用字母表示数 - 图文

5．1 用字母表示数

一、教与学目标：

1、能说出字母表示数的意义。能用字母表示所学的运算律 计算公式和简单的数量关系。 2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感。经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验。

3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习培养学生的探索创新精神。

二、教与学重点难点：

会用字母表示运算律、公式及简单的数量关系。 三、教与学方法：

启发式 合作交流 四、教与学过程：

（一）、情境导入： 教师出示图片：

这是我国国庆节北京天安门广场举行盛大庆祝活动的照片，流行队伍中各个方队依次在天安门前通过，如果一个方队每边由n个人组成，那么

（1） 这个方队共有多少人？

（2） 这个方队有最外层周边共有多少人？

（通过上例在于调动学生的好奇心和求知欲，让学生初步感受用字母表示数的现实意义。）

（二）、探究新知：

1、问题导读：

（1）、认真阅读“交流与发现”的三个问题，思考

问题1中相邻的两个整数之间相差多少？如果中间一个整数是n，则与之相邻的两个整数怎样表示？

问题2中两个数是什么关系？一个数是a，另一个数是多少？怎样表示以上规律？ 问题3中如果通话时间为n分钟，则超过3分钟的时间表示为 ，应加付—— 个0.2元，即加付--------元，实际收费----------元。

（2）、用字母表示数有什么好处？ （3）、你能用字母a b c表示学过的运算定律吗？ （4）、试做例1、并思考用字母表示数时应注意什么？ （5）、试做挑战自我，并与同伴交流思考方法。

（依提纲自主学习，以发现问题，探索问题，解决问题为思路，充分发挥学生的学习积极性和主动性。）

2、合作交流：

（1）学生根据提纲自学，在此基础上小组内进行交流，把不会的或有疑惑的划出来。教师巡回指导。

（2）以上五个问题，五个小组每个小组上黑板完成并展示一个，每个小组可选派一个代表，本小组的其他同学也可给予补充、修改，做的每一个

题，都代表了本小组的学习情况和水平。各小组完成后还要派一个代表到讲台讲解，并接受同学们的质询。 3、精讲点拨： （1）、用字母表示数 能简明的把数量关系表达出来，从而为叙述和研究问 题带来方便。 （2）、出示例1

①、七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？ ②、七年级一班有女生a人，男生 是女生人数的4/3，那么男生有多 少人？

③、从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？

④、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A、B两地的距离是多少呢？

解析:用含有字母的式子表示数时，要正确分析题中关系，弄清各量之间的联系。①④是加减关系，必须把式子用括号括起来，再写单位名称，②③是乘除关系，单位名称写在式子的后面。

注意：

ⅰ、若乘式中含有字母通常省略“X”号，并将数字因数写在字母的前面。 ⅱ、若含有字母的除法通常写成分数的形式。 （3）、挑战自我

用蓝、白两种颜色的六边形地砖成的图案，第1个图中有色地砖______块，第2 个图中有白色地砖________，第4个图中有白色地砖多少块？第n个图中有白色地砖多少块？你是怎样得出来的？与同学交流。

分析：从第一个图有6块白色地砖，第二个图有10块白色地砖，比第1块图增加了4 块白色地砖，第3个图有14块白色地砖，比第2个图也增加了4块白色地砖，由图可以看出，每一幅后面的图，都比前一幅图增加了4

块白色地砖，从第2个图开始，白色地砖的块数依次为6+4，6+4+4=6+2×4，6+2×4+4=6+3×4，?第n个图中有白色地砖[6+4（n-1）]块（n为正整数）.。

（“挑战自我”提出了一个“形”和“数”结合的问题，要求学生参与由特殊寻找规律，并用字母表示一般规律的过程，在此过程中学生要经历探索、思考与交流的活动，教学中要鼓励学生去探索、发现，这对发展学生的数感和符号很有帮助。如果学生另外提出的答案，只要思路合理，结果正确，应 予鼓励。） （三）、学以致用：

1、巩固新知： （1）、某水库水位高度为hm，上升2m后的高度为 m。 （2）、加法结合律：a/（b+c）= （3）、某足球a元，则涨价20%后是 元。 （4）、小明用a元买了8本笔记本，每本 元。 2、能力提升： （1）、请你说出第n个图形中笑脸的个数。

（四）、达标测评： 1、选择题： （1）、下列各项中的代数式，符合书写格式的是（ ） A、（a+b）c B、a-b厘米 C、1x D、

134y 31多5，这2（2）、一个两位数，十位上的数字为 a ，个位数上的数字比十位上数字的个两位数是（ ）

A、10a+（

aa +5） B、10a+（-5） C、10a +（2a-5）D、10a+（2a-10） 22（3）（2010年烟台）如图，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是（ ）

图3

A B C D

2、填空题： （4）、小明的体重为a kg，小红比小明重b kg，则小红的体重是 kg。 （5）、（2010年湖南衡阳）如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．

?? (3) (2) (1)

（6）、下图是晋商大院的一部分，其中“°”代表纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴

剪“°”的个数为______________.。

3、解答题：

（7）、（2010浙江宁波，）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

① 、根据上面多面体模型，完成表格中的空格：、 多面体 四面体 长方体 正八面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 4 8 7 6 8 12 12 正十二面体 20 12 30 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______________． ②、一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________．

【分析】由实际图形中数出相应的顶点数，面数及棱数，然后通过加减比较得出规律E＝V+F－2．

【答案】①两空格填写6，6; ②E＝V+F－2 五、课堂小结：

1、通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？ 2、你觉得哪些地方值得我们注意？你还有什么疑惑想提出来吗？ 六、作业布置：

课本第102页 习题5.1 A组1-4题 B组1、2题。 七、教学反思：

本节课应当加强用含字母的式子表示数量的训练。用含字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练，是列方程的基础，加强这方面的训练可以采用书面作业的形式，也可以采用口答方式提高练习的效率。

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