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 煤炭消费量：万t 8936 8833 8585 8571 8714 8770 8963 9663 10849 13272 16779 18428 19952 20737 21003 23100 第一产业煤炭消费量：万t 116.2 150 110.7 61.7 57.5 60.1 50.7 75.5 65.6 60 74.4 60.9 63 63.1 63 50.7 第二产业煤炭消费量：万t 8624.2 8007.3 7977.4 8186.4 8347.7 8455.8 8714.5 9403.1 10608.9 13071.5 4377.7 18180.7 19709.3 20504.3 20780.2 22940.4 第三产业煤炭消费量：万t 70.6 82.3 132.8 53 55.8 65.5 58.5 53.5 54.6 51.5 106.7 93.5 82.3 87.3 81.8 62.5 1995-2010年各指标数据变化表:

时间 煤炭调入地区生产总值：亿元 量：万t 1995 6900 5155.25 7

人口：万人 7066 煤炭消耗量/地区生产总值 0.789997763

1996 7338 6004.21 7110 0.778003255 1997 6548 6680.34 7148 0.769997873 1998 6791 7199.95 7182 0.757995812 1999 7098 7697.82 7213 0.767003124 2000 6763 8553.69 7438 0.733002415 2001 7097 9456.84 7355 0.725000563 2002 7678 10606.85 7381 0.725999625 2003 8525 12442.87 7406 0.705998716 2004 11020 15003.6 7433 0.698999392 2005 14496 18598.69 7475 0.719999526 2006 15811 21742.05 7550 0.713999424 2007 17948 26018.48 7625 0.702001029 2008 19467 30981.98 7677 0.675000804 2009 18706 34457.3 7725 0.632800202 2010 21655 41425.48 7869 0.64019283 利用matlab软件编程求得各指标关联度如下 ： GDP 煤炭调人口数量 煤炭消费总两级最两级最大入量 量占总能源小差 差 的比重 0.9474 0.6870 0.8698 0.8502 0 5.4505 煤炭消费总量 0.8055 0.6662 0.8961 0.9245 0 7.5993 第一产业煤炭消费量 0.9329 0.6754 0.8660 0.8511 0 5.3756 第二产业煤炭消费量 0.8460 0.6881 0.9370 0.9360 0 7.1503 第三产业煤炭消费量 接下来利用图表反应江苏省煤炭消费总量及其占能源消费量的比重、第一、二、三产业煤炭消费量的变动对节能、减排和经济增长等指标的影响。

我们用单位GDP能耗代表节能情况，用单位GDP CO2排放代表减排情况，用GDP代表经济增长状况，绘制表格如下： 煤炭煤炭消费总第一产第二产业 第三产业 地区生产单位消费量占能源消业 总值 GDPCO2排总量 费量比重*1000 放 8936 789.9977631 866.24 2715.26 1573.75 5155.25 3370 8833 778.0032548 989.18 3074.12 1940.91 6004.21 2990 8585 769.9978726 1035.8 3411.86 2232.68 6680.34 2610 8571 757.9958118 1047.16 3640.1 2512.69 7199.95 2370 8714 767.0031237 1037.37 3920.15 2740.3 7697.82 2200 8

单位GDP能耗 1560.971825 1350.918772 1196.21157 1127.50783 1060.495049

8770 733.0024151 1048.34 4435.89 3069.46 8553.69 2060 8963 725.000563 1094.48 4907.46 3454.9 9456.84 1890 9663 725.9996253 1110.44 5604.49 3891.92 10606.85 1820 10849 705.9987162 1162.45 6787.11 4493.31 12442.87 1830 13272 698.999392 1367.58 8437.99 5198.03 15003.6 1910 16779 719.9995265 1461.51 10524.96 6612.22 18598.69 2100 18428 713.9994238 1545.05 12282.89 7914.11 21742.05 2000 19952 702.0010289 1816.31 14471.26 9730.91 26018.48 1890 20737 675.0008037 2100.11 16993.34 11888.53 30981.98 1730 21003 632.8002025 2261.86 18566.37 13629.07 34457.3 1590 23100 640.19283 2540.1 21753.93 17131.45 41425.48 1560 (此表为1995-2010年的相应数据)

利用excel绘制成折线图可以很清晰的看出影响情况，如下图：

1006.863704 939.1509214 905.8862905 888.9187141 909.8949585 908.4188187 862.02543 791.9140549 702.8440403 688.0690013 622.1774618

