传输线理论

《射频电路》期末答辩

题目:传输线理论

1308211010 1308211012 1308211023 1308211024 1308211051 1308211057

田梦圆 李华 刘苑 罗佳 张伟 徐翰林

合肥师范学院2013届本科生《射频电路》论文（设计）

摘 要

随着科学技术的飞速发展，微波技术被广泛应用于工业，农业，生物医学，军事，气象探测，遥感遥测，交通管制以及各种通信业务中，学科之间的相互渗透不断加剧，在其他学科中应用微波理论和技术进一步深入研究的范例不断增多。传输线作为传输电磁波的导波系统，对电磁波的传输性能直接关系到电磁波信息能量的传送，越来越受到人们的重视，成为了很有意义的研究对象。但是电磁波在传输线的传播比较抽象，有必要对其进行形象化、直观化研究。

TEM波场对应于电场有一电压波，对应于磁场有一电流波。本次毕业设计针对常用的均匀有耗和无耗传输线，运用分布参数电路法，建立传输线等效电路，即“化场为路”，学习了传输线方程及其解，得出：传输线的电压、电流具有波的形式，由向负载方向传输的入射波和向波源传输的反射波，这两列波叠加。并且对这一特性进行了MATLAB仿真，在代码中通过改变负载阻抗的大小使均匀传输线分别工作在行波状态，驻波状态和行驻波状态，观察并验证电压（电场）和电流（磁场）特性，仿真结果与理论很吻合。有助于对传输线特性的进一步理解。

关键字： 传输线 微带线 特性阻抗 终端条件

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Abstract

With the rapid development of science and technology, microwave technology is widely used in industry, agriculture, biomedicine, military, meteorological observation, remote sensing telemetering, with the rapid development of science and technology, microwave technology is widely used in industry, agriculture, biomedicine, military, meteorological observation, remote sensing telemetering, traffic control, as well as a variety of communication services rising discipline the mutual infiltration between, theory and application of microwave technology in other disciplines further in-depth study to the rising number of examples. Transmission line as the transmission of electromagnetic wave guided wave system, the electromagnetic wave transmission performance is directly related to the electromagnetic wave information of energy transmission, more and more get people's attention, has become a very meaningful research object. But the spread of electromagnetic waves on transmission lines are abstract, it is necessary to carry out its visualization, visualization research.

TEM wave field corresponds to the electric field has a voltage wave, there is a current wave corresponds to the magnetic field. The graduation design in view of the common uniform lossy and no loss of transmission lines, using the method of distributed parameter circuit, build a transmission line equivalent circuit, namely \to road\the study of transmission line equation and its solution, it is concluded that: transmission line voltage and current wave form, by the direction of the load transmission of incident wave and the waves transmission of reflected wave, the wave superposition. And has carried on the MATLAB simulation, to this feature in the code by changing the size of the load impedance of the uniform transmission line work on wave state respectively, standing wave state line and standing wave state, observe and verify voltage (electric) and current (magnetic) characteristics, the simulation result in accordance with the theory. Help to the further understanding the characteristics of the transmission line.

Key words: transmission line microstrip line characteristic impedance Terminal condition

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目 录

2.1绪论 ....................................................... 1 2.1.1引言 ................................................... 1 2.2 传输线理论的实质 .......................................... 2 2.3 传输线实例 ................................................ 3 2.3.1 双线传输线 ............................................ 3 2.3.2 同轴传输线 ............................................. 4 2.3.3 微带传输线 ............................................. 4 2.3.4 等效电路表示法 .......................................... 6 2.4 理论基础 ................................................. 6 2.4.1 安培定律 ............................................... 6 2.4.2 法拉第定律 ............................................. 7 2.5 平行板传输线的电路参量 .................................... 8 2.6 传输线方程 .............................................. 10 2.6.1 基尔霍夫电压、电流定律 .................................. 10 2.6.2 电压波和电流波 ......................................... 11 2.6.3 特性阻抗 .............................................. 11 2.7 微带传输线 ............................................... 12 2.8 终端加载的无损耗传输线 ................................... 13 2.8.1 电压反射系数 .......................................... 13 2.8.2 传播常数和相速度 ....................................... 14 2.8.3 驻波 ................................................. 14 2.9 终端条件 ................................................ 15 2.9.1 无损耗的传输线的输入阻抗 ................................ 15 2.9.2 终端短路的传输线 ....................................... 16 2.9.3 终端开路的传输线 ....................................... 18 2.9.4 1／4波长传输线 ....................................... 18 参考文献 ...................................................... 20 致谢 .......................................................... 21

