岳阳市乐斗教育培训学校2013年中考数学押题卷（含答案）

乐斗教育——WAN个性化教育专家

岳阳市乐斗教育培训学校2013年中考数学押题卷

满分：120分 时间：原、变各90分钟（先原式后变式）

一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1、下列运算正确的是（ ） A.a?a?a

326 B. (?x3)2?x6

C. x?x?x D.(?ab)5?(?ab)?a3b3

3362变1、下列运算正确的是（ ） A. (?a3)2??a6

B. 4a?4a?b?(2a?b)

222C. (x?1)(x?2)?x2?x?2 D. 3ab2?5b2a??2ab2 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有

A．1 B．2 C．3 D．4

变2、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） ．．．

A

B C D

3、下列说法正确的是（ ） A．商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数 B．365人中必有两人阳历生日相同

C．要了解岳阳市市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法

22D．随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是S甲?5，S乙?12，

说明乙的成绩较为稳定

变3、有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7.其中正确的命题有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、、如下图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是( )

(第4题)

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变4、图5是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。这些相同的小正方体的个数是（ ）

A. 4个

B. 5个

C. 6个

D. 7个

5、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是( )

A．对岳阳市中学生心理健康现状的调查 B．对岳阳市冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C．对岳阳市市民实施低碳生活情况的调查 D． 对长沙黄花机场首架民航客机各零部件的检查

变5、2012年岳阳市的国民生产总值为2199.92亿元，用科学记数法表示正确的是（保留三位有效数字）（ ）

A.2.19?1010元 B. 2.19?1011元 C. 2.20?1011元 D. 2.20?1010元 6、某人到瓷砖商店去购买一种正多边形形状的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）

A、正三角形 B、正四边形 C、正六边形 D、正八边形 变6、把抛物线y=3x2

先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）

A. y?3(x?3)2?2 B. y?3(x?3)2?2 C. y?3(x?3)2?2 D. y?3(x?3)2?2

7、如图a是长方形纸带，?DEF?20?，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的?CFE的度数是 （ ）

A．110° B．120° C．140° D．150° c

图图b

图a

变7、如图，点P（3a，a）是反比例函y＝

k

x（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影 y 部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ）

P A．y＝351012O x x B．y＝x C．y＝x D．y＝x

8、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=1，AB?32，BC=2，P是 BC边上的一个动点（点P与点B不重合，可以与点C重合），DE⊥AP于点E。 设AP=x，DE=y．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是( )

第8题

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变8、小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图)，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1

t

O B、

t

O C、

t

O D、

t

s s 小亮家 s 学校 二、填空题（每小题4分，共32分）

9、计算：9? ；-2的负倒数= ；3-?? ． 变9、2012年12月29日，随着江海洋辉煌号轮船卸货离港，岳阳港书写了历史新纪录，今年完成港口货物吞吐量达10396万吨，该数据用科学计数法表示为（保留三位有效数字） 吨． 10、分解因式：16a?16a?4? ；x2?y2?2y?1? ． 变10、分解因式：4a?4? ；x?2x?3x? ． 11、不等式组?2322?-2x?5?1的解集为 ． ?3x?8?1014?2x中，自变量x的取值范围是 ．

变11、函数y?12、二次函数y?12x?2x?1的最小值是 ；顶点坐标是 ；对称轴方程是 ． 2变12、将半径为10cm，弧长为10π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥底面的夹角的正弦值是 ．

13、某商品原售价为289元，为加快销售进度，经过连续两次降价后售价为256元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程： ． 变13、如下左图所示，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，再过点A′折叠使折痕DE∥BC，若AB=4cm，AC=3cm，则△ADE的面积是 ．

14、如上右图，把矩形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD的边BC长为 ．

变14、若x1、x2是一元二次方程x?2x?1?0的两个根，则

211?＝________． x1x2乐斗教育——WAN个性化教育专家

15、用边长为1cm的小正方形搭如下图所示的图形，那么第n次所搭图形的周长是 cm（用含n的代

数式表示）．

···

第1次 第2次 第3次 第4次 ···

变15、“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是 ．

16、如左下图，在Rt△ABC中，∠C=90o，点D是BC上一点， AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD= ．