分析上图可得，煤炭消费总量占能源消费量的比重与经济增长呈负相关，与节能、减排呈正相关；煤炭消费总量及第一、二、三产业煤炭消费量与经济增长均呈正相关，与节能、减排均呈负相关。 2. 问题二

首先根据2011-2010年江苏省GDP数据用GM（1,1）模型预测未来十年的GDP变化。

2001-2010年江苏省GDP数据如下：

9

年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 地区生产总值（亿元） 9456.84 10606.85 12442.87 15003.60 18598.69 21742.05 26018.48 30981.98 34457.30 40903.00 能源 8881.4 9608.6 11060.7 13651.7 16895.4 18742.2 20604.4 21775.5 23709.0 25774.0 预测结果如下： 年份 地区生产总值（亿元） 能源 2011 48554.8 28679.5 2012 57031.3 31451.2 2013 66987.6 34490.7 2014 78682.0 37823.9 2015 92418.0 41479.3 2016 108551.9 45488.0 2017 127502.4 49884.1 2018 149761.3 54705.0 2019 175906.0 59991.8 2020 206615.0 65789.6 以下对该模型进行检验：

5i. 残差检验：?GDP?0.0165?0.01 ?能源?0.027?ii. iii.

后验差检验：

小误差概率：PGDP?1?0.95 P 5能源?1?0.9方差比：CGDP = 0.0396 < 0.35 C能源=0.0928<0.35

表2 灰色预测模型评价等级

P C >0.95 <0.35 >0.80 <0.50 >0.70 <0.65 ≤0.70 ≥0.65 0. 0 5

关联度检验：rGDP= 0.6606 > 0.6 (r?0.6即为满意) r能源= 0.6732 > ? <0.01 <0.05 <0.1 ≥0.1 模型评价等级 好 合格 勉强合格 不合格 接下来进行结构优化，我们的目标是预测调整未来十年的能源消费结构使江苏省在2015年满足单位地区生产总值能耗降低18%，单位地区生产总值二氧化碳排放减少

10

19%，非化石能源占一次能源消费比重7%左右，同时每年的GDP需符合预测结果。 以2010年为基期：

优化目标：2011-2015五年的单位排放量GDP最高。

限制条件：各年GDP满足预测要求，煤炭、石油、天然气消费量均匀变化，2015年的单位地区生产总值能耗降低率和单位地区生产总值二氧化碳排放减少率达到指标要求，各年总能量需求达标。

限制目标为

CO2(2015)/GDP(2015)≤81%CO2(2010)/GDP(2010)0.7143*x1(k)+1.4286*x2(k)+1.33*x3(k)≥ENG(k) k=2010,....,2015; xj(k)-xj(k-1)xj(k)||≤zMAX: M=?GDP(K)CO2(K)其中CO2(K)代表第K年的CO2的排放量GDP(K)代表K年的GDPxj(k)代表煤炭石油天然气第K年的消费量z为变化幅度利用matlab软件实现优化目标，最终预测结果如下：

煤炭用量 石油用量 2011 18806 6622 2012 18202 7686 2013 18763 8810 2014 19383 10049 2015 19990 11262

以2005年为基期的优化预测方法步骤同上，结果如下：

煤炭用量 石油用量 2011 18666 6481 2012 18070 7423 2013 18573 8428 2014 19124 9530 2015 19728 10739 2016 20391 12065 2017 21118 13519 2018 21915 15113 11

天然气用量 2623 4120 5166 6320 7449 天然气用量 2483 3875 4810 5837 6962 8196 9549 11034

2019 2020 问题三

22789 23582 16861 18448 12661 14138 利用GM（1,1）模型对各产业GDP/煤炭消耗量预测： 预测结果如下：

年份 第一产业（GDP/煤炭消第二产业（GDP/煤炭消第三产业（GDP/煤炭消耗量） 耗量） 耗量） 2011 42.32 0.79 286.38 2012 46.87 0.8 377.19 2013 51.9 0.82 496.79 2014 57.47 0.83 654.32 2015 63.65 0.85 861.8 2016 70.48 0.86 1135.07 2017 78.05 0.88 1494.99 2018 86.43 0.89 1969.04 2019 95.71 0.91 2593.4 2020 105.99 0.93 3415.75 以下对该模型进行检验： 残差检验：?GDP/煤炭消费?0.043?0.1