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2.1绪论 2.1.1引言

频率的提高意味着波长的减小，当波长可与分立元件的几何尺寸相比拟时，电压和电流不再保持空间不变，必须把它们看做是传输的波。

对于射频电路来说，当波长可与分立电路元件的几何尺寸相比拟时，电压和电流都将随着空间位置不同而变化，即必须把它们看成传输的波。学习本章的目的是完成由集成电路模型像分布电路模型的过渡，本章在阐述传输线基本理论的过程中，有意减少了对电磁场理论的依赖。

本文首先对传输线的研究背景和现状进行了介绍，然后对传输线的理论，包括传输线按照发展的分类，用微波等效电路建立传输线方程，详细对方程的解进行了复习和巩固。对MATLAB软件简单地进行了介绍。上述理论的充分准备，使得后续的传输线代码编写以及调试仿真有了很好的理论指导。传输线理论是分布参数电路理论，它在场分析和基本电路理论之间架起了桥梁。

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2.2 传输线理论的实质

假定将波限制在沿z方向延伸的导体中，则Ex有纵向分量Ez ，该电场沿z方向的电压降：V???Edlz,Ex?E0xcos(?t??z)的幅角变量是把空间和时间结合在一起，其空间

z特性用沿z方向的波长λ=2πβ表征，而时间特性用沿着时间轴的时间周期T=1/f 表征

V???cos(?t??z)dz?sin(?t??z)/?随时f=1MHz,εr=10由2.1式 ,λ=94.86m对电压波：

间和空间变化的情况如图2.1所示。

V(z,t)

V(z,t)

t,us

z,m 图2.1 电压降波形

传输线理论是分布参数电路理论，它在场分析和基本电路理论之间架起了桥梁。随着

工作频率的升高，波长不断减小，当波长可以与电路的几何尺寸相比拟时，传输线上的电压和电流将随着空间位置而变化，使电压和电流呈现波动性，这一点与低频电路完全不同。传输线理论用来分析传输线上电压和电流的分布，以及传输线上阻抗的变化规律。在射频阶段，基尔霍夫定律不再成立，因而必须使用传输线理论取代低频电路理论。

现在举例说明：分析一个简单的电路，该电路由内阻为R1的正弦电压源V1通过1.6cm的铜导线与负载电阻R2组成。电路图2.2如下所示：

图2.2 简单的电路

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V1 R1 R2

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受控阻抗的传输线：如果信号沿着传输线传播时，在任何时候看到的特征阻抗都保持一致的话，那这样的传输线就叫做受控阻抗的传输线。

特征阻抗：信号沿传输线传播时，信号看到的瞬间阻抗的值。受控阻抗的PCB板：指PCB板上所有传输线符合统一的目标规范，即它的特征阻抗是一个常量。在实际过程中，在进行PCB3时，尽量使信号线成为受控阻抗的传输线，即使传输线在各处的特征阻抗相同。

传输线的特性阻抗是影响信号质量最重要的因素。如果信号线是受控阻抗的，即各处的瞬间阻抗是相等的，那么信号在传输过程中，由于特征阻抗保持一致，信号可以平稳的向前传播，在阻抗变化的地方发生反射，并且可能发生震荡，从而信号传输过程的完整性就被破坏了，在低速系统中，由于有足够的时间使信号在可能导致触发前稳定下来，所以不会有严重的后果，但是在高速的系统中，由于可能没有足够的时间使信号在可能导致触发前稳定下来，就会产生传输线的完整性问题，导致严重的后果。

2.3 传输线实例 2.3.1 双线传输线

双线传输线是TEM波传输线的一种，是一个能将高频电能从一点传到另一点的传输线。但是相隔固定距离的双导线的缺点是：由于导体发射的电和磁力线延伸到无限远，并且会影响附近的电子设备。

除此之外，由于导线对的作用就像是一个大天线，辐射损耗很高，因此双线是有限制的应用在射频领域(例如应用在居民用的接受天线)。当线的长度可以跟波长相比拟时，必须考虑分布电路特性。相隔固定距离的双导线由导体发射的电和磁力线延伸到无限远，并影响附近的电子设备。其作用象一个大天线，辐射损耗很高，只能有限应用在射频领域(电视天线)。在电源和电话低频连线，当长度与波长比拟时也必须考虑分布电路参数。如图2.3所示：

图2.3 双线传输线

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a

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2.3.2 同轴传输线

同轴电缆也许是用于短波和VHF／UHF的最普通传输线。它由同心的两层导线组成，之所以叫做“同轴”是因为两层导线共用同一轴线。内层导线是一根实心的标准导线，外层导线形成屏蔽层。用于接收器的同轴导线，屏蔽层通常是用导线编织成的，但是有时也会看到多线式的。电视天线系统中的同轴导线阻抗为75Ω，用金属箔做外层导体。由这种的应用中工作情况并不理想。问题出在用于外层导体的金属箔是铝，而铝是无法焊接的。

