模糊数学理论建模专题训练题1

2012年数学建模提高班 模糊数学理论建模专题训练题

A 最佳投资企业的优选问题

某投资银行拟对某市4家企业(记为X1, X2, X3, X4)进行投资, 抽取5项主要指标进行评估: C1: 年产值(单位:千万元)；C2:社会效益(单位:千万元)；C3：生产能力；C4：管理能力；C5：技术能力。评估专家组考察了4家企业2003年-2005年三个年度在5个指标下的具体情况，考察的指标值见表1 其中前2个指标信息是各企业的精确数据, 后3个指标信息是评估专家组经考察后的定性结论。

(1) 各评价指标权重已知W?(0.3,0.2,0.2,0.1,0.2)。试建立数学模型确定投资银行的最佳投资企业。

(2) 如果各评价指标权重是未知的，请你给出合理的确定指标权重的方法，并考虑此时的投资银行的最佳投资企业。

表1 各企业分年度指标信息情况表

指标 C1 C2 C3 C4 C5 2003 X1 5.6 2.7 高 高 X2 6.1 3.0 很高 一般 X3 5.8 2.8 一般 高 很高 X4 6.5 2.9 一般 很高 一般 X1 5.8 3.0 很高 高 高 2004 X2 5.7 2.8 高 很高 一般 X3 6.2 3.3 高 高 高 X4 6.3 3.1 一般 很高 一般 X1 5.7 2.9 高 高 高 2005 X2 5.9 3.5 很高 很高 一般 X3 6.5 3.2 高 一般 高 X4 6.9 3.2 很高 很高 一般 一般 一般

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2012年数学建模提高班 模糊数学理论建模专题训练题

B题: 工程评标问题

某建设单位组织一项工程项目的招标，现组建成评标专家组对4个投标单位的标书进行评标。4个标书的指标信息见表4，其中前三个指标信息是各投标单位给定的精确数据，后三个指标信息是评标专家组经考察后的定性结论。

(1) 请你帮评标专家组设计一个工程评标模型，以确定最后中标单位。

(2) 如果各评价指标权重是未知的，请你给出合理的确定指标权重的方法，并考虑此时的投资银行的最佳投资企业。

表4 各投标单位基本信息表

单 指标 位 A1 A2 A3 A4 权重 480 490 501 475 0.3 15 14 14 18 0.1 192 196 204 190 0.1 很好 好 好 一般 0.2 好 一般 好 很好 0.1 高 一般 很高 一般 0.2 投标报价 (万元) 工期 (月) 主材用料 (万元) 施工方案 质量业绩 企 业 信誉度

注：请严格按照《数学建模竞赛论文格式规范》的要求, 在A、B两题中任选一题在规定时间内提交一篇完整的数学建模论文。

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2012年数学建模提高班 模糊数学理论建模专题训练题

数学建模竞赛论文格式规范

? 论文应包含“摘要、问题的简述(重述) 、模型的假设、符号说明、问题的分析、 模型的建立、模型

的求解、模型分析与检验、模型的改进、模型评价、模型的推广、参考文献 、附录”等完整结构体系。

? 论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5厘米的页边距。 ? 论文题目、摘要和关键词作为第一部分，第二部分是论文正文。

? 论文从首页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ? 论文加上页眉，页眉中注明“论文题目，作者”两方面的信息。

? 论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小4号黑色宋

体字，行距用单倍行距。

? 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要

权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。

? 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在

正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中: 参考文献中书籍的表述方式为：

[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为：

[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

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