五年级数学下册全册教案 - 第2单元 因数和倍数

五年级数学下册全册教案_第2单元 因数和倍数

因数和倍数教案 教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程： 一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。课件出自农远工程网络 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

齐读p12的注意。 二、新授： （一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18?） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42??）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数： 1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、?? 师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、?) 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。 汇报 3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，?? 你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，??倍） 5的倍数有：5，10，15，20，??

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数 3的倍数 5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业： 完成练习二1～4题 《数的奇偶性》教学设计 教学目标 ：

1、在实践活动中认识奇数和偶数 ，了解奇偶性的规律。

2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。 教学重点：

探索并理解数的奇偶性 教学难点 ：

能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题 教学过程 ：

一、游戏导入 ，感受奇偶性 1、游戏：换座位

首先将全班45个学生分成6组，人数分别为5、6、7、8、9、10。我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交

换一次座位。

（游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位，而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位） 2、讨论：为什么会出现这种情况呢？

学生能很直观的找出原因，并说清这是由于6、8、10恰好是双数，都是2的倍数；而5、7、9是单数，不是2的倍数。

（此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机）

3、小结：交换位置时两两交换，刚好都能换位置，像6、8、10??是2的倍数，这样的数就叫做偶数；而有人不能与别人换位置，像5、7、9??不时的倍数，这样的数就叫做奇数。

学生相互举例说说怎样的数是奇数，怎样的数是偶数。 二、猜想验证, 认识奇偶性 1、设置悬念、激发思维

现在我们继续来考虑六组人数：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？ 2、学生猜想、操作验证

学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。 汇报成果：

奇数﹢奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数 奇数 ?? 奇数=奇数 奇数个

偶数 偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数 奇数 ?? 奇数=偶数 偶数个

教学难点:探索3的倍数的特征;

教学准备:有学号的卡片;学生准备小棒若干. 教学过程: 一、复习引新

1、 用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数？说说什么样的数一定是2的倍数？可以摆成5的倍数吗？说说怎样摆？什么样的数是5的倍数？ 2、 引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征） 二、排列中感受奇妙

1、 谈话：我们班有50个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗？（稍停，让学生完成判断）请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的，卡片贴在黑板的右边。

2、 提问：请观察一下，根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗？（不能）那么3的倍数究竟有什么特征呢？ 3、 抽取黑板左边3的倍数12和21。

（1） 谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象？（数字相同，数字排列的顺序不同）

（2） 提问：在左边3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看还是不是3的倍数？你有什么发现？（一个3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。）

（3） 在右边不是3的倍数的数中，也有这样的数，你能把他们一组一

组地排列起来吗？（13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）这里又说明什么呢？（一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的倍数） （4） 到现在，我们可以推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系，但和这个数的各个数位上的数字有关，这里到底有什么奥秘呢？ 三、操作中发现规律

1、 活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，我们在数位表上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒，现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。

2、 学生在小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：12：1+2=3； 3、 提问：对于小棒的根数你有什么发现？（都是3的倍数）

4、 下面我们反过来试试看，请你数出3的倍数根小棒，摆成一个两位数或三位数，看看这个数是不是3的倍数。（学生操作后汇报结果）

5、 提问：摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么？现在你觉得什么样的数一定是3的倍数？（3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍数）

6、 教学试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗？请你找几个不是3的倍数算一算看。你得到什么结论？（各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数）

7、 你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗？ 四、练习中提升认识

1、 完成“想想做做”第1题

学生独立完成判断，并把题中3的倍数圈出来。 组织交流：哪些数是3的倍数？你是怎样判断的？

明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看

得到的和是不是3的倍数。 2、 完成“想想做做”第2题

启发：这几道除法算式有什么共同特点？如果一个数除以3没有余数，说明这个数和3是什么关系？反过来，如果一个数是3的倍数，那么这个数除以3会有余数吗？你打算怎么判断？ 学生各自做出判断，在组织交流。 3、完成“想想做做”第3题

填什么数字能使这个两位数是 3的倍数？你为什么填这个数？你是怎么想的？还可以填哪些数？

4、完成“想想做做”第4题

先让学生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍数的？9的倍数都是3的倍数吗？反过来，3的倍数都是9的倍数吗？请举例说明。 5、完成“想想做做”第5题