关联度检验：rGDP= 0.6504 > 0.6 (r?0.6即为满意) 后验差检验：

小误差概率：PGDP/煤炭消费?1?0.95

方差比：CGDP/煤炭消费 = 0.0217< 0.35

灰色预测模型评价等级 P C >0.95 <0.35 >0.80 <0.50 >0.70 <0.65 ≤0.70 ≥0.65 ? <0.01 <0.05 <0.1 ≥0.1 模型评价等级 好 合格 勉强合格 不合格 接下来进行优化预测

限制目标

??x(k)+x(k)+x(k)??eng(K)123

|xj(k)-xj(k-1)xj(k)|≤z12

MAX:M???d1(k)*x1(k)+d2(k)*x2(k)+d3(k)*x3(k)?ENG(K)ENG(K)代表K年的煤炭消耗量xj(k)代表第j产业第K年的消费量dj代表第j产业的GDP/煤炭消耗量z为变化幅度

用matlab编程求解得预测结果如下： 以2005年为基期： 年份 第一产业煤炭消费量 2011 66 2012 54 2013 53 2014 53 2015 52 以2000年为基期： 年份 第一产业煤炭消费量 61 2011 76 2012 91 2013 107 2014 122 2015 137 2016 153 2017 169 2018 185 2019 201 2020

第二产业煤炭消费量 2.4757 2.5259 2.6169 2.7173 2.8156 第三产业煤炭消费量 80 93 89 84 79 第二产业煤炭消费量 24617 25045 25860 26753 27732 28807 29985 31277 32693 33979 第三产业煤炭消费量 74 91 108 126 144 163 183 202 223 244 问题四

上述三问已系统的将江苏省未来十年每一年的GDP、煤炭消费总量、第一、二、三产业煤炭消费量、能源结构预测出来，并分析了这些结果对节能、减排和经济增长的影响，可根据这些结论对江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策等方面提出意见和建议。

对于江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策的问题，我们结合上述结论提出以下几点建议：

节能方面：

加强能源的利用效率，并对能源的利用方式适当的改变，降低煤炭的使用。第二产业的GDP贡献最大，但是其使用能源却占了近99.5%，其单位能量产GDP更是相比第三产业低很多。所以，如果能够进行技术改进等措施，使第二产业的能源利用率上升，由于总量非常庞大，所以即使只是改进了一点，也对节能减排产生明显的效果。

减排方面：

13

重视碳计量，量化减排目标；推进碳税制度和法律建设；促进清洁能源的发展，强化区域煤炭消费总量控制的倒逼机制。要推进低碳技术进步，逐步改变目前煤炭为主的能源消费结构，通过技术创新来减少碳排放，并加快传统产业的升级换代。

能源结构调整：

煤炭由于价格低廉，储量大，所以一直是能源的主要构成，但是其CO2的排放也很庞大。为了能达到节能减排，保护环境的目的，必须进行能源结构调整，多使用新型的清洁能源。但是由于对煤炭的依赖性以及经济上的利益，所以必须出台一些强制性政策才能达到目的。

改造江苏省的产业结构

从江苏省的各产业能量消耗数据中，可以看出第二产业几乎用掉了99.5%的煤炭消耗。虽然第二产业的GDP所占比例很高，但是其单位能量产生的GDP却比第三产业低了百倍。虽然第一产业的能耗比较低，但是由于其发展速度慢，GDP少，所以无法作为重点发展对象。但是第三产业能耗低，GDP高，所以应该调整产业结构，在第二产业稳定的情况下，大力发展第三产业。

六、模型的评价与改进

1. 关联度分析法

优点：运用关联分析模型，关联度分析方法揭示了事物动态关联的特征与程度，通过运用该模型我们很好的揭示了各个变量的关联特征和程度，为我们了解和分析各变量之间的联系提供了很好的依据；关联度分析发是以发展态势为立足点，对样本量的多少没有过分的要求，也不需要典型的分布规律，为我们的操作减轻了负担；

缺点：只考虑了内在变量的分析而忽略了外部因素的干扰，一些外部变量尤其是经济政策的变动等外在因素。 2. 灰色预测模型

优点：从自身的序列中寻找信息建立模型，发现和认识内在规律进行预测，而将影响目标的因素看成是灰色量，因而能够根据现有的少量信息进行计算和推测，所以只需少量数据就可以进行较准确的预测，因而该模型有较强的移植性。在对该模型进行大量的试验之后，可知它在做短期预测时精度是非常高的。