变16、如上右图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 ．

三、解答题（本题共8个小题，共64分） 17、（本题6分）计算：(0.5)

2变17、（本题6分）计算：（1?2）?(?)?1??2?2sin45??(??3.14)0?18?(?1)2013 21210??2????8．

2cos45?-1

18、（本题6分）解分式方程：

2x3??2 x?1x?1?x?3(x?2)?8?变18、（本题6分）求不等式组?的整数解. 15?x＞2x??2

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x2?2x2x?4?(x?2?)，其中x?2?2. 19、（本题8分）求代数式的值：2x?2x?4

变19、（本题8分）解方程：?2x?4x?10?0

20、（本题8分）某中学对九年级准备选考1分钟跳绳的同学进行测试，测试结果如下表：

频数分布表

扇形统计图

组别 跳绳（次/1分钟） 频数 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 190~199 180~189 170~179 160~169 150~159 5 11 23 33 8 C 2B A D 请回答下列问题：

（1）此次测试成绩的中位数落在第 组中；（1分）

（2）如果成绩达到或超过180次/分钟的同学可获满分，那么本次测试中获得满分的人数占参加测试人数的 ；（2分）

（3）如果该校九年级参加体育测试的总人数为200人，若要绘制一张统计该校各项目选考人数分布的扇形图（如图），图中A所在的扇形表示参加选考1分钟跳绳的人数占测试总人数的百分比，那么该扇形的圆心角应为 ； （2分）

（4）如果此次测试的平均成绩为171次/分钟，那么这个成绩是否可用来估计该校九年级学生跳绳的平均水平？（1分）为什么？ （2分） 答：

变20、（8分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

项目 金额/元

0月功能费基本话费长途话费短信费月功能费 5 基本话费 长途话费 短信费 金额/元605040302010项目短信费长途话费　36%月功能费4%基本话费　40%

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（1）该月小王手机话费共有多少元？（2分）

（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（2分） （3）请将表格补充完整；（2分） （4）请将条形统计图补充完整. （2分） 解：

21、（本题8分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E.

(1).求证：DE是⊙O的切线. A(2).若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA?

3，求⊙O的半径的长. 5FOE

变21、（本题8分）如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，

（1）求证：四边形AFCE为菱形；

（2）设AE?a,ED?b,DC?c,请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式

( D')A( C ')EDBDCBFC乐斗教育——WAN个性化教育专家

22、A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达

3

途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货车的速度是客车的 ，客、货车到站的距离．C．．．．．4分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示． （1）求客、货两车的速度；

（2）求两小时后，货车到C站的距离y2与行驶

时间x之间的函数关系式；

（3）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，

并说明它所表示的实际意义．

变22、甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．

（1）写出乙船在逆流中行驶的速度． （2）求甲船在逆流中行驶的路程．

（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式． （4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．

图1

图2

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23、（本题10分） 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经过点B（－8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q．

B AP y BC Q CA O 图1

y B C A′ P B′(Q)

y B C x A O 图2

x C′ A O 备用图

x （1）四边形OABC的形状是_______________，当α ＝90°时，

BP的值是____________； BQ（2）①如图1，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时，求PQ的长；

②如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时，求PQ的长．

（3）小明在旋转中发现，当点P位于点B的右侧时，总有PQ与线段______相等；同时存在着特殊情况BP

1BQ，此时点P的坐标是__________． 2变23、（本题10分）某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．

＝

（1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中B种商品不少于7件）？

（2）在“五·一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 不超过300元 超过300元且不超过400元 优惠措施 不优惠 售价打八折 超过400元 售价打七折 促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元. 促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？

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24、（本题10分） （本题9分）如图1，抛物线y＝ax＋bx＋c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、

2

B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）。

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上师范存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由。

（3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。

y C

D A B O x

图1

P yC D E FA B O x

Q 图2 y C D A B O x

图3

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变24、（本题10分）如图，已知抛物线y=?轴交于点C。