当频率高到10GHz时，几乎所有射频系统或测试设备的外线都是同轴线。通常外导体接地，所以辐射损耗和磁干扰都很小。传输线更为统一的例子是同轴线，当频率提到到10GHz时，几乎所有的射频系统或检测设备的外接线都是同轴线，其中典型的同轴线是由半径为b的外导体和内径为a的内导体以及它们之间的电介质组成。在一般情况下外导体是接地的，因此辐射损耗和场干扰后很小，其中最常用的几种介质材料是聚乙烯，聚苯乙烯或者是聚四氟乙烯。如图2.4所示：

2b 2c 2a 屏蔽层构成的电缆在很大频率范围内拥有较低的信号损失，但是在大部分电视以外

所以这些天线通常要用F形接头连接，而对于其他应用这种连接的信号损失率就太高了。

图2.4 同轴传输线

2.3.3 微带传输线

蚀刻在PCB上的导体带，载流导带下面接地平面可阻挡额外的场泄漏，降低辐射损耗。单层PCB有较高的辐射损耗和邻近导带之间容易出现串扰，为达到元件高密度布局，应采用高介电常数基片。降低辐射损耗和干扰的另一种方法是采用多层结构。微带结构主要用作低阻抗传输线，高功率传输线应用平行板线。

大多数的电子系统通常是采用平面印刷电路板PCB作为基本介质实现的。当涉及到实际的射频电路时，我们必须考虑蚀刻在PCB上的导体带的高频特性。是适合制作微波集成电路的平面结构传输线。与金属波导相比，其、重量轻、体积小、可靠性高、使用频带宽、

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和制造成本低等；但功率容量小，损耗稍大。由于微波低损耗介质材料和微波半导体器件的发展，形成了微波集成电路，使微带线得到广泛应用，相继出现了各种类型的微带线。一般用薄膜工艺制造。介质基片选用介电常数高、微波损耗低的材料。导体应具有稳定性好、导电率高、与基片的粘附性强等特点。其中微带线的剖面图和微带线结构图如下图2.5和2.6所示：

h w t 图2.5 微带线的剖面图

hk导带w 图2.6 微带线结构图

载流导带下面的接地平面可以帮助阻挡额外的场泄露，降低辐射损耗。用PCB可以简化在板上的无源和有源器件的连接和降低生产成本。除此之外，PCB可以简单地改变元件的位置和人工调谐电容和电感进行电路的调整。

由于单层的PCB的缺点之一是它有较高的辐射损耗和邻近导带之间很容易出现串扰，因此为了克服以上缺点和不足，我们建议采用高电介质常数的基片，因为它可将场的泄露和交叉耦合将至最低。同时采用另一种方法就是采取多层技术，实现均衡的电路设计，此时微带线被“夹”在两接地板之间。微带结构的主要作用就是用作低阻抗的传输线，高功

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接地板介质基层合肥师范学院2013届本科生《射频电路》论文（设计）

率传输线应用就是平行板线。在平行板线中，电流和电压被限制在被电介质分开的两个平面上。

微带线一般有两个方面的用途：一是它把高频信号能进行较有效地传输；二是与其他固体器件如电感、电容等构成一个匹配网络，使信号输出端与负载很好地匹配

PCB的特性阻抗Z0与PCB设计中布局和走线方式密切相关。影响PCB走线特性阻抗的因素主要有：铜线的厚度和宽度、焊盘的厚度、地线的路径、介质的介电常数和厚度、周边的走线。当印制线上传输的信号速度超过100MHz时，必须将印制线看成是带有寄生电容和电感的传输线，而且在高频下会有趋肤效应和电介质损耗，这些都会影响传输线的特征阻抗。

在PCB的特性阻抗设计中，微带线结构是最受欢迎的。最常使用的微带线结构有4种：表面微带线、带状线、双带线、嵌入式微带线。微带线是位于接地层上由电介质隔开的印制导线，它是一根带状导线(信号线)。与地平面之间用一种电介质隔离开。印制导线的厚度、宽度、印制导线与地层的距离以及电介质的介电常数决定了微带线的特性阻抗。如果线的宽度、厚度以及与地平面之间的距离是可控制的，则它的特性阻抗也是可以控制的。

2.3.4 等效电路表示法

在射频电路的几何尺寸上，电压和电流不再是空间不变量，因此基尔霍夫电压和电流定律不能应用在整个宏观的线长度上。当传输线被切割成小线段，且这些线段大得足以包含所有相关的电特性，如损耗、电感和电容效应，其一般等效电路如图。