缺点：由于数据有限，未能充分考虑影响江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费结构的因素（如相关政策和指标要求），因此所建模型不全面，所得的结果与实际有一定的出入。

??1?去拟合序列X?1?，拟由于GM（1,1）预测实质上是一种外推法，是用指数曲线X合方法是最小二乘法，拟合时可能存在明显的系统误差。

1改进方案：通过GM（1,1）模型的方程可知，其画出的曲线必定通过点（1，X???1?），

??1??1? = X?1??1? 而由最小二乘法原理，拟合曲线并不一定通过第一个数据点，我们将X作为已知条件的理论依据并不存在，另外应考虑到X???1?是一个最旧的数据，与未来关

1系不密切，而且不是通过累加生成得到，规律性不强，因此，我们有必要抛弃传统的以

??1??1?=X?1??1?为已知条件的解题方法，允许选用其他数据。例如，??1??m?=X?1??m?X以X14

（m=2,3?,n）作为已知条件，从而解得新的预测公式。

3. 非线性优化模型

优点：能在满足题目要求的情况下得到满意答案。

缺点：优化目标局限性强，且不能保证结果的实用性。

七、参考文献

[1] 李云贵、李清富、赵国藩，灰色GM (1，1) 预测模型的改进[J]， 系统工程, 1992, 10 (6) : 27- 31

[2] 国家统计局

www.stats.gov.cn/tjsj/qtsj/gjsj/2010/t20110630_402735844.htm 2012-8-29

[3] 姜启源、薛金星、叶俊 数学模型.—3版.—北京：高等教育出版社，2003.8（2008重印）

15

附录一

影响煤炭消费总量的指标的关联度程序：

x=[8936，8833，8585，8571，8714，8770，8963，9663，10849，13272，16779，18428，19952，20737，21003，23100];

a=[6900，7338，6548，6791，7098，6763，7097，7678，8525，11020，14496，15811，17948，19467，18706，21655];

c=[7066，7110，7148，7182，7213，7438，7355，7381，7406，7433，7475，7550，7625，7677，7725，7869];

b=[5155.25 6004.21 6680.34 7199.95 7697.82 8553.69 9456.84 10606.85 12442.87 15003.60 18598.69 21742.05 26018.48 30981.98 34457.30 41425.48];

e=[0.789997763 0.778003255 0.769997873 0.757995812 0.767003124 0.733002415 0.725000563 0.725999625 0.705998716 0.698999392 0.719999526 0.713999424 0.702001029 0.675000804 0.632800202 0.64019283]; x1=x./8624.2; a1=a./6900; b1=b./5155.25; c1=c./7066;

e1=e./0.789997763; d=abs(a1-x1) d1=abs(b1-x1) d2=abs(c1-x1) d3=abs(e1-x1)

v=max([max(d) max(d1) max(d2) max(d3)]) u=min([min(d) min(d1) min(d2) min(d3)]) r=0.5;

y1=(u+r*v)./(d+r*v); y2=(u+r*v)./(d1+r*v); y3=(u+r*v)./(d2+r*v); y4=(u+r*v)./(d3+r*v);

r12=(1/16)*sum(y1) //r12代表煤炭调入量的关联度 r13=(1/16)*sum(y2) //r13代表ＧＤＰ的关联度 r14=(1/16)*sum(y3) //r14代表人口数量的关联度

r15=(1/16)*sum(y4) //r15煤炭消费总量占总能源的比重的关联度

影响第一、二、三产业煤炭消费总量的指标的关联度程序同上。

附录二

GM（1,1）编程： GDP编程及检验：

X0=[12442.87 15003.60 18598.69 21742.05 26018.48 30981.98 34457.30 41425.48

16

]';

