高三第一轮复习 电场

北京二中2013－2014学年度高三物理学案（电场）

高考要求： 七．电场 内容 36．静电现象.两种电荷.点电荷 37．真空中的库仑定律.电荷量.电荷守恒 38．电场.电场强度.电场线.点电荷的场强.匀强电场.电场强度的叠加 39．电场对电荷的作用.电场力.电势能.电势差.电势.等势面 40．匀强电场中电势差跟电场强度的关系 41静电感应静电现象的应用与静电危害的防治． 42． 示波管.示波器及其应用 43．电容器的电容 44．平行板电容器的电容.常用电容器 要求 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 说明 1. 能够运用所学知识，分析带点粒子在电场中的运动 2. 带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况 第一单元 电场力专题

一、基本概念

1、两种电荷、三种起电方式、元电荷、电荷守恒定律

2、比较接触起电和感应起电的异同。带正电的物体靠近或者接触验电器的金属球，都能使验电器的金属薄片张开，这两个过程中电荷的转移有什么不同吗？

3、电场是存在于电荷周围的一种特殊物质，是客观存在的，电场线是假想的。场的观点是____________提出的。

4、有关场强的式子有三个，写出它们并加以比较。

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5、等量异种点电荷的中垂线和连线上的场强是如何变化，电势呢？等量同种电荷呢？

6、电场线有哪些特点？画出几种典型的电场线，并说明怎么利用电场线判断场强的强弱和电势的高低。

二、典型例题

例1、如图所示,将带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时,枕形导体上电荷的移动情况是

A.枕形导体中的正电荷向B端移动,负电荷不移动 C A B B.枕形导体中电子向A端移动,正电荷不移动

C.枕形导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动

D.枕形导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动

5

例2、两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m放置，当他们都带1.5×10?C的正电时，

55

相互作用力为F1 ，当它们分别带+1.5×10?C和?1.5×10?C的电量时，相互作用力为F2 , 则（ ）

A．F1 = F2 B．F1 ＜F2 C．F1 ＞ F2 D．无法判断

例3、如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为L，q2与q3之间的

距离为2L，且每个电荷都只在库仑力的作用下处于平衡状态。 （1）若q2为正电荷，则q1为 电荷，q3为 电荷； （2）q1、q2、q3三者电荷量大小之比是 ： ： 。

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例4、点电荷是最简单的场源电荷。设一个点电荷的电荷量为+Q，与之相距为r的A点放一检验电荷，所带电荷量为+q。

（1）试用所学的知识推导A点的场强的大小，并确定场强的方向；

（2）若所放试探电荷为-2q，结果如何？ （3）如果移走所放的试探电荷呢？

例5、用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图，左边是等量异号点电荷形成电场的的电场线，右边是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则下列说法中正确的是（ ）

A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O的场强最强 D．B、O、C三点比较，O点场强最弱 例6、在真空中，两个等量异种电荷，电荷量数值均为q，相距为r，则两点电荷连线中点和到两点电荷距离均为r的点的场强大小分别为_____________、_____________。

例7.在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m.放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷的电量关系图象如图中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电.求：

⑴B点的电场强度的大小和方向.

⑵试判断电荷Q的电性，并说明理由. ⑶点电荷Q的位置坐标。

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练习1

1.使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是

A B C D

2．如图所示，质量、电量分别为m1、m2、q1、q2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，则（ ）

A．若m1=m2，q1β C．若q1=q2，m1>m2，则α>β

D．若m1>m2，则α<β,与q1、q2 是否相等无关

3.如图所示，用两根丝线挂着两个质量相同的小球M、N，此时上下丝线的受力分

?、?，别为TM和TN，如果使M球带正电，N球带负电，上下线受到的力分别为TMTN则 ( )

? B. TN＞TN? D. TN＜TN? C. TM=TM? A. TM＜TM

4. 对于场强，本节出现了E =

FQ和E = k2两个公式，你认为下列认识正确的是（ ） qrA．q表示电场中的检验电荷、Q表示场源电荷

B．E随q的增大而减小，随Q的增大而增大

C．第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场求场强，且E的方向和F一致 D．从第二个公式看，拿走Q后，E就不存在了 5.ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示，ab上电荷产生的静电场在

P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2，则以下说

法正确的是

A．两处的电场方向相同，E1＞E2 B．两处的电场方向相反，E1＞E2 C．两处的电场方向相同，E1＜E2 D．两处的电场方向相反，E1＜E2

6.如图所示，在边长为L的正三角形的三个顶点A、B、C上各固定一个点电荷，它们的带电量分别为+q 、+q和-q ，求其几何中心O处的场强。

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第二单元 电势能专题

一、基本概念

1、电场力做功有什么特点？电场力做功和电势能的变化有什么关系？

2、电势差和电势的定义。是标量还是矢量？正负分别表示什么物理含义？

3、如果规定无穷远为电势的零点，孤立的正、负电荷周围的电势分别是正的还是负的？ 等量异种电荷的中垂线和连线上的电势怎么变化？等量同种电荷呢？

4、画出几种典型的电场线和等势面。并说明等势面与电场线的关系。

5、推导匀强电场中场强和电势差关系，并说明式中各物理量的含义。

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例4、示波管的示意图如下，竖直偏转电极的极板长l=4.0cm，两板间距离d=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离L=18cm。由阴极发出的电子经电场加速后，以v=1.6×107m/s的速度沿中心线进入竖直偏转电场。若电子由阴极逸出时的初速度、电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计。已知电子电荷量e=1.6×10-19C，质量m=0.91×10-30kg。⑴求加速电压U0的大小；⑵要使电子束不打在偏转电极的极板上，求加在竖直偏转电极上的电压U应满足的条件；⑶在竖直偏转电极上加u=40sin100πt（V）的交变电压，求电子打在荧光屏上亮线的长度。 U