优点：1、提供了一个清楚的、直观的物理图象 2、有助于标准化两端网络表示法 3、可用基尔霍夫电压和电流定律分析 4、提供从微观向宏观形式扩展的建立过程

缺点：1、基本上是一维分析，没有考虑场在垂直于传播方向的平板上的边缘效应， 所以不能预言和其他电路元件的干扰；

2、由于磁滞效应引起的与材料相关的非线性被忽略。

2.4 理论基础 2.4.1 安培定律

安培定律：用电流密度J 表征的运动电荷在其周围引起的旋转磁场H可用积分表示为：

I??H?dl???J?ds,其中线积分的路径是沿表面元S的边界，用微分线元d 表征，路径

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终端短路的电压波和电流波如下图2.12（a)和（b)所示：

t < l/vu(x,t)xxxxi(x,t)

t = l/v l l/v < t <2l/v

l t = 2l/v

l u(t,l)

td

（a）终端短路的电压波

llllxxxxlI(t,l)1/Zctttd

（b) 终端短路的电流波

图2.12 终端短路的电压波电流波

从距终端x?处往终端看进去的输入阻抗Zin为：

?U2? Zin??jZctan(?x?)?jZctan(x?) (2.25)

?I?可见，输入阻抗也是一个纯电抗。输入阻抗随x?的变化情况如图2.13所示。

lXocXoc?3?4?2?4

图2.13 短路无损耗线的输入阻抗

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2.9.3 终端开路的传输线

?jZ0，若保持线路长度不变，在一特定频域内也有相同的特

tan??d?当ZL→∞时：Zin?d??性。电压波传到终端后，由于终端开路，反射系数为-1，电压波全部反射，相位不变，同项相加,u(t,l)?E。电流波相位则相反，反项相加,i(t,l)?0。反射波到达始端后(即x?0处)由于信号源内阻刚好为ZC，所以全部被吸收。终端开路情况下设的输入是幅度为正E的阶跃波。

终端开路的电压波和电流波如下图2.14（a)和（b)所示： u(x,t)i(x,t)

t < l/v

lxlllxxxx

t = l/vll/v < t <2l/vxxxI(t,l)tlt = 2l/v

ll

u(t,l)1td（a) 终端开路的电压

td（b) 终端开路的电流波

t

图2.14 终端开路的电压波和电流波

2.9.4 1／4波长传输线

当ZL= Z0时：Zin?d??Z0与线长无关；当d=λ/2时：Zin?d??ZL而与Z0无关；同理：

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2Zin?d??/4??Z0/ZL。所以利用λ/4变换器，通过选择线段，使一个实数负载阻抗与一个

所希望的实数输入阻抗匹配，则：Z0?ZLZin。

Zin

ZL Z0 14? Z01 ZL

图2.15 14?波长传输线

假设负载为纯电阻，即ZL?RL。则有：

2RL?jZ01tan(???4)Z01 Zin?Z01 (2.26) ?Z01?jRLtan(???4)RL为了使Zin?Z0实现匹配，则必须使Z01?Z0RL。由于无耗线的特性阻抗为实数，故

?4阻抗变换器只能匹配纯电阻负载。若当ZL?RL?jXL为复数时, 根据行驻波的电压波

,Rmin?KZ0　腹和波节点处的输入阻抗为纯组：Rmax??Z0　，可将?4阻抗变换器接在靠近终

端的电压波腹或波节点处来实现阻抗匹配。

若?4线在电压波腹点接入，则?4线的特性阻抗为：

Z01?Z0??Z0?Z0? (2.27) 若?4线在电压波节点接入，则?4线的特性阻抗为： Z01?Z0?KZ0?Z0K?单节?4阻抗匹配器的主要缺点是频带窄。

Z0? （2.28）

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参考文献

《射频与微波功率放大器设计》 格列别尼科夫 《射频电路设计——理论与应用》 王子宇 译. 《无耗均匀传输线阻抗分布的统一性》 胡雪惠 《无耗均匀传输线的系统特性》 《传输线方程解析求解方法的探讨》 《无耗均匀传输线的工作状态分析》 《微带天线理论与应用》

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王一平 孙韬、刘宗行 朱磊、董亮 钟顺时

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致 谢

短暂的一学期生活即将结束，值此论文完成之际，我们小组成员要向中指导、关心和帮助过我们的老师、同学表示最诚挚的感谢！我们首先要感谢射频专业的张老师的悉心指导和严格要求。本论文是在某某老师的亲切关怀和悉心指导下完成的，他严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。老师不仅在学业上给我以精心指导，同时还在思想、生活上给我以无微不至的关怀，专业课老师工作上的踏实严谨、周到细致的作风和在学业上对我的谆谆教诲和悉心指导给我们留下了深刻的印象，让我们小组成员获益终生！最后感谢我们小组成员的每一位同学对本次论文付出的劳动，团队的力量更强大！

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4tud.html