（1）求点A、B、C的坐标。

（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积。 （3）连接AC，在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形， 228x+x+2交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y55y若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

MCABx0第26题

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数学试卷参考答案

一、选择题（每题3分，共24分）

题号 答案 1 B||D 2 B||A 3 C||A 4 A||B 5 D||C 6 D||D 7 B||D 8 B||C 二、填空题（每题4分，共32分）

89、3　；　　；?-3 变9、1.04?10

1210、4(2a?1)2；(x?y?1)(x?y?1) 变10、4(a?1)(a?1)；x(x?1)(x?3)

11、2?x?6 变11、x?2 12、-1；(2，-1)；x=2 变12、

2

13、289?1?x??256 变13、24cm 14、 24 变14、 -2

3 2215、 4n 变15、

71 16、 变16、3cm

55三、解答题（本题满分72分，共10小题） 17、解：原式?4?2?21?1??22?1 22?4?2?1?2?1

?4

变17、解：原式?1?2?2?12?1?1?8

?2?1?2?2?1?1?22

??1

18、解：方程两边同时乘以 (x＋1)(x－1)，得： 2x (x－1)＋3(x＋1)＝2(x＋1)(x－1) 整理化简，得： x＝－5 经检验，x＝－5是原方程的根

所以原方程的解为：x＝－5 （备注：本题必须验根，没有验根的扣2分） 变18、解：由x?3(x?2)≤8 得，x≥?1

由5?1x?2x 得，x?2 2∴?1≤x?2.

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∴ 不等式组的整数解是?1,0,1.

x2?2xx2?2x?19、解：原式=2 2分

x?2x?4x2?2xx?2 = 4分 ?2(x?2)(x?2)x?2x =

1 6分 x?212得： 8分 x?22 将x?2+2 代入

变19、解：原方程整理得：x2?2x?5?0

x2?2x?1?5?1

(x?1)2?6 x?1??6 x1?6?1,x2??6?1

或：原方程整理得：x2?2x?5?0 ∴b2?4ac?22?4?(?5)?24＞0 由求根公式可得x??2?24 2即x??1?6 ∴x1?6?1,x2??6?1

20、（1）4； （2）20%； （3）144°

（4）答：不能，选考跳绳的同学跳绳成绩相对较好一些，因此这个样本的选取不是随机样本，不具代表性． 21、（1） 证明:连接OD， 1分

∵OB=OD ，

∴∠B=∠ODB

∵AB=AC ，

∴∠B=∠C

∴∠ODB=∠C

∴OD∥AC 3分

又 DE⊥AC

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∴DE⊥OD

∴DE是⊙O的切线 4分 （2）解：如图，⊙O与AC相切于F点，连接OF，

则： OF⊥AC， 5分 在Rt△OAF中，sinA=

OF3? OA5 ∴OA=OF 6分 又AB=OA+OB=5

5∴OF?OF?5 3 ∴OF=

5315cm 8分 8

变21、（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，

∴∠AEF=∠EFC，

由折叠的性质，可得：∠AEF=∠CEF，AE=CE，AF=CF， ∴∠EFC=∠CEF， ∴CF=CE，

∴AF=CF=CE=AE，

∴四边形AFCE为菱形；

222

（2）解：a、b、c三者之间的数量关系式为：a=b+c． 理由：由折叠的性质，得：CE=AE， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠D=90°，

∵AE=a，ED=b，DC=c， ∴CE=AE=a，

222

在Rt△DCE中，CE=CD+DE，

222

∴a、b、c三者之间的数量关系式为：a=b+c．

22、解：（1）设客车速度为x千米/时，则货车速度

9x+

3x千米/时，根据题意得 ???1分 43x×2=630． ????????3分 4解得x=60．

答：客车速度为60千米/时，慢车的速度为45千米/时；????????4分 （2）y=45（x-2）=45x-90． ??????????????6分

或者代入(2,0),(14,540),求出 y=45x-90． （其他做法酌情给分）. （3）630÷（60+45）=6．

当x=6时，y=180，所以点E的坐标为（6，180）．(或求出两个函数的交点坐标) ? 7分 点E表示当两车行驶了6小时时，在距离点C站180千米处相遇． ? 8分