X1(1)=X0(1) for k=2:8

X1(k)=X1(k-1)+X0(k) end

for k=2:8

z(k)=(1/2)*(X1(k)+X1(k-1)); end

B=[-(z(2:8))' ones(7,1)] Y=(X0(2:8))'

alpha=inv(B'*B)*B'*Y u=alpha(2)/alpha(1) v=X0(1)-u for n=0:17

X2(n+1)=v*exp(-alpha(1)*n)+u end X2

X3(1)=X2(1) for m=1:17

X3(m+1)=X2(m+1)-X2(m) end

fprintf('X3=%.1f\\n',X3); daita0=abs(X0-X3(1:8)) kesi=daita0./X0

meankesi=mean(kesi)

aita=(min(daita0)+0.5*max(daita0))./(daita0+0.5*max(daita0)) meanaita=mean(aita) X0mean=mean(X0) X0std=std(X0)

daita0mean=mean(daita0) daita0std=std(daita0) C=daita0std/X0std S0=mean(aita)*X0std

e=abs(daita0-daita0mean) P=length(find(e

附录三

优化目标函数程序：

function f=objfun(x)

gdp2010=41425.48; %每年GDP gdp2011=49175; gdp2012=58020; gdp2013=68456; gdp2014=80769;

17

gdp2015=95297;

f=-(gdp2011/(0.7476*x(1)+0.5825*x(2)+0.4435*x(3))+gdp2012/(0.7476*x(4)+0.5825*x(5)+0.4435*x(6))+gdp2013/(0.7476*x(7)+0.5825*x(8)+0.4435*x(9))+gdp2014/(0.7476*x(10)+0.5825*x(11)+0.4435*x(12))+gdp2015/(0.7476*x(13)+0.5825*x(14)+0.4435*x(15)));

%优化目标，五年的单位排放量GDP最高

优化限制条件函数

function [c,ceq]=confun(x)

gdp2010=41425.48; %每年GDP gdp2011=49175; gdp2012=58020; gdp2013=68456; gdp2014=80769; gdp2015=95297;

eng2010=25774; %每年能源总量 eng2011=30062; eng2012=33546; eng2013=37435; eng2014=41774; eng2015=46616;

mz=0.05; %分别是煤炭变化率，石油变化率，天然气变化率 sz=0.2; qz=0.2;

co2010=54571.39; k1=16500.33; k2=4283.73; k3=951.88;

c=[(0.7476*x(13)+0.5825*x(14)+0.4435*x(15))/gdp2015-0.81*co2010/gdp2010; 15年减排19%

(0.7143*x(13)+1.4286*x(14)+1.33*x(15))/(0.93*gdp2015)-0.82*eng2010/gdp2010; 15年单位能耗减18%

0.98*eng2011-(0.7143*x(1)+1.4286*x(2)+1.33*x(3)); %各年总能量需求达标 0.97*eng2012-(0.7143*x(4)+1.4286*x(5)+1.33*x(6)); 0.96*eng2013-(0.7143*x(7)+1.4286*x(8)+1.33*x(9)); 0.95*eng2014-(0.7143*x(10)+1.4286*x(11)+1.33*x(12)); 0.93*eng2015-(0.7143*x(13)+1.4286*x(14)+1.33*x(15));

(x(1)-k1)-mz*k1; %煤炭变化率在正负mz%之间 (x(4)-x(1))-mz*x(1); (x(7)-x(4))-mz*x(4); (x(10)-x(7))-mz*x(7); (x(13)-x(10))-mz*x(10);

18

(x(2)-k2)-sz*k2; %石油变化率在正负sz%之间 (x(5)-x(2))-sz*x(2); (x(8)-x(5))-sz*x(5); (x(11)-x(8))-sz*x(8); (x(14)-x(11))-sz*x(11);

(x(3)-k3)-qz*k3; %天然气变化率在正负qz%之间 (x(6)-x(3))-qz*x(3); (x(9)-x(6))-qz*x(6); (x(12)-x(9))-qz*x(9); (x(15)-x(12))-qz*x(12);

-(x(1)-k1)-mz*k1; -(x(4)-x(1))-mz*x(1); -(x(7)-x(4))-mz*x(4); -(x(10)-x(7))-mz*x(7); -(x(13)-x(10))-mz*x(10);

-(x(2)-k2)-sz*k2; -(x(5)-x(2))-sz*x(2); -(x(8)-x(5))-sz*x(5); -(x(11)-x(8))-sz*x(8); -(x(14)-x(11))-sz*x(11);

-(x(3)-k3)-qz*k3; -(x(6)-x(3))-qz*x(3); -(x(9)-x(6))-qz*x(6); -(x(12)-x(9))-qz*x(9); -(x(15)-x(12))-qz*x(12); ];

ceq=[];