提问：每次要选几张卡片？要使组成的三位数是3的倍数，这三张卡片上的数要满足什么要求？

学生动手选一选，并把每次组成的三位数记下来。

组织交流：你选了哪三张卡片？为什么选这三张呢？用这三张卡片能组成几个不同的三位数？还可以选哪三张卡片？用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数？这样的三位数一共有多少个？ 五、全课总结

3的倍数有什么特征？判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断 质数与合数 教学目标

(一)准确地理解和掌握质数和合数的意义。

(二)会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数个数进行分类。(三)培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。 教学重点和难点 (一)质数、合数的意义。

(二)质数、合数与奇数、偶数的区别。 教学用具

投影片，2～50的自然数表。（ 课件出自农远工程网络） 教学过程 设计 (一)复习准备

1．判断下面各数，哪些是偶数？哪些是奇数？奇数和偶数是根据什么来分的？(投影片)2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。 2．按照能否被2整除对自然数进行分类：(投影片)

3．请说出下面各数的所有约数：(投影片出题，学生口答老师板书。) 1的约数有________；2的约数有________； 3的约数有________；4的约数有________； 5的约数有________；6的约数有________； 7的约数有________；8的约数有________； 9的约数有________；10的约数有________； 11的约数有________；12的约数有________。

教师：请观察板书，左边和右边的数各有什么特点？(左边是奇数，右边是偶数。)教师：我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。除了这种分法还有

没有别的分法呢？这节课就研究这个问题。 (二)学习新课

1．质数、合数的意义。

(1)教师：(指板书)请把1至12各数的约数的个数就出来(学生口答，老师在每列数的后面补出括号，填上数)？

教师：请观察这些数和它们的约数个数，看一看约数的个数有几种情况？ 学生口答后老师板书：有三种情况，约数个数是一个，两个，两个以上。 教师：请再举几个数，看一看它们的约数的情况是不是与这几种情况相符合？ 学生举例并分析出所举出的数的约数是2个或者两个以上。(小组活动) (2)教师：请观察只有两个约数的这些数和它们的约数，看看这些约数有什么共同的特点？

学生口答后教师板书出：1和它本身。

教师：如上面这些数，都具有这个特点，我们把它们叫做质数(也叫做素数)。板书：质数。

教师：谁能说一说什么叫质数？ 学生口答后老师再把板书补充完整：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。 教师：请观察有两个以上约数的这些数和它们的约数，有什么特点？ 在学生口答后，老师逐次板书出：除了1和它本身还有别的约数；合数。 在学生完整地概括什么是合数后板书：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 教师：质数与合数的区别是什么？(约数只有两个还是两个以上。) 2．判断一个数是质数还是合数。

(1)(板书)例2，判断下面各数，哪些是质数、哪些是合数(数竖排写)。 17(的约数)：1，17(两个)

22(的约数)：1，2，11，22(两个以上) 29(的约数)：1，29(两个)

35(的约数)：1，5，7，35(两个以上) 37(的约数)：1，37(两个)

87(的约数)：1，3，29，87(两个以上)

教师：根据什么来判断？(检查每个数的约数的个数。) 学生口答，老师在上面各数后面板书出判断过程。 板书：17，29，37是质数 22，35，87是合数。

再请学生说一说怎样判断一个数是否是质数？

教师：一个数有两个以上的约数，判断它是不是质数时，需不需要把它的所有的约数都找出来？(不需要，只要找出第三个约数，就能证明它除了1和本身外还有别的约数。)

口答练习：下面哪些数是质数？哪些数是合数？ 19，21，43， 67。

(2)教师：判断一个数是不是质数，除了检查它的约数外，还可以用查质数表的方法来判断。

请学生取出2～50的自然数表。按如下要求去做：先划掉2的倍数，再依次划掉3，5，7的倍数(不包括2，3，5，7本身)看剩下的是什么数？能说明理由吗？ 学生书写和讨论，老师巡视。最后说明这就是50以内的质数表。请看课本59页质数表。

练习：请判断下面各数是质数还是合数？并说出自己是如何判断的？(查表或是

看约数)

31，57，87，4325，632080。

(3)教师：我们已经认识了质数、合数的区别是它们约数的个数，那么我们能不能按约数的个数这个特点对自然数进行分类呢？分几类呢？

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