变22、解：（1）乙船在逆流中行驶的速度为6km/h． ?????????1分 （2）甲船在逆流中行驶的路程为6?(2.5?2)?3(km)． ?????????2分

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（3）方法一：设甲船顺流的速度为akm/h，

由图象得2a?3?(3.5?2.5)a?24． 解得a?9． ?????????3分

当0≤x≤2时，y1?9x． ?????????4分 当2≤x≤2.5时，设y1??6x?b1． 把x?2，y1?18代入，得b1?30． ∴y1??6x?30．?????????5分 当2.5≤x≤3.5时，设y1?9x?b2． 把x?3.5，y1?24代入，得b2??7.5．

∴y1?9x?7.5． ?????????6分

方法二：设甲船顺流的速度为akm/h， 由图象得2a?3?(3.5?2.5)a?24． 解得a?9．?????????3分

当0≤x≤2时，y1?9x．?????????4分 令x?2，则y1?18．

当2≤x≤2.5时，y1?18?6(x?2)． 即y1??6x?30．?????????5分

令x?2.5，则y1?15． 当2.5≤x≤3.5时，y1?15?9(x?2.5)．

y1?9x?7.5． ?????????6分

（4）水流速度为(9?6)?2?1.5(km/h)．

设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中．

根据题意，得9x?1.5(2.5?x)?9?2.5?7.5．?????????7分 解得x?1.5．1.5?9?13.5．

即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5 km． ?????????8分

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4． 7（2）①?POC??B?OA?，?PCO??OA?B??90°， ?△COP∽△A?OB?． CPOCCP6???， ，即

???ABOA689?CP?．

223、解： （1）矩形（长方形）； 同理△B?CQ∽△B?C?O，

CQB?CCQ10?6??即， ???OCBC68?CQ?3．

15 2②在△OCP和△B?A?P中，

PQ=CP+CQ=

??OPC??B?PA?，? ??OCP??A??90°，?OC?B?A?，??△OCP≌△B?A?P(AAS)．

?OP?B?P．即OP=PQ

设:PQ=X

在Rt△OCP中， (8?x)2?62?x2，

2525． ∴PQ=． 447（3）OP,(?,6)

4变23、（1）解：设购进A、B两种商品分别为x件、y件 ，所获利润w元

解得x? 则：??w?10x?13y 解之得： 3分

20x?35y?800?9y?400 2 ∵w是y的一次函数，随y的增大而减少，又∵y是大于等于7的整数，且x也

w??为整数，

∴当y?8时，w最大，此时x?26 5分 所以购进A商品26件，购进B商品8件才能使超市经销这两种商品所获利润最大 （2）∵300×0.8=240 210﹤240

∴小颖去该超市购买A种商品:210÷30=7(件) 6分

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又268.8不是48的整数倍

∴小华去该超市购买B种商品:268.8÷0.8÷48=7(件) 8分 小明一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品：7×30+7×48=546﹥400 小明付款为：546×0.7=382.2(元)

答：小明付款382.2元 10分

24、 解：（1）设所求抛物线的解析式为：y＝a(x－1)＋4，

2

依题意，将点B（3，0）代入，得：

a(3－1)2＋4＝0

解得：a＝－1

∴所求抛物线的解析式为：y＝－(x－1)＋4

（2）如图6，在y轴的负半轴上取一点I，使得点F与点I关于x轴对称， 在x轴上取一点H，连接HF、HI、HG、GD、GE，则HF＝HI????① 设过A、E两点的一次函数解析式为：y＝kx＋b（k≠0），

∵点E在抛物线上且点E的横坐标为2，将x＝2代入抛物线y＝－(x－1)2＋4，得

2

y＝－(2－1)2＋4＝3

∴点E坐标为（2，3）

y P C 又∵抛物线y＝－(x－1)2＋4图像分别与x轴、y轴交于点A、B、D D ∴当y＝0时，－(x－1)2＋4＝0，∴ x＝－1或x＝3 当x＝0时，y＝－1＋4＝3,

∴点A（－1，0），点B（3，0），点D（0，3） 又∵抛物线的对称轴为：直线x＝1，

∴点D与点E关于PQ对称，GD＝GE???????② 分别将点A（－1，0）、点E（2，3）代入y＝kx＋b，得：

A F O I H Q G E B x

?k?1??k?b?0 ? 解得：?