例5、 如图（a）所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为UAB?1125V，板中央有小孔O和O＇。现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间。在B板右侧，

-2-3

平行金属板M、N长L1=4×10m，板间距离d=4×10m，在距离M、N右侧边缘L2=0.1m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的O''并发出荧光。现给金属板M、N之间加一个如图（b）所示的变化电压u1，在t=0时刻，M板电势低于N板。已知电子质量为

阴U0 L l me?9.0?10?31kg，电量为

e?1.6?10?19C。（1）每个电子从B

板上的小孔O＇射出时的速度多大？（2）打在荧光屏上的电子范围是多少?（3）打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？

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例6、如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kg?m/s的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的

2

Q点，不计空气阻力，g取10m/s. （1）指出小球带何种电荷； （2）求匀强电场的电场强度大小；

（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量. （4）求小球从O点抛出到最高点Q的过程中速度的最小值.

例7、如图所示，A、B是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔P、Q，PQ连线垂直金属板。现从P点处连续不断地有质量为 m、带电量为+q的带电粒子（重力不计），沿PQ方向放出，粒子的初速度可忽略不计。在t=0时刻开始在A、B间加上如右下图所示交变电压（A板电势高于B板电势时，电压为正），其电压大小为U、周期为T。带电粒子在A、B间运动过程中，粒子间相互作用力忽略不计。⑴如果只有在每个周期的0～T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，则两板间距离d的最小值是多少？⑵如果两板间距离d取⑴中得到的最小值，

求每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值。

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－4

第四单元 电容器 电容

一、基本概念及规律

1、 电容器的带电量指一个极板带电量的绝对值还是指两个极板带电量绝对值之和？

2、 电容的定义式和平行板电容的决定式是什么？用传感器怎样测定平行板电容器的电

容？

3、实验“探究影响平行板电容器电容大小的因素”应该注意什么？

二、典型例题

例1、 如图所示，平行板电容器与电源相连

（1）保持K闭合； （2）充电后将K断开

在上述两种情况下若将下极板上移，请分析电容器的电容，场强，电势差，极板带电量，上极板的电势的变化情况，此时若在极板间固定一带负电的检验电荷，则负电荷的电势能如何变化。

例2、两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电量为?q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示，在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中D

A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a

B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b

阴极

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例3、如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度,若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度

A、一定减小 B、一定增大 C、一定不变 D、可能不变

例4、如图所示，带有等量异种电荷的两块很大的平行金属板M、N水平正对放置，两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动，当微粒运动到P点时，迅速将M板上移一小段距离，则此后微粒的可能运动情况是 M A．沿轨迹①做曲线运动 ① ② B．方向改变沿轨迹②做直线运动

P ④ ③

N C．方向不变沿轨迹③做直线运动

D．沿轨迹④做曲线运动

例5、如图所示，A、B为不带电平行金属板，间距为d，构成的电容器电容为C．质量为m、电量为q的带电液滴一滴一滴由A板小孔上方距A板高h处以v0初速射向B板．液滴到达B板后，把电荷全部转移在B板上．求到达B板上的液滴数目最多不能超过多少？

例6、如图所示，平行板电容器两极板间距离d＝20cm，电容C＝100PF，带电量 Q＝3.0×10-8C，极板上端带正电。现有一电量q＝4.0×10

－10

C的带正电的小球在外力的作

用下，从两极板间的A点移动到B点，AB间的距离s＝16cm，AB与极板间的夹角θ＝30°。 求：（1）两极板间电场强度的大小； （2）电场力对带电小球做的功。

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例7、如图所示，一带电平行板电容器水平放置，金属板M上开有一小孔。有A、B、C三个质量均为m、电荷量均为＋q的带电小球（可视为质点），其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态。已知M、N两板间距为3L，现使A小球恰好位于小孔中，由静止释放并让三个带电小球保持竖直下落，当A球到达N极板时速度刚好为零，求：（1）三个小球从静止开始运动到A球刚好到达N板的过程中，重力势能的减少量；（2）两极板间的电压；（3）小球在运动过程中的最大速率。

练习3

1.如图所示，四个图象描述了对给定的电容器充电时，电容器电量Q 、电压U 和电容C三者的关系，正确的图象有（ ）

2. 在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地。若极板B稍向上移动一点，由观察到静电计指针的变化，作出电容器电容变小的依据是

A. 两极间的电压不变，极板上的电荷量变小 B. 两极间的电压不变，极板上的电荷量变大 C. 极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变小 D. 极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变大

3．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电. （ ） A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小 B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大 C．断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 D．断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大

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4．质量为m、带电荷量为+q的小球从距地面高h处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场，如图所示。求：

（1）小球初速v0； （2）电场强度E的大小； （3）小球落地时的动能Ek。

5. 如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子质量为m，电荷量为e。求：

（1）电子穿过A板时的速度大小； （2）电子从偏转电场射出时的侧移量；

（3）P点到O点的距离。

2

6．如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×10V/m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h=0.80m的a处有一粒子源，盒内

2-15

粒子以v0=2.0×10m/s的初速度向水平面以下的各个方向均匀释放质量为m=2.0×10kg，

-12

电荷量为q=+10C的带电粒子，粒子最终落在金属板b上。若不计粒子a 重力，求：（结果保留两位有效数字）dysz

h ⑴粒子源所在处a点的电势；

⑵带电粒子打在金属板上时的动能；

⑶从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围（所形成的面积）；若使带电粒子打在金属板上的范围减小，可以通过改变哪些物理量来实现?

b

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