优化运行函数 x0=[16500.33 4283.73 951.88 16500.33 4283.73 951.88 16500.33 4283.73 951.88 16500.33 4283.73 951.88 16500.33 4283.73 951.88 ];

lb=zeros(1,15);

[x,fval,exitflag,output]=fmincon('objfun',x0,[],[],[],[],lb,[],'confun')

附录四

问题三优化程序： 目标函数

function f=objfun31(x)

19

eng2010=25774; eng2011=28051; eng2012=30008; eng2013=32739; eng2014=35752; eng2015=38701; eng2016=45488.0; eng2017=49884.0; eng2018=54705.0; eng2019=59991.8; eng2020=64789.6;

d1=[42.32 46.87 51.9 57.47 63.65 ]; d2=[0.79 0.8 0.82 0.83 0.85 ];

d3=[286.38 377.19 496.79 654.32 861.8];

f=-( (d1(1).*x(1)+d2(1).*x(2)+d3(1).*x(3))/ eng2011+ (d1(2).*x(4)+d2(2).*x(5)+d3(2).*x(6))/

eng2012+(d1(3).*x(7)+d2(3).*x(8)+d3(3).*x(9))/ eng2013+(d1(4).*x(10)+d2(4).*x(11)+d3(4).*x(12))/

eng2014+(d1(5).*x(13)+d2(5).*x(14)+d3(5).*x(15))/ eng2015);

限制条件

function [c,ceq]=confun31(x) gdp2010=41425.48; gdp2011=49175; gdp2012=58020; gdp2013=68456; gdp2014=80769; gdp2015=95297; eng2010=25774; eng2011=28051; eng2012=30008; eng2013=32739; eng2014=35752; eng2015=38701;

mz=0.01; sz=0.01; qz=0.1;

co2010=54571.39;

k1=50.7; k2=22940.4;

20

k3=62.5;

d1=[42.32 46.87 51.9 57.47 63.65 ]; d2=[0.79 0.8 0.82 0.83 0.85 ];

d3=[286.38 377.19 496.79 654.32 861.8]; c= [

gdp2011-(d1(1).*x(1)+d2(1).*x(2)+d3(1).*x(3)); gdp2012-(d1(2).*x(4)+d2(2).*x(5)+d3(2).*x(6)); gdp2013-(d1(3).*x(7)+d2(3).*x(8)+d3(3).*x(9)); gdp2014-(d1(4).*x(10)+d2(4).*x(11)+d3(4).*x(12)); gdp2015-(d1(5).*x(13)+d2(5).*x(14)+d3(5).*x(15));

(x(1)-k1)-mz*k1; (x(4)-x(1))-mz*x(1); (x(7)-x(4))-mz*x(4); (x(10)-x(7))-mz*x(7); (x(13)-x(10))-mz*x(10); (x(2)-k2)-sz*k2; (x(5)-x(2))-sz*x(2); (x(8)-x(5))-sz*x(5); (x(11)-x(8))-sz*x(8); (x(14)-x(11))-sz*x(11); (x(3)-k3)-qz*k3; (x(6)-x(3))-qz*x(3); (x(9)-x(6))-qz*x(6); (x(12)-x(9))-qz*x(9); (x(15)-x(12))-qz*x(12);

-(x(1)-k1)-mz*k1; -(x(4)-x(1))-mz*x(1); -(x(7)-x(4))-mz*x(4); -(x(10)-x(7))-mz*x(7); -(x(13)-x(10))-mz*x(10);

-(x(2)-k2)-sz*k2; -(x(5)-x(2))-sz*x(2); -(x(8)-x(5))-sz*x(5); -(x(11)-x(8))-sz*x(8); -(x(14)-x(11))-sz*x(11);

-(x(3)-k3)-qz*k3; -(x(6)-x(3))-qz*x(3); -(x(9)-x(6))-qz*x(6);

21

-(x(12)-x(9))-qz*x(9); -(x(15)-x(12))-qz*x(12); ];

ceq=[]; 运行

x0=[50.7 22940.4 62.5 50.7 22940.4 62.5 50.7 22940.4 62.5 50.7

22940.4 62.5 50.7 22940.4 62.5 ]; aeq=[

1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1]; beq=[ 28051; 30008; 32739; 35752; 38701];

lb=zeros(1,15);

[x,fval,exitflag,output]=fmincon('objfun31',x0,[],[],aeq,beq,lb,

[],'confun31')

22

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/3s4.html