?b?1?2k?b?3过A、E两点的一次函数解析式为：y＝x＋1 ∴当x＝0时，y＝1 ∴点F坐标为（0，1）

∴DF?2???????????????③ 又∵点F与点I关于x轴对称， ∴点I坐标为（0，－1）

∴EI?DE2?DI2?22?42?25???④

又∵要使四边形DFHG的周长最小，由于DF是一个定值， ∴只要使DG＋GH＋HI最小即可

图6

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由图形的对称性和①、②、③，可知， DG＋GH＋HF＝EG＋GH＋HI

只有当EI为一条直线时，EG＋GH＋HI最小

设过E（2，3）、I（0，－1）两点的函数解析式为：y＝k1x＋b1（k1≠0）， 分别将点E（2，3）、点I（0，－1）代入y＝k1x＋b1，得：

??2k1?b1?3b1 解得：??k1?2

?1???b1??1过A、E两点的一次函数解析式为：y＝2x－1 ∴当x＝1时，y＝1；当y＝0时，x＝

12； ∴点G坐标为（1，1），点H坐标为（12，0）

∴四边形DFHG的周长最小为：DF＋DG＋GH＋HF＝DF＋EI 由③和④，可知： DF＋EI＝2?25 ∴四边形DFHG的周长最小为2?25。 （3）如图7，由题意可知，∠NMD＝∠MDB， 要使，△DNM∽△BMD，只要使

NMMD?MDBD即可， 即：MD2

＝NM×BD????????????⑤ 设点M的坐标为（a，0），由MN∥BD，可得 △AMN∽△ABD， ∴

NMBD?AMAB 再由（1）、（2）可知，AM＝1＋a，BD＝32，AB＝4 ∴MN?AM?BD?(1?a)?32?32(1?a)

AB44∵MD2＝OD2＋OM2＝a2＋9，

∴⑤式可写成： a2＋9＝32(1?a)×432 解得：

a＝32或a＝3（不合题意，舍去）

∴点M的坐标为（32，0）

又∵点T在抛物线y＝－(x－1)2＋4图像上， ∴当x＝32时，y＝154

y C T D N A B O M x

图7

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∴点T的坐标为（3，15）

24

变24、解：（1）令?228x+x+2=0，解得x1=－1,x2=5?????1分 5518）?????3分 5令x=0,则y=2,所以A、B、C的坐标分别是A（－1,0）、B（5,0）、C（0,2）??2分 （2）顶点M的坐标是M（2，过M作MN垂直y轴于N, 所以△BCM的面积=SOBMN－S?OBC－S?MNC

=

1181118(2+5)×－×5×2－×(－2)×2=6?????5分 25225（3）当以AC为腰时，在x轴上有两个点分别为P1,P2，易求AC=5?????6分 则0P1=1+5,OP2=5－1,

所以P1,P2的坐标分别是P1（－1－5,0），P2（5－1，0）???7分 当以AC为底时，作AC的垂直平分线交x轴于P3，交y轴于F，垂足为E，

CE=

AC5??8分 ?22CFCA5CF5?,而,所以,CF= ?CECO425

2

2易证△CEF∽△COA所以

25355??5??22??OF=OC－CF=2－=， EF=CF-CE???-??????9分 ??444?4??2?又△CEF∽△P3OF，所以，

CEOP355?求得OP3= EFOF6则P3的坐标为P3（

55，0） 6所以存在P1、P2、P3三点，它们的坐标分别是

P1（－1－5,0）、P2（5－1，0）、

P3（

55，0）?????10分 6乐斗教育——WAN个性化教育